結(jié)構(gòu)方程模型入門

結(jié)構(gòu)方程模型入門第1頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四2第2頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）入門云南大學高等教育研究院解亞寧SEM3第3頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四導言-1

心理學或教育學研究的一個主要目的是通過分析變量與變量之間的關系來揭示心理或教育現(xiàn)象的發(fā)展以及變化規(guī)律與特點，如相關分析。X2X1r相關分析（CorrelationalAnalysis）4第4頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四導言-2

在相關分析基礎上，進一步把變量分為自變量與因變量兩部分，并以自變量來解釋因變量。該模型假設自變量是原因，因變量是由這些原因引起的結(jié)果，如回歸分析模型。yx1β1eexy+=1b簡單線性回歸模型（SimpleLinearRegression）5第5頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四導言-3

進一步的多元線性回歸，包含多個自變量與一個因變量。（MultipleLinearRegression）yx1ex2β1β26第6頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四x1y1y2e1e2x2路徑分析（PathAnalysis）

在回歸分析基礎上，還發(fā)展了路徑分析，進一步把變量之間復雜關系，例如因果交錯關系。7第7頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四問題提出

但是，現(xiàn)實中變量之間的關系要復雜得多，各自變量之間可能存在因果關系，因變量也可能是某個或某幾個自變量的原因，有時需要處理多個原因和多個結(jié)果的關系。特別是會遇到不可直接觀測的變量，這種變量稱為潛在變量(LatentVariables)

，諸如社會經(jīng)濟地位、智力等都不能準確、直接地加以測量。社會經(jīng)濟地位智力潛在變量8第8頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四問題提出對于潛變量，可用一些外顯指標(Observable

indicators)來間接測量它們。如用收入高低、教育水平作為社會經(jīng)濟地位()的測量指標。SEM主要特點在于能反映潛在變量(Latentvariables)與外顯變量(Manifestvariable)之關系。收入高低教育水平社會經(jīng)濟地位外顯指標潛在變量9第9頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

方法的進步與革命常常導致相應學科的進步與革命。就統(tǒng)計方法而盲，回歸分析是相關分析的深人，而結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）則是對回歸分析的深入。10第10頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四一、結(jié)構(gòu)方程模型的概念結(jié)構(gòu)方程模型（structuralequationmodeling，簡稱SEM），早期稱為線性結(jié)構(gòu)關系(LinearStructuralRelationships，簡稱LISREL)

，是評價理論模型與經(jīng)驗數(shù)據(jù)一致性的統(tǒng)計方法。潛在變量也稱為隱變量。外顯變量也稱觀測變量(

Observablevariable)或測量變量(Measurementvariable

)。

SEM主要特點在于能反映潛在變量(Latentvariables)與外顯變量(Manifestvariable)之關系。11第11頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四導例12第12頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四13第13頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四x1x3x2δ1δ

2δ

3ξλ1λ2λ3誤差

觀測變量

負荷量

潛在變量典型的結(jié)構(gòu)方程模型與參數(shù)示意圖

結(jié)構(gòu)方程模型是用來檢驗觀測變量與潛在變量之間假設關系及測量誤差的一種統(tǒng)計技術，或者說是模型構(gòu)建與檢驗的方法。

結(jié)構(gòu)方程模型是通過觀測變量集合的間的協(xié)方差結(jié)構(gòu)和相關結(jié)構(gòu)出發(fā)，從定量的角度建立模型來研究變量間的因果關系的一種方法。

14第14頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例2誤差

觀測變量

負荷量

潛在變量15第15頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四專欄：結(jié)構(gòu)方程模型的構(gòu)圖與模式16第16頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四SEM的模式測量模式

(measurementmodel)

測量模式旨在建立測量變量與潛在變量間之關系，主要透過驗證性因素分析（CFA）以考驗測量模式的效度結(jié)構(gòu)模式。y1y3y2e1e2e3f1y4y6y5e4e5e6f2驗證性因素分析(ConfirmatoryFactorAnalysis，CFA）17第17頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四y1y3y2e1e2e3f1y4y6y5e4e5e6f2fr1r2二階驗證性因素分析（2ndorderConfirmatoryFactorAnalysis）18第18頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四SEM的模式

結(jié)構(gòu)模式(structuralmodel)

