解直角三角形單元測試題

新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷第1頁新華師大版九年級上冊數(shù)學摸底試卷（五）第24章解直角三角形單元測試卷B卷姓名____________時間:90分鐘滿分:120分總分____________一、選擇題（每小題3分,共30分）1.如圖（1）所示,在△ABC中,,,則等于【】（A）（B）（C）（D）2.如圖（2）所示,在Rt△ABC中,,于點D,如果,那么下列結論錯誤的是【】（A）（B）（C）（D）3.如圖（3）所示,在菱形ABCD中,,,則的值是【】（A）（B）2（C）（D）4.在Rt△ABC中,,已知,則的值為【】（A）（B）1（C）（D）5.如圖（4）所示,△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點,則的值為【】（A）（B）（C）（D）6.如圖（5）所示,已知,點P在邊OA上,點M、N在邊OB上,,若,則OM等于【】（A）3（B）4（C）5（D）67.如圖（6）所示,在矩形ABCD中,點E在AB邊上,沿CE折疊矩形ABCD,使點B落在AD邊上的點F處,若則的值為【】（A）（B）（C）（D）8.如圖（7）所示,在Rt△ABC中,,,E為AB上一點,且,于點F,連結FB,則的值等于【】（A）（B）（C）（D）9.小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度,如圖（8）所示,旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等.小明將PB拉到PB′的位置,測得（為水平線）,測角儀的高度為1米,則旗桿PA的高度為【】（A）米（B）米（C）米（D）米10.如圖（9）所示,要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長2米,且與燈柱BC成角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳,此時,路燈的燈柱BC的高度應該設計為【】（A）米（B）米（C）米（D）米二、填空題（每小題3分,共15分）11.如圖（10）所示,在△ABC中,,BD為高,M為AB的中點,且,則△ABC的面積為_________.12.在△ABC中,如果滿足,那么_________.13.如圖（11）所示,正方形ABCD的邊長為4,N是DC的中點,M是AD上異于D的點,且,則_________.14.一般地,當為任意角時,與的值可以用下面的公式求得:,.例如:類似地,可以求得__________.15.如圖（12）所示,已知點,直線與軸交于點B,連結AB,若,則_________.三、解答題（共75分）16.計算:（每小題5分,共20分）（1）;（2）;（3）;（4）.17.（8分）先化簡,再求值:,其中.18.（11分）如圖（13）所示,在△ABC中,,垂足分別為D、E,AD與BE相交于點F.（1）求證:△ACD∽△BFD;（2）當,時,求BF的長.19.（12分）如圖（14）所示,在矩形ABCD中,點E是BC邊上的點,,垂足為點F,連結DE.（1）求證:;（2）若求的值.20.（12分）如圖（15）所示,小強從自己家的陽臺上看一棟樓頂部的仰角為30°,看這棟樓底部的俯角為60°,小強家與這棟樓的水平距離為42m,這棟樓有多高?圖（15）21.（12分）我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（記作sad）.如圖1,在△ABC中,,頂角A的正對記作sadA,這時sadA.容易知道一個角的大小與