決策支持系統(tǒng)課件

第2章

決策支持第一頁，共一百六十五頁。第二章目錄2.1決策與決策支持2.2模型的決策支持2.3決策方案的決策支持第二頁，共一百六十五頁。2.1決策與決策支持第三頁，共一百六十五頁。2.1決策與決策支持

2.1.1決策

決策自古有之，從客觀講，決策就是制定政策，從微觀講，決策就是做出決定。

決策是指個人或集體為了達(dá)到或?qū)崿F(xiàn)某一目標(biāo)，借助一定的科學(xué)手段和方法，從若干備選方案中選擇或綜合成一個滿意合理的方案，并付諸實施的過程。

第四頁，共一百六十五頁。

長期以來，決策主要是依靠人的經(jīng)驗，稱為經(jīng)驗決策。經(jīng)驗決策的優(yōu)點是，決策時間短，效率高。諸葛亮作“隆中對”而奠定了三分天下，曹操“赤壁之戰(zhàn)”的決策便使百萬雄兵毀于一旦。據(jù)美國近年統(tǒng)計，每百個新廠約有二分之一在兩年內(nèi)倒閉，五年后只有三分之一幸存，大多數(shù)的經(jīng)營失敗是由于決策失誤。西方管理界流行著這樣一個說法：“管理的重心在經(jīng)營，經(jīng)營的關(guān)鍵是決策”。經(jīng)驗決策第五頁，共一百六十五頁。2008年4萬億政府投資決策第六頁，共一百六十五頁。2008年4萬億政府投資決策第七頁，共一百六十五頁。

科學(xué)決策是決策者依據(jù)科學(xué)方法、科學(xué)程序、科學(xué)手段所進(jìn)行的決策工作。

科學(xué)決策的主要特點是：（1）有科學(xué)的決策體系和運作機(jī)制。決策體系包括決策系統(tǒng)、參謀系統(tǒng)、信息系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)和監(jiān)督系統(tǒng)。（2）遵循科學(xué)的決策過程。決策過程包括：提出問題和確定目標(biāo)；擬定決策方案；決策方案的評估和優(yōu)選；決策的實施和反饋。（3）重視“智囊團(tuán)”在決策中的參謀咨詢作用。（4）運用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和科學(xué)方法?？茖W(xué)決策第八頁，共一百六十五頁。

著名的學(xué)者Ｈ.Ａ.西蒙認(rèn)為決策過程由四大步驟組成：（1）確定決策目標(biāo)；（2）擬定各種被選方案；（3）從各種被選方案中進(jìn)行選擇；（4）執(zhí)行方案。

決策過程中四大步驟可以分成更詳細(xì)的八個步驟：

提出問題；確定目標(biāo)；價值準(zhǔn)則；擬定方案；分析評價；選定方案；試驗驗證；普遍實施。

2.1.2決策過程與決策技術(shù)第九頁，共一百六十五頁。第十頁，共一百六十五頁。1.提出問題怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問題呢？一般途徑為：(1)尋找差距。(2)確定問題的性質(zhì)，特點和范圍。2.確定目標(biāo)決策目標(biāo)的正確與否對決策的成敗關(guān)系極大。決策目標(biāo)有三個特點：①目標(biāo)概念明確或者決策目標(biāo)數(shù)量化；②決策目標(biāo)有時間限制，在規(guī)定的時間內(nèi)完成；③決策目標(biāo)可能有約束條件限制。第十一頁，共一百六十五頁。3.價值標(biāo)準(zhǔn)價值標(biāo)準(zhǔn)是落實目標(biāo)，評價和選擇方案的依據(jù)，通過許多數(shù)量化指標(biāo)來反映。例如，產(chǎn)量、產(chǎn)值、成本、質(zhì)量、效益等。確定價值準(zhǔn)則的科學(xué)方法是：（1）把目標(biāo)分解成若干層次的確定價值指標(biāo)。如學(xué)術(shù)價值、經(jīng)濟(jì)價值和社會價值，每類價值可分為若干項，每項分若干條；（2）規(guī)定價值的主次；（3）指明實現(xiàn)這些指標(biāo)的約束條件。4.擬定方案擬定方案主要是尋找達(dá)到目標(biāo)的有效途徑。擬定方案大體上可分為大膽設(shè)想和精心設(shè)計兩個階段。第十二頁，共一百六十五頁。5.分析評估在擬定出一批備選方案后，按價值標(biāo)準(zhǔn)，對各種備擇方案進(jìn)行分析評估，一般有三個方法：

①經(jīng)驗評價法；②數(shù)學(xué)分析法；③試驗法。

數(shù)學(xué)分析法是對擬定的備選方案建立相應(yīng)的模型，特別是建立多模型組合的決策支持系統(tǒng)（DSS），并利用計算機(jī)對決策支持系統(tǒng)進(jìn)行計算，它的解代表了備擇方案的結(jié)果，決策支持系統(tǒng)的計算使決策者對備擇方案有了數(shù)量化依據(jù)。這種方法更科學(xué)。

由于計算機(jī)的普及應(yīng)用，將備擇方案建立模型或決策支持系統(tǒng)并求解，已成為方案評價的基本手段。第十三頁，共一百六十五頁。6.選擇方案從各種可供選擇的方案中選取其中一種方案或?qū)⒍鄠€方案綜合成一種方案。最后選定的方案，不一定對每一個特定的指標(biāo)都是最佳的，一般能達(dá)到多個主要的指標(biāo)，又能兼顧其它指標(biāo)。若采用模型技術(shù)，特別是優(yōu)化模型，由于模型的求解過程中，已經(jīng)考慮了各種可能的方案，故模型的計算結(jié)果本身就完成了方案的選優(yōu)。采用決策支持系統(tǒng)，利用改變方案的能力，對多個不同的決策支持系統(tǒng)方案的計算，通過決策者來完成選擇方案的決斷。第十四頁，共一百六十五頁。7.試驗驗證對于重大問題做決策時，先選幾個典型單位做試驗，驗證決策方案運行的可靠性。決策方案試驗的驗證為決策者做最后的決策提供依據(jù)。我國改革開放政策的決斷在深圳、珠海進(jìn)行試驗就是典型的實例。

第十五頁，共一百六十五頁。

一個新制定的政策，在執(zhí)行過程中會表現(xiàn)為“浴盆規(guī)律”，即早期失效階段（因習(xí)慣勢力的阻力造成）。中期時，政策發(fā)揮有效功能是偶然失效階段。晚期出現(xiàn)耗損失效階段（主客觀條件發(fā)生變化，政策老化造成）。8.普遍實施在試驗驗證中，如果試驗成功，即可進(jìn)入全面普遍實施階段。如果不行，即必須反饋回去，進(jìn)行決策修正。第十六頁，共一百六十五頁。

