高三高考數(shù)學備考策略

高三高考數(shù)學備考策略第1頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四第2頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四主要內(nèi)容一、2013-2018年高考數(shù)學全國卷對比分析二、從近四年新課標卷看2018年高考命題走向三、復習備考的基本思路四、全程時間安排五、具體復習步驟六、復習備考的幾點措施七、后備考時代的幾點注意事項

第3頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四一.2013-2018年高考數(shù)學全國卷對比分析分析課標全國卷I的數(shù)學試題，高考數(shù)學試題的難度變化不大，理科數(shù)學難度有所下降，考察內(nèi)容方面注重基礎(chǔ)的考察，知識覆蓋全面，重點突出，傳統(tǒng)高考中突出考察的“三角函數(shù)”、“數(shù)列與不等式”、“立體幾何”、“概率統(tǒng)計”、“解析幾何”、“函數(shù)與導數(shù)”六大板塊依舊是考察的重點，且難度適當，依然體現(xiàn)了“以學生為本”“在基礎(chǔ)中考察能力”的要求。具體知識考查對比如下表：第4頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四第5頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四第6頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四第7頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四第8頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四二、從近四年新課標卷看2018年高考命題走向1.選擇題

分析近四年的選擇題，函數(shù)、幾何、算法初步與框圖、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入這4個知識點年年必考，其中還有可能以綜合題型的方式，結(jié)合多個知識點一起考察學生的知識掌握情況。其中，集合的概念及運算，命題及條件，復數(shù)的計算和程序框圖基本每年必考，以函數(shù)及集合知識為重。從難度上來看，只要對基本知識點熟練掌握，計算細心不出錯，基本上12題選擇中有9題可以全部得到。一般最后一題難度最高，比較靈活，曾出現(xiàn)過函數(shù)題、數(shù)列求和、綜合題等，這需要學生對于函數(shù)、數(shù)列等知識的熟練運用。在平時學習中，建議打牢基本功，并主動思考綜合偏難的題目，注意總結(jié)幾種常見的解題思路。第9頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四2.填空

近五年的填空部分，主要涉及函數(shù)（其中，函數(shù)的極值問題幾乎每年必考一題），幾何等問題?？疾斓膬?nèi)容較為基礎(chǔ)，勝在形式靈活，學生在做題的時候，切忌“想當然”，圖形類、函數(shù)類的題目一定要畫圖，不畫圖空想做題是非常容易出錯的！在填空題部分，數(shù)形結(jié)合的能力成了考察的重點。第10頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四3.解答題部分

3.1數(shù)列或三角函數(shù)或解三角形的題目一般都必考且均放在第17題（均為12分），題目形式較新，難度依然不大，主要考察學生的計算及對公式的記憶能力，這12分一定要得到，要注意要先化簡再代入求值，在平常的練習中多加熟悉。

3.2.概率統(tǒng)計必考一題，主要考察的問題有這兩類：一是是否合規(guī)問題，二是求概率。這一題分數(shù)12分，十分簡單，也是必須要得到的。第11頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四

3.3函數(shù)題也是必考的，對于函數(shù)問題的考察可能出現(xiàn)在綜合題中以小題的方式出現(xiàn)。函數(shù)綜合題難度中等或者中等偏上，如何將函數(shù)問題與幾何有機結(jié)合往往是解決這類題目的關(guān)鍵。函數(shù)類題目是令學生頭疼的問題，但其實在平常練習中勤奮做題，分析題目是注意分類討論，分數(shù)也并不特別難得到。3.4立體幾何題，主要考察對學生基本幾何知識的理解與運用。一般考察線面的垂直、平行的證明并求體積（文）以及空間角（理）。應(yīng)靈活運用輔助線，這類問題往往能迎刃而解。第12頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四

3.5在解析幾何的考察上，文理科試卷都延續(xù)了減少計算量的趨勢，且考查方式非常傳統(tǒng)，幾乎為高三考生平常訓練中必做的題目類型。3.6選做題，固定的出兩類知識點的內(nèi)容：（1）坐標系與參數(shù)方程；（2）不等式選講。其實選做題就是送分題，三選一，選自己最有把握拿到全部分數(shù)的題目做，題目并不困難，而且一般固定考察幾個知識點。如坐標系與參數(shù)方程考察學生對于坐標方程與參數(shù)方程的轉(zhuǎn)換問題偶爾還會求最值；不等式選講求解集求參數(shù)取值范圍以及不等式證明。這10分的選做題是一定要拿下的。第13頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四總體分析2018年高考數(shù)學命題趨勢：

難度降低，卷面上80％分數(shù)為“核心考點”。150分的試題中，有110分是考查基礎(chǔ)知識、基本原理的，掌握這些核心考點就能得80％的分數(shù)。其次壓軸題從“考難度、考運算”變?yōu)榭妓悸贰⒖祭斫?。從往年的“圖文并茂”或“強大繁瑣計算”改為從思路入手，考理解、考證明。第14頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四三．復習備考的基本思路

1.以《課程標準》為準繩，在高三復習中，要求每位教師都要認真學習《課程標準》，認真研讀2017年的《考試大綱》，準確把握《課程標準》和《考試大綱》中的精神和考試性質(zhì)，準確掌握考試內(nèi)容和要求，做到復習不超綱，不做無用之功，從微觀上細心推敲以下幾個內(nèi)容：第15頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四

（1）細心推敲對高考內(nèi)容三個不同層次的要求，準確掌握哪些內(nèi)容是要求了解的，哪些內(nèi)容是要求理解和掌握的，哪些內(nèi)容是要求靈活和綜合運用的。

（2）細心推敲對要考查的五種能力（思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識）的要求。第16頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四（3）細心推敲文科數(shù)學與理科數(shù)學不同的要求。（4）掌握各種題型的比例，每個數(shù)學分支（內(nèi)容）所占的比例。（5）注意近年來對某些知識點要求層次上的變化。第17頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四2.以“本”為本，把握通性通法.

