計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型聯(lián)立方程估計(jì)與模擬

計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型聯(lián)立方程估計(jì)與模擬1第1頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四12.1聯(lián)立方程系統(tǒng)概述

本章將包含一組未知參數(shù)，并且變量之間存在著反饋關(guān)系的聯(lián)立方程組稱(chēng)為“系統(tǒng)”(systems)，可以利用12.2節(jié)介紹的多種估計(jì)方法求解未知參數(shù)。本章的12.3節(jié)中將一組描述內(nèi)生變量的已知方程組稱(chēng)為“模型”(model)，給定了聯(lián)立方程模型中外生變量的信息就可以使用聯(lián)立方程模型對(duì)內(nèi)生變量進(jìn)行模擬、評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)。一般的聯(lián)立方程系統(tǒng)形式是

t=1,2,,T(12.1.1)其中：yt是內(nèi)生變量向量，zt是外生變量向量，ut是一個(gè)可能存在序列相關(guān)的擾動(dòng)項(xiàng)向量，T表示樣本容量。估計(jì)的任務(wù)是尋找未知參數(shù)向量

的估計(jì)量。2第2頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例12.1克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)

克萊因（LawrenceRobertKlein）于1950年建立的、旨在分析美國(guó)在兩次世界大戰(zhàn)之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的小型宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。模型規(guī)模雖小，但在宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的發(fā)展史上占有重要的地位。以后的美國(guó)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型大都是在此模型的基礎(chǔ)上擴(kuò)充、改進(jìn)和發(fā)展起來(lái)的。以至于薩繆爾森認(rèn)為，“美國(guó)的許多模型，剝到當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)都有一個(gè)小的Klein模型”。所以，對(duì)該模型的了解與分析對(duì)于了解西方宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是重要的。Klein模型是以美國(guó)兩次世界大戰(zhàn)之間的1920-1941年的年度數(shù)據(jù)為樣本建立的。

3第3頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

KleinⅠ模型：（消費(fèi)）（投資）（私人工資）（均衡需求）（企業(yè)利潤(rùn)）（資本存量）（12.1.2）

此模型包含3個(gè)行為方程，1個(gè)定義方程，2個(gè)會(huì)計(jì)方程。式中變量：

6個(gè)內(nèi)生變量：4個(gè)外生變量：Y：收入（GDP中除去凈出口）；G：政府非工資支出；CS：消費(fèi)；Wg：政府工資；I：私人國(guó)內(nèi)總投資；T：間接稅收；

Wp：私人工資；Time：時(shí)間趨勢(shì)；

P：企業(yè)利潤(rùn)；K：資本存量4第4頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四消費(fèi)CS

收入

Y私人工資WP企業(yè)利潤(rùn)

P投資I資本存量

K政府支出G政府工資WG間接稅收T

KleinⅠ模型框圖注：方框內(nèi)是行為方程內(nèi)生變量，橢圓內(nèi)是恒等方程內(nèi)生變量，粗體是外生變量。5第5頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

前3個(gè)方程稱(chēng)為行為方程，后面的3個(gè)方程稱(chēng)為恒等方程。這是一個(gè)簡(jiǎn)單描述宏觀經(jīng)濟(jì)的聯(lián)立方程模型。式（12.1.2）中的前3個(gè)行為方程構(gòu)成聯(lián)立方程系統(tǒng)：

t=1,2,,T（12.1.3）待估計(jì)出未知參數(shù)后，與式（12.1.2）中的后3個(gè)恒等方程一起組成聯(lián)立方程模型。6第6頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四在聯(lián)立方程模型中，對(duì)于其中每個(gè)方程，其變量仍然有被解釋變量與解釋變量之分。但是對(duì)于模型系統(tǒng)而言，已經(jīng)不能用被解釋變量與解釋變量來(lái)劃分變量。對(duì)于同一個(gè)變量，在這個(gè)方程中作為被解釋變量，在另一個(gè)方程中則可能作為解釋變量。對(duì)于聯(lián)立方程系統(tǒng)而言，將變量分為內(nèi)生變量和外生變量?jī)纱箢?lèi)，外生變量與滯后內(nèi)生變量又被統(tǒng)稱(chēng)為前定變量。7第7頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§12.2聯(lián)立方程系統(tǒng)的估計(jì)方法

EViews提供了估計(jì)系統(tǒng)參數(shù)的兩類(lèi)方法。一類(lèi)方法是單方程估計(jì)方法，使用前面講過(guò)的單方程法對(duì)系統(tǒng)中的每個(gè)方程分別進(jìn)行估計(jì)。第二類(lèi)方法是系統(tǒng)估計(jì)方法，同時(shí)估計(jì)系統(tǒng)方程中的所有參數(shù)，這種同步方法允許對(duì)相關(guān)方程的系數(shù)進(jìn)行約束并且使用能解決不同方程殘差相關(guān)的方法。雖然利用系統(tǒng)方法估計(jì)參數(shù)具有很多優(yōu)點(diǎn)，但是這種方法也要付出相應(yīng)的代價(jià)。最重要的是在系統(tǒng)中如果錯(cuò)誤指定了系統(tǒng)中的某個(gè)方程，使用單方程估計(jì)方法估計(jì)參數(shù)時(shí)，如果某個(gè)被估計(jì)方程的參數(shù)估計(jì)值很差，只影響這個(gè)方程；但如果使用系統(tǒng)估計(jì)方法，這個(gè)錯(cuò)誤指定的方程中較差的參數(shù)估計(jì)就會(huì)“傳播”給系統(tǒng)中的其它方程。8第8頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四建立和說(shuō)明聯(lián)立方程系統(tǒng)