決策包括“硬技術(shù)”和“軟技術(shù)”。“硬技術(shù)”是運用數(shù)學(xué)化、模型化、計算機(jī)化等來完成決策工作，提供了解決決策問題的定量分析手段，并創(chuàng)造出了一些實用方法和技術(shù)。如解決多變量決策問題的線性規(guī)劃法，解決風(fēng)險性決策問題的動態(tài)規(guī)劃法，解決綜合性問題的效益分析法等，并相應(yīng)地建立了各種類型的專用模型。由簡單到復(fù)雜，為解決多目標(biāo)、多變量、動態(tài)型和概率型的決策問題提供了有效的手段。

決策問題的復(fù)雜程度與三個因素有關(guān)：變量數(shù)目多少、不確定程度和時間因素。決策技術(shù)第十七頁，共一百六十五頁。復(fù)雜程度類型數(shù)學(xué)手段最簡單單變量、靜態(tài)、確定型算術(shù)、代數(shù)、極值原理單因素多變量、靜態(tài)、確定型矩陣代數(shù)、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃單變量、靜態(tài)、概率型概率論基本原理③單變量、動態(tài)、確定型微分方程雙因素多變量、靜態(tài)、概率型多元統(tǒng)計分析多變量、動態(tài)、確定型動態(tài)規(guī)劃、自動控制理論③單變量、動態(tài)、概率型存貨理論、排隊論、馬爾可夫過程論三因素多變量、動態(tài)、概率型復(fù)雜的隨機(jī)過程表2.1各類型決策問題的常用數(shù)學(xué)手段第十八頁，共一百六十五頁。

決策“軟技術(shù)”是專家智囊集體的智慧，對于重大的極其復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化決策需要利用“軟技術(shù)”來解決。專家的智慧體現(xiàn)在創(chuàng)新，通過對大量信息的分解、組合或變換，創(chuàng)造出新的思想、新的知識、新的方案等。決策支持系統(tǒng)是支持決策的計算機(jī)技術(shù)。它是在決策“硬技術(shù)”的基礎(chǔ)上，結(jié)合決策“軟技術(shù)”來解決半結(jié)構(gòu)化的決策問題。第十九頁，共一百六十五頁。

決策體系由決策系統(tǒng)、參謀（智囊）系統(tǒng)、信息系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)與監(jiān)督系統(tǒng)這五大部分組成一個統(tǒng)一整體。1.決策系統(tǒng)決策系統(tǒng)是決策體系的核心，由負(fù)有決策責(zé)任的領(lǐng)導(dǎo)者組成。

決策系統(tǒng)的主要任務(wù)是：對智囊系統(tǒng)提供的各種方案進(jìn)行選擇，選取其中一個方案，也可以綜合成一個方案，以保證決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，并迅速做出決策和實施決策。

2.1.3決策體系與決策信息第二十頁，共一百六十五頁。2.參謀（智囊）系統(tǒng)參謀（智囊）系統(tǒng)也稱為咨詢系統(tǒng)。它充分利用信息系統(tǒng)提供的信息為決策系統(tǒng)擬訂各種備選方案。如美國的蘭德公司，日本的野村綜合研究所。3.信息系統(tǒng)為決策服務(wù)的信息系統(tǒng)，主要是決策信息系統(tǒng)和決策支持傳統(tǒng)。信息系統(tǒng)以計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為基礎(chǔ)，為決策系統(tǒng)提供決策所需要的各種信息，完成信息的收集、加工和使用。決策支持系統(tǒng)是利用“模型，數(shù)據(jù)，對話”組成決策方案形式輔助決策。

第二十一頁，共一百六十五頁。4.執(zhí)行系統(tǒng)執(zhí)行系統(tǒng)是指執(zhí)行決策系統(tǒng)的各項決策指令并付諸實施的系統(tǒng)。執(zhí)行系統(tǒng)在執(zhí)行決策指令的過程中，又將執(zhí)行情況及信息反饋到?jīng)Q策系統(tǒng)。5.監(jiān)督系統(tǒng)監(jiān)督系統(tǒng)是對執(zhí)行系統(tǒng)貫徹執(zhí)行決策系統(tǒng)的指令情況進(jìn)行各方面的檢查監(jiān)督。第二十二頁，共一百六十五頁。決策體系運行過程概括為：參謀（智囊）系統(tǒng)利用信息系統(tǒng)制定決策方案提供給決策系統(tǒng)，決策系統(tǒng)利用信息系統(tǒng)提供的信息對智囊系統(tǒng)提供的方案進(jìn)行決策。

決策系統(tǒng)的決策指令，在監(jiān)督系統(tǒng)的監(jiān)督下，由執(zhí)行系統(tǒng)貫徹執(zhí)行，執(zhí)行的情況和結(jié)果，又經(jīng)過智囊系統(tǒng)和信息系統(tǒng)反饋到?jīng)Q策系統(tǒng)。決策體系的運行第二十三頁，共一百六十五頁。第二十四頁，共一百六十五頁。1.信息與知識C.E.Shannon最早在通訊理論中定義信息是用來消除不確定性的度量。（1）數(shù)據(jù)是客觀事物的符號表示。例如：45是數(shù)字表示的數(shù)據(jù)；高山是字符表示的數(shù)據(jù)。

（2）信息是含有一定意義的數(shù)據(jù)。例如：某書的價格為45元；張三的年齡是45歲；某人的姓名是高山；哪座高山風(fēng)景很好等均是信息。決策信息第二十五頁，共一百六十五頁。

（3）知識是發(fā)揮作用的信息。例如：一張衛(wèi)星照片它存在大量的數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析后，呈現(xiàn)了山脈、河流、植被等信息。這些信息對軍事人員構(gòu)成了軍事知識，對一般人員覺得無用，不是這些人的知識。

（4）智慧是利用知識進(jìn)行創(chuàng)新。例如：諸葛亮用“空城計”退兵。猶太人成功的秘訣是“比起知識來，更重視智慧”，“金錢可以被奪走，但是知識和智慧不會被奪走”，這些法則使有近2千年沒有國家的猶太人不但生存下來，而且引起國際社會的關(guān)注。第二十六頁，共一百六十五頁。增加含義發(fā)揮作用數(shù)據(jù)信息知識智慧創(chuàng)新圖2.3數(shù)據(jù)、信息、知識、智慧的關(guān)系第二十七頁，共一百六十五頁。

決策信息是對決策過程發(fā)生作用的消息、情報和知識的總稱。決策者只有快速準(zhǔn)確地獲得信息，有效地利用信息，適時把握決策時機(jī)，才能獲得較好的決策效益。

信息與決策具有相互支持和相互依賴的關(guān)系，正確掌握信息，利用信息與決策是決策科學(xué)的重要內(nèi)容。決策信息第二十八頁，共一百六十五頁。

在DSS發(fā)展歷史中，決策支持是一個先導(dǎo)概念，決策支持的概念形成若干年后，才出現(xiàn)決策支持系統(tǒng)。Keen和Morton認(rèn)為，決策支持是指用計算機(jī)來達(dá)到如下的目的：

