計(jì)算數(shù)學(xué)與微電子

計(jì)算數(shù)學(xué)與微電子第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四什么是計(jì)算微電子學(xué)把微電子學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，使微電子學(xué)中原來難于解析求解的問題成為可解，成為微電子學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)之間的橋梁。對所研究的對象（器件或電路）選用合適的物理模型，并抽象得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)表述，然后利用適當(dāng)?shù)臄?shù)值方法，并賦以相應(yīng)的模型參數(shù)，計(jì)算得到器件或電路的特性及內(nèi)部的物理圖象。第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四為什么要發(fā)展計(jì)算微電子學(xué)器件和電路研制的周期性和效益性傳統(tǒng)的器件試制過程器件模擬得到電參數(shù)的方法第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四為什么要發(fā)展計(jì)算微電子學(xué)器件和電路結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四為什么要發(fā)展計(jì)算微電子學(xué)器件和電路結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性隨著集成電路復(fù)雜性的不斷增加，器件尺寸越來越小，器件的二維和三維效應(yīng)已非常明顯，同時各種新結(jié)構(gòu)器件也不斷出現(xiàn)。傳統(tǒng)的解析方法已不能準(zhǔn)確分析器件的特性，而必須采用數(shù)值方法。實(shí)踐證明：在工藝、器件和電路的研究和發(fā)展中，使用計(jì)算機(jī)模擬的方法是有效而且經(jīng)濟(jì)的。第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四計(jì)算微電子學(xué)的研究內(nèi)容包括工藝模擬、器件模擬、電路模擬、IC系統(tǒng)設(shè)計(jì)。發(fā)展趨勢是將工藝、器件、電路的模擬集成為一個系統(tǒng)，作為設(shè)計(jì)新型器件和電路的依據(jù)。比如：ISE，SILVACO基本框架第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四計(jì)算微電子學(xué)的的研究內(nèi)容基本框架工藝條件掩膜形狀工藝模擬器器件結(jié)構(gòu)器件模擬器器件電學(xué)特征電路模擬器圖形接口設(shè)計(jì)師第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四工藝模擬可以模擬集成電路中的所有關(guān)鍵工藝，得到器件的結(jié)構(gòu)中的幾何參數(shù)、雜質(zhì)分布和應(yīng)力等。如：SUPREM基本方程：雜質(zhì)流連續(xù)性方程。需要相關(guān)工藝的模型參數(shù)。第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四器件模擬可以分析各種不同的工作條件，不同結(jié)構(gòu)，不同環(huán)境下的器件電參數(shù)及端特性?？梢阅M輸出器件內(nèi)部的物理參數(shù)分布，加深對器件的理解和分析?？梢赃M(jìn)行制造分析，分析器件設(shè)計(jì)的合理性，提取器件參數(shù)，對參數(shù)的工藝靈敏度進(jìn)行分析，指導(dǎo)工藝加工。第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四器件模擬——基本流程定義器件結(jié)構(gòu)，指定材料與不同區(qū)域的摻雜網(wǎng)格劃分、網(wǎng)格優(yōu)化與調(diào)整指定器件模型和數(shù)值計(jì)算方法確定邊界條件器件模擬軟件1、器件內(nèi)物理量的分布2、器件端口電學(xué)特性第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四器件模擬——基本方程Possion方程電流連續(xù)性方程載流子輸運(yùn)方程常規(guī)器件：漂移擴(kuò)散方程（經(jīng)典）亞微米器件：玻爾茲曼方程（半經(jīng)典）超亞微米器件：薛定諤方程（量子）第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四載流子濃度遷移率載流子的產(chǎn)生和復(fù)合SRH復(fù)合，俄歇復(fù)合，表面復(fù)合等……器件模擬——器件參數(shù)模型第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)值處理方法有限差分法有限元法……非線性偏微分方程組的求解方法耦合方法（大電流）非耦合方法（小電流）器件模擬——數(shù)值方法第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四器件模擬——各方法之間的聯(lián)系第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四蒙特卡羅方法通過隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，隨機(jī)模擬求出問題近似解的方法，也稱為統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法?；舅枷霕?gòu)造和描述概率過程實(shí)現(xiàn)從已知概率分布抽樣建立各種估計(jì)量在微電子領(lǐng)域的應(yīng)用用于研究小尺寸器件在瞬時、短距離和大電場中的輸運(yùn)規(guī)律。求解玻爾茲曼方程，得到漂移速度、遷移率等參數(shù)。第15頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四電路模擬基本方程：基爾霍夫電流定律分為：電路模擬、時序模擬、開關(guān)級模擬基本框圖：電路描述器件模型參數(shù)電路模擬和分析輸出分析功耗分析電路熱分析第16頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四存在的問題隨著器件尺寸越來越小，傳統(tǒng)的一維、二維模擬已經(jīng)不能滿足要