湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

222222222222第課時(shí)

多項(xiàng)式與項(xiàng)式相乘解多項(xiàng)式乘以項(xiàng)式的運(yùn)算法則按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算點(diǎn)．掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入某地區(qū)在退耕還林期間，將一塊長(zhǎng)米、寬a米長(zhǎng)方形林區(qū)長(zhǎng)、寬分別增加米和b米．用兩種方法表示這塊林區(qū)現(xiàn)在面積．學(xué)生積極思考，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這塊林區(qū)現(xiàn)在長(zhǎng)為(＋)米，寬為(＋b米，因而面積為m＋n)(a平方米．另外：如圖，這塊地由四小塊組成，它們的面積分別為平米平米平方米，平方米，故這塊地的面積(＋na)平方米．由此可得(m＋na＋)＝＋＋nb.天我們就學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．二、合作探究探究點(diǎn)一：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式【類(lèi)型一】直接利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算計(jì)算：x＋x＋；y－1)(5－y)．解析：用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．解：(1)式3x＋6＋2＋＝3＋x＋4；(2)原式＝y(tǒng)－4y－5＋＝4y＋y－方法總結(jié)【類(lèi)型二】混合運(yùn)算計(jì)算：a＋1)(2－－(6a5)(a－4)．解析：據(jù)整式混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算，再把所得結(jié)果合并即可．解：a＋－3)－－5)(－＝－＋2－－6＋a＋－＝22－23.方法總結(jié)：探究點(diǎn)二：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值及應(yīng)用1

2222332223222222222222222223222223322232222222222222222232【類(lèi)型一】化簡(jiǎn)求值先化簡(jiǎn)，再求值a－b＋＋)－－b)(＋3)，其中＝－，＝解析：將式子利用整式乘法展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算．解－2)(

＋2＋b

)－aab)(＋3b＝－b－

2

－5ab＋3)＝a

3

－8

3

－a

3－3＋5b＋15ab＝－8＋＋ab當(dāng)＝，b＝1時(shí)原式＝＋2＝－21.方法總結(jié)【類(lèi)型二】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式方程的綜合解方程：x－－＝(＋9)(＋1)＋4.解析方兩邊利用多項(xiàng)式乘以項(xiàng)式法則計(jì)算項(xiàng)合同類(lèi)項(xiàng)將x系化為1，即可求出解．解：去括號(hào)，得－5＋＝x＋x＋94移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得15x＝，解得＝－方法總結(jié)：【類(lèi)型三】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式實(shí)際應(yīng)用千年古鎮(zhèn)楊家灘的某小區(qū)的內(nèi)壩是一塊長(zhǎng)(3a＋b)寬為2a)的長(zhǎng)方形地塊物業(yè)部門(mén)計(jì)劃將內(nèi)壩進(jìn)行綠如圖陰影部分)中間部分將修建一仿古景(如圖中間的正方形，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)＝3，b的綠化面積．解析：據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得內(nèi)壩、景點(diǎn)的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．解由題意，(3a)(2a＋)－(a＋＝6＋＋b－－－＝5a＋，當(dāng)a＝3b＝時(shí)，5＋ab＝×3＋3××＝63故綠化的面積是63m方法總結(jié)：(【類(lèi)型四】多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，不含某一項(xiàng)，求字母系數(shù)的值已知ax

＋bx＋1(a0)與x－2的不含

項(xiàng)，也不含x，求系數(shù)、b的．解析：首先利用多項(xiàng)式乘法法則算ax＋＋1)(3x－2)，再根據(jù)積不含的，也不含x的，可得含x的項(xiàng)和含x的的系數(shù)于零，即可求出a與的．解：ax＋bx＋1)(3x－2)＝3－2ax＋bx－bx＋x－2，積不含x的，也不含3的項(xiàng)，∴－2ab＝，＋3，解得b，a＝.系數(shù)a、b的分別是，2方法總結(jié)三、板書(shū)設(shè)計(jì)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘2

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．本節(jié)知識(shí)的綜合性較強(qiáng)求學(xué)熟練掌握前面所學(xué)的單項(xiàng)