北師大版八年級上數(shù)學(xué)期末測試題及答案1

第15頁共15頁北師大版八年級上數(shù)學(xué)期末測試題及答案[1]北師大版八年級上數(shù)學(xué)期末測試題全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間l20分鐘。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為其他類型的題。A卷B卷總分題號一二三四五A卷總分一二三四B卷總分得分一、選擇題（本題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把正確的序號填在題后的括號內(nèi)。1．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）（A）（B）（C）（D）2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，－3）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．－8的立方根是（）（A）（B）2（C）－2（D）244．下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長是（）（A）3，4，6（B）7，24，25（C）6，8，10（D）9，12，155．下列各組數(shù)值是二元一次方程的解的是（）（A）（B）（C）（D）6．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角各為720°，則這個(gè)多邊形為（）（A）三角形（B）四邊形（C）五邊形（D）六邊形7．某商場對上周末某品牌運(yùn)動服的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識是（）O（A）平均數(shù)（B）中位數(shù)（C）眾數(shù)（D）平均數(shù)與中位數(shù)O8．如果，那么的值為（）（A）－3（B）3（C）－1（D）19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象大致如圖所示，則下列結(jié)論正的是（）（A）>0,>0（B）>0,<0（C）<0,>0（D）<0,<0.10．下列說法正確的是（）（A）矩形的對角線互相垂直（B）等腰梯形的對角線相等（C）有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形（D）對角線互相垂直的四邊形是菱形DADACEB11．9的平方根是。12．如圖將等腰梯形ABCD的腰AB平行移動到DE的位銷售量（千件）月收入（元）21O500銷售量（千件）月收入（元）21O50070013．如果某公司一銷售人員的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)（如圖所示），那么此銷售人員的銷售量在4千件時(shí)的月收入是元。14．在下面的多邊形中：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形，如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么不能鑲嵌成一個(gè)平面的有（只填序號）三、(第15題每小題6分,第16題6分,共18分)15．解下列各題：（1）解方程組（2）化簡：ABCD16．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABABCD四、（每小題8分，共16分）17．為調(diào)查某校八年級學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行體重檢查，檢查結(jié)果如下表：體重（單位：㎏）3540424548505255人數(shù)2325101684（1）求這50名學(xué)生體重的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）求這50名學(xué)生體重的平均數(shù)。18．在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，2）。（1）把△ABC向下平移8個(gè)單位后得到對應(yīng)的△，畫出△，并寫出坐標(biāo)。（2）以原點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。xxyCABO五、(每小題10分，共20分)19．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F。（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）連結(jié)BF、DE，試判斷四邊形BFDE是什么樣的四邊形？寫出你的結(jié)論并予以證明。AABCEFD20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。xyOAB（2）求xyOABACACBcab填空題：（每小題4分，共16分）21．如圖，在Rt△ABC中，已知、、分別是∠A、∠B、∠C的對邊，如果=2，那么=。22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（－2，3），如果將OM繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到O，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為。yxABOy23．已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=yxABOy①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC。如果添加這四個(gè)條件中的一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（寫出所有可能結(jié)果的序號）。24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向下平移后得到直線AB，如果點(diǎn)N（，）是直線AB上的一點(diǎn)，且3-=2，那么直線AB的函數(shù)表達(dá)式為。二、（共8分）25．某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進(jìn)價(jià)為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進(jìn)價(jià)為100元/件，售件為150元/件。