人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版-必修二-第七章機(jī)械能及其守恒定律-7.動(dòng)能和動(dòng)能定理公開(kāi)課比賽一等獎(jiǎng)

《動(dòng)能和動(dòng)能定理》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)核心提煉1.使學(xué)生進(jìn)一步理解動(dòng)能的概念，掌握動(dòng)能的計(jì)算公式。1個(gè)概念——?jiǎng)幽?個(gè)定理——?jiǎng)幽芏ɡ?.會(huì)推導(dǎo)動(dòng)能定理的表達(dá)式。3.理解動(dòng)能定理的確切含義，能應(yīng)用動(dòng)能定理解決實(shí)際問(wèn)題。一、課前自主梳理(一)動(dòng)能閱讀教材第71～72頁(yè)“動(dòng)能的表達(dá)式”部分，知道動(dòng)能的概念及表達(dá)式。1．大?。篍k＝eq\f(1,2)mv2。2．單位：國(guó)際單位制單位為焦耳，1J＝1N·m＝1__kg·m2/s2。3．標(biāo)矢性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向。思維拓展(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能怎樣變化？(2)動(dòng)能不變的物體是否一定處于平衡狀態(tài)？答案(1)不變。由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，故做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能保持不變。(2)不一定。動(dòng)能不變的物體可能只是速度大小不變，如果速度方向發(fā)生改變，就不是平衡狀態(tài)了。(二)動(dòng)能定理閱讀教材第72～74頁(yè)“動(dòng)能定理”部分，會(huì)推導(dǎo)出動(dòng)能定理表達(dá)式，知道動(dòng)能定理內(nèi)容及表達(dá)式，初步了解動(dòng)能定理的適用范圍。1．推導(dǎo)：如圖1所示，物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下發(fā)生了一段位移l，速度由v1增加到v2，此過(guò)程力F做的功為W。2．內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。3．表達(dá)式：W＝Ek2－Ek1。4．適用范圍：既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。思維拓展殲-15戰(zhàn)機(jī)是我國(guó)自主研發(fā)的第一款艦載戰(zhàn)斗機(jī)，如圖2所示：圖2(1)殲-15戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí)，合力做什么功？速度怎么變化？動(dòng)能怎么變化？(2)殲-15戰(zhàn)機(jī)著艦時(shí)，阻攔索對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)做什么功？戰(zhàn)斗機(jī)的動(dòng)能怎么變化？答案(1)正功增加增加(2)負(fù)功減小二、疑難問(wèn)題卡片預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題3三、課堂互動(dòng)探究（一）動(dòng)能、動(dòng)能定理的理解[要點(diǎn)歸納]1．動(dòng)能的“三性”(1)相對(duì)性：選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系。(2)標(biāo)量性：只有大小，沒(méi)有方向；只有正值，沒(méi)有負(fù)值。(3)狀態(tài)量：動(dòng)能是表征物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對(duì)應(yīng)。2．動(dòng)能變化量的理解(1)表達(dá)式：ΔEk＝Ek2－Ek1。(2)物理意義：ΔEk＞0，表示動(dòng)能增加；ΔEk＜0，表示動(dòng)能減少。(3)變化原因：力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因，合力做正功，動(dòng)能增加，合力做負(fù)功，動(dòng)能則減少。3．動(dòng)能定理的理解：(1)表達(dá)式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1，式中的W為外力對(duì)物體做的總功。(2)研究對(duì)象及過(guò)程：動(dòng)能定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是相對(duì)靜止的系統(tǒng)。動(dòng)能定理的研究過(guò)程既可以是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一階段，也可以是運(yùn)動(dòng)全過(guò)程。(3)普遍性：動(dòng)能定理雖然可根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式推出，但動(dòng)能定理本身既適用于恒力作用過(guò)程，也適用于變力作用過(guò)程；既適用于物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，也適用于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。[精典示例][例1]下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系正確的是()A．如果物體所受合力為0，則合力對(duì)物體做的功一定為0B．如果合力對(duì)物體所做的功為0，則合力一定為0C．物體在合力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定發(fā)生變化D．物體的動(dòng)能不變，所受合力一定為0解析由功的定義可知，選項(xiàng)A正確；如果合力做的功為0，但合力不一定為0，例如物體的合力和運(yùn)動(dòng)方向垂直而不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體做變速運(yùn)動(dòng)可能是速度方向變化而速度大小不變，所以，做變速運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能可能不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體動(dòng)能不變，只能說(shuō)合力不做功，但合力不一定為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A(1)動(dòng)能與速度的變化關(guān)系：動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，當(dāng)動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，可能僅是速度方向的變化，物體的動(dòng)能可能不變。