為了估計(jì)聯(lián)立方程系統(tǒng)參數(shù)，首先應(yīng)建立一個(gè)系統(tǒng)對(duì)象并說(shuō)明方程系統(tǒng)。單擊Object/NewObject/system或者在命令窗口輸入system，系統(tǒng)對(duì)象窗口就會(huì)出現(xiàn)，如果是第一次建立系統(tǒng)，窗口是空白的，在指定窗口用文本方式輸入方程，當(dāng)然也包含了工具變量和參數(shù)初值。使用標(biāo)準(zhǔn)的EViews表達(dá)式用公式形式輸入方程，系統(tǒng)中的方程應(yīng)該是帶有未知參數(shù)和隱含誤差項(xiàng)的行為方程。例12.1含有三個(gè)行為方程的系統(tǒng)是這樣的：9第9頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

這里使用了EViews缺省系數(shù)如c(10)、c(20)等等，當(dāng)然可以使用其它系數(shù)向量，但應(yīng)事先聲明，方法是單擊主菜單上Object/NewObject/Martrix-Vector-Coef/CoeffientVector。在說(shuō)明方程時(shí)有一些規(guī)則：

10第10頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

規(guī)則1

方程組中，變量和系數(shù)可以是非線(xiàn)性的。可以通過(guò)在不同方程組中使用相同的系數(shù)對(duì)系數(shù)進(jìn)行約束。

規(guī)則2

系統(tǒng)方程可以包含自回歸誤差項(xiàng)（注意不能有MA、SAR或SMA誤差項(xiàng)），每一個(gè)AR項(xiàng)必須伴隨系數(shù)說(shuō)明（用方括號(hào)，等號(hào)，系數(shù)，逗號(hào)），例如：cs=c(1)+c(2)*gdp+[ar(1)=c(3),ar(2)=c(4)]

規(guī)則3

如果方程沒(méi)有未知參數(shù)，則該方程就是恒等式，即定義方程，系統(tǒng)中不應(yīng)該含有這樣的方程。

規(guī)則4

方程中的等號(hào)可以出現(xiàn)在方程的任意位置。

規(guī)則5

應(yīng)該確信系統(tǒng)中所有擾動(dòng)項(xiàng)之間沒(méi)有衡等的聯(lián)系，即應(yīng)該避免聯(lián)立方程系統(tǒng)中某些方程的線(xiàn)性組合可能構(gòu)成與某個(gè)方程相同的形式。11第11頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四聯(lián)立方程系統(tǒng)估計(jì)

創(chuàng)建和說(shuō)明了系統(tǒng)后，單擊工具條的Estimate鍵，出現(xiàn)系統(tǒng)估計(jì)對(duì)話(huà)框，在彈出的對(duì)話(huà)框中選擇估計(jì)方法和各個(gè)選項(xiàng)：

12第12頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四聯(lián)立方程系統(tǒng)殘差協(xié)方差矩陣的形式

下面的討論是以線(xiàn)性方程所組成的平衡系統(tǒng)為對(duì)象的，但是這些分析也適合于包含非線(xiàn)性方程的系統(tǒng)。若一個(gè)系統(tǒng)，含有k個(gè)方程，用分塊矩陣形式表示如下：

(12.2.1)

其中：yi表示第i個(gè)方程的T維因變量向量，T是樣本觀測(cè)值個(gè)數(shù)，Xi表示第i個(gè)方程的Tki階解釋變量矩陣，如果含有常數(shù)項(xiàng)，則Xi的第一列全為1，ki表示第i個(gè)方程的解釋變量個(gè)數(shù)(包含常數(shù)項(xiàng))，i表示第i個(gè)方程的ki維系數(shù)向量，i=1,2,…,k。13第13頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四式(12.2.1)可以簡(jiǎn)單地表示為(12.2.2)其中：設(shè)，是m維向量。聯(lián)立方程系統(tǒng)殘差的分塊協(xié)方差矩陣的kT×kT方陣V大體有如下4種形式。本章的估計(jì)方法都是在這些情形的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論的。1.在古典線(xiàn)性回歸的標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)下，系統(tǒng)殘差的分塊協(xié)方差矩陣是kT×kT的方陣V(12.2.3)其中：算子表示克羅內(nèi)克積(kroneckerproduct)，簡(jiǎn)稱(chēng)叉積，2是系統(tǒng)殘差的方差。14第14頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2.k個(gè)方程間的殘差存在異方差，但是不存在同期相關(guān)時(shí)，用表示第i個(gè)方程殘差的方差，i=1,2,…,k，此時(shí)的矩陣形式為(12.2.4)其中diag()代表對(duì)角矩陣。15第15頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.k個(gè)方程間的殘差不但是異方差的，而且是同期相關(guān)的情形，可以通過(guò)定義一個(gè)k×k的同期相關(guān)矩陣

進(jìn)行描述，

的第i行第j列的元素ij=E(uiuj)。如果殘差是同期不相關(guān)的，那么，對(duì)于i

j，則ij=0，如果k個(gè)方程間的殘差是異方差且同期相關(guān)的，則有(12.2.5)16第16頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.在更一般的水平下，k個(gè)方程間的殘差存在異方差、同期相關(guān)的同時(shí)，每個(gè)方程的殘差還存在自相關(guān)。此時(shí)殘差分塊協(xié)方差矩陣應(yīng)寫(xiě)成(12.2.6)其中：ij是第i個(gè)方程殘差和第j個(gè)方程殘差的自相關(guān)矩陣。17第17頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四12.2.1單方程估計(jì)方法

