2023年中考數學基礎滿分挑戰(zhàn)訓練四十分鐘限時練習卷五含答案解析

40分鐘限時練習（5）一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）下列各數中，比﹣4小的數是（）A．﹣2.5 B．﹣5 C．0 D．2【分析】找出比﹣4小的數即可．【解答】解：比﹣4小的數是﹣5，故選：B．【點評】此題考查了有理數大小比較，熟練掌握兩個負數比較大小的方法是解本題的關鍵．2．（3分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看是兩個同心圓，內圓要畫成實線．故選：C．【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3．（3分）下列計算正確的是（）A．a2+a3＝a2 B．a3?a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab2【分析】根據合并同類項、積的乘方與冪的乘方以及同底數冪的乘法逐項進行判斷即可．【解答】解：A．a2與a3不是同類項，不能合并，a2+a3不能再計算，因此選項A不正確；B．因為a3?a3＝a3+3＝a6≠a9，所以選項B不正確；C．因為（a3）2＝a3×2＝a6，所以選項C正確；D．（ab）2＝a2b2，因此選項D不正確；故選：C．【點評】本題考查合并同類項、積的乘方與冪的乘方以及同底數冪的乘法，掌握合并同類項、積的乘方與冪的乘方以及同底數冪的乘法的運算性質是正確計算的前提．4．（3分）若關于x的方程x2+mx﹣2n＝0的一個根是2，則m﹣n的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【分析】根據一元二次方程的解的定義得到22+2m﹣2n＝0，易得到m﹣n的值．【解答】解：依題意得：22+2m﹣2n＝0，整理，得4+2（m﹣n）＝0．解得m﹣n＝﹣2．故選：A．【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．5．（3分）已知⊙O的半徑為3，點P在⊙O外，則OP的長可以是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由⊙O的半徑及點P在⊙O外，可得出OP的長大于3，再對照四個選項即可得出結論．【解答】解：∵⊙O的半徑為3，點P在⊙O外，∴OP的長大于3．故選：D．【點評】本題考查了點與圓的位置關系，牢記“①點P在圓外?d＞r；②點P在圓上?d＝r；③點P在圓內?d＜r”是解題的關鍵．6．（3分）甲、乙、丙、丁四位選手各進行了10次射擊，射擊成績的平均數和方差如表：選手甲乙丙丁平均數（環(huán)）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00則成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根據方差的意義比較出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案．【解答】解：∵甲的方差最小，∴成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲，故選：A．【點評】此題考查方差，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．7．（3分）如圖，在矩形ABCD中，點C的坐標為（2，3），則BD的長為（）A．3 B．32 C．13 D．【分析】利用矩形的性質得出BD＝AC，求得線段AC的長即可得出BD的長．【解答】解：連接AC、BD，如圖：∵四邊形ABCD是矩形，∴BD＝AC，∵點A的坐標是（0，0），點C的坐標是（2，3），∴AC=2∴BD＝AC=13故選：C．【點評】本題考查了矩形的性質、坐標與圖形性質、兩點間的距離，能夠求得對角線AC的長是解答本題的關鍵．8．（3分）如圖是某商場到地下停車場的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示地下停車場、商場電梯口處地面的水平線，∠ABC＝135°，BC的長約是52m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（）A．522m B．5m C．52m D【分析】如圖，作CH⊥AB于H，在Rt△CBH中，根據sin45°=CHBC，即可求出【解答】解：如圖，作CH⊥AB于H．在Rt△CBH中，∵∠CHB＝90°，BC＝52m，∠CBH＝45°，∴sin45°=CH∴CH＝BC×22=5故選：B．【點評】本題考查了解直角三角形的應用，銳角三角函數等知識，解題的關鍵是記住銳角三角函數的定義，屬于中考常考題型．二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）9．（4分）要使分式x+1x-4有意義，則x的取值應滿足【分析】根據分式有意義得出x﹣4≠0，求出不等式的解集即可．【解答】解：要使分式x+1x-4有意義，必須x解得：x≠4，故答案為：x≠4．【點評】本題考查了分式有意義的條件和解一元一次不等式，能熟記分式有意義的條件的內容是解此題的關鍵，注意：分式y(tǒng)x中x≠010．（4分）請你寫一個能先提公因式，再運用公式來分解因式的三項式，并寫出分解因式的結果2x2+4x+2＝2（x+1）2．（答案不唯一）【分析】本題屬于開放型的題目，題目要求寫一個三項式，也就是能用完全平方公式分解因式，但要先提公因式，即三項式中的每一項要有公因式．【解答】解：如2x2+4x+2，應先提公因式，再用公式，2x2+4x+2＝2（x+1）2（答案不唯一）．【點評】本題考查提公因式法，公式法分解因式，把符號完全平方公式形式的多項式都乘以一個因式，即可構造出符合要求的多項式．11．（4分）大量事實證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，據統(tǒng)計，全球每秒鐘約有19.2萬噸污水排入江河湖海，把19.2萬噸用科學記數法表示為1.92×105噸．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【解答】解：19.2萬噸＝192000噸＝1.92×105噸．故答案為：1.92×105．