●幫助經(jīng)理在非結(jié)構(gòu)化任務(wù)中作出決策；試探用多個不同的結(jié)構(gòu)化方法去嘗試解決非結(jié)構(gòu)化問題。

●支持而不是代替經(jīng)理的判斷力；●改進(jìn)決策的效能（Effectiveness），而不是提高決策的效率（Efficiency）。2.1.4決策支持概念第二十九頁，共一百六十五頁。1.模型的決策支持模型是對客觀事物的特征和變化規(guī)律的一種科學(xué)抽象，通過研究模型來揭示決策問題原型的形狀、特征和本質(zhì)。模型方法是制定各類決策問題的基本方法和主要工具。對于數(shù)學(xué)模型，需要建立變量與參數(shù)構(gòu)成的方程式。通過模型的算法，求出變量的值和方程的值。

數(shù)學(xué)模型輔助決策就是要求決策者按模型所求出的值去做決策。決策支持的能力第三十頁，共一百六十五頁。

對一個決策問題在沒有掌握它的本質(zhì)和規(guī)律時，它是一個非結(jié)構(gòu)化決策問題，通過人們不懈的努力，建立了該問題的模型，找到它的本質(zhì)和規(guī)律后，該問題就變成了一個結(jié)構(gòu)化決策問題。

1939年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家康托羅維奇提出了線性規(guī)劃問題。1947年，美國數(shù)學(xué)家G.B.丹齊克提出了求解線性規(guī)劃問題的通用方法——單純形法。1951年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家T.C.庫普曼斯把線性規(guī)劃應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。從此，應(yīng)用線性規(guī)劃模型解決決策問題已從非結(jié)構(gòu)化決策問題變成了結(jié)構(gòu)化決策問題了。

管理科學(xué)/運籌學(xué)是這種決策支持方式。第三十一頁，共一百六十五頁。2.“如果，將怎樣”（what－if）分析的決策支持在已建立的模型求出最優(yōu)解后，對決策問題進(jìn)行各種各樣的假設(shè)，并通過模型計算，對各種結(jié)果進(jìn)行深入分析，研究最優(yōu)解會有怎樣的變化，這種分析稱為“如果，將怎樣”（what－if）分析。決策支持系統(tǒng)的初期是采用這種決策支持方式。見書39頁表2.2第三十二頁，共一百六十五頁。“如果，將怎樣”（what－if）分析的基本作用：（1）優(yōu)化模型的許多參數(shù)在建模時是很難精確確定的，只能是對一些數(shù)據(jù)的估計。通過what－if分析可以找出哪些系數(shù)是需要重新精確定義的靈敏度參數(shù)。（2）通過what－if分析，即使不求解，也可以表明模型參數(shù)的變化是否會改變最優(yōu)解。（3）what－if分析可以表明改變這些決策對結(jié)果的影響，what－if分析在求得基本模型的最優(yōu)解后，為管理層的決策能提供非常有用的信息。第三十三頁，共一百六十五頁。3.決策問題方案的決策支持多模型組合形成決策問題方案能擴(kuò)大單模型的決策支持能力。每個模型所需要的數(shù)據(jù)都不相同，模型之間的數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換也是一項很繁瑣的工作。對于多模型的組合，一般的方法是對每個模型分別由計算機(jī)來計算。模型間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換由人在計算機(jī)外人工來進(jìn)行。見書94頁

第三十四頁，共一百六十五頁。

模型之間的數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換是一個數(shù)據(jù)處理問題，應(yīng)該建立數(shù)據(jù)處理模型（區(qū)別于數(shù)學(xué)模型）來完成。

數(shù)學(xué)模型計算比較復(fù)雜，需要進(jìn)行矩陣運算、循環(huán)和迭代，甚至用到遞歸，一般用數(shù)值計算語言（即高級語言，如PASCAL、C、FORTRAN等）來編程和求解。

數(shù)據(jù)處理模型，不需要進(jìn)行復(fù)雜的計算，但處理的數(shù)據(jù)量很大，要進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換，一般用數(shù)據(jù)庫語言（如FOXPRO、ORACLE等）來編程。第三十五頁，共一百六十五頁。

多模型的組合要求把兩類不同語言編制的程序結(jié)合起來，需要解決計算機(jī)中兩個問題：

（1）兩類語言的接口。90年代中、末期出現(xiàn)的ODBC、ADO軟件是兩類語言通用接口。

（2）兩類語言的集成。集成兩類不同語言的模型，需要有一個控制程序來組合多個模型，形成系統(tǒng)方案。這種集成語言一般采用宿主語言，如以C語言為主語言，在C中嵌入數(shù)據(jù)庫語言，形成的宿主語言。

決策支持系統(tǒng)（DSS）基本上是屬于這種決策支持方式。第三十六頁，共一百六十五頁。4.自動生成決策問題方案的決策支持決策問題方案一般是由程序員根據(jù)決策問題的要求，選擇解決該問題的模型，數(shù)據(jù)及多模型的組合方式，再編制該問題的決策支持系統(tǒng)方案，通過計算得到該方案的解，并評價方案。當(dāng)把所有模型和各類數(shù)據(jù)都作為決策資源存入模型庫與數(shù)據(jù)庫中，即模型庫中既有數(shù)學(xué)模型，也有數(shù)據(jù)處理模型和人機(jī)交互模型等，數(shù)據(jù)庫中既存有公用數(shù)據(jù)也存有私有數(shù)據(jù)，它們都作為決策資源。第三十七頁，共一百六十五頁。決策問題是將模型資源和數(shù)據(jù)資源作為積木塊進(jìn)行組合，搭建成系統(tǒng)方案的處理過程，我們用總控程序來描述。這時的總控程序就簡單了，它只是控制模型運行、存取數(shù)據(jù)和人機(jī)對話進(jìn)行判斷這三者結(jié)合的控制流程。利用計算機(jī)的系統(tǒng)快速原型法能自動生成決策支持系統(tǒng)控制程序，達(dá)到控制模型程序的運行，數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的存取及人機(jī)對話，實現(xiàn)了決策問題方案的自動生成。

第三十八頁，共一百六十五頁。

當(dāng)某個決策方案需要改變其中某個模型為另外的模型，或者改變存取數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)時，只須修改決策支持系統(tǒng)控制程序中模型的調(diào)用或數(shù)據(jù)的存取，通過方案的自動生成就能夠快速生成新的決策支持系統(tǒng)方案。決策方案的自動生成為改變決策方案帶來快捷和方便。第三十九頁，共一百六十五頁。5.知識推理與智能技術(shù)的決策支持知識是現(xiàn)實問題中狀態(tài)（概念）改變的描述。問題求解是從開始狀態(tài)（概念）通過對知識的推理，建立從開始狀態(tài)（概念）到目標(biāo)狀態(tài)（概念）的推理鏈，這是一種從定性分析角度的求解問題方法。它也是一種符號處理方法，完全不同于數(shù)學(xué)模型的定量分析方法。知識推理是決策支持的定性分析手段。第四十頁，共一百六十五頁。