1.普通最小二乘法（OrdinaryLeastSquares,OLS）

這種方法是在聯(lián)立方程中服從關(guān)于系統(tǒng)參數(shù)的約束條件的情況下，使每個(gè)方程的殘差平方和最小。如果沒(méi)有這樣的參數(shù)約束，這種方法和使用單方程普通最小二乘法估計(jì)每個(gè)方程式是一樣的。在協(xié)方差陣被假定為時(shí)，最小二乘法是非常有效的。的估計(jì)值為：(12.9)

18第18頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.加權(quán)最小二乘法(WeightedLeastSquares,WLS)

這種方法通過(guò)使加權(quán)的殘差平方和最小來(lái)解決聯(lián)立方程的異方差性，方程的權(quán)重是被估計(jì)的方程的方差的倒數(shù)，來(lái)自未加權(quán)的系統(tǒng)參數(shù)的估計(jì)值。如果方程組沒(méi)有聯(lián)立約束，該方法與加權(quán)單方程最小二乘法產(chǎn)生相同的結(jié)果。加權(quán)最小二乘法的估計(jì)值為：(12.2.10)其中，是V的一個(gè)一致估計(jì)量。V中的元素i2的估計(jì)值sii為

i=1,2,,k(12.2.11)19第19頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

該方法也稱(chēng)作多元回歸法，既考慮到異方差性也考慮到不同方程的誤差項(xiàng)的相關(guān)性。當(dāng)方程右邊的變量X全部是外生變量，殘差是異方差和同期相關(guān)的，誤差協(xié)方差陣形式為V=IT時(shí)，使用SUR方法是恰當(dāng)?shù)摹＿M(jìn)行廣義最小二乘（GLS）估計(jì)，此時(shí)的ZellnerSUR估計(jì)值為：

(12.2.17)

這里是元素為sij的

的一致估計(jì)。

3.似乎不相關(guān)回歸(SeeminglyUnrelatedRegression,SUR)20第20頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.方程含有AR項(xiàng)

如果第i個(gè)方程含有AR項(xiàng)，EViews估計(jì)下面方程：

t=1,2,,T(12.2.18)

這里，i

是獨(dú)立的，但方程之間存在同期相關(guān)。21第21頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四5.二階段最小二乘法(Two-StageLeastSquares,TSLS)

系統(tǒng)二階段最小二乘法方法（STSLS）是前面描述的單方程二階段最小二乘估計(jì)的系統(tǒng)形式。聯(lián)立方程系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)式(12.1.4)中的第i個(gè)方程可以寫(xiě)為

i=1,2,,k(12.2.21)或等價(jià)的寫(xiě)為(12.2.22)式中i是式(12.1.4)內(nèi)生變量系數(shù)矩陣的第i行的行向量，是將i中第i個(gè)元素設(shè)為0，i是先決變量系數(shù)矩陣

的第i行的行向量，。Y是內(nèi)生變量矩陣，Z是前定變量矩陣。22第22頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第一階段用所有的前定變量Z對(duì)第i個(gè)方程右端出現(xiàn)的內(nèi)生變量（記為Yi）做回歸，由于方程的右側(cè)不存在隨機(jī)解釋變量問(wèn)題，可以直接采用普通最小二乘法估計(jì)其參數(shù)，并得到擬合值(12.2.23)由這個(gè)方程的表達(dá)式可知，在大樣本下，?i與殘差獨(dú)立。在第二階段，用?i代替Yi，再利用Xi，采用普通最小二乘法重新估計(jì)，回歸得到

i=1,2,,k(12.2.24)其中：，這個(gè)參數(shù)的估計(jì)量即為原結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)的二階段最小二乘的一致估計(jì)量。23第23頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四12.2.2系統(tǒng)估計(jì)方法

1.三階段最小二乘法(Three-StageLeastSquares,3SLS)

當(dāng)方程右邊變量與誤差項(xiàng)相關(guān)并且存在異方差，同時(shí)殘差項(xiàng)相關(guān)時(shí)，3LSL是有效方法。因?yàn)槎A段最小二乘法是單方程估計(jì)方法，沒(méi)有考慮到殘差之間的協(xié)方差，所以，一般說(shuō)來(lái)，它不是很有效。三階段最小二乘法的基本思路是：先用2SLS估計(jì)每個(gè)方程，然后再對(duì)整個(gè)聯(lián)立方程系統(tǒng)利用廣義最小二乘法估計(jì)。在第一階段，先估計(jì)聯(lián)立方程系統(tǒng)的簡(jiǎn)化形式。然后，用全部?jī)?nèi)生變量的擬合值得到聯(lián)立方程系統(tǒng)中所有方程的2SLS估計(jì)。一旦計(jì)算出2SLS的參數(shù)，每個(gè)方程的殘差值就可以用來(lái)估計(jì)方程之間的方差和協(xié)方差，類(lèi)似于SUR的估計(jì)過(guò)程。第三階段也就是最后階段，將得到廣義最小二乘法的參數(shù)估計(jì)量。24第24頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.