高考數(shù)學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識和基本方法，構(gòu)建數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬變。對近四年新課標卷高考試卷進行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目就能在課本上找到影子，不少高考試題就是對課本原題的變型、改造及綜合。回歸課本，不是要強記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握題型涵蓋的知識及解題方法上，放在知識形成過程中的思維方式上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練、復習定會有實效。第18頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四3.以“錯”糾錯，查漏補缺.

所謂“錯”，是指把平時作業(yè)中的錯誤收集起來寫在糾錯本上。多數(shù)有用的經(jīng)驗都是從錯誤中總結(jié)出來的，因此，發(fā)現(xiàn)了錯誤要及時研究改正，并總結(jié)經(jīng)驗以免再犯同樣的錯誤。第19頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四四、全程時間安排

高三的數(shù)學復習大致可分為3個不同的階段，每個階段均有它的明確任務(wù)、思路和具體要求。各輪次時間任務(wù)：第一輪：2017年8月——2018年2月底

夯實基礎(chǔ)

思路：夯實基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打，落實第一輪復習（知識點、考點）；第二輪：2018年3月初——2018年4月15日

專題過關(guān)

思路：抓突破，巧設(shè)專題，優(yōu)化第二輪復習（重點、難點、熱點）；

第三輪：

第一階段：2018年4月16日——2018年5月20日

綜合模擬

思路：重提高，查缺補漏，強化第三輪（一階段）復習（弱點、盲點）

第二階段：2018年5月21日——2018年6月3日

思路：自主梳理，引導構(gòu)建，高效第三輪（二）階段復習第20頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四五、具體復習步驟（一）第一輪復習——夯實基礎(chǔ)，強化訓練

高考數(shù)學命題近年來經(jīng)歷了由“知識立意”向“能力立意”的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了對能力和潛能的考察，使知識考查服務(wù)于能力考查。針對這一命題走向，怎樣在短暫的時間內(nèi)搞好總復習，提高效率，減輕負擔是每一位師生所關(guān)心的問題。結(jié)合我校近幾年高三數(shù)學備考工作，制定適合本年級的第一輪復習計劃，要保證在2月底結(jié)束第一輪，務(wù)必優(yōu)化重組，精選例題、習題，精講考點，要將一輪復習計劃落到實處，嚴格按照一輪計劃進度表完成復習。第21頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四1.夯實基礎(chǔ)。

近幾年高考數(shù)學試題的一個顯著特點是注重基礎(chǔ)。扎實的數(shù)學基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵，從學生反饋來看，平時學習成績不錯但得分不高的主要原因不在于難題沒做好，而在于基本概念不清，基本運算不準，基本方法不熟，解題過程不規(guī)范，結(jié)果“難題做不了，基礎(chǔ)題又沒做好”，因此在第一輪復習中，我們將格外突出基本概念、基礎(chǔ)運算、基本方法，具體做法如下：第22頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四（1）注重課本的基礎(chǔ)作用和考試說明的導向作用；（2）加強主干知識的生成，重視知識的交匯點；（3）培養(yǎng)邏輯思維能力、直覺思維、規(guī)范解題習慣；（4）加強反思，完善復習方法：（5）注意課本與資料的整合。第23頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四2.對每位教師課堂要求。(1)目標預設(shè)

復習目標是復習課教學活動的出發(fā)點和歸宿，是課堂教學的指向標，更是衡量教學有效度的標竿．每節(jié)復習課都要從“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本方法”等方面，對照考試說明、教學要求，預設(shè)好明確具體、可測的復習目標；根據(jù)高考的命題特點、趨勢和學生的實際情況確定復習的重點、難點．復習目標、重點和難點應(yīng)呈現(xiàn)教案上（上課前讀給學生），便于學生自我診斷，教師檢測學生的掌握情況．操作要點：①知識目標應(yīng)用行為動詞組織表述，以便可測．②除了知識目標外，還應(yīng)寫出本節(jié)內(nèi)容所體現(xiàn)的數(shù)學思想與方法目標．第24頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四（2）知識梳理

教師引導學生對所學過的知識進行回顧、梳理、整合，并依據(jù)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，將平時相對獨立的知識點進行整合、串成線、結(jié)成網(wǎng)，使之系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化．采取的方式可對照復習目標，嘗試回憶或圍繞案例呈現(xiàn)各知識點．通過本環(huán)節(jié)使學生進一步明確所學知識在教材中的地位與作用，把握各知識點的內(nèi)在聯(lián)系．為便于對復習內(nèi)容的理解和記憶，教師應(yīng)指導學生把知識概括成表格式、綱要式、圖示式、口訣式等，引導學生自己建構(gòu)個性化的知識網(wǎng)絡(luò)．使學生在知識整理的過程中有所發(fā)現(xiàn)、有所拓展，使知識結(jié)構(gòu)更具遷移性．第25頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四操作要點：①閱讀課本，回憶知識點