專家系統(tǒng)是人工智能中應(yīng)用最廣、影響最大的人工智能技術(shù)。（見書125頁）

專家系統(tǒng)的知識有產(chǎn)生式規(guī)則、謂詞邏輯、框架、語義網(wǎng)絡(luò)等。其中，以產(chǎn)生式規(guī)則用得最多。

專家系統(tǒng)通過知識的推理，達(dá)到人類專家解決問題的能力。例如，醫(yī)療專家系統(tǒng)可以類似醫(yī)生，由計算機(jī)給病人看病，從輸入的病人癥狀可以推理出病人得了什么病，并開出處方為病人治病。第四十一頁，共一百六十五頁。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是人工智能的重要技術(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將人腦中神經(jīng)元的信息處理和學(xué)習(xí)過程用MP模型和Hebb模型表示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識表現(xiàn)在神經(jīng)元之間連接的權(quán)值，MP模型和Hebb模型可以看成是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推理。見書133頁

第四十二頁，共一百六十五頁。遺傳算法是模擬生物遺傳過程（選擇、交叉、變異）進(jìn)行群體遺傳，它對于優(yōu)化問題的求解是非常有效的，它也是獲取分類知識的重要技術(shù)。（見書143頁）這些人工智能技術(shù)都是以知識推理為核心，它們都從不同的角度達(dá)到?jīng)Q策支持的作用。知識推理與人工智能的決策支持是區(qū)別于模型以及模型組合方案的決策支持的另一種重要決策支持方式。

第四十三頁，共一百六十五頁。2.2模型的決策支持2.2.1模型模擬是人類了解世界的手段，也是人類創(chuàng)造世界的方式。模擬的原理就是建立一個與真實系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)的模型，通過模型來研究系統(tǒng)。模型不是現(xiàn)實世界本身，模型是對于現(xiàn)實世界的事物、現(xiàn)象、過程或系統(tǒng)的簡化描述。模型反映了實際問題最本質(zhì)的特征和量的規(guī)律。見書37頁第四十四頁，共一百六十五頁。1.物理模型

（1）實物模型：根據(jù)相似性理論制造的按原系統(tǒng)比例縮小(也可放大或與原系統(tǒng)尺寸一樣)的實物，例如風(fēng)洞實驗中飛機(jī)模型、水力系統(tǒng)的船舶模型、建筑模型等。

（2）類比模型：不同物理學(xué)領(lǐng)域(力學(xué)的，電學(xué)的，熱學(xué)的，流體力學(xué)的等)的系統(tǒng)中各自的變量有時服從相同的規(guī)律，根據(jù)這個共同的規(guī)律可以制定出物理意義完全不同的比擬和類推模型。

第四十五頁，共一百六十五頁。2.數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)語言描述的一類模型。數(shù)學(xué)模型可以是一個或一組代數(shù)方程、微分方程、差分方程、積分方程或統(tǒng)計學(xué)方程，也可以是它們的某一種適當(dāng)?shù)慕M合，通過這些方程定量或定性地描述系統(tǒng)各變量之間的相互關(guān)系或因果關(guān)系。3.結(jié)構(gòu)模型反映系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點和因果關(guān)系的模型。結(jié)構(gòu)模型中的一類重要模型是圖模型。例如，一個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖能準(zhǔn)確的描述系統(tǒng)中各個組成部分以及它們之間的關(guān)系。第四十六頁，共一百六十五頁。4.仿真模型仿真模型是通過計算機(jī)上運行的程序所表達(dá)的模型。采用適當(dāng)?shù)姆抡嬲Z言或程序，物理模型、數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)模型一般都能轉(zhuǎn)變?yōu)榉抡婺Ｐ?。在現(xiàn)實系統(tǒng)上進(jìn)行實驗，實驗費用是昂貴的；實驗可能破壞系統(tǒng)的平衡，造成危險；實驗需要很長時間；在這樣的情況下，建立系統(tǒng)的仿真模型是有效的。第四十七頁，共一百六十五頁。

人類歷史上，很多科學(xué)家為了尋找自然界的規(guī)律付出了畢生的心血。例如，16世紀(jì)天文學(xué)家第谷將自己25年中觀測星球資料給了開普勒。開普勒花了17年時間對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)深入的分析，得出了行星運動的三大定律:(1)每顆行星都在自己的橢圓軌道上運行，太陽恰好位于橢圓的一個焦點上；(2)行星的動徑在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等；(3)行星運行周期（T）的平方與其橢圓軌道長半軸（a）的三次方成正比，即：建立模型實例第四十八頁，共一百六十五頁。

開普勒三個定律為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)提供了實驗依據(jù)。半個世紀(jì)后，1687年牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律：

其中m1，m2分別為兩個物體的質(zhì)量，r為它們間的距離，G為萬有引力常數(shù)。牛頓的萬有引力定律創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)。第四十九頁，共一百六十五頁。

1798年,卡文迪什測得了萬有引力常數(shù)G，并計算了地球的質(zhì)量M=6×1024kg，取得了轟動效果。太陽系的第八大行星（海王星）和第九大行星（冥王星）的發(fā)現(xiàn)以及哈雷彗星的發(fā)現(xiàn)，都是依照萬有引力定律先被計算出來，后被人觀測并證實。1861年,麥克斯韋成功把法拉第發(fā)現(xiàn)的電與磁的轉(zhuǎn)換關(guān)系統(tǒng)一表示為麥克斯韋電磁方程組。第五十頁，共一百六十五頁。

愛因斯坦在發(fā)明廣義相對論后，想把引力和電磁力統(tǒng)一起來。雖然他沒有成功，但是人們又發(fā)現(xiàn)了兩種更基本的力——把原子核相互連接起來的核強力，以及造成放射性的核弱力。1973年，格拉肖發(fā)現(xiàn)了把電磁力、核弱力和核強力統(tǒng)一起來的一個數(shù)學(xué)公式，稱為“大一統(tǒng)場理論”（GUT），認(rèn)為這三種力都曾經(jīng)是在大爆炸剛剛結(jié)束時統(tǒng)治宇宙的單一的“超力”的一部分。第五十一頁，共一百六十五頁。

1984年，施瓦茨和格林宣布能夠把引力與三種力統(tǒng)一起來，唯一的條件是，粒子不再被看作是點，而是稱為“超弦”的極小的物體，存在于10維中。1995年，威藤提出了萬物終極的M理論，它用11維的“膜”(這11維當(dāng)中除了4維以外全部都卷曲得很小，以致我們無法看到)來統(tǒng)一描述包括電磁力、引力和原子核力。今天看來，M理論最有可能成為愛因斯坦所追求的目標(biāo)。第五十二頁，共一百六十五頁。