完全信息極大似然法

完全信息極大似然法(fullinformationmaximumlikelihood，F(xiàn)IML)是極大似然法（ML）的直接推廣，是基于整個(gè)系統(tǒng)的系統(tǒng)估計(jì)方法，它能夠同時(shí)處理所有的方程和所有的參數(shù)。當(dāng)同期誤差項(xiàng)具有一個(gè)聯(lián)合正態(tài)分布時(shí)，利用此方法求得的估計(jì)量是所有的估計(jì)量中最有效的。對(duì)極大似然函數(shù)進(jìn)行求解，就可以得到結(jié)構(gòu)參數(shù)的FIML估計(jì)量。但是這個(gè)非線(xiàn)性方程系統(tǒng)求解非常復(fù)雜，需要采用牛頓迭代方法或阻尼迭代方法等。25第25頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.廣義矩法(GeneralizedMethodofMoments,GMM)

GMM估計(jì)基于假設(shè)方程組中的擾動(dòng)項(xiàng)和一組工具變量不相關(guān)。GMM估計(jì)是將準(zhǔn)則函數(shù)定義為工具變量與擾動(dòng)項(xiàng)的相關(guān)函數(shù)，使其最小化得到的參數(shù)為估計(jì)值。如果在準(zhǔn)則函數(shù)中選取適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)矩陣，廣義矩法可用于解決方程間存在異方差和未知分布的殘差相關(guān)。其實(shí)，很多估計(jì)方法包括EViews提供的所有系統(tǒng)估計(jì)方法都是廣義矩法（GMM）的特殊情況。例如：當(dāng)方程右邊的變量都與殘差無(wú)關(guān)時(shí)，普通最小二乘估計(jì)就是廣義矩估計(jì)。

26第26頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四廣義矩估計(jì)法的基本思想是待估計(jì)的參數(shù)

需要滿(mǎn)足一系列的理論矩條件，記這些矩條件為(12.2.32)矩估計(jì)方法就是用樣本的矩條件來(lái)替代理論矩條件(12.2.32)，即(12.2.33)廣義矩估計(jì)量是通過(guò)最小化下面的準(zhǔn)則函數(shù)來(lái)定義的：(12.2.34)27第27頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四在EViews中，為了得到GMM估計(jì)必須先給出(12.2.32)式的矩條件，如回歸方程殘差u(,Y,X)和一組工具變量

Z的正交條件：(12.2.35)對(duì)于廣義矩估計(jì)GMM能被識(shí)別，必須至少工具變量的個(gè)數(shù)和待估計(jì)的參數(shù)

的個(gè)數(shù)一樣多。無(wú)論方程組的擾動(dòng)項(xiàng)是否存在未知形式的異方差和自相關(guān)，通過(guò)選擇恰當(dāng)?shù)臏?zhǔn)則函數(shù)中的加權(quán)矩陣A，都可以使GMM估計(jì)量是穩(wěn)健的。最佳選擇是，式中的是估計(jì)出來(lái)的樣本矩條件m的協(xié)方差矩陣。在估計(jì)時(shí)，一般都使用一致的二階段最小二乘法估計(jì)量作為的初始值。28第28頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

§12.2.3工具變量

如果用二階段最小二乘法（TSLS）、三階段最小二乘法方法（3SLS）或者廣義矩法（GMM）來(lái)估計(jì)參數(shù)，必須對(duì)工具變量做出說(shuō)明。說(shuō)明工具變量有兩種方法：若要在所有的方程中使用同樣的工具變量，說(shuō)明方法是以“inst”開(kāi)頭，后面輸入所有被用作工具變量的外生變量列表。例如：instgdp(-1to-4)xgovEViews在系統(tǒng)的所有方程中使用這六個(gè)變量作為工具變量。如果系統(tǒng)估計(jì)不需要使用工具，則這行將被忽略。29第29頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

§12.2.4附加說(shuō)明

(1)在每個(gè)方程中常數(shù)項(xiàng)始終都包含在工具變量表中，無(wú)論它是否被明確的說(shuō)明過(guò)，這是隱含給定的。(2)對(duì)于一個(gè)已給定的方程，所有右邊外生變量都應(yīng)列為工具變量。(3)模型識(shí)別要求每個(gè)方程中工具變量(包括常數(shù)項(xiàng))個(gè)數(shù)都應(yīng)該至少和右邊變量一樣多。

30第30頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§12.2.5初始值

如果系統(tǒng)中包括非線(xiàn)性方程，可以為部分或所有的參數(shù)用以param開(kāi)頭的語(yǔ)句提供初始值，列出參數(shù)和值的對(duì)應(yīng)組合。例如：paramc(1).15b(3).5為c(1)和b(3)設(shè)定初值。如果不提供初值，EViews使用當(dāng)前系數(shù)向量的值。

31第31頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§12.2.6迭代控制

對(duì)于WLS、SUR、WTSLS，3SLS，GMM估計(jì)法和非線(xiàn)性方程的系統(tǒng)，有附加的估計(jì)問(wèn)題，包括估計(jì)GLS加權(quán)矩陣和系數(shù)向量，這些選項(xiàng)決定了系數(shù)或加權(quán)矩陣的迭代方法。

32第32頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§12.2.7估計(jì)結(jié)果

系統(tǒng)估計(jì)輸出的結(jié)果包括系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)差和每個(gè)系數(shù)的t-統(tǒng)計(jì)值。而且，EViews提供殘差的協(xié)方差矩陣的行列式的值，對(duì)于FIML估計(jì)法，還提供它的極大似然值。除此之外，EViews提供每個(gè)方程的簡(jiǎn)要的統(tǒng)計(jì)量，如R2統(tǒng)計(jì)值，回歸標(biāo)準(zhǔn)差，Durbin-Wstson統(tǒng)計(jì)值，殘差平方和等等。對(duì)每個(gè)方程都是按定義基于系統(tǒng)估計(jì)過(guò)程中的殘差計(jì)算而來(lái)。33第33頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例12.1(續(xù))