這是第一輪復習中的基本要求，是學生通讀課本、構(gòu)建知識體系的過程，它包括本知識塊中的相關(guān)概念、定理、法則、數(shù)學思想方法，教師通過整理，編寫成填空的形式，讓學生在閱讀課本的同時來完成．②基礎(chǔ)訓練，理解知識點

將知識點編寫成題目，以題目代替知識點，使學生在做題的過程中回憶概念、定理、法則等．在教學過程中，讓學生獨立完成．教師在講評時進一步概括重點，明確這些概念、定理、法則的內(nèi)涵、注意點及適用范圍，使知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，并通過結(jié)構(gòu)型板書體現(xiàn)出來或用投影儀打出．第26頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四（3）典型示例

教師根據(jù)課時復習目標，從知識、技能、思想方法等方面入手，選擇具有代表性的典型題例進行分析，分析時注重先分析后綜合，必須暴露思維過程，加強學科建模能力培養(yǎng)；對易錯的題例組織學生說題、討論、評價，教師作必要的點撥講解，以加深對知識的理解，提高對知識的遷移和應(yīng)用能力．教師分析時要關(guān)注學生學習狀況，適時調(diào)整教學策略，改進教法，彌補復習中的弱點，以使學生都能順利達成教學目標．在學習過程中，要注意引導學生及時歸納規(guī)律性知識，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)解決問題的方法，養(yǎng)成仔細審題，縝密析題，精確計算，規(guī)范表達的良好習慣．第27頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四操作要點：①選題要注意知識的整合性。題目涉及的知識點要盡量覆蓋復習的內(nèi)容，具有一定的綜合性．②要選擇能體現(xiàn)“通性通法”，即包含最基本的數(shù)學思想方法的題目，不要追求偏、怪、難；要重視一題多解，一題多變訓練．③分析過程要強化，“輕結(jié)果，重過程”．注意引導學生思考題目特點，掌握解題思路，重視過程分析．④解題規(guī)律要總結(jié)，例題解答之后，要引導學生反思解題過程，總結(jié)解題經(jīng)驗（數(shù)學思想、方法）．⑤對重點、難點、疑點和關(guān)鍵點，要有針對性的進行講解，并配備適當?shù)淖兪骄毩曈枰詮娀迯娀?guī)范化板書．讓學生在一輪復習中注意解題的規(guī)范性，在考試中盡量少失分．第28頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四（4）達標檢測

預設(shè)目標的達成度是檢測一節(jié)課成敗與否的重要指標，可以幫助師生及時發(fā)現(xiàn)和彌補教學過程中遺漏和不足．在練習設(shè)計中，要抓住基本知識和基本技能，突出重點、體現(xiàn)難點。一般情況下可設(shè)計基礎(chǔ)題、發(fā)展題、綜合題?；A(chǔ)題面向全體學生，使他們都有能力完成，同時也是夯實基礎(chǔ)的過程；發(fā)展題面向中等以上學生，以知識遷移和應(yīng)用題為主，題型不限；綜合題以知識的綜合應(yīng)用為主，需要學生綜合運用知識儲備加以分析和解決，利于提高學生思維品質(zhì)，形成學科建模思想．達標檢測時，教師應(yīng)通過巡視了解全體學生的學習狀況，發(fā)現(xiàn)問題及時矯正．第29頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四操作要點：①注意練習題目的變式和系列化，避免大量重復的機械練習．②檢測題要突出重點和補救性，必須將以前的錯題再現(xiàn)與澄清，力圖發(fā)現(xiàn)新問題．難度不要太大，題量要控制在15分鐘左右．③注意對練習結(jié)果的評價、反饋，對其中暴露的缺陷和不足應(yīng)及時矯正、補償．第30頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四

（5）反思總結(jié)

反思是總結(jié)經(jīng)驗與彌補不足的重要環(huán)節(jié)，是不斷完善知識網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化學習方法，形成良好習慣的必由之路．一節(jié)課結(jié)束前，教師要及時引導學生總結(jié)、反思學習中存在的問題，解答學生疑問，提煉本課知識間的內(nèi)在聯(lián)系，補充綜合性和再生性的問題，提升學生的思維品質(zhì)．第31頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四操作要點：①對復習過程中暴露出的問題，再作進一步的強調(diào)．②站在整個高中數(shù)學體系的高度，完整地歸納概括復習內(nèi)容．③概括總結(jié)數(shù)學思想方法，說明適用范圍和應(yīng)注意的問題．④總結(jié)基本題型及解決它的一般方法．第32頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四（6）作業(yè)布置

作業(yè)是鞏固與深化教學目標的重要環(huán)節(jié)。作業(yè)選擇要精、實、活，反對繁、難、怪，杜絕機械訓練和體罰性作業(yè)，要做到“七個不選”：自己沒做過的題不選；不符合新課標與考試說明的題不選；難題怪題不選；近期重復雷同的題目不選；表達不規(guī)范、不嚴密的題不選；沒有針對性、典型性的題不選；沒有啟發(fā)性的題不選。第33頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四3.解決好課內(nèi)課外關(guān)系。

