通俗講解概率論則下列命題中成立的是

1、設(shè)A,B為兩，且0PA1，則下列命題中成立的是 AAB獨(dú)立BAB獨(dú)立

PBAPBAA,B互不相容CAB獨(dú)立ABDAB獨(dú)立PAB

x

Fxx

0xxC、Fx不是一個(gè)分布函數(shù)DPX1 量X的概率密度為fx，且fx則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，有

aA、Fa10fxaB、Fa1afx C、FaFD、Fa2Fa A、對(duì)任意實(shí)數(shù)，p1B、對(duì)任意實(shí)數(shù)，p1C、只對(duì)p1D、對(duì)任意實(shí)數(shù)，p1

1PX4，p2PY5PA0.8PB0.7PAB0.8，則()A、A,B互不相容CB 量X,Y滿足DXYDXY，則必有（A、A與B獨(dú)立C、DY0 A至少出現(xiàn)1次的概率為80 A、 B、 C、 D、 A、 1A、 33C、 1C、 39

B、3D、399、設(shè)A,B為 ，PB0.6，PAB0.3，則PAB（A、 B、C、 D、2,4,6,8,10，則樣本方差S2 A、 B、C、 D、 量X,Y的方差及相關(guān)系數(shù)分別為DX4，DY1，則D3X2Y1 A、 B、C、 D、

0.512、設(shè)隨量X,Y相互獨(dú)立，且X服從N1,4，Y服從N2,9，則隨2XY1服從 AN5CN5

BN526DN5261、設(shè)A,B為兩，且0PA1，則下列命題中成立的是 AAB獨(dú)立BAB獨(dú)立

PBAPBAA,B互不相容CAB獨(dú)立ABDAB獨(dú)立PAB解：本題考查兩個(gè)A,B“相互獨(dú)立”和“互不相容”的概念.若A∩B，則稱兩個(gè)A,B互不相容；若PABPAPB，則稱兩個(gè)A,B相互獨(dú)立.本題AAB獨(dú)立PABPAPBAB獨(dú)立AB獨(dú)立，即PABPAP PBA PB PBA PP P P PBP PBA PP P故：PBAPBA. 本題答案A2、設(shè)隨量的分布函數(shù)為

Fxx

x0xxC、Fx不是一個(gè)分布函數(shù)DPX1分布函數(shù)定義FxPXxx，x1處的左邊Fx1x1處的右邊Fx12本題答案C 量X的概率密度為fx，且fx則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，有

aA、Fa10fxaB、Fa1afx C、FaFD、Fa2Fax 量X，分布函數(shù)為Fxftdt，則fx定義為其概率密度函數(shù).xfx0fxdx積分：PxXx 1fxfxfx是一個(gè)偶函數(shù).fx0fxdxafx Fafxdxafx根據(jù)分布函數(shù)的規(guī)范性fxdx1 0fxdx0

fxdx0

fxdx

即：12afxdx2FaFa1afxdx 本題答案 A、對(duì)任意實(shí)數(shù)，p1B、對(duì)任意實(shí)數(shù)，p1C、只對(duì)p1D、對(duì)任意實(shí)數(shù)，p1

1PX4，p2PY N,2，其重要性質(zhì)是：曲線關(guān)于x對(duì)稱，fx為函數(shù)最大值.記標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為N0,1.任意正態(tài)分布 N,2可以變換為標(biāo)準(zhǔn)化變量的正態(tài)分布X N0,14 4 令Z1X

N0,1，X4Z1 5本題 N,52轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化變量的正態(tài)分布為Y N0,15

Y，則

N0,1，Y5

當(dāng)Y5時(shí)，即5Z25Z21PY5PZ2 x對(duì)稱，即PY5PY5p2PY5PZ21 由①和③式得：p1p2.故本題答案5、設(shè)PA0.8，PB0.7，PAB0.8，則( A、A,B互不相容BABCB面兩個(gè)在第1題已經(jīng)介紹，現(xiàn)在介紹條件概率。 A發(fā)生的概率，稱為條件概率，記為PAB，則PAB PAB ABABPAB0PAB0BA，則PABPBPAB1.(不符)PAB0.1，則PABPAB0.1本題由PABPAPAB，得： PAB 則PAB 1.(不符P 故本題答案 量X,Y滿足DXYDXY，則必有（A、A與B獨(dú)立C、DY0方差的定義：設(shè)X為一個(gè) EXEX2為X的方差，記為DX

covX,YXY0X與Y相關(guān)時(shí)X,Y不一定相互獨(dú)立”.對(duì)本題，DXYDXDY2covX,Y ：covX,YEXYEXEY若DXYDXY，則covX,Y0這時(shí)，X,Y不相關(guān) 本題答案 A至少出現(xiàn)1次的概率為80 A、 B、 C、 D、在隨X只有兩種可能性時(shí)就是01A出現(xiàn)”和“A不出現(xiàn)”只有這兩種可能的結(jié)果，是01分布.當(dāng)獨(dú)立重復(fù)這種試驗(yàn)時(shí)，其結(jié)果服從“二項(xiàng)分布”.記為XBn,p.本題XBn,p，這里n4，pPA PX1PX2PX3X480 A不出現(xiàn)的概率為PA1PA 1PA480PA41801 本題答案 1 33 1 39

B、3D、39fx

e x E3，即 量X的概率密度為 x

x E，其數(shù)學(xué)期望EX1，方差DX 對(duì)本題3EX1DX1 39故EX,DX1,139 9、設(shè)A,B為 ，PB0.6，PAB0.3，則PAB（A、 B、C、 D、本題答案2,4,6,8,10，則樣本方差S2 A、 B、C、 D、根據(jù)樣本方差計(jì)算：S2

X1 2468 X Xi n4 5n4 5n1n1S本題答案

XiX214222022242DX4DY1XY0.5D3X2Y A、C、B、D、⑴DcXc2DX，DXcDXDXYDXDY2covX,YcovX,Y

DXDY covaX,bYabcovX,YDXDYDXDY

0.5 D3X2Y1D3X2YD3XD2Y2cov3X,2Y32DX22DY232covX,YDXDY9DX4DXDY36412本題答案12、設(shè)隨量X,Y相互獨(dú)