在格林的《經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析》中給出了克萊因模型1920年~1941年的數(shù)據(jù)和更新版本的1953年~1984年數(shù)據(jù)，klein_1模型說(shuō)明文本：cs=c(10)+c(12)*p+c(13)*p(-1)+c(14)*(wp+wg)i=c(20)+c(21)*p+c(22)*p(-1)+c(23)*k(-1)wp=c(30)+c(31)*Y+c(32)*Y(-1)+c(33)*@trend在system中只能建立3個(gè)行為方程，其余的3個(gè)定義方程要放到model中。cs是消費(fèi)方程，總消費(fèi)主要受前期和當(dāng)期的企業(yè)利潤(rùn)p、當(dāng)期工資收入(wp+wg)的影響；I是投資方程，投資由前期和當(dāng)期利潤(rùn)p、前期的資本k來(lái)解釋?zhuān)粀p是就業(yè)方程，用私人工資額代表就業(yè)，將它與前期和當(dāng)期的產(chǎn)出Y聯(lián)系起來(lái)，由生產(chǎn)規(guī)模決定就業(yè)，時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)考慮了日益增強(qiáng)的非經(jīng)濟(jì)因素對(duì)就業(yè)的壓力。34第34頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四35第35頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

但是這個(gè)模型用在美國(guó)1953年-1984年的數(shù)據(jù)上結(jié)果就不好，經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的模型見(jiàn)Klein-2模型。36第36頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

Klein-2模型：美國(guó)1953年-1984年期間：cs=c(10)+c(11)*(wp+wg)+c(12)*r(-1)+c(13)*cs(-1)I=c(21)*k+c(22)*r(-1)+c(23)*p+[AR(1)=C(25)]wp=c(32)*y+c(33)*y(-1)+c(34)*k+[AR(1)=C(35)]其中：r為半年期商業(yè)票據(jù)利息，其他變量的含義同克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)Ⅰ相同。該模型的OLS估計(jì)結(jié)果為：37第37頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四38第38頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四39第39頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例12.4克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)Ⅱ的GMM估計(jì)結(jié)果利用GMM法重新估計(jì)克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)Ⅱ。

在1953～1984年的區(qū)間上，工具變量選擇Y(-1)、CS(-1)、I(-1)、K(-1)、Wp(-1)、P(-1)、Wg、R，克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)Ⅱ的GMM估計(jì)結(jié)果為：

40第40頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四41第41頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四與例12.1相比，這三個(gè)方程中的系數(shù)都沒(méi)有太大的變化，但是所有變量的t統(tǒng)計(jì)量都變得更加顯著，這說(shuō)明利用GMM方法，考慮了方程間的相互影響，能夠更好的描述整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的行為。

42第42頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§12.2.8系統(tǒng)的應(yīng)用

得到估計(jì)結(jié)果后，系統(tǒng)對(duì)象提供了檢查結(jié)果的工具，依次進(jìn)行參考和詳細(xì)討論。

一、系統(tǒng)的查看（View）

1.顯示系統(tǒng)說(shuō)明窗口(SystemSpecification02.顯示估計(jì)值和統(tǒng)計(jì)量(EstimationOutput)3.顯示殘差(Residuals)4.查看方差矩陣(CoefficientCovarianceMatrix)5.WaldCoefficientTests…6.列出系統(tǒng)中所有的內(nèi)生變量(EndognousTable)7.列出系統(tǒng)中所有的內(nèi)生變量的圖形(EndognousGragh)

43第43頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

二、系統(tǒng)的過(guò)程（Procs）

系統(tǒng)與單方程的顯著區(qū)別是系統(tǒng)沒(méi)有預(yù)測(cè)功能，如果要進(jìn)行模擬或預(yù)測(cè)，必須使用模型對(duì)象。EViews提供一個(gè)簡(jiǎn)單的方法將系統(tǒng)結(jié)果轉(zhuǎn)化為模型。

1.建立模型(MakeModel)

2.估計(jì)系統(tǒng)(Estimate)

3.建立方程殘差序列

(MakeResiduals)4.建立內(nèi)生變量的組對(duì)象(MakeEndogenousGroup)

44第44頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四利用前面介紹的方法估計(jì)所建立的聯(lián)立方程系統(tǒng)，得到未知參數(shù)的估計(jì)量，就能夠建立一個(gè)完善的、能夠反映客觀實(shí)際的聯(lián)立方程模型。建立模型的一個(gè)重要應(yīng)用就是進(jìn)行政策模擬和預(yù)測(cè)。利用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型能夠生成一個(gè)或若干個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)測(cè)值，這些預(yù)測(cè)值可以是對(duì)已知數(shù)據(jù)的模擬，也可以是對(duì)未知數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，這取決于進(jìn)行模擬的目的。前者是用來(lái)對(duì)所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)估，或者進(jìn)行政策的歷史分析等，而后者則用來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，或者進(jìn)行靈敏度分析和政策分析等?！?2.3聯(lián)立方程模型的模擬

45第45頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一個(gè)模型包括一組方程，這些方程是用來(lái)描述一組變量之間關(guān)系的。模型變量可以分為兩種：由模型內(nèi)部決定的變量我們稱(chēng)為內(nèi)生變量，而在模型外部決定的變量我們稱(chēng)為外生變量。還有一種變量我們稱(chēng)為附加因子，它是外生變量的一種特殊形式。模型的最一般形式可以用數(shù)學(xué)符號(hào)寫(xiě)為：（12.3.1）其中y是內(nèi)生變量向量，z是外生變量向量，F(xiàn)是實(shí)函數(shù)fi(y,z