要提高學生的數(shù)學成績，必須提高課堂40分鐘的效率，切實做到“時間花在備課上，功夫顯在課堂上”。在課內(nèi)，例題講解前，留給學生思考時間，讓師生都能顯露出自己的思維過程，盡量做到一題多解，一題多用。加強數(shù)學思想方法的滲透和各種數(shù)學能力的培養(yǎng)。在課外，以“錯”糾錯，查缺補漏。做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己知識的弱點和不足的有效途徑。

第34頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四4.強化學生“參與”“合作”意識。

（1）多讓學生板演，對于有些章節(jié)知識，選擇六至八道，按難易程度分別讓不同程度的學生板演，下面的學生盡量獨立完成，無法獨立解決的可以相互討論。

（2）讓學生自我小結(jié)，每一章復習完后，讓學生自己建立知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括典型題目、思想方法、解題技巧，易錯易做題。

（3）每次考試結(jié)束后，讓學生自己總結(jié)：①試題考查了哪些知識點；②怎樣審題，怎樣打開解題思路；③試題主要運用了哪些方法，技巧，關(guān)鍵步驟在哪里；④答題中有哪些典型錯誤，哪些是知識、邏輯、心理因素造成，哪些是屬于思路上的，讓每位學生都寫出試題分析報告。

第35頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四5.精選習題。

（1）所選題目以小題、中檔題為主，且應(yīng)突出知識重點，體現(xiàn)思想方法、兼顧學生易錯之處。

（2）減少題目數(shù)量，加強質(zhì)量。題目數(shù)量過大，學生易疲憊生厭，沒有思考消化時間，刪減偏難怪，技巧過于單一、計算過于繁雜的題目。第36頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四該階段學生要做到的是：(1)立足課本，迅速激活已學過的各個知識點。

(2)注意所做題目使用知識點覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。(3)明了課本從前到后的知識結(jié)構(gòu)，將整個知識體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化。能提煉解題所用知識點，并說出其出處。(4)經(jīng)常將使用最多的知識點總結(jié)起來，研究重點知識所在章節(jié)，并了解各章節(jié)在課本中的地位和作用。第37頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四

名稱

章節(jié)標題名稱課時時間第六章不等式、推理與證明第1節(jié)不等關(guān)系與不等式第2節(jié)一元二次不等式及其解法和絕對值不等式第3節(jié)二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題第4節(jié)基本不等式第5節(jié)幾個重要不等式的證明及其應(yīng)用第6節(jié)合情推理與演繹推理第7節(jié)直接證明與間接證明第8節(jié)數(shù)學歸納法248月第一輪復習進度計劃：第38頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四第一章集合與常用邏輯用語第1節(jié)集合的概念與運算第2節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第3節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞68.31-9.7第二章基本初等函數(shù)、導數(shù)及其應(yīng)用第1節(jié)函數(shù)及其表示

高三第一次考試和試卷講評第2節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與最值第3節(jié)函數(shù)的奇偶性與周期性第4節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù)第5節(jié)指數(shù)函數(shù)第6節(jié)對數(shù)函數(shù)第7節(jié)函數(shù)的圖象第8節(jié)函數(shù)與方程第9節(jié)函數(shù)模型及其應(yīng)用高三第二次考試和試卷講評第10節(jié)變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算第11節(jié)導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值第12節(jié)導數(shù)與函數(shù)的最值及在實際生活中的應(yīng)用第13節(jié)定積分與微積分基本定理22182109.8-9.99.10-9.119.12-10.110月第39頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四第三章三角函數(shù)、解三角形第1節(jié)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)第2節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導公式第3節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第4節(jié)簡單的三角恒等變換第5節(jié)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)第6節(jié)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用高三第三次考試和試卷講第7節(jié)正弦定理和余弦定理第8節(jié)正弦定理和余弦定理的應(yīng)用舉例132410月到11月中旬第四章平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入第1節(jié)向量的概念及線性運算第2節(jié)平面向量基本定理及坐標表示第3節(jié)平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例第4節(jié)數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入811月下旬第40頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四第五章數(shù)列第1節(jié)數(shù)列的概念與簡單表示法第2節(jié)等差數(shù)列及其前n項和第3節(jié)等比數(shù)列及其前n項和第4節(jié)數(shù)列求和第5節(jié)數(shù)列的綜合應(yīng)用811月底第七章立體幾何第1節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖第2節(jié)空間幾何體的表面積和體積高三第四次考試和試卷講評第3節(jié)空間點、直線、平面的位置關(guān)系第4節(jié)直線、平面平行的判定及性質(zhì)第5節(jié)直線、平面垂直的判定及性質(zhì)第6節(jié)空間向量及其運算第7節(jié)立體幾何中的向量方法2151512月第41頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四第八章平面解析幾何第1節(jié)直線及其方程第2節(jié)兩直線的位置關(guān)系第3節(jié)圓的方程第4節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系第5節(jié)橢圓第6節(jié)雙曲線第7節(jié)拋物線第8節(jié)曲線與方程第9節(jié)圓錐曲線的綜合問題高三第五次考試19312月至1月第42頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四第九章統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步第1節(jié)隨機抽樣第2節(jié)用樣本估計總體第3節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例第4節(jié)算法與程序框圖71月底第十章計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布第1節(jié)分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理第2節(jié)排列、組合第3節(jié)二項式定理第4節(jié)隨機事件的概率第5節(jié)古典概型第6節(jié)幾何概型第7節(jié)離散型隨機變量及其分布列第8節(jié)二項分布及其應(yīng)用第9節(jié)離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布202月第43頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四（二）第二輪復習——專題過關(guān)