這些數(shù)學(xué)公式和定律都是原理性模型，它們是科學(xué)家終身奮斗的目標(biāo)，他們的成功代表了自然科學(xué)的巨大進(jìn)步，使我們對自然界的認(rèn)識更全面和更準(zhǔn)確，它推動人類社會的物質(zhì)文明的發(fā)展。第五十三頁，共一百六十五頁。

（1）原理性模型自然科學(xué)中所有定理，公式都是這類模型。

（2）系統(tǒng)學(xué)模型系統(tǒng)學(xué)是研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能的一般規(guī)律的科學(xué)。按系統(tǒng)的復(fù)雜程度把系統(tǒng)分為簡單系統(tǒng)和巨系統(tǒng)。簡單系統(tǒng)是指組成系統(tǒng)的元素比較少，它們之間的關(guān)系又比較簡單。巨系統(tǒng)是指組成系統(tǒng)元素的數(shù)目非常龐大的系統(tǒng)。系統(tǒng)學(xué)的模型有：系統(tǒng)動力學(xué)、大系統(tǒng)理論、灰色系統(tǒng)、系統(tǒng)辨識、系統(tǒng)控制、最優(yōu)控制和創(chuàng)造工程學(xué)等。1.數(shù)學(xué)模型分類第五十四頁，共一百六十五頁。（3）統(tǒng)計學(xué)模型1、回歸分析2、假設(shè)檢驗3、聚類分析4、主成分分析第五十五頁，共一百六十五頁。方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)，用字母D表示。在概率論和數(shù)理統(tǒng)計中，方差（英文Variance）用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。在許多實際問題中，研究隨機(jī)變量和均值之間的偏離程度有著很重要的意義。第五十六頁，共一百六十五頁。第五十七頁，共一百六十五頁。第五十八頁，共一百六十五頁。第五十九頁，共一百六十五頁。第六十頁，共一百六十五頁。英語名：covariancematrix中文名又名：協(xié)方差陣在統(tǒng)計學(xué)與概率論中，協(xié)方差矩陣是一個矩陣，其每個元素是各個向量元素之間的協(xié)方差。是從標(biāo)量隨機(jī)變量到高維度隨機(jī)向量的自然推廣。第六十一頁，共一百六十五頁。第六十二頁，共一百六十五頁。第六十三頁，共一百六十五頁。第六十四頁，共一百六十五頁。第六十五頁，共一百六十五頁。第六十六頁，共一百六十五頁。第六十七頁，共一百六十五頁。第六十八頁，共一百六十五頁。第六十九頁，共一百六十五頁。第七十頁，共一百六十五頁。第七十一頁，共一百六十五頁。第七十二頁，共一百六十五頁。第七十三頁，共一百六十五頁。第七十四頁，共一百六十五頁。

（4）運籌學(xué)模型規(guī)劃模型數(shù)學(xué)規(guī)劃是研究合理使用有限資源以取得最大效果。規(guī)劃問題大致可分為兩類：(1)用一定數(shù)量的資源去完成最大可能實現(xiàn)的任務(wù)；(2)用盡量少的資源去完成給定的任務(wù)。數(shù)學(xué)規(guī)劃問題可歸結(jié)為：在約束條件的限制下，根據(jù)一定的準(zhǔn)則從若干可行方案中選取一個最優(yōu)方案。規(guī)劃模型包括：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、運輸問題等。第七十五頁，共一百六十五頁。網(wǎng)絡(luò)理論在圖論基礎(chǔ)上研究網(wǎng)絡(luò)一般規(guī)律和網(wǎng)絡(luò)流問題各種優(yōu)化理論和方法的學(xué)科，是運籌學(xué)的一個分支。網(wǎng)絡(luò)是用節(jié)點和邊聯(lián)結(jié)構(gòu)成的圖，表示研究諸對象及其相互關(guān)系，如鐵路網(wǎng)、電力網(wǎng)和通信網(wǎng)等。

模型主要包括：最大流問題，最小費用問題，最短路問題等第七十六頁，共一百六十五頁。最短路問題123456242

1342

32初始化10選擇有最小臨時距離標(biāo)號的節(jié)點.第七十七頁，共一百六十五頁。更新步23456242

1342

322401第七十八頁，共一百六十五頁。選擇最小臨時標(biāo)號13456242

1342

322402第七十九頁，共一百六十五頁。更新步123456242

1342

32246430節(jié)點3的前驅(qū)現(xiàn)在是節(jié)點2第八十頁，共一百六十五頁。選擇最小臨時標(biāo)號12456242

1342

32236403第八十一頁，共一百六十五頁。更新12456242

1342

320d(5)沒有變化.32364第八十二頁，共一百六十五頁。選擇最小臨時標(biāo)號1246242

1342

320323645第八十三頁，共一百六十五頁。更新1246242

1342

320323645d(4)沒有變化6第八十四頁，共一百六十五頁。選擇最小臨時標(biāo)號126242

1342

32032364564第八十五頁，共一百六十五頁。更新126242

1342

32032364564d(6)沒有改變第八十六頁，共一百六十五頁。選擇最小臨時標(biāo)號12242

1342

320323645646沒有要更新的了第八十七頁，共一百六十五頁。結(jié)束算法12242

1342

320323645646現(xiàn)在所有節(jié)點都保持不變了前驅(qū)形成了樹從節(jié)點1到節(jié)點6的最短路徑能通過回溯前驅(qū)得到第八十八頁，共一百六十五頁。最小代價生成樹1234567351030152540201781511211234567第八十九頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十一頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十二頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十三頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十四頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十五頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十六頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十七頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十八頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十九頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第一百頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121

Node1234567First12345473510301525402017815112112357466第一百零一頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121

Node1234567First14345473510301525402017815112112345672第一百零二頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121

Node1234567First143454

53510301525402017815112112345677第一百零三頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121

Node1234567First14

5454

535103015254020178151121123456773第一百零四頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121

Node1234567First14

44444351030152540201781511211234567573573第一百零五頁，共一百六十五頁。123351045301525402067178151121