(2)合力的功與動(dòng)能變化的關(guān)系：合力做功不為零，合力一定不為零，物體的動(dòng)能一定發(fā)生變化，速度大小一定變化；合力做功為零，物體的動(dòng)能一定不發(fā)生變化，但速度大小不變，方向可發(fā)生變化。[針對(duì)訓(xùn)練1]有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn)，如圖3所示。如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是()圖3A．木塊所受的合力為零B．因木塊所受的力對(duì)其都不做功，所以合力做的功為零C．重力和摩擦力的合力做的功為零D．重力和摩擦力的合力為零解析物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向變化，加速度不為零，故合力不為零，A錯(cuò)誤；速率不變，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知，合力做的功為零，而支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零，但重力和摩擦力的合力不為零，C正確，B、D錯(cuò)誤。答案C（二）動(dòng)能定理的應(yīng)用[要點(diǎn)歸納]1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟(1)選取研究對(duì)象，明確并分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程可以是單一過(guò)程，也可以是全過(guò)程。(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。(注意哪些力做功或不做功)(3)寫出該過(guò)程中合力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功(注意功的正負(fù))。如果研究過(guò)程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功。(4)寫出物體的初、末動(dòng)能。(5)按照動(dòng)能定理列式求解。(注意動(dòng)能增量是末動(dòng)能減初動(dòng)能)2．動(dòng)力學(xué)問(wèn)題兩種解法的比較牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合法動(dòng)能定理適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況對(duì)于物體在恒力或變力作用下，物體做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每一個(gè)細(xì)節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算相同點(diǎn)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析兩種思路對(duì)比可以看出應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)。[精典示例][例2]如圖4所示，物體沿曲面從A點(diǎn)無(wú)初速度滑下，滑至曲面的最低點(diǎn)B時(shí)，下滑的高度為5m，速度為6m/s，若物體的質(zhì)量為1kg。則下滑過(guò)程中物體克服阻力所做功為(g取10圖4A．50J B．18JC．32J D．0J解析由動(dòng)能定理得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2，故Wf＝mgh－eq\f(1,2)mv2＝1×10×5J－eq\f(1,2)×1×62J＝32J，C正確。答案C[例3]如圖5所示，物體在離斜面底端5m處由靜止開(kāi)始下滑，然后滑上由小圓弧與斜面連接的水平面，若物體與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，斜面傾角為37°。求物體能在水平面上滑行的距離。(sin37°＝，cos37°圖5解析對(duì)物體在斜面上和水平面上受力分析如圖所示。方法一分過(guò)程列方程：設(shè)物體滑到斜面底端時(shí)的速度為v，物體下滑階段FN1＝mgcos37°，故f1＝μFN1＝μmgcos37°。由動(dòng)能定理得：mgsin37°·x1－μmgcos37°·x1＝eq\f(1,2)mv2－0設(shè)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程前進(jìn)的距離為x2，摩擦力f2＝μFN2＝μmg由動(dòng)能定理得：－μmgx2＝0－eq\f(1,2)mv2由以上各式可得x2＝3.5m方法二全過(guò)程列方程：mgx1sin37°－μmgcos37°·x1－μmgx2＝0代入數(shù)值解得x2＝3.5m答案3.5[針對(duì)訓(xùn)練2]某人把質(zhì)量為0.1kg的一塊小石頭，從距地面為5m的高處以60°角斜向上拋出，拋出時(shí)的初速度大小為10m/s，則當(dāng)石頭著地時(shí)，其速度大小約為(g取10m/sA．14m/s B．12m/sC．28m/s D．20m解析由動(dòng)能定理，重力對(duì)石頭所做的功等于石頭動(dòng)能的變化，則mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，v2＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋2gh)＝10eq\r(2)m/s≈14m/s，A正確。答案A四、課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1．(對(duì)動(dòng)能的理解)下面有關(guān)動(dòng)能的說(shuō)法正確的是()A．物體只有做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能才不變B．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向速度不變，物體的動(dòng)能也不變C．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做功，物體的動(dòng)能增加D．物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度不一定變化，速度變化時(shí)，動(dòng)能一定變化解析物體只要速率不變，動(dòng)能就不變，A錯(cuò)誤；動(dòng)能是標(biāo)量，不能分解，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能逐漸增大，B錯(cuò)誤；物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合力等于重力，重力做正功，物體的動(dòng)能增加，故C正確；物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化，故D錯(cuò)誤。答案C2．(對(duì)動(dòng)能定理的理解)(多選)一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的有()A．合力一定對(duì)物體做功，使物體動(dòng)能改變B．物體所受合力一定不為零C．