在新課改下對于高考數(shù)學的復習，更應(yīng)在第一輪系統(tǒng)復習的基礎(chǔ)上，加大本組教師的合作力度，廣泛采取信息、分析高考命題動向，加上自身的領(lǐng)悟，運用專題復習方式，打陣地戰(zhàn)，將方法、思想滲透到學生的心靈、轉(zhuǎn)化為學生的能力，以便增強數(shù)學備考的針對性和有效性。

第二輪復習正是備考從“量變到質(zhì)變”的關(guān)鍵時刻，考生要面對的問題是，在量變到質(zhì)變的過程中能否加進你的主觀能動性，使這個“變”向更高層次邁進，使你的能力和應(yīng)試心理素質(zhì)完全達到迎戰(zhàn)高考的要求。第44頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四

1.回顧知識網(wǎng)絡(luò)掌握程度

回顧并系統(tǒng)地整理高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本方法，在自己的頭腦中應(yīng)形成各章節(jié)明晰的知識網(wǎng)絡(luò)體系，從一個知識點聯(lián)想到它的來源、它與其它知識點的聯(lián)系、它在題目中以什么形式出現(xiàn)等。第45頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四2.檢查“填空選擇題”熟悉程度

檢查自己解答“選擇題與填空題”的能力所達到的程度。

前一段第一輪的復習主要是針對各章節(jié)的基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)題型，綜合題與大題做得不多或者有些同學還沒有開始練習。高考中基礎(chǔ)題型主要是選擇題與填空題，在解答選擇題與填空題時，不僅要快而且還要準確，我們在第二輪的復習中對選擇與填空題要進行有針對性的訓練。第46頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四3.檢查“解答題”的解題能力

高考試卷的解答題由6個題目組成，其中中等難度的題目至少有3道，真正的難題一般是2道，另外1個題目介于中等與難題之間，這個題目對水平較好的考生來說問題不大，一般考生會感到有難度。另外，一些解答題設(shè)有幾個小問題，前面的幾問是中等難度水平，最后一問屬于難題。在第二輪復習中，我們應(yīng)該注重“中等解答題”的練習。第47頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四4.總結(jié)解題經(jīng)驗

從數(shù)學思想的指導作用和能力結(jié)構(gòu)的角度總結(jié)解答綜合性難題的經(jīng)驗，幫助學生找到自己的不足，制訂進一步訓練的計劃，為第二輪復習后第一次模擬考試作好心理與能力上的準備。第48頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四附：二輪專題任務(wù)安排表專題內(nèi)容設(shè)計人課時完成時間一不等式，函數(shù)與導數(shù)51.20二數(shù)列31.25三三角函數(shù)與平面向量31.28四解析幾何32.5五立體幾何52.10六計數(shù)原理與概率統(tǒng)計32.15七高考中選擇題，填空題的解法42.20第49頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四

二輪復習以突破各個專題模塊為主，注重數(shù)學解題能力的提高，同時做選擇題和填空題時要掌握必要的解題方法和技巧，可以節(jié)省很多做題時間。數(shù)學選擇題和填空題分值比較高，好不容易做對一道難題，可別因一道簡單題失分而白做了，所以復習時一定要杜絕馬虎失分現(xiàn)象。第50頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四（三）第三輪復習

第一階段——綜合模擬

在前兩輪的復習的基礎(chǔ)上，為了增強數(shù)學備考的針對性，積累實戰(zhàn)經(jīng)驗，做一定質(zhì)量的高考模擬試題，是非常重要的。集本組老師的智慧，融信息、猜想、一中學生特點于一卷，出好適合一中學生發(fā)展的每道模擬題，合理運用試題的難易程度，調(diào)節(jié)學生參戰(zhàn)的激情，這是技術(shù)活，在后期尤為關(guān)鍵。第51頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四該階段需要解決的問題是：(1)強化知識的綜合性和交匯性,鞏固方法的選擇性和靈活性。

(2)檢查復習的知識疏漏點和解題易錯點,探索、歸納解題的技巧、規(guī)律。(3)檢查知識網(wǎng)絡(luò)的生成過程，強調(diào)規(guī)范解題，防止會而不對，對而不全。(4)練、評到位，評要點睛。幫助學生找準出錯的癥結(jié)所在：是屬于知識上、邏輯上、能力上、心理上還是策略上的原因，評出題目規(guī)律，樹立學生信心。(5)套題選取質(zhì)量較高的四套原裝試題，本組教師結(jié)合集體智慧自組四套。第52頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四該階段學生要做到的是：(1)解題時，會從多種方法中選擇最省時、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考問題，逐漸適應(yīng)高考對“減縮思維”的要求。(2)注意自己的解題速度，審題要慢，思維要全，下筆要準，答題要快。(3)養(yǎng)成在解題過程中分析命題者的意圖的習慣，思考命題者是怎樣將考查的知識點有機的結(jié)合起來的，有那些思想方法被復合在其中，對命題者想要考我什么，我應(yīng)該會什么，做到心知肚明。第53頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四第二階段——自主提升

