北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-3第二章《概率》超幾何分布

北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-3第二章?概率(gàilǜ)?超幾何分布第一頁，共16頁。一、教學(xué)目標：1、通過實例，理解(lǐjiě)超幾何分布及其特點；2、掌握超幾何分布列及其導(dǎo)出過程；3、通過對實例的分析，會進行簡單的應(yīng)用。二、教學(xué)重難點：重點：超幾何分布的理解(lǐjiě)；分布列的推導(dǎo)。難點：具體應(yīng)用。三、教學(xué)方法：討論交流，探析歸納四、教學(xué)過程第二頁，共16頁。2〔一〕、復(fù)習(xí)(fùxí)引入設(shè)隨機變量(suíjībiànliànɡ)X有n個不同的取值那么(nàme)稱上式為隨機變量X的概率分布列。

2n

1

，

1

2，p

XxxL

xLPppL

nL

稱為隨機變量X的概率分布列表。第三頁，共16頁。3〔一〕、復(fù)習(xí)(fùxí)引入判斷(pànduàn)以下是否是概率分布XP－20.500.20.3024ξP00.710.150.152YP0lg11lg2lg52ηP1-23第四頁，共16頁。4〔一〕、復(fù)習(xí)(fùxí)引入3.兩點分布(fēnbù)列:X～0-1分布(fēnbù).X～兩點分布(fēnbù)X01P1—pp第五頁，共16頁。5〔二〕、提出(tíchū)問題從4名男生和2名女生中任選3人參加(cānjiā)數(shù)學(xué)競賽(1)求所選3人都是男生的概率；(2)求所選3人恰有1名女生的概率。解：設(shè)所選3人都是男生(nánshēng)這一事件為事件A，那么設(shè)所選3人恰有1名女生這一事件為事件B，那么設(shè)隨機變量X表示所選女生人數(shù)，求其分布列。第六頁，共16頁。6〔三〕、概念(gàiniàn)形成概念1.離散(lísàn)型隨機變量的超幾何分布例子：從4名男生和2名女生中任選3人參加數(shù)學(xué)競賽(jìngsài)，設(shè)X表示所選女生人數(shù)，求其分布列。練習(xí)：一批產(chǎn)品有100件，其中有5件次品。現(xiàn)從中取出10件。令X：取出10件產(chǎn)品中的次品數(shù)。求X的概率分布列。第七頁，共16頁。7〔三〕、概念(gàiniàn)形成概念(gàiniàn)1.離散型隨機變量的超幾何分布一般地，一批產(chǎn)品有N件，其中有M件次品。現(xiàn)從中取出n件。令X：取出n件產(chǎn)品中的次品數(shù)。那么(nàme)X的分布列為此時稱X服從超幾何分布，記作X～H(n,M,N)1〕超幾何分布的模型是不放回抽樣；2〕超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n。求分布列一定要說明k

的取值范圍！第八頁，共16頁。8〔四〕、應(yīng)用(yìngyòng)舉例例1.某乒乓球隊9名隊員，其中2名是種子選手(zhǒnɡzǐxuǎnshǒu)，現(xiàn)挑選5名隊員參加比賽，設(shè)X表示其中種子選手(zhǒnɡzǐxuǎnshǒu)人數(shù)，求X的分布列。練習(xí)：在一個(yīɡè)口袋中裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同。從中摸出3個球，求至少摸到兩個黑球的概率。第九頁，共16頁。9〔四〕、應(yīng)用(yìngyòng)舉例例2.袋中有8個白球、2個黑球(hēiqiú)，從中隨機地連續(xù)抽取3次，每次取1個球，求：(1)不放回抽樣時，取到黑球(hēiqiú)的個數(shù)X的分布列；(2)有放回抽樣時，取的黑球(hēiqiú)的個數(shù)Y的分布列。第十頁，共16頁。10〔四〕、應(yīng)用(yìngyòng)舉例紅色、綠色、黃色三種小球，紅球個數(shù)是綠球個數(shù)的兩倍，黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的一半(yībàn)．現(xiàn)從該盒中隨機取出一個球，假設(shè)取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得-1分，試寫出從該盒中取出一球所得分數(shù)ξ的分布列。在求分布列時，要認真(rènzhēn)審題，看清是否服從超幾何分布。第十一頁，共16頁。11〔四〕、應(yīng)用(yìngyòng)舉例例4.某射擊選手擊中目標的概率為，求從開始射擊到擊中目標所需射擊次數(shù)(cìshù)ξ的分布列。選學(xué)內(nèi)容，不做全面(quánmiàn)要求：第十二頁，共16頁。12〔五〕、課堂練習(xí)課本(kèběn)第40頁練習(xí)題〔六〕、課堂(kètáng)總結(jié)離散型隨機變量(suíjībiànliànɡ)分布列(1)離散型隨機變量的概率分布〔分布列〕；(2)離散型隨機變量分布列的性質(zhì)；(3)兩點分布：一種常見的離散型隨機變量的分布，它是概率論中最重要的幾種分布之一。第十三頁，共16頁。