)的向量。為使方程有唯一解，方程個(gè)數(shù)與內(nèi)生變量個(gè)數(shù)應(yīng)相同。對(duì)任何方程來(lái)說(shuō)都不是內(nèi)生變量的變量被視作外生變量。46第46頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例12.5克萊因聯(lián)立方程模型Ⅱ的求解和模擬

我們以美國(guó)1953年-1984年期間Klein-Ⅱ的GMM模型為例來(lái)介紹怎樣通過(guò)EViews模型對(duì)象來(lái)求解模型。模型中包括三個(gè)隨機(jī)方程和三個(gè)等式：

CS=-20.5+0.49*(WP+WG)-4.19*R(-1)+0.47*CS(-1)+e1I=0.62*P-6.89*R(-1)+0.049*K+[AR(1)=0.87]+e2WP=0.57*Y+0.032*Y(-1)+0.07*K+[AR(1)=0.92]+e3Y=CS+I+GP=Y-T-WPK=K(-1)+I其中：CS是個(gè)人消費(fèi)，I是私人國(guó)內(nèi)總投資，G是政府非工資支出，Y是GDP減去凈出口，R是半年期商業(yè)票據(jù)利息，P是企業(yè)利潤(rùn)，K是資本存量，P是間接稅收。該模型有更強(qiáng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，其中許多變量是以滯后的形式出現(xiàn)的。47第47頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§12.3.2創(chuàng)建模型

一、建立模型

首先是創(chuàng)建模型對(duì)象，創(chuàng)建模型對(duì)象有2種不同的方法：1.可以選擇Objects/NewObject…，再選擇Model來(lái)創(chuàng)建一個(gè)空模型。2.可以從一個(gè)估計(jì)對(duì)象中使用MakeModel過(guò)程來(lái)創(chuàng)建一個(gè)模型，該模型則包含該對(duì)象中的方程或方程組。48第48頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、向模型添加方程

模型中的方程可以分為兩類(lèi)：鏈接方程和內(nèi)置方程。鏈接方程是從工作區(qū)中的其他對(duì)象引進(jìn)的方程，內(nèi)置方程以文本形式保存在模型內(nèi)。向模型添加方程有以下幾種方法：

1.添加鏈接方程：49第49頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2.用文本形式添加方程：50第50頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

三、從模型中刪除方程

四、更新模型的鏈接

有時(shí)候需要模型中的方程與鏈接對(duì)象分離，例如希望以文本形式查看整個(gè)模型，其所有方程都詳細(xì)寫(xiě)出。為此，可以使用Procs/Links/BreakAllLinks過(guò)程把模型中所有的鏈接方程轉(zhuǎn)換為內(nèi)置文本形式。

51第51頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§12.3.3模型結(jié)構(gòu)視窗

同EViews中的其他對(duì)象一樣，我們可以以幾種方式查看模型對(duì)象所包含的信息，由于模型是描述一組變量之間關(guān)系的方程組合，因此對(duì)于模型主要有兩種視窗，即方程查看視窗和變量查看視窗，EViews還提供了模型結(jié)構(gòu)的兩個(gè)視窗：塊結(jié)構(gòu)查看視窗和文本視窗。52第52頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

一、方程查看視窗(EquationView)

方程視窗用于顯示、選擇和修改模型的方程。

53第53頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

二、變量查看視窗(VariableView)

54第54頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三、塊結(jié)構(gòu)查看視窗(BlockStructureView)

模型的塊結(jié)構(gòu)查看窗口可以分析并顯示依賴(lài)關(guān)系中的塊結(jié)構(gòu)。塊結(jié)構(gòu)是指模型可以分為若干更小的部分，每個(gè)部分可以依次求解。例如考慮系統(tǒng)：塊1X=Y+4Y=2*X-3塊2Z=X+Y55第55頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

四、文本查看視窗(TextView)

模型的文本查看窗口可以在一個(gè)文本窗口內(nèi)看到模型的整體結(jié)構(gòu)，還提供了輸入小模型的快速方法，也可以用復(fù)制、粘貼編輯大模型。

56第56頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§12.3.4模型求解開(kāi)始求解模型，可以使用Procs/SolveModel…或單擊模型工具欄上的Solve按鈕，EViews將顯示一個(gè)包含求解選項(xiàng)的對(duì)話(huà)框。

57第57頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

一、基本選項(xiàng)(BasicOptions)

在左上部，Simulationtype框可以設(shè)置模型是確定性模擬還是隨機(jī)性模擬。

Dynamics框中選項(xiàng)是用于確定求解模型時(shí)EViews怎樣使用內(nèi)生變量的歷史數(shù)據(jù)：

1.動(dòng)態(tài)求解(DynamicSolution)

2.靜態(tài)求解(StaticSolution)

3.擬合(Fit)除了這些選項(xiàng)以外，Structural復(fù)選框還可以選擇是否忽略方程中出現(xiàn)的ARMA項(xiàng)。對(duì)話(huà)框的左下部是SolutionSample框，它是用來(lái)確定求解模型的樣本區(qū)間。與其他EViews過(guò)程不同，它不會(huì)自動(dòng)設(shè)為剔除缺失的數(shù)據(jù)。58第58頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