在這一階段，老師將復習的主動權(quán)交給學生。以前，學生學習的重點、難點、方法、思路都是以老師的意志為主線，現(xiàn)在要求學生直接、主動的研讀《考試說明》，掌握高考信息、命題動向，并做到：第54頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四（1）檢索自己的知識系統(tǒng)，緊抓薄弱點，并針對性地做專門的訓練和突擊措施；鎖定重中之重，掌握最重要的知識到爐火純青的地步。（2）抓思維易錯點，注重典型題型。（3）瀏覽自己以前做過的習題、試卷，回憶自己學習相關(guān)知識的歷程，做好“再”糾錯工作。（4）不做難題、偏題、怪題，保持情緒穩(wěn)定，充滿信心，準備應(yīng)考。第55頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四六、復習備考的幾點措施1.強化合作意識，做到精誠團結(jié)，樹立高考“一盤棋”的思想。整體上做到三個統(tǒng)一：統(tǒng)一資料、統(tǒng)一教學進度、統(tǒng)一教學檢測，測試后做好試卷分析，交流情況找差距，發(fā)揮備課組的集體力量。高三每周星期五年級組會后留出足夠的時間進行集體備課，交流復習過程中發(fā)現(xiàn)的新問題，交流復習備考經(jīng)驗，交流下周所上內(nèi)容在備課中存在的問題；第56頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四2.把握學情，降低教學起點。結(jié)合實施新課改后帶來的諸多問題和我們這屆學生的實際，在課堂教學中要降低教學起點、降低教學重心，準確定位，瞄準大部分學生，真正落實我們備考策略里提出的夯實基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打，落實第一輪復習。要使大部分學生能跟上教師的教學，全面提高成績。第57頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四3.重視試題命制。成立試題命制組。充分發(fā)揮試題命制組的集體智慧，在試題的命制上下功夫（模擬考試題和三輪的訓練題）。我們既要有分工又要有合作，在試題的選取與命制上，我們分成文理兩個小組，分別承擔任務(wù)；在高考信息和高考試題的研究上，又達到資源共享，力求精選、精講、精練。第58頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四4.第一輪復習中重視書面作業(yè)的布置與研究，作業(yè)全收半改、試卷全批全改，力求精講精練。同時，也注重量體裁衣，因材施教。對不同的學生有不同的要求，大多數(shù)同學每天必須完成規(guī)定的作業(yè)，但對部分學生可降低要求，只需完成規(guī)定作業(yè)的80%或50%等，關(guān)鍵是要清楚明白，要落實，而不至于匆忙應(yīng)付。第59頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四5.重視周末訓練。從第二學期周末開始安排各科套題訓練，除此之外，還要安排40分鐘16道客觀題訓練，旨在提高解客觀題的速度和準確度。第60頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四6.注重解題后的改錯反思工作，我們除了作業(yè)本之外，每人還有錯題糾正本，在復習過程中，把出現(xiàn)的一些錯題，都要認真的糾正到錯題本上，要求寫出錯因，及時進行總結(jié)，力求相同的錯誤不犯第二次;要求解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?還有更好的解法嗎?解答本題用到哪些數(shù)學方法?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學思想和方法。第61頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四7.培養(yǎng)學生良好的審題習慣。審數(shù)學題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件;有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。解題要“一慢一快”，審題，制定解題方略要慢，解題動作要快，注意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，另外，考試中應(yīng)統(tǒng)籌安排，先易后難，不要在一、兩道題上花費太多時間，有時放棄可能是最明智的選擇。第62頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四8.注重培優(yōu)轉(zhuǎn)差工作。課堂是培優(yōu)轉(zhuǎn)差的主陣地，除此外，我們還應(yīng)采用課余時間給學生答疑，排憂解難，學生不定，時間可長可短，以解決學生問題為主。第63頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四9.關(guān)注高考信息。充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)的作用，勤于并善于搜索各種高考網(wǎng)絡(luò)信息，積極開展不同形式的備考信息交流活動，最大限度的獲取有用信息以指導備考工作。

總之，制定計劃，完善計劃，落實計劃，核心是落實。我們只有精誠團結(jié)，才能成功，才會向社會，家長交一份滿意的答卷。第64頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四成也數(shù)學，敗也數(shù)學。數(shù)學、確實是不少高三考生心口的痛。如何提高數(shù)學復習的針對性和實效性？可以引導學生進行“三問法”：第一問自己：“學懂了沒有？”—主要解決“是什么”的問題，即學了什么知識；第二問自己：“領(lǐng)悟了沒有？”—主要解決“為什么”的問題，即用了什么方法；第三問自己：“會用了沒有？”—主要解決“做什么”的問題，即解決了什么問題。七、后備考時代的幾點注意事項第65頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四1、認真研讀《說明》《考綱》《考試說明》和《考綱》是每位考生必須熟悉的最權(quán)威最準確的高考信息，通過研究應(yīng)明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個問題。

第66頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四

命題通常注意試題背景，強調(diào)數(shù)學思想，注重數(shù)學應(yīng)用；試題強調(diào)問題性、啟發(fā)性，突出基礎(chǔ)性；重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數(shù)學的問題思考；強化主干知識；關(guān)注知識點的銜接，考察創(chuàng)新意識。