合力一定對(duì)物體做功，但物體動(dòng)能可能不變D．物體加速度一定不為零解析物體的速度發(fā)生了變化，則合力一定不為零，加速度也一定不為零，B、D正確；物體的速度變化，可能是大小不變，方向變化，故動(dòng)能不一定變化，合力不一定做功，A、C錯(cuò)誤。答案BD3．(對(duì)動(dòng)能定理的應(yīng)用)(多選)某人用手將1kg的物體由靜止向上提起1m，這時(shí)物體的速度為2m/s(g取10m/s2A．手對(duì)物體做功12JB．合力做功2JC．合力做功12JD．物體克服重力做功10J解析WG＝－mgh＝－10J，D正確；由動(dòng)能定理W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－0＝2J，B正確，C錯(cuò)誤；又因W合＝W手＋WG，故W手＝W合－WG＝12J，A正確。答案ABD4．(對(duì)動(dòng)能定理的應(yīng)用)甲、乙兩輛汽車的質(zhì)量之比m1∶m2＝2∶1，它們剎車時(shí)的初動(dòng)能相同，若它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則它們滑行的距離之比s1∶s2等于()A．1∶1B．1∶2C．1∶4D．4∶1解析對(duì)兩輛汽車由動(dòng)能定理得：－μm1gs1＝0－Ek，－μm2gs2＝0－Ek，s1∶s2＝m2∶m1＝1∶2，B正確。答案B5．(對(duì)動(dòng)能定理的應(yīng)用)質(zhì)量為m的物體靜止在水平桌面上，它與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體在水平力F作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，發(fā)生位移x1時(shí)撤去力F，問(wèn)物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？解析研究對(duì)象：質(zhì)量為m的物體。研究過(guò)程：從靜止開(kāi)始，先加速，后減速至零。受力分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程草圖如圖所示，其中物體受重力(mg)、水平外力(F)、彈力(FN)、滑動(dòng)摩擦力(Ff)，設(shè)加速位移為x1，減速位移為x2。解法一：可將物體運(yùn)動(dòng)分成兩個(gè)階段進(jìn)行求解物體開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)位移為x1，水平外力F做正功，F(xiàn)f做負(fù)功，mg、FN不做功；初動(dòng)能Ek0＝0，末動(dòng)能Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN，F(xiàn)N＝mg根據(jù)動(dòng)能定理：Fx1－μmgx1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－0撤去外力F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)位移為x2，F(xiàn)f做負(fù)動(dòng)，mg、FN不做功、初動(dòng)能Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，末動(dòng)能Ek2＝0根據(jù)動(dòng)能定理得－μmgx2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)即Fx1－μmgx1－μmgx2＝0－0x2＝eq\f(（F－μmg）x1,μmg)解法二：從靜止開(kāi)始加速，然后減速為零，對(duì)全過(guò)程進(jìn)行分析求解。設(shè)加速過(guò)程中位移為x1，減速過(guò)程中位移為x2；水平外力F在x1段做正功，滑動(dòng)摩擦力Ff在(x1＋x2)段做負(fù)功，mg、FN不做功；初動(dòng)能Ek0＝0，末動(dòng)能Ek＝0在豎直方向上：FN－mg＝0滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN根據(jù)動(dòng)能定理得：Fx1－μmg(x1＋x2)＝0－0得x2＝eq\f(（F－μmg）x1,μmg)答案eq\f(（F－μmg）x1,μmg)五、課后鞏固提升（一）基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．(多選)關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是()A．凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B．重力勢(shì)能可以為負(fù)值，動(dòng)能也可以為負(fù)值C．一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D．動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)解析動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，所以運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能，A正確；動(dòng)能只能為正值，故B錯(cuò)誤；由于速度為矢量，當(dāng)方向變化時(shí)，若其速度大小不變，則動(dòng)能并不改變，故C正確；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能不變，但并不處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤。答案AC2．(多選)改變汽車的質(zhì)量和速度大小，都能使汽車的動(dòng)能發(fā)生變化，則下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)量不變，速度增大到原來(lái)的2倍，動(dòng)能增大為原來(lái)的2倍B．速度不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍，動(dòng)能增大為原來(lái)的2倍C．質(zhì)量減半，速度增大到原來(lái)的4倍，動(dòng)能增大為原來(lái)的2倍D．速度減半，質(zhì)量增大到原來(lái)的4倍，動(dòng)能不變解析動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2，所以質(zhì)量m不變，速度v增大為原來(lái)的2倍時(shí)，動(dòng)能Ek增大為原來(lái)的4倍，A錯(cuò)誤；當(dāng)速度不變，質(zhì)量m增大為原來(lái)的2倍時(shí)，動(dòng)能Ek也增大為原來(lái)的2倍，B正確；若質(zhì)量減半，速度增大為原來(lái)的4倍，則動(dòng)能增大為原來(lái)的8倍，C錯(cuò)誤；速度v減半，質(zhì)量增大為原來(lái)的4倍，則Ek′＝eq\f(1,2)×4meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,2)mv2＝Ek，即動(dòng)能不變，D正確。答案BD3．