高中數(shù)學(xué)思想和方法糾錯(cuò)本

中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法糾錯(cuò)本

中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法糾錯(cuò)本

一、中學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的改變

1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。初、中學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)分。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及特別抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等。

2.思維方法向理性層次躍遷。中學(xué)數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式,而中學(xué)數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的改變,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維實(shí)力提出了高要求。

3.學(xué)問(wèn)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。中學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是學(xué)問(wèn)內(nèi)容的“量”急劇增加了,單位時(shí)間內(nèi)接受學(xué)問(wèn)信息的量與初中相比增加了很多,協(xié)助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地削減了。

4.學(xué)問(wèn)的獨(dú)立性大。初中學(xué)問(wèn)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?給我們學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的便利。它便于記憶,又適合于學(xué)問(wèn)的提取和運(yùn)用。但中學(xué)的數(shù)學(xué)卻不同了,它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的學(xué)問(wèn)拼合而成(如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等),經(jīng)常是一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門(mén),立刻又有新的學(xué)問(wèn)出現(xiàn)。因此,留意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)的著力點(diǎn)。

二、如何學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)

1.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣,會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。中學(xué)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思索、好動(dòng)手、重歸納、留意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,要把老師所傳授的學(xué)問(wèn)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言,并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、用心上課、剛好復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

2.剛好了解、駕馭常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué),須要我們從數(shù)學(xué)思想與方法兩方面來(lái)駕馭它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)駕馭的數(shù)學(xué)思想有:集合與對(duì)應(yīng)思想、分類(lèi)探討思想、數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)動(dòng)思想、轉(zhuǎn)化思想、變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后,還要駕馭詳細(xì)的方法,比如:換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在詳細(xì)的方法中,常用的有:視察與試驗(yàn)、聯(lián)想與類(lèi)比、比較與分類(lèi)、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊、有限與無(wú)限、抽象與概括等。

3.逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式。數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)不是靠老師教會(huì)的,而是在老師的引導(dǎo)下,靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲得的.。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要樂(lè)觀主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)看法,獨(dú)立思索、勇于探究的創(chuàng)新精神;正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折,敗不餒,勝不驕,養(yǎng)成樂(lè)觀進(jìn)取,不屈不撓的優(yōu)良心理品質(zhì)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,要遵循相識(shí)規(guī)律,擅長(zhǎng)開(kāi)動(dòng)腦筋,樂(lè)觀主動(dòng)地去發(fā)覺(jué)問(wèn)題,留意新舊學(xué)問(wèn)間的內(nèi)在聯(lián)系,不滿意于現(xiàn)成的思路和結(jié)論,經(jīng)常進(jìn)行一題多解、一題多變,從多側(cè)面、多角度思索問(wèn)題,挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

4.針對(duì)自己的學(xué)習(xí)狀況,實(shí)行一些詳細(xì)的措施。

①記數(shù)學(xué)筆記,特殊是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,老師在課堂中拓展的課外學(xué)問(wèn)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問(wèn)題,以便今后將其補(bǔ)上。

②建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平常簡(jiǎn)單出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)問(wèn)或推理記載下來(lái),以防再犯,爭(zhēng)取做到找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò),達(dá)到能從反面入手深化理解正確東西,能由果朔因把錯(cuò)誤緣由弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥,解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

③熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論,使自己平常的運(yùn)算技能達(dá)到自動(dòng)化或半自動(dòng)化的嫻熟程度。經(jīng)常對(duì)學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu),實(shí)行“整體集裝”,如表格化,使學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類(lèi)化,由一例到一類(lèi),由一類(lèi)到多類(lèi),由多類(lèi)到統(tǒng)一,使幾類(lèi)問(wèn)題歸納于同一學(xué)問(wèn)方法。

④閱讀數(shù)學(xué)課外書(shū)籍與報(bào)刊,參與數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座,多做數(shù)學(xué)課外題,加大自學(xué)力度,拓展自己的學(xué)問(wèn)面。

⑤剛好復(fù)習(xí),強(qiáng)化對(duì)基