《考綱》明確指出“創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)”。因此試題都比較新穎，活潑。所以復習中你就要加強對新題型的練習，揭示問題的本質(zhì)，創(chuàng)造性地解決問題。第67頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四如：高考中的數(shù)學文化以下是近年來在高考中出現(xiàn)的數(shù)學文化類試題，數(shù)學文化包羅萬象。（1）數(shù)學名著中的立幾題，例如：2015年全國1卷文6理6題；（2）數(shù)學名著中的數(shù)列題，例如：2011年湖北卷文9理13題；（3）數(shù)學名著中的算法題，例如：2015年全國2卷文8理8題；（4）數(shù)學名著中的統(tǒng)計題，例如：2015年湖北卷文2理2題；（5）楊輝三角，例如：2004年上海春季卷11題；（6）祖暅原理，例如：2013年上海卷理13題；（7）形數(shù)，例如：2009年湖北卷文10理10題；、（8）斐波那契數(shù)列，例如：2009年福建卷理15題；（9）阿波羅尼斯圓，例如：2014年湖北卷文17題；（10）伯努力不等式，例如：2012年湖北卷理22題；第68頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四（11）回文數(shù)，例如：2012年湖北卷文13題；（12）數(shù)字黑洞，例如：2014年湖北卷理13題；（13）角谷猜想，例如：2009年湖北卷理15題；（14）四色定理，例如：2003年全國卷理15題；（15）格點問題，例如：2013年湖北卷文17題；（16）米勒問題，例如：2005年天津卷理20題；（17）擺線問題，例如：2011年江西卷理10題；（18）黃金分割，例如：2009年四川卷文5題；（19）邏輯推理，例如：2014年全國1卷文14理14題；、（20）算術(shù)-幾何平均數(shù)，例如：2010年湖北卷理15題第69頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四破除文化背景后核心信息提取的障礙：1、弄清問題的歸屬、對應(yīng)，提取問題中的數(shù)據(jù)；2、利用圖、表等手段直觀重組信息；3、建構(gòu)數(shù)學模型，理清條件和目標的關(guān)系；4、利用數(shù)學知識，解決數(shù)學模型。第70頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四2、多維審視知識結(jié)構(gòu)

高考數(shù)學試題一直注重對思維方法的考查，數(shù)學思維和方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維能力的載體，因此通過對知識的考察達到考察數(shù)學思維的目的。你要建立各部分內(nèi)容的知識網(wǎng)絡(luò)；全面、準確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強記憶；加強對易錯、易混知識的梳理；要多角度、多方位地去理解問題的實質(zhì)；體會數(shù)學思想和解題的方法。第71頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四3、把答案蓋住看例題

參考書上例題不能看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。經(jīng)過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目的來源搞清了，在題后加上幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收益將更大。第72頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四4、研究每題都考什么

數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到很多題。你要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學知識和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習慣。第73頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四

一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個概念的多種內(nèi)涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解；對具有共性的問題要努力摸索規(guī)律，即多題一解；不斷改變題目的條件，從各個側(cè)面去檢驗自己的知識，即一題多變。—道題的價值不在于做對、做會，而在于你明白了這題想考你什么。例如：自編一道三角函數(shù)大題，囊括所有題型。第74頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四5、答題少費時多辦事

解題上要抓好三個字：數(shù)，式，形；閱讀、審題和表述上要實現(xiàn)數(shù)學的三種語言自如轉(zhuǎn)化（文字語言、符號語言、圖形語言）。要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學會優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數(shù)形結(jié)合法、估計法來解題。在做解答題時，書寫要簡明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點”即可。第75頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四6、錯一次反思一次

每次考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤在今后的考試中重現(xiàn)。因此平時注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面：（1）記下錯誤是什么，最好用紅筆劃出。（2）錯誤原因是什么，從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識和找出答案四個環(huán)節(jié)來分析。（3）錯誤糾正方法及注意事項。根據(jù)錯誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應(yīng)注意些什么。你若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么在高考時發(fā)生錯誤的概率就會大大減少。第76頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四7、分析試卷總結(jié)經(jīng)驗

每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。（1）遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題；（2）似非之錯。記憶得不準確，理解得不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如；回答不嚴密、不完整等等。（3）無為之錯。由于不會答錯了或猜的，或者根本沒有答，這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。原因找到后就消除遺憾、弄懂似非、力爭有為。切實解決“會而不對、對而不全”的老大難問題。第77頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四8、優(yōu)秀是一種習慣

柏拉圖說：“優(yōu)秀是一種習慣”。好的習慣終生受益，不好的習慣終生后悔、吃虧。如“審題之錯”是否出在急于求成？可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習慣。第78頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四