結(jié)構(gòu)模式旨在考驗潛在變項間之因果路徑關系，主要針對潛在變量進行徑路分析，以考驗結(jié)構(gòu)模式的適配性。潛在變量路徑分析(PathAnalysiswithLatentVariables,PA-LV)19第19頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四20第20頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例3：研究生研究論文21第21頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四22第22頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四23第23頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四24第24頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四25第25頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四26第26頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四模型假設27第27頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四28第28頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四29第29頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四30第30頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四二、結(jié)構(gòu)方程模型分析步驟示意圖

首先針對研究問題，根據(jù)已有的研究資料提出多個假設模型，然后收集數(shù)據(jù)、進行分析，通過模型與實際數(shù)據(jù)的擬合情況和模型比較的結(jié)果，確定最終的結(jié)果模型。根據(jù)LISREL的分析程序，SEM大體分為建立模型、識別模型、估計模型，評估模型和修正模型五個步驟。31第31頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四模型界定模型的界定必須來自健全理論的建構(gòu)。模型界定的步驟有三。首先由研究者整理文獻與相關理論，提出建立模型的雙向結(jié)構(gòu)表，然后由專家對結(jié)果進行論證，最后根據(jù)確定的結(jié)構(gòu)設計可能的項目。32第32頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四三種模型策略SEM的基本假設是觀測變量的共變數(shù)矩陣是一組參數(shù)的函數(shù)，而檢驗一個共變數(shù)矩陣有三種模型策略。33第33頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四驗證模型策略即根據(jù)搜集的經(jīng)驗資料嚴格檢驗研究者界定的理論模型，以確定所檢驗理論模型是接受還是拒絕，所謂嚴格檢驗是指當模型被拒絕時，不再尋找接受模型的可能線索。34第34頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四競爭模型策略即研究者事先界定多個可替代的理論模型，再搜集一組經(jīng)驗資料以檢驗哪一個理論模型與經(jīng)驗資料最匹配。譬如對智力既可用Spearman的二因素理論解釋，也可用Thurstone的群因素理論解釋，還可以用卡特爾的簡明層次論解釋等，對于哪一種解釋方式最好，以往的統(tǒng)計技術難以處理，SEM卻可以有效地處理這類問題，采用競爭模型更符合實際情況。35第35頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四模型的發(fā)展策略即研究者先利用理論界定出一個起始模型，再搜集一組資料檢驗其匹配程度。如果不是相當匹配，可運用SEM統(tǒng)計中的某種指數(shù)了解需要修正的地方，如果需修正處有著健全的理論可解釋則將其修正，這是一般研究者常用的策略。36第36頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四模型識別模型的識別分為低識別、恰好識別和過度識別三種。對SEM理論不十分清楚的研究者，往往會忽略模型識別的問題，只是將其交給統(tǒng)計軟件處理，即不知其中存在諸多復雜的問題，對此應當閱讀有關書藉，詳細了解模型識別的問題。37第37頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四模型的估計用觀測資料估計模型的參數(shù)方法有很多，最常用的有三種，即最大概似法、廣義最小平方法和漸近分布自由法。38第38頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四擬合概念當我們測試某一模型時,其實是在研究自己所提的模型(即哪些變量之間有關，哪些則沒有)是否與數(shù)據(jù)擬合。39第39頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四三、分析過程與結(jié)果示例

例題:學生智力測驗成績之前分析建立在兩因子模型下，且能提供良好適合度，本例題測試在單因子模型下是否能提供更加適合度？

樣本數(shù)：145個學生指標變數(shù)：文章閱讀,造句能力,字彙能力,

加法能力,計數(shù)能力 潛伏變數(shù)：語言,數(shù)學40第40頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四路徑圖：學生智力測驗成績(P.192)語言文章閱讀χ2、GFI、AGFI、數(shù)學造句能力字彙能力加法能力計數(shù)能力=1採用Singledimensionδ1δ2δ3δ4δ541第41頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四TitleConfirmatoryFactorAnalysisforstudenttestperformanceObservedVariables文章閱讀造句能力字彙能力加法能力計數(shù)能力CorrelationMatrix=

1

0.7221

0.7140.6851

0.2030.2460.1701

0.0950.1810.113

0.5851SampleSize=145LatentVariables語言數(shù)學Relationships:

文章閱讀=語言造句能力=語言字彙能力=語言加法能力=數(shù)學計數(shù)能力=數(shù)學SETtheCovarianceof語言

and數(shù)學

to1PathDiagramLISRELOUTPUTSETVRSMI相關矩陣指標變數(shù)潛伏變數(shù)定義指標變數(shù)與潛伏變數(shù)之關係軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)定義潛伏變數(shù)之間的關係相關係數(shù)為1，不具區(qū)別效度輸出指令SE:標準誤TV:t檢定RS:常態(tài)化殘差與Q圖MI:修飾指標42第42頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)43第43頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)參數(shù)最大概似估計、標準誤、t值:語言:相關性較大、標準誤0.07、t值顯著>2數(shù)學:相關性小、標準誤0.09、t值<2不顯著兩潛伏變數(shù)之間的相關係數(shù)為1殘差變異數(shù)估計、標準誤、t值44第44頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)卡方值χ2=59.47GFI=0.88<0.90

AGFI=0.63<0.80RMR=0.14>0.05

(皆低於可接受水準)

模型配適度不佳45第45頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

學生智力測驗成績－綜合比較二因子模型單因子模型卡方值2.9359.47GFI0.990.88AGFI0.970.63單因子模型下:GFIAGFI皆低於可接受水準，故潛伏變數(shù)兼具區(qū)別性，應採二因子模型較合適。46第46頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四四、模型擬合度指標（一）基本擬合標準：①不能有負的誤差變異；②誤差變異需有統(tǒng)計意義；③估計參數(shù)之間相關的絕對值不能太接近1；④因素負荷量不能太低或太高，最好介于0.50～0.95之間；⑤標準誤不能太大。47第47頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四（二）整體模型擬合度指標數(shù)值范圍及臨界值48第48頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四（二）整體模型擬合度指標數(shù)值范圍及臨界值

49第49頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四50第50頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四五、結(jié)構(gòu)方程模型的用途（一）李茂能(2007)1、考驗理論模式(testoftheory)2、考驗測量工具的建構(gòu)信度(constructreliability)或因素結(jié)構(gòu)效度(validityoffactorialstructure)信度：觀測變量與潛在變量之間相關程度(>0.7)

效度：可分為下列兩種收斂效度(convergentvalidity)：對相同特性(construct,concept,orresearchvariables)使用不同衡量方法(Likertscale,Stapelscale,orsemanticdifferential)，所得結(jié)果高度相關。區(qū)別效度(discriminantvalidity)：不同建構(gòu)(construct,即研究變數(shù)或稱concept)彼此之間確實不相同。51第51頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四五、結(jié)構(gòu)方程模型的用途（二）侯杰泰(1999)a、驗證性因素分析b、高階因子分析c、路徑及因果分析d、多時段(multiwave)設計e、單形模型(SimplezsModel)f、多組比較

52第52頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四五、結(jié)構(gòu)方程模型的用途（三）范曉玲(2007)SEM在心理學研究的應用，主要有兩方面。1、測驗編制理論結(jié)構(gòu)建立。因素分析雖然也應用于測驗編制之中，但卻只能用初步探討結(jié)構(gòu)而無法檢驗其理論建構(gòu)。SEM卻不同，其功用頗豐。1-1項目分析，即估計每個項目，把項目分析的概念融合于因素結(jié)構(gòu)的檢驗中；檢驗每個項目的測量誤差，把測量誤差從項目變異中抽取出來，使因素負荷量具有較高的精確度，并根據(jù)理論，預先確定項目所屬的因素。1-2根據(jù)理論，檢驗某些因素之間相關或不相關，確定各因素之間的關系；1-3對整體因素模型進行評估，確定以理論建構(gòu)的因素模型與搜集資料之間的符合程度。因此，結(jié)構(gòu)方程模型屬于檢驗理論模型的統(tǒng)計方法，為研究者用于量化與理論檢驗提供一種綜合模型。2、是研究各種復雜心理現(xiàn)象之間的關系。譬如，心理學中，研究認知加工速度、工作記憶與智力發(fā)展的關系，家庭文化環(huán)境與兒童言語的關系等；在管理學中，研究組織績效各層次指標與組織核心能力的關系，變革型領導與員工工作態(tài)度以及心理授權的關系；在教育學中，研究性別、文化程度、教育經(jīng)驗與教師職業(yè)承諾的關系等；在醫(yī)學中，研究吸煙、喝酒等不良行為與身心健康的關系等；53第53頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四六、結(jié)構(gòu)方程的數(shù)學模式與方法（一）測量模型對于外顯變項與潛伏變項間的關系,即測量模式部分，通常寫為以下測量方程:

X=Λxξ+δ

Y=Λyη+εX,Y是外源及內(nèi)生指標。δ,ε是X，Y測量上的誤差。Λx是X指標與ξ潛伏變項的關系。Λy是Y指標與η潛伏變項的關系。

54第54頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四（二）結(jié)構(gòu)模型

(a)對于潛伏變項(如：社經(jīng)地位與收入)的關系，通常寫成如下結(jié)構(gòu)方程：η=βη+Γξ+ζ

η——內(nèi)生(依變)(endogenous,dependent)潛伏變項

ξ——外源(自變)(exogenous,independent)潛伏變項

β——內(nèi)生潛伏變項間的關系

г——外源變項對內(nèi)生變項的影響

ζ——模式內(nèi)未能解釋部份(即模式內(nèi)所包含的變項及變項間關系所未能解釋部分)

潛變量間的關系，即結(jié)構(gòu)模型，是研究的興趣重點，所以整個分析也稱結(jié)構(gòu)方程模型。55第55頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四七、討論56第56頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

1、探索型因素分析與

驗證型因素分析比較比較內(nèi)容EFACFA理論架構(gòu)在分析過程中所扮演的角色理論架構(gòu)是因素分析後的產(chǎn)物須先有特定的理論觀點作為基礎，再決定該架構(gòu)是否適當。理論架構(gòu)在分析過程中所扮演的檢驗時機事後概念事前概念57第57頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四2、結(jié)構(gòu)方程模型假設條件——合理的樣本量JamesStevens的AppliedMultivariateStatisticsfortheSocialSciences一書中說平均一個自變量大約需要15個case；BentlerandChou(1987)說平均一個估計參數(shù)需要5個case就差不多了，但前提是數(shù)據(jù)質(zhì)量非常好；這兩種說法基本上是等價的；而Loehlin(1992)在進行蒙特卡羅模擬之后發(fā)現(xiàn)對于包含2~4個因子的模型，至少需要100個case，當然200更好；小樣本量容易導致模型計算時收斂的失敗進而影響到參數(shù)估計；特別要注意的是當數(shù)據(jù)質(zhì)量不好比如不服從正態(tài)分布或者受到污染時，更需要大的樣本量。58第58頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四樣本大小的討論樣本大小至少超過150個。Rigdon,E.(2005).SEMFAQ.from /~mkteer/html至少要為x觀察變項數(shù)目的10倍量或15倍量。Thompson,B.(2000).Tencommandmentsofstructural equationmodeling.InL.G.Grimm&P.R.Yarnold (eds.),Readingandunderstandingmoremultivariate statistics(pp.261-283).Washington,DC:APA.樣本大小亦取決於潛在變項的數(shù)目59第59頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四樣本大小不能少於50個，應該要超過100個。至少要為x觀察變項數(shù)目的5倍量或10倍量。

Hair,J.F.,Anderson,R.F.,Tatham,R.L.& Black,W.C.(1998).Multivariatedata analysis5thed.NewJersey:PrenticeHall Inc.60第60頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四3、模型的解釋模型的說明和因果關系的理論基礎實際上就是假設檢驗的邏輯——你只能說你的模型不能拒絕，而不能下定論說你的模型可以被接受。61第61頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四3、模型的解釋統(tǒng)計結(jié)果只有得到正確解釋時才是有用的，一個不正確的解釋比無用還要糟糕。SEM的解釋主要有結(jié)構(gòu)系數(shù)的因果性（或影響性）、方向性和效果系數(shù)三方面。1．因果性。之所以稱因果性是源于SEM早期被視為因果模型，然而SEM并不限于研究因果關系，它與一般使用的相關、多元回歸及變異數(shù)分析一樣可以研究事物多種關系，為了避免因果性而將其結(jié)構(gòu)系數(shù)看成是一種影響性。62第62頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四3、模型的解釋2．方向性。方向性是建立在堅實的理論基礎之上的。SEM是統(tǒng)計技術，無法處理方向性問題。3．效果系數(shù)