(2017·臨沂高一檢測(cè))如圖1所示，質(zhì)量為m的物塊，在恒力F的作用下，沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，物塊通過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度分別是vA和vB，物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，力F對(duì)物塊做的功W為()圖1A．W＞eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)B．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)C．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)D．由于F的方向未知，W無(wú)法求出解析物塊由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，只有力F做功，由動(dòng)能定理可知，W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，故B正確。答案B4．一質(zhì)量為m的滑塊，以速度v在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，滑塊的速度變?yōu)椋?v(方向與原來(lái)相反)，在整段時(shí)間內(nèi)，水平力所做的功為()\f(3,2)mv2 B．－eq\f(3,2)mv2\f(5,2)mv2 D．－eq\f(5,2)mv2解析由動(dòng)能定理得W＝eq\f(1,2)m(－2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2。答案A5．(多選)甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們?cè)谒矫嫔蠌撵o止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)相同的距離s。如圖2所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，則下列關(guān)于力F對(duì)甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動(dòng)能的說(shuō)法中正確的是()圖2A．力F對(duì)甲物體做功多B．力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多C．甲物體獲得的動(dòng)能比乙大D．甲、乙兩個(gè)物體獲得的動(dòng)能相同解析由功的公式W＝Flcosα＝Fs可知，兩種情況下力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)甲有Fs＝Ek1，對(duì)乙有Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物體獲得的動(dòng)能比乙大，C正確，D錯(cuò)誤。答案BC6．物體在合力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖3所示，下列表述正確的是()圖3A．在0～1s內(nèi)，合力做正功B．在0～2s內(nèi)，合力總是做負(fù)功C．在1～2s內(nèi)，合力不做功D．在0～3s內(nèi)，合力總是做正功解析由v-t圖知0～1s內(nèi)，v增加，動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理可知合力做正功，A正確；1～2s內(nèi)v減小，動(dòng)能減小，合力做負(fù)功，可見(jiàn)B、C、D錯(cuò)誤。答案A7．如圖4所示，一內(nèi)壁光滑半徑為R的圓管處于豎直平面內(nèi)，最高點(diǎn)C與圓心O處在同一豎直線上，一小球從A點(diǎn)正上方某處?kù)o止釋放，當(dāng)從離A點(diǎn)h處釋放時(shí)，小球到達(dá)C處與圓管間無(wú)作用力，h為多少？圖4解析小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：mg(h－R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)在C點(diǎn)，由牛頓第二定律有mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)由以上兩式可得h＝。答案（二）能力提升8．(2017·鶴崗高一檢測(cè))質(zhì)量為2kg的物體，在水平面上以6m/s的速度勻速向西運(yùn)動(dòng)，若有一個(gè)方向向北的8N的恒力作用于物體，在2s內(nèi)物體的A．28J B．64JC．32J D．36J解析物體原來(lái)向西勻速運(yùn)動(dòng)，受向北的恒力F作用后將做類似于平拋的曲線運(yùn)動(dòng)。物體在向北方向上的加速度a＝eq\f(F,m)＝4m/s2，2s后在向北方向上的速度分量v2＝at＝8m/s，故2s后物體的合速度v＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))＝eq\r(62＋82)m/s＝10m/s，所以物體在2s內(nèi)增加的動(dòng)能為ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝64J，故選項(xiàng)B正確。答案B9．如圖5所示，小球以初速度v0從A點(diǎn)沿粗糙的軌道運(yùn)動(dòng)到高為h的B點(diǎn)后自動(dòng)返回，其返回途中仍經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小為()圖5\r(veq\o\al(2,0)－4gh) \r(4gh－veq\o\al(2,0))\r(veq\o\al(2,0)－2gh) \r(2gh－veq\o\al(2,0))解析在從A到B的過(guò)程中，重力和摩擦力都做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；從B到A過(guò)程中，重力做正功，摩擦力做負(fù)功(因?yàn)槭茄卦贩祷?，所以兩種情況摩擦力做功大小相等)根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2，兩式聯(lián)立得再次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度為eq\r(4gh－veq\o\al(2,0))，選B。答案B10．(多選)質(zhì)量為m的物體，從靜止開(kāi)始以a＝eq\f(1,2)g的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)位移h，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體的動(dòng)能增加了eq\f(1,2)mghB．物體的動(dòng)能減少了eq\f(1,2)mghC．物體的勢(shì)能減少了eq\f(1,2)mghD．物體的勢(shì)能減少了mgh解析物體的合力為ma＝eq\f(1,2)mg，向下運(yùn)動(dòng)h時(shí)合力做功eq\f(1,2)mgh，根據(jù)動(dòng)能定理物體的動(dòng)能增加了eq\f(1,2)mgh，A正確，B錯(cuò)誤；向下運(yùn)動(dòng)h