2023學(xué)年完整公開課版等值的計(jì)算

等值的計(jì)算

張偉講師一、等值的概念等值又稱等效值。若不同時(shí)期，不同數(shù)額的資金，按一定利率計(jì)算，其實(shí)際價(jià)值是等價(jià)的，就稱這些不同時(shí)期不同數(shù)額的資金為等值。貨幣的等值包括三個(gè)因素：①現(xiàn)金流量大小；②現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間；③利率。二、等值的計(jì)算例題1、某項(xiàng)目若投資100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今后10年內(nèi)每年可收入14萬(wàn)元，若銀行存款利率為5%，用投資收益率來(lái)判斷該項(xiàng)目是否可行？【解】已知P=100萬(wàn)，A=14萬(wàn)，n=10年，求可以接受的收益率。根據(jù)P=A(P/A，i，n)或A=P×(P/A,i,n)有：(P/A，i，10)=100÷14=7.1429查復(fù)利系數(shù)表取i1=6%，系數(shù)1=(P/A，6%，10)=7.3601；i2=8%，系數(shù)2=(P/A，8%，10)=6.7101。6.67%>5%，該項(xiàng)目可行。例題2

某項(xiàng)目投資200萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今后每年有23萬(wàn)元的收入，行業(yè)平均收益率為7%。問在第幾年末收回全部投資？【解】已知：p=200萬(wàn)，A=23萬(wàn)，i=7%A=P×(A/P,i,n)有：(A/P，7%，n)=A/P=23/200=0.115。查復(fù)利系數(shù)表取定：n1=13，系數(shù)1=(A/P,7%,13)=0.1197；n2=14，系數(shù)2=(A/P,7%,14)=0.1143。在第13.87年收回全部投資?；蛘撸篜=A×(P/A,i,n)綜合案例【例3】某項(xiàng)目?jī)赡昵?即第0期)投資新建，半年前投入生產(chǎn)，其現(xiàn)金流量如下。已知該項(xiàng)目建設(shè)期至現(xiàn)在(第二期期末)每半年復(fù)利一次，以后每年復(fù)利一次。預(yù)計(jì)今后5年每年的銷售收入每年增長(zhǎng)80萬(wàn)，問在利率為6%的情況下，該項(xiàng)目現(xiàn)在的現(xiàn)值(即第2年年末的價(jià)值)是多少？【解】從該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖可以看出：項(xiàng)目建設(shè)期前三期投資呈等差序列，公差G=300萬(wàn)元-240萬(wàn)元=240萬(wàn)元-180萬(wàn)元=60萬(wàn)元；由于半年復(fù)利一次，故半年復(fù)利利率為6%÷2=3%，該項(xiàng)目預(yù)計(jì)的生產(chǎn)期為5年半，每年經(jīng)營(yíng)成本呈年金序列；銷售收入呈等差遞增序列，公差為80萬(wàn)。計(jì)算思路：-[180*(F/A,3%,3)+60*(F/G,3%,3)]×(F/P,3%,2)-200*(1+3%)-160-160*(P/A,6%,5)+350+(350+80)*(P/A,6%,5)+80*(P/G,6%,5)附表關(guān)于G的只有（A/G,i,n）求F/G，A=G*（A/G,i,n）F=A*(F/A,i,n)求P