Node1234567First4

4

444443510301525402017815112112345675731第一百零六頁，共一百六十五頁。決策論是根據(jù)信息和評價準(zhǔn)則，用數(shù)量方法尋找或選取最優(yōu)決策方案的科學(xué)。在實際生活與生產(chǎn)中對同一個問題所面臨的幾種自然情況或狀態(tài)，又有幾種可選方案，就構(gòu)成一個決策，而決策者為對付這些情況所取的對策方案就組成決策方案或策略。確定型：包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等方法求得最優(yōu)解風(fēng)險型(又稱統(tǒng)計型或隨機(jī)型)：最大可能法，損益矩陣法和決策樹法不確定型：基于收益矩陣，方法有樂觀法、悲觀法、樂觀系數(shù)法、等可能性法和后悔值法第一百零七頁，共一百六十五頁。（一）按經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系，一般分為三種：經(jīng)濟(jì)計量模型、投入產(chǎn)出模型、最優(yōu)規(guī)劃模型（二）按經(jīng)濟(jì)范圍的大小，模型可分為：企業(yè)的、部門的、地區(qū)的、國家的和世界的五種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型是通過編制投入產(chǎn)出表，運用線性代數(shù)工具建立數(shù)學(xué)模型，從而揭示國民經(jīng)濟(jì)各部門、再生產(chǎn)各環(huán)節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，據(jù)此進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析、預(yù)測和安排預(yù)算計劃。第一百零八頁，共一百六十五頁。第一百零九頁，共一百六十五頁。產(chǎn)出方程第一百一十頁，共一百六十五頁。投入方程系統(tǒng)動力學(xué)模型系統(tǒng)動力學(xué)(簡稱SD—systemdynamics)是一門分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，也是一門認(rèn)識系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題的交叉綜合學(xué)科。從系統(tǒng)方法論來說：系統(tǒng)動力學(xué)是結(jié)構(gòu)的方法、功能的方法和歷史的方法的統(tǒng)一。它基于系統(tǒng)論，吸收了控制論、信息論的精髓，是一門綜合自然科學(xué)和社會科學(xué)的橫向?qū)W科。第一百一十一頁，共一百六十五頁。

（5）預(yù)測模型預(yù)測是對事物的發(fā)展方向、進(jìn)程和可能導(dǎo)致的結(jié)果進(jìn)行推斷或測算。預(yù)測方法分為定性方法和定量方法兩類。定性預(yù)測大都側(cè)重于質(zhì)變方面，回答事件發(fā)生的可能性。主觀預(yù)測大多屬于定性預(yù)測。定量預(yù)測側(cè)重于量變方面，回答事件發(fā)展的可能程度。定性預(yù)測方法主要有：特爾斐法(專家調(diào)查法)、情景分析法、主觀概率法和對比法等。定量預(yù)測方法主要有：趨勢法、因素相關(guān)分析法(如回歸法等)、平滑法等。第一百一十二頁，共一百六十五頁。特爾斐預(yù)測法（Delphimethod）第一百一十三頁，共一百六十五頁。第一百一十四頁，共一百六十五頁。回歸分析法是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達(dá)式（稱回歸方程式）?；貧w分析法不能用于分析與評價工程項目風(fēng)險?；貧w分析法一種統(tǒng)計預(yù)測方法。研究預(yù)測目標(biāo)與時間過程的演變關(guān)系，根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律性構(gòu)造擬合X（t）的最佳數(shù)學(xué)模型，濃縮時間序列信息，簡化時間序列的表示，并用最佳數(shù)學(xué)模型進(jìn)行未來預(yù)測的方法。時間序列預(yù)測有長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和隨機(jī)變動4類第一百一十五頁，共一百六十五頁。

（6）管理決策模型管理是為了充分利用各種資源來達(dá)到系統(tǒng)目標(biāo)，對系統(tǒng)及其組成部分施加的一種控制，管理決策是在管理過程中做出的各種決策。管理成為有效地組織集體勞動的專業(yè)工作。管理中的共同規(guī)律性就是管理科學(xué)。管理決策中的模型有：關(guān)鍵路線法(CPM)、計劃評審技術(shù)(PERT)、風(fēng)險評審技術(shù)(VERT)和層次分析法等。第一百一十六頁，共一百六十五頁。

（7）仿真模型仿真是利用模型在現(xiàn)實際系統(tǒng)中發(fā)生的本質(zhì)過程，并通過對系統(tǒng)模型的實驗來研究設(shè)計中的系統(tǒng)。仿真與數(shù)值計算、求解方法的區(qū)別在于它是一種實驗技術(shù)。仿真過程包括建立仿真模型和進(jìn)行仿真實驗兩個主要步驟。為了尋求系統(tǒng)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，常常要在仿真模型上進(jìn)行多次實驗，通過實驗觀察系統(tǒng)模型各變量變化的全過程。仿真模型包括：蒙特卡羅法、KSIM模擬和微觀分析模擬等。第一百一十七頁，共一百六十五頁。

建立系統(tǒng)模型的過程，又稱模型化。凡是用模型來描述系統(tǒng)的因果關(guān)系或相互關(guān)系都屬于建模。建模就是一個實際系統(tǒng)的模型化過程。建立一個數(shù)學(xué)模型一般采取的步驟如下:

（1）模型準(zhǔn)備了解問題的實際背景，明確建立模型的目的，研究對象的各種信息、數(shù)據(jù)，弄清對象的特征，在此基礎(chǔ)上探討解決問題的辦法。2.建立模型第一百一十八頁，共一百六十五頁。

(2）模型假設(shè)根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，分析對象有關(guān)聯(lián)的多種因素，找出主要與次要因素，本質(zhì)和非本質(zhì)因素，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用明確的語言做出假設(shè)。

（3）模型建立根據(jù)假設(shè)，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具描述各變量之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（公式、表格、圖形等），即模型。

（4）模型求解運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，如求解方程、畫圖形、證明定理、邏輯推理等，特別是利用計算機(jī)對模型進(jìn)行求解。第一百一十九頁，共一百六十五頁。

（5）模型分析對求得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，即根據(jù)問題的性質(zhì)分析各變量之間的依賴關(guān)系或穩(wěn)定性態(tài)或給出預(yù)測或給出最優(yōu)決策或控制。

（6）模型檢驗將模型分析的結(jié)果，返回到實際對象中，用實際的結(jié)果對模型的合理性、適用性、正確性、靈敏性、健壯性作出評價。第一百二十頁，共一百六十五頁。

優(yōu)化模型中最典型的是線性規(guī)劃模型。1.線性規(guī)劃模型與建模線性規(guī)劃是用來處理線性目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件的一種頗有成效的最優(yōu)化方法，

一類是在給出一定的人力、物力、財力條件下，如何合理利用它們完成最多的任務(wù)或得到最大的效益；

另一類是在完成預(yù)定目標(biāo)的過程中如何以最少的人力、物力、財力等資源去實現(xiàn)目標(biāo)。線性規(guī)劃應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事等各部門。2.2.3優(yōu)化模型的決策支持（模型實驗）第一百二十一頁，共一百六十五頁。線性規(guī)劃模型的一般形式：（步驟見P37）目標(biāo)：

min(或max)約束條件（s.t.）：

≤

bi

xj

≥

0

其中，z為目標(biāo)函數(shù)；xj為決策變量；aij、bi和cj分別為消耗系數(shù)、需求系數(shù)和收益系數(shù)。第一百二十二頁，共一百六十五頁。2.線性規(guī)劃模型的決策支持由于線性規(guī)劃模型有明確的數(shù)學(xué)分析的結(jié)構(gòu)形式，以及明確的求解方法—單純形法，故線性規(guī)劃模型已屬于結(jié)構(gòu)化決策。將實際的決策問題，通過具體分析建立起線性規(guī)劃模型，也是有一定難度的。需要確定目標(biāo)找出決策變量，選定參數(shù)，建立目標(biāo)函數(shù)和約束方程，需要人的智慧來完成，這是非結(jié)構(gòu)化決策。從建立線性規(guī)劃模型到用單純形法求解，得到最優(yōu)決策，這整個過程中需要人的智慧和計算機(jī)的計算，這是半結(jié)構(gòu)化決策。第一百二十三頁，共一百六十五頁。