【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12．（4分）已知a+b＝5，ab＝3，ba+ab【分析】將a+b＝5、ab＝3代入原式=b【解答】解：當a+b＝5、ab＝3時，原式==(=5=19故答案為：193【點評】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握分式的加減運算法則和完全平方公式．13．（4分）小虎同學在解方程組y=kx+by=3x的過程中，錯把b看成了6，其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為x=-2y=-6．又已知直線y＝kx【分析】根據二元一次方程組的解可得﹣2k+6＝﹣6，解出k的值，再根據直線y＝kx+b過點（1，﹣8）即可求出b的值．【解答】解：根據題意，將（﹣2，﹣6）代入y＝kx+6，得﹣2k+6＝﹣6，解得k＝6，∵y＝kx+b過點（1，﹣8），∴6+b＝﹣8，解得b＝﹣14，故答案為：﹣14．【點評】本題考查了一次函數與二元一次方程組的關系，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關鍵．14．（4分）菱形的周長是40cm，兩鄰角的比是1：2，則較短的對角線長10cm．【分析】作出草圖，先求出菱形的邊長，再根據鄰角互補求出較小的內角，從而判定出△ABC是等邊三角形，根據等邊三角形的三條邊都相等解答即可．【解答】解：如圖，∵菱形的周長是40cm，∴AB＝40÷4＝10cm，∵兩鄰角的比是1：2，∴∠B=11+2∵菱形的邊AB＝BC，∴△ABC是等邊三角形，∴較短的對角線AC＝AB＝10cm．故答案為：10cm．【點評】本題考查了菱形的四條邊都相等，鄰角互補的性質，等邊三角形的判定與性質，熟記性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．15．（4分）一副三角板如圖所示放置，已知斜邊互相平行，則∠1的度數為75°．【分析】根據平行線的性質得出∠ACD＝45°，再根據三角板的特點得出∠GCD的度數，然后根據三角形內角和定理得出∠DGC，最后根據對頂角的性質即可得出∠1的度數．【解答】解：∵兩三角板的斜邊互相平行，∴∠EFC＝∠ACD＝45°．∵∠ACB＝30°，∴∠GCD＝∠ACD﹣∠ACB＝45°﹣30°＝15°，又∵∠GDC＝90°，∴∠DGC＝180°﹣90°﹣15°＝75°，∴∠1＝75°．故答案為：75°．【點評】本題考查了平行線的性質、三角形內角和定理以及對頂角的性質，利用平行線的性質及求出∠ACD的度數是解題的關鍵．16．（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，以點C為圓心的圓與AB相切，⊙C的半徑為2.4，則AB＝5．【分析】如圖，設切點為D，連接CD，根據切線的性質得到CD⊥AB，根據勾股定理得到BD=B【解答】解：如圖，設切點為D，連接CD，∵AB是⊙C的切線，∴CD⊥AB，∵⊙C的半徑為2.4，∴CD＝2.4，∴BD=B∵∠CDB＝∠ACB＝90°，∠B＝∠B，∴△BCD∽△BAC，∴BCAB∴3AB∴AB＝5，故答案為：5．【點評】此題考查了圓的切線的性質，勾股定理，以及直角三角形斜邊上的高的求解方法．此題難度不大，解題的關鍵是注意輔助線的作法與數形結合思想的應用．三．解答題（共4小題，滿分44分）17．（10分）計算：（1）3-（2）(-【分析】（1）先計算立方根，算術平方根，再計算乘法，最后計算加減法；（2）先計算立方根，算術平方根，再計算加減法．【解答】解：（1）原式=＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式=＝5+8＝13．【點評】此題考查了實數的混合運算，正確計算立方根及算術平方根是解題的關鍵．18．（10分）解方程：（1）2x+（2）x-2【分析】兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2x﹣x﹣1＝0，解得：x＝1，經檢驗x＝1是分式方程的解；（2）去分母得：x2﹣4x+4﹣16＝x2﹣4，解得：x＝﹣2，經檢驗：x＝﹣2是增根，則原方程無解．【點評】此題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．（12分）從一副撲克牌中取出紅桃J、Q、K和黑桃J、Q、K這兩種花色的六張撲克牌，將這三張紅桃分為一組，三張黑桃分為另一組，分別將這兩組牌背面朝上洗勻，然后從這兩組牌中各隨機抽取一張，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求其中一張是J，另一張是Q的概率．【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果，找出一張是J，另一張是Q的結果數，然后根據概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果，其中其中一張是J，另一張是Q的結果數為2，所以其中一張是J，另一張是Q的概率=2【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式計算事件A或事件B的概率．20．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC中點，過點O作EF⊥AC分別交邊AB，CD于點E，F．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）當AF平分∠CAD時，且CF＝5，DF＝2，求AD的值．【分析】（1）由平行四邊形的性質得出AB∥DC，則∠FCO＝∠EAO，∠CFO＝∠AEO，再由AAS證得△CFO≌△AEO，得出CF＝AE，則四邊形AECF是平行四邊形，再由對角線垂直的平行四邊形是菱形即可得出結論；（2）由菱形的性質與角平分線定義得出∠DAF＝∠BAC，再由平行四邊形的性質得出AB＝CD＝7，AD＝BC，∠ADF＝∠ABC，則△ADF∽△ABC，得出DFBC【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠FCO＝∠EAO，∠CFO＝∠AEO，∵點O是對角線AC中點，∴CO＝AO，在△CFO和△AEO中，∠FCO∴△CFO≌△AEO（AAS），∴CF＝AE，∵CF∥AE，∴四邊形AECF