另外將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗的重要途徑，把平時考試當作高考，從各方面不斷的調(diào)試，逐步適應(yīng)。注意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟等于丟分。根據(jù)解答題評卷實行“分段評分”的特點，你不妨做個心理換位，根據(jù)自己的實際情況，從平時做作業(yè)“全做全對”的要求中，轉(zhuǎn)移到“立足于完成部分題目或題目的部分”上來，不要在一道題上花費太多時間，有時放棄可能是最佳選擇。第79頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四附：一篇值得一讀的文章命題人訪談又是一年高考時。為了更好地讓大家知道高考卷是如何命制的，并有效調(diào)整二輪復習方向。最近，全國卷大學高考政策研究院副院長冷大大專門訪談了前全國卷命題人（某大學X教授，曾命制2011和2012年全國卷數(shù)學高考題目。由于對話涉及保密協(xié)議，被訪教授特用化名。以下簡稱為“冷”和“X”）?，F(xiàn)把訪談稿整理如下。第80頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四冷：感謝您對我們的信任?，F(xiàn)在是高三同學二輪復習的關(guān)鍵時期，您能給大家說說高考卷的命題過程嗎？X：外界把高考命題看的很神秘。其實不是的，你可以理解為“一段時間關(guān)起來、一起討論的過程。（整個過程不能與外界有任何聯(lián)系）”第81頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四冷：那和家人說話也不行了？X：那是肯定不行的。有吃的，喝的，玩的...都已經(jīng)準備好了。我比較喜歡喝酸奶，命題期間還胖了。（教授您可真萌n(*≧▽≦*)n）第82頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四冷：具體命題方式是怎么樣的？能否介紹一下？X：每年教育部考試中心在1、3、4月份，選擇一部分優(yōu)秀高中教師和一部分大學該課程的教授（以各地大學和師范學校為主），考試中心都有一個庫，里面是適合命題的各地教授。一般為了穩(wěn)定高考全國卷連續(xù)性，幾年才一大換，一般幾年內(nèi)換的不多。我是2011年4月份接到通知參加命題，考試中心會給一個口頭通知、一個協(xié)議，然后就關(guān)小黑屋。多的不能講，因為是國家機密。第83頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四冷：具體在哪里命題呢？X：我們數(shù)學組在北京郊區(qū)的一座別墅內(nèi)命題。進去前一天每人沒收所有個人物品，只發(fā)教材、大綱、筆、紙，然后每人分得一間屋子，禁止相互之間說話、相互影響。

第84頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四冷：這樣就開始了？X：是的。數(shù)學比較好弄。就這點東西，最多壓軸題動動腦筋。組長給我們講一下難度系數(shù)，已經(jīng)考過的不要再命，大概區(qū)分度。第85頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四冷：大概多少人命題？X：我們那年是16個教授主命題。之前互不認識，命題完也成好朋友了。心照不宣，但是都會把守國家機密。第86頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四冷：命一道題？還是一起湊起來命一套試卷？X：每兩個人命一個大題，除了題型，內(nèi)容超不超綱不限，直到命完題，做完參考答案，才可以出來。我和Y教授負責解析幾何。一共命了14道，后面的事就是組長事情了，他會負責選題組裝。第87頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四冷：命題時候有哪些規(guī)矩呢？X：規(guī)矩太多了。比如說：教育部考試中心選題是從所有命題中選出相同題序中最優(yōu)秀的一題，同知識有限制。選完題，工作人員負責把題目在網(wǎng)上和市面上的參考資料對比，題型和內(nèi)容超過50%雷同的會換掉。選出今年高考題目。當然還有一套備用卷。老師一起核查參考答案，保證正確，商討評分標準，高考命題完成。第88頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四冷：命題完還有什么事？X：沒什么事，就是挺無聊，直到高考結(jié)束才能放我們走。我和Y教授就下下棋，講講我們帶研究生的故事，大家一起暢想一下高考生做我們題目時的悲傷表情。當然也擔心會不會挨罵。第89頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四冷：想問一下壓軸題是怎么命制的？X：其實壓軸題并不神秘，我們一般會通過一個既有的模型，數(shù)學結(jié)論通過列舉簡化，或者給出相關(guān)信息，來達到可以用教材知識思考的程度，有時候干脆直接出成理想題目或者資料類題目，這類題目往往突出的是細節(jié)。大部分壓軸題都是通過就教材上某些常見的套路題進行大跨度改編。第90頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四冷：有哪些套路從課本習題生成試題呢？X：主要的方法分這么幾種：1、隱藏條件，明明在教材上是條件明了的題目，將條件的給出門檻加高，使得一個問題變成數(shù)個小問題組成。2、在證明題方面將一些常見（練習題中會碰到）但是必修教材上沒有的“結(jié)論性知識”做成條件。3、干脆將一些必要條件給刪掉，變成“討論題”，讓學生分析細節(jié)，并對條件進行分類來答題。4、復雜化圖形或者構(gòu)件，這個在解析幾何中比較多，主要考察數(shù)形結(jié)合。5、發(fā)散性題目。此類題目的方式，大概是把一個本來都被參考書玩爛了的東西，通過一種“新問題”的方式展現(xiàn)出現(xiàn)，甚至可能設(shè)多余條件惡意引導。6、組合嫁接。這個很簡單，就是將幾個單獨的問題在一起，通過逆向推理的方法糅合成一個題目。而需要的就是學生要能夠還原這個問題的本質(zhì)，然后分開解決。第91頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四冷：今年考綱加入了“核心素養(yǎng)”理念，在2018年命題中您預測一下會有什么變化？X：我們一般不太看考綱（呵呵），考綱如有變化，組長都會告訴我們。我們命題主要看方法或者思維組合，這是高中老師和大學老師的最大區(qū)別，高中老師通常會教你數(shù)學方法，比如什么是數(shù)形結(jié)合，什么是整體歸一，等等。但是這些東西并不會系統(tǒng)的教給你，甚至有些極端一點的老師會讓你去掃大量的題目來自己領(lǐng)悟。所以集中將思維方法的考查結(jié)合在一起，也是很可以提高“區(qū)分度”的方法。第92頁，共101頁，2023年，2月20日，星期四冷：教授可否舉一個例子？X：可以，舉個例子，比如“簡單的數(shù)列題就是要么等比要么等差，難一點會需要你將數(shù)列“解構(gòu)”一下，然后再發(fā)現(xiàn)是等比還