對于線性規(guī)劃模型中的參數(shù)變化多大時，會引起最優(yōu)解的改變？這需要通過what-if分析來進(jìn)行。What-if分析可以幫助決策者分析模型中參數(shù)的精確程度對最優(yōu)解的影響，也可以幫助分析那些由決策者制定的政策參數(shù)對最優(yōu)解的影響，即有效地指導(dǎo)決策者作出最終的決策。第一百二十四頁，共一百六十五頁。

線性規(guī)劃模型的決策支持包括兩方面：

模型求解的最優(yōu)解的決策支持模型的what-if分析的決策支持第一百二十五頁，共一百六十五頁。3.線性規(guī)劃模型的決策支持實例某公司研制了兩種新產(chǎn)品“玻璃門”和“鋁框窗”，在現(xiàn)有產(chǎn)品銷售下降的情況下，準(zhǔn)備生產(chǎn)新產(chǎn)品。

（1）確定目標(biāo)新產(chǎn)品有什么優(yōu)點？能否被消費者購買？需要進(jìn)行認(rèn)真分析。新產(chǎn)品會增加成本，市場會有什么反應(yīng)？這要進(jìn)行成本分析。第一百二十六頁，共一百六十五頁。

在決定生產(chǎn)新產(chǎn)品后，何時開始生產(chǎn)？公司的三個生產(chǎn)工廠能有多少時間生產(chǎn)新產(chǎn)品？每周能賣掉幾個產(chǎn)品？這需要制定營銷計劃。生產(chǎn)新產(chǎn)品時，在工廠有限的生產(chǎn)能力基礎(chǔ)上是先生產(chǎn)一種產(chǎn)品，還是兩個產(chǎn)品同時生產(chǎn)？同時生產(chǎn)對同時搶先市場有好處，為兩種產(chǎn)品做組合廣告，也會有更好的效果。以上問題都是非結(jié)構(gòu)化決策問題，公司的領(lǐng)導(dǎo)層通過會議來解決這些問題。第一百二十七頁，共一百六十五頁。

（2）建立模型尋找兩種新產(chǎn)品的市場能力，哪種組合能產(chǎn)生最大利潤？

該問題屬于線性規(guī)劃模型問題，需要收集信息：每個工廠有多少生產(chǎn)能力生產(chǎn)新產(chǎn)品？生產(chǎn)每一產(chǎn)品各需要每個工廠用多少生產(chǎn)能力？每一產(chǎn)品的單位利潤？

這些數(shù)據(jù)只能得到估計值，特別是新產(chǎn)品的利潤（產(chǎn)品還未生產(chǎn)出來，就要估計它的利潤），這是一個半結(jié)構(gòu)化決策問題。第一百二十八頁，共一百六十五頁。

經(jīng)過調(diào)查和分析，工廠A每周大約有4個小時用來生產(chǎn)玻璃門，其它時間繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品。工廠B每周大約有12個小時用來生產(chǎn)鋁框窗，工廠C每周大約有18個小時用來生產(chǎn)玻璃門和鋁框窗。估計每扇門需要工廠A生產(chǎn)1個小時和工廠C生產(chǎn)3個小時。每扇窗需要工廠B和工廠C的生產(chǎn)時間各為2個小時。經(jīng)過成本和產(chǎn)品定價分析，預(yù)測玻璃門的單位利潤為=300元，窗的單位利潤為=500元。第一百二十九頁，共一百六十五頁。

設(shè)每周生產(chǎn)新門的數(shù)量為x，生產(chǎn)新窗的數(shù)量為y。該問題的線性規(guī)劃模型的數(shù)學(xué)方程為：①利潤：P=300x+500y②工廠A約束x≤4工廠B約束2y≤12工廠C約束3x+2y≤18x≥0y≥0第一百三十頁，共一百六十五頁。

（3）最優(yōu)決策通過對該決策問題的線性規(guī)劃模型求解，即求在生產(chǎn)能力允許條件下，達(dá)到最大利潤的最優(yōu)解。利用線性規(guī)劃模型的求解方法可得到最優(yōu)解是：x=2,y=6,p=3600

線性規(guī)劃模型為決策者提供了最優(yōu)決策。它是公司領(lǐng)導(dǎo)層是否對新產(chǎn)品生產(chǎn)的重要決策支持。第一百三十一頁，共一百六十五頁。

（4）what-if分析

新產(chǎn)品中有一個產(chǎn)品的單位利潤的估計值不準(zhǔn)確時，最優(yōu)解怎樣變化？兩個產(chǎn)品的單位利潤的估計值都不準(zhǔn)確時，又將會怎樣？其中一個工廠每周可用于生產(chǎn)新產(chǎn)品時間改變后，會對結(jié)果產(chǎn)生怎樣的影響？如果三個工廠每周可用于生產(chǎn)新產(chǎn)品時間性同時改變，又會對結(jié)果產(chǎn)生怎樣的影響？

第一百三十二頁，共一百六十五頁。

例如，如果門的單位利潤（px）300元的估計不準(zhǔn)確，為保持最優(yōu)解（x=2,y=6）不變的情況，px可能的最大值與可能的最小值是多少？這個允許范圍稱為px參數(shù)的最優(yōu)域。為求得px的最優(yōu)域，代入不同的px值，求解線性規(guī)劃模型的解，有表2.2所示的數(shù)據(jù)表。第一百三十三頁，共一百六十五頁。PxXYp02630001002632002002634003002636004002638005002640006002642007002644008004347009004351001000435500表2.2px不同值的最優(yōu)解第一百三十四頁，共一百六十五頁。

從上表可見px的改變而不改變最優(yōu)解（x，y）的最小值與最大值，即最優(yōu)域為:0≤px≤700同樣方法可求出py的最優(yōu)域值為：py≥200其它what-if分析的問題在此不進(jìn)行討論。第一百三十五頁，共一百六十五頁。2.3決策方案的決策支持