該對(duì)話(huà)框的右端是用于選擇所要求解的情景分析。單擊EditScenarioOptions中的按鈕可以快速查看選定的情景分析的設(shè)置。選項(xiàng)SolveforAlternatealongwithActive主要用于比較情形，且兩個(gè)情景分析必須同時(shí)求解以保證對(duì)兩者使用的是同樣的沖擊。兩模型同時(shí)隨機(jī)求解時(shí)，一組序列將被創(chuàng)建以保存兩情景分析之間的差值（這是必要的，因?yàn)樵诜蔷€(xiàn)性模型中均值的差不一定等于差的均值）。

59第59頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四模型模擬的分類(lèi)

設(shè)觀測(cè)值樣本個(gè)數(shù)為T(mén)，一般將模型中的樣本分為兩個(gè)區(qū)間：[1,T1]和[T1+1,T]，前一個(gè)區(qū)間用于估計(jì)，后一個(gè)區(qū)間用于檢驗(yàn)。模型模擬所涉及的時(shí)間范圍將取決于模擬的目的。1．?dāng)M合

模擬的第一種形式是樣本內(nèi)預(yù)測(cè)(in-sampleforecast)，也稱(chēng)為擬合(fitting)。內(nèi)生變量在估計(jì)樣本區(qū)間[1,T]內(nèi)的預(yù)測(cè)值稱(chēng)為擬合值。把每一個(gè)內(nèi)生變量的原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果進(jìn)行比較，就是一種很有用的檢驗(yàn)?zāi)M效果的方法。求解后的顯示信息:60第60頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例12.5克萊因聯(lián)立方程模型Ⅱ的擬合結(jié)果例12.4采用系統(tǒng)估計(jì)方法，GMM法估計(jì)克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)Ⅱ。在1955～1984年的區(qū)間內(nèi)克萊因聯(lián)立方程模型Ⅱ的模擬結(jié)果為：

61第61頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四62第62頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2．預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)（forecasting）是對(duì)估計(jì)的樣本區(qū)間以外的內(nèi)生變量進(jìn)行外推。要進(jìn)行預(yù)測(cè)，必須擁有整個(gè)預(yù)測(cè)期內(nèi)所有外生變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)可以分為兩類(lèi)：

(1)事后預(yù)測(cè)如果估計(jì)區(qū)間是[1,T1]，預(yù)測(cè)區(qū)間是[T1+1,T]，然后把得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與[T1+1,T]區(qū)間內(nèi)的內(nèi)生變量的已知數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，這種預(yù)測(cè)稱(chēng)為事后預(yù)測(cè)（expost），通常用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。(2)事前預(yù)測(cè)另一種預(yù)測(cè)是預(yù)測(cè)的起始時(shí)刻t在樣本區(qū)間的終止時(shí)刻T之后，即t=T+1，T+2，…，T+h時(shí)，h是預(yù)測(cè)期長(zhǎng)度，這被稱(chēng)作事前預(yù)測(cè)（exante）。63第63頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四事前預(yù)測(cè)樣本內(nèi)預(yù)測(cè)(擬合)事后預(yù)測(cè)

1T1Tt圖12.2樣本內(nèi)、事前和事后預(yù)測(cè)

64第64頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例12.6克萊因聯(lián)立方程模型Ⅱ的事后預(yù)測(cè)結(jié)果

本例對(duì)克萊因聯(lián)立方程模型Ⅱ進(jìn)行事后預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)區(qū)間為1983～1984年。首先在估計(jì)樣本區(qū)間1953～1982年，即[1,T1]上重新估計(jì)克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)Ⅱ，生成新的模型(klein_2_1982)，再對(duì)這個(gè)新的模型在預(yù)測(cè)區(qū)間[T1+1,T]，即1983～1984年求解。預(yù)測(cè)結(jié)果為：

65第65頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四66第66頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四模型求解的其他選項(xiàng)二、隨機(jī)選項(xiàng)(StochasticOptions)三、追蹤變量(TrackedVariable)四、診斷(Diagnostics)

五、求解方法選擇求解模型所用的算法，有下列選項(xiàng)：

(1)Gauss-Seidel（高斯—采德?tīng)柗椒ǎ?2)Newton（牛頓法）67第67頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§12.3.5確定情景分析

1.情景分析的思想和功能

對(duì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和模擬時(shí)，通常需要在有關(guān)外生變量路徑的不同假設(shè)下，或從模型中剔除一個(gè)或多個(gè)方程時(shí)對(duì)模型的預(yù)測(cè)進(jìn)行比較。模型情景分析可以在不覆蓋以前的數(shù)據(jù)和不改變模型結(jié)構(gòu)的前提下做到這一點(diǎn)。情景分析最重要的功能在于確定哪個(gè)序列將用于記錄與方程特定解相關(guān)的數(shù)據(jù)。為區(qū)分與不同情景分析相關(guān)的數(shù)據(jù)，每個(gè)情景分析都根據(jù)別名規(guī)則修正變量名。一般地，別名是在模型變量名的后面加上下劃線(xiàn)及序號(hào)，如“_0”或“_1”。每個(gè)情景分析的數(shù)據(jù)將會(huì)被保存在工作區(qū)中帶有別名的序列中。68第68頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

模型情景分析通過(guò)更改需要改變的一組變量可以對(duì)外生變量的不同假設(shè)進(jìn)行分析。被更改的外生變量將在帶有標(biāo)識(shí)該情景分析的別名的序列中取值，而沒(méi)有被更改的外生變量將從與該變量同名的序列中取值。

69第69頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.