（1）若商場用36000元購進(jìn)這兩種商品，銷售完后可獲得利潤6000元，則該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商場要購進(jìn)這兩種商品共200件，設(shè)購進(jìn)甲種商品件，銷售后獲得的利潤為元，試寫出利潤（元）與（件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；并指出購進(jìn)甲種商品件數(shù)逐漸增加時(shí)，利潤是增加還是減少？三、（共12分）26．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E是正方形內(nèi)一點(diǎn)，以BC為斜邊作直角三角形BCE，又以BE為直角邊作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，連結(jié)AF。（1）求證：AF=CE；（2）求證：AF∥EB；（3）若AB=，，求點(diǎn)E到BC的距離。AADCEBF四、（共12分）27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別A（0）、B（2），∠CAO=30°。（1）求對角線AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折，點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、D、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。yxyxDBAOC參考答案：A卷：一、1.B2.D3.B4.A5.A6.D7.C8.C9.D10.B二、11.12.513.110014.③三、15(1).原方程組的解為.(2)原式=.16.解:如圖,過點(diǎn)D作DE⊥BC于E,∵ABCD是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt△DEC中,DE=3,CD=5,∴由勾股定理得,CE=,∴BC=BE+CE=1+4=5.四、17.解:(1)∵在這50個(gè)數(shù)據(jù)中,50出現(xiàn)了16次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這50名學(xué)生體重的眾數(shù)是50㎏,∵將這50個(gè)數(shù)據(jù)從小到大的順序排列,其中第25、第26兩個(gè)數(shù)均是50,∴這50名學(xué)生體重的中位數(shù)是50㎏,(2)∵這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是∴∴這50名學(xué)生體重的平均數(shù)為48.3㎏.ABCEFD18.畫圖如圖所示,(1)ABCEFD五、19(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD,∵AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF,∵BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，∴∠AEB=∠CFD=90o，在△ABE和△CDF中，∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE≌△CDF（AAS），xyOABC（2）如圖，連結(jié)BF、DE，則四邊形BFDE是平行四邊形，證明：∵BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，∴∠BEF=∠DFE=90o，∴xyOABC20．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，2），（2）如圖，設(shè)直線與y軸相交于點(diǎn)C，在中，令x=0,則y=5,∴點(diǎn)C的的坐標(biāo)為（0，5），∴?=?（-）=×5×（3-1）=5，∴△AOB的面積為5。B卷 一、21．22.(2，-3)23.①、③24..二、25.(1)設(shè)購進(jìn)甲種商品件,乙種商品y件，由題意，得解得所以，該商場購進(jìn)甲種商品240件,乙種商品72件。（2）已知購進(jìn)甲種商品件,則購進(jìn)乙種商品（200-）件，根據(jù)題意，得y=(130-120)+(150-100)(200-）=-40+10000,∵y=-40+10000中，=-40<0,∴隨的增大而減小?！喈?dāng)購進(jìn)甲種商品的件數(shù)逐漸增加時(shí)，利潤是逐漸減少的。三、26.(1)∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABE+∠EBC=90o,AB=BC,∵△EBF是以以BE為直角邊的等腰直角三角形,∴∠ABE+∠FBA=90o,BE=BF,∴∠FBA=∠EBC,在△ABF和△CBE中,∵AB=BC,∠FBA=∠EBC,BE=BF,∴△ABF≌△CBE,∴AF=CE,(2)證明:由(1),∵△ABF≌△CBE,∴∠AFB=∠CEB=90o,又∠EBF=90o,∴∠AFB+∠EBF=180o,∴AF∥EB.(3)求點(diǎn)E到BC的距離,即是求Rt△BCE中斜邊BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由,可設(shè)BE=,CE=3,在Rt△BCE中,由勾股定理,得,xDBAEOCPFy而BC=AB=5,即有15==75,∴=5,解得=,∴BE=×,CE=3,設(shè)Rt△BCE斜邊BC上的高為,∵·BE·CE=·BE·,∴(×)×3=5×,解得=3,點(diǎn)E到BC的距離為3.xDBAEOCPFy四、27.(1)由題意,得C(0,2),設(shè)對角線AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)式為(≠0),將A(-2,0)代入中,得-2+2=0,解得=,∴對角線所在的直線的函數(shù)表達(dá)式為,(2)∵△AOC與△ADC關(guān)于AC成軸對稱,∠OAC=30o,∴OA=AD,∠DAC=30o,∴∠DAO=60o,如圖,連結(jié)OD,∵OA=AD,∠DAO=60o,△AOD是等邊三角形,過點(diǎn)D作DE⊥軸于點(diǎn)E,則有AE=OE=OA,而OA=2,∴AE=OE=,在Rt△ADE中,,由勾股定理,得DE=,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-,3),(3)①若以O(shè)A、OD為一組鄰邊,構(gòu)成菱形AODP,如圖,過點(diǎn)D作DP