2.3.1決策方案與方案生成1.決策方案（擬定方案要遵循的原則——P39）；

設(shè)計的方案要用明確的、清晰的和簡潔的表述。決策方案盡量計算機(jī)語言描述。并在計算機(jī)上通過計算得出方案的結(jié)果，以便決策者參考。管理科學(xué)與運籌學(xué)所研究的大量數(shù)學(xué)模型，均是解決實際決策問題進(jìn)行抽象、總結(jié)的結(jié)晶。我們可以在管理科學(xué)/運籌學(xué)中的大量數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計解決當(dāng)前的決策問題的決策方案。

第一百三十六頁，共一百六十五頁。2.決策方案的生成利用管理科學(xué)/運籌學(xué)中的大量數(shù)學(xué)模型，為當(dāng)前決策問題建立決策方案，有兩種情況：（1）按照標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（方程式）的要求，分析當(dāng)前決策問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)并獲取所需數(shù)據(jù)，形成決策方案。（2）利用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型組合成為實際問題方案。

對于復(fù)雜的決策問題的方案需要考慮用多個標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型的組合來完成。

第一百三十七頁，共一百六十五頁。

在計算機(jī)中，對模型的組合有兩種：并行組合與串行組合。并行組合的各模型所需輸入數(shù)據(jù)是相同的，但輸出數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)（變量、數(shù)組等）相同、數(shù)值不同。串行組合的兩個模型間的數(shù)據(jù)關(guān)系，則是一個模型的輸出為另一個模型的輸入。

串行組合的模型愈多，難度愈大。第一百三十八頁，共一百六十五頁。

在對一個實際決策問題做方案時，往往會采用對同一問題的多個不同模型進(jìn)行計算，然后對這些模型的計算結(jié)果進(jìn)行選擇或者進(jìn)行綜合，得到一個比較合理的結(jié)果。這是一種采用多模型并行組合的決策方案。下面通過一個實例進(jìn)行說明。某縣對糧食產(chǎn)量進(jìn)行規(guī)劃，預(yù)測2010年的糧食總產(chǎn)量。為此，利用該縣從1990年到2000年各年的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)，按照不同預(yù)測模型的要求，分別建立了五個不同的數(shù)學(xué)模型，并分別進(jìn)行了預(yù)測計算:2.3.2模型并行組合方案的決策支持第一百三十九頁，共一百六十五頁。

（1）灰色模糊預(yù)測模型

其中x1、x2、x3、x4分別為：良種面積、汗?jié)潮Ｊ彰娣e、化肥施用量、農(nóng)藥用量。

預(yù)測2010年總產(chǎn)量為15.9億斤。

（2）生長曲線預(yù)測模型

預(yù)測2010年總產(chǎn)量為15.4億斤。第一百四十頁，共一百六十五頁。

（3）時間趨勢預(yù)測模型

預(yù)測2010年總產(chǎn)量為17.5億斤。

（4）多元回歸預(yù)測模型

其中x1、x2、x3、x4、t、x6分別為：化肥、種子、水、種糧面積、時間、政策因素。

預(yù)測2010年總產(chǎn)量為16.9億斤。第一百四十一頁，共一百六十五頁。

（5）三次平滑預(yù)測模型預(yù)測2010年總產(chǎn)量17.5億斤。歸納各模型預(yù)測結(jié)果在如下范圍，即：2010年糧食總產(chǎn)量：14～17.5億公斤。第一百四十二頁，共一百六十五頁。

為了確定一個比較合理的糧食產(chǎn)量預(yù)測值，只能由決策者集體討論，共同決策該縣在2010年預(yù)測值。分析糧食產(chǎn)量的主要影響因素是：（1）投入水平（化肥適用量）；（2）科技水平（如雜交良種推廣應(yīng)用）；（3）生產(chǎn)條件（農(nóng)田基本建設(shè)效益）；根據(jù)該縣的實際情況，全縣基礎(chǔ)較好，部分區(qū)域有較大發(fā)展，但是全縣糧食“突變性”增長可能性小，穩(wěn)步增長可能性大，總產(chǎn)量高端可能性小。綜合分析，總產(chǎn)量達(dá)到區(qū)間中間值把握性大。最后確定該縣的預(yù)測值是，2010年糧食總產(chǎn)量為15億斤。

第一百四十三頁，共一百六十五頁。

橡膠產(chǎn)品的研制是通過對橡膠的三種原料，各以不同的數(shù)量進(jìn)行配方后做成產(chǎn)品，然后對產(chǎn)品進(jìn)行性能測試，測試９種性能的數(shù)據(jù)。若要設(shè)計新產(chǎn)品，對９種性能有一定的指標(biāo)要求，三種原料如何配方呢？由于不清楚原料與性能之間的內(nèi)部本質(zhì)聯(lián)系，一般的做法只能是評經(jīng)驗配方，制成產(chǎn)品后進(jìn)行測試，不合格時，再配方，再測試……。這樣反復(fù)地、大量地試驗，湊出符合要求的產(chǎn)品。這自然要消耗大量的物資、經(jīng)費和時間。這是一個非結(jié)構(gòu)化決策問題。2.3.3模型串行組合方案的決策支持第一百四十四頁，共一百六十五頁。傳統(tǒng)做法測試性能經(jīng)驗配方新產(chǎn)品合格結(jié)束不合格大量試驗第一百四十五頁，共一百六十五頁。

對該非結(jié)構(gòu)化決策問題我們設(shè)計了兩個數(shù)學(xué)模型進(jìn)行串行組合的決策方案，

即利用一定數(shù)量產(chǎn)品的實際測試結(jié)果，用多元線性回歸模型來找出各性能與原料之間的內(nèi)部規(guī)律，得出回歸方程式。

然后利用多目標(biāo)規(guī)劃模型，按新產(chǎn)品對各性能的約束條件，計算出新產(chǎn)品三種原料的配方數(shù)據(jù)。

這個方案是用半結(jié)構(gòu)化決策去近似解決該非結(jié)構(gòu)化問題。第一百四十六頁，共一百六十五頁。圖2.4橡膠配方?jīng)Q策問題方案示意圖第一百四十七頁，共一百六十五頁。1.多元線性回歸模型在產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫中，每個產(chǎn)品的數(shù)據(jù)是不同的三種原料配方值以及對產(chǎn)品測得的９項性能值。

見表2.3第一百四十八頁，共一百六十五頁。產(chǎn)品12345678910111213原料1，x1509050905090509036.3103.6707070原料2，x2101025251010252517.517.517.517.517.5原料3，x30.550.550.550.551.951.951.951.951.251.250.072.421.25性能1，y1124150123160170192162186140160.4106.5225206.2性能2，y2543500563526351300372336760200662306375性能3，y31816211744547.663228性能4，y74972507054805074988527268性能5，y51.020.91.051.010.910.910.90.890.800.8071.160.670.86性能6，y6628480786382847843114767778性能7，y732.231.133.432.218.117.21917.328.419.25215.2523.15性能8，y8-1.4-1.5-1.3-1.1-