情景分析的建立和修改

一個(gè)模型可以包括許多情景分析，通過(guò)View/ScenarioSpecification可以查看與當(dāng)前模型相關(guān)的所有情景分析。

每個(gè)模型都有兩個(gè)特殊的情景分析：實(shí)際(actuals)和基準(zhǔn)(baseline)。它們的共同點(diǎn)在于它們不能更改或剔除任何變量，不同之處在于實(shí)際情景分析把內(nèi)生變量值寫(xiě)回與該變量同名的序列，而基準(zhǔn)情景分析修改變量名。當(dāng)實(shí)際情景分析為當(dāng)前情景分析求解模型時(shí)，要慎重以避免覆蓋歷史數(shù)據(jù)。70第70頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

(1)SelectScenario窗口

可以創(chuàng)建、復(fù)制、刪除和重命名模型情景分析。要想為模型添加一個(gè)新的情景分析，只需單擊CreateNewScenario按鈕，一個(gè)新的情景分析立即創(chuàng)建。通過(guò)該對(duì)話(huà)框，還可以選擇哪個(gè)情景分析是當(dāng)前激活的，或者重命名和刪除情景。71第71頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

(2)Scenariooverrides窗口

概述了選定的情景分析中已經(jīng)被更改的變量或已經(jīng)被剔除的變量，它可以使我們看到情景分析變化的完整列表。

(3)Aliasing窗口

可以考察與任何情景分析相關(guān)的別名，該對(duì)話(huà)框顯示了應(yīng)用于不同類(lèi)型變量的所有別名。

72第72頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

在進(jìn)行政策模擬時(shí)，除已有的外生變量外，可按模擬需要將某些內(nèi)生變量變?yōu)橥馍恼咦兞?，該變量相關(guān)的方程也將從模型中剔除，而變量值將直接取自工作區(qū)中與變量同名的序列。如財(cái)政支出，在進(jìn)行財(cái)政政策模擬時(shí)須去掉財(cái)政支出方程，將其變?yōu)橥馍兞?。政策沖擊可以分為瞬時(shí)沖擊和持續(xù)沖擊：瞬時(shí)沖擊指在某一時(shí)刻給一變量一個(gè)沖擊，而以后各期均沒(méi)有變化，考慮其他變量的響應(yīng)；持續(xù)沖擊指從某一時(shí)刻開(kāi)始，對(duì)某一變量施以持續(xù)的沖擊，考慮其他變量的響應(yīng)。73第73頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

盡管從情景分析對(duì)話(huà)框可以看到某情景分析的所有設(shè)置，但也可以從變量查看窗口直接改變大多數(shù)情景分析設(shè)置。對(duì)于外生變量和附加因子，可以從變量查看窗口選定變量，然后用鼠標(biāo)右鍵激活該變量的屬性對(duì)話(huà)框。使用Useoverride復(fù)選框可以調(diào)整變量的更改狀態(tài)。一旦某變量被更改，它在變量查看窗口中將以紅色顯示。74第74頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四我們對(duì)Model_2_GMM模型分3種情景進(jìn)行政策模擬。情景1：從1983年開(kāi)始，政府非工資性支出G每年增加相同的數(shù)量(10億美元)，研究其他內(nèi)生變量的響應(yīng)(一個(gè)2期的持續(xù)沖擊的財(cái)政政策的模擬)。表1給出了持續(xù)沖擊給其他內(nèi)生變量與其基準(zhǔn)序列相比所帶來(lái)的變化的百分比。75第75頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

可以采用直接建立情景分析序列*_1，也可以選中情景分析變量后，單擊右鍵，選擇“OpenSelectedSeries”建立組，修改情景分析序列G_1,在Scenario1中，1983年和1984年，政府支出G每年增加相同的數(shù)量(10億美元)：對(duì)話(huà)框右端的上半部選擇情景分析1(Scenario1)，下半部選擇基準(zhǔn)分析(Baseline)。76第76頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四點(diǎn)擊OK，兩個(gè)情景分析同時(shí)求解。如果求解成功，則出現(xiàn)如下信息：77第77頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

為了觀察政府支出增加對(duì)其他宏觀經(jīng)濟(jì)變量的影響。在模型工具菜單Procs中選擇MakeGroup/Table，則出現(xiàn)如下對(duì)話(huà)框。

可以選擇顯示實(shí)際序列、來(lái)自當(dāng)前情景分析的序列，或備選情景分析的序列(標(biāo)識(shí)為“Compare”)。可以顯示當(dāng)前情景分析與備選情景分析的差值(標(biāo)識(shí)為“Deviations:ActivefromCompare”)，或顯示當(dāng)前情景分析與備選情景分析偏離的百分比(標(biāo)識(shí)為“%Deviations:ActivefromCompare”)。點(diǎn)擊OK后，出現(xiàn)表格78第78頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

從中可以看出政府支出在1983年和1984年各增長(zhǎng)10億美元，使得國(guó)民生產(chǎn)總值Y、消費(fèi)、投資等在滯后不同時(shí)期后都有不同程度的增長(zhǎng)。79第79頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四表1情景1的模擬結(jié)果表中的數(shù)據(jù)均為增長(zhǎng)率(%)時(shí)間CSIKPWPY19830.060.220.0110.600.110.16198240.550.140.19

從表中我們可以看到：由于政府支出G的增加，使得對(duì)收入Y和投資、消費(fèi)、資本存量、利潤(rùn)、私人工資等都有正的影響。情景1：80第80頁(yè)，共88頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

情景2：我們考慮私人工資WP和政府工資WG的變化對(duì)其他變量的影響。在1983年和1984年兩種工資同時(shí)增加10億美元，對(duì)其他變量的影響。其中，私人工資是內(nèi)生變量，我們需要將