(人教新課標)六年級數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)總復(fù)習(xí)一

人教新課標六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)與代數(shù)總復(fù)習(xí)一教學(xué)目標1.幫助同學(xué)們查漏補缺。2.幫助同學(xué)們總結(jié)提高。3.幫助同學(xué)們綜合運用知識。具體內(nèi)容（一）數(shù)的認識（二）數(shù)的運算（三）比和比例（四）代數(shù)與方程（五）解決問題一整體認識“數(shù)”新課標的整體要求：(1)在具體的情境中能認、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)，感受大數(shù)的含義，并進行估計。(2)進一步認識小數(shù)和分數(shù)，認識百分數(shù)；探索小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系，并會進行轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù))。(3)會比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的大小。(4)能說出各數(shù)位的名稱，知道各數(shù)位上數(shù)字所表示的意義。(5)在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的含義，能用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。(6)進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會用數(shù)來表示事物并能進行交流。

整數(shù)部分小數(shù)點

小數(shù)部分…億級萬級個級數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一…整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表

一塊蛋糕為5.8元1，2，3，4，‥‥‥中國的國土面積約是9600000平方千米北極地區(qū)的多數(shù)地區(qū)為冰雪覆蓋，冬季冰雪覆蓋面積為73%，夏季為53%今年我市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)占全年天數(shù)的3/5上面都使用了哪種數(shù)，你知道它們的含義嗎？例11.數(shù)的意義（1）整數(shù)和小數(shù)相鄰計數(shù)單位間的進率都是幾？你能舉例說一說嗎？（2）結(jié)合實例說一說分數(shù)和百分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？

我國的水資源總量約為2.8億立方米。但由于人口眾多，人均占有水資源不足2300立方米，僅為美國的1/5、巴西的1/10，加拿大的1/48。另外，我國水資源分布也很不均勻。據(jù)統(tǒng)計，南方的土地資源大約占全國的40%，水資源卻占全國的80%；北方的土地資源大約占全國的60%，但水資源卻不到全國的20%。

讀了上面的文字，你都了解到了什么，有哪些體會和感想？例2.

例3：我國東、西部的國土面積和人口有很大差異。江蘇、山東、新疆和西藏四個省市自治區(qū)的面積和人口情況如下：面積（km）約占全國面積的幾分之幾人口（人）約占全國人口的百分之幾江蘇1026001/100738097005.8%山東1533002/125906932007.2%新疆166500017/100190519001.5%西藏122840016/12526688000.2%（1）讀一讀表中各數(shù)，并在小組中說說自己的想法。（2）你能說說表中的分數(shù)和百分數(shù)各表示什么意思嗎？（3）把表中各省、區(qū)的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數(shù)。（4）寫出表中各省、區(qū)人口的近似數(shù)（精確到萬位）。（5）按面積的大小和人口的多少，分別排列四個省、區(qū)的順序。你能在下面的數(shù)軸上給這些車找到停車位嗎？

-3-2-1012340.57/103.56/23/32-2.5你知道每種數(shù)的家在哪嗎？1122.數(shù)的改寫和省略及比較大小例1項目數(shù)據(jù)國家面積（平方千米）約占世界面積的幾分之幾2000年人口數(shù)量（人）占世界人口總數(shù)的百分之幾中國約9600000126743000022%俄羅斯170754001455600002．4%美國93726142815500004．6%加拿大9970610307500000．5%讀、寫多位數(shù)時應(yīng)注意什么？表中的分數(shù)、百分數(shù)分別表示什么意思？充分用這個表格提出下列問題：(1)（2）你能將各國的土地面積改寫成以“萬”做單位的數(shù)嗎？

9600000km2=（）萬km217075400km2=（）萬km29372614km2=（）萬km29970610km2=（）萬km2

你知道怎樣將一個較大的數(shù)用四舍五入法精確到萬位或億位嗎？請你把表中的人口精確到萬位或億位。說一說你從這些排列中發(fā)現(xiàn)了什么？（3）根據(jù)上面表中的數(shù)據(jù)，把4個國家按要求排一排。①按人口的多少排列（）。②按面積的大小排列（）。想一想還可以按哪些要求排列呢？怎樣比較數(shù)的大小呢？方法符號結(jié)果省略用“四舍五入”法省略尾數(shù)后，再寫上“萬”或“億”。≈近似值改寫在這個數(shù)的萬位或億位的右下角點上小數(shù)點，再寫上“萬”或“億”。（小數(shù)點末尾的0要去掉）=精確值改寫與省略的對比下面各數(shù)中哪個數(shù)最接近0.6?2/5、13/20、5/9、12/293.小數(shù)、分數(shù)的性質(zhì)。例哪兩個小動物是好朋友，請將他們用線連起來。0.802.405.20.7040.745.202.48你知道0.7、0.70、0.700有什么不同嗎？它們與7/10、70/100、700/1000有什么不同？4.數(shù)的整除(1)在1---100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5的倍數(shù)特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(2)在1---100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。(3)知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。奇數(shù)偶數(shù)能被2、3、5整除的數(shù)互質(zhì)數(shù)約數(shù)公約數(shù)最大公約數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)1公倍數(shù)倍數(shù)最小公倍數(shù)自然數(shù)（不包括0）整除分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)我手中有20張卡片，這些卡片上分別寫著1----20這20個數(shù)。你可以將這些20張卡片分類嗎？你是怎樣分類的？為什么這樣分？例1例2：18=2×3×324=2×2×2×318242912334（18，24）=2×3=6[18，24]=6×

2×2×3=721.已知（a,b）=6a÷6=5b÷6=2

求：[a,b]2.已知（a,b）=12[a,b]=72，且a、b不成倍數(shù)關(guān)系，求:a、b各等于多少？二數(shù)與計算（1）會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。（2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。（3）能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算。（4）探索和理解運算定律，能應(yīng)用運算定律進行一些簡便運算。（5）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減，乘與除的互逆關(guān)系。（6）會分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)（不含帶分數(shù)）加、減、乘、除混合運算。(以兩步為主，不超過三步。)例1：為慶祝新年我折了36顆紅五角星我買了40瓶飲料每瓶0.9元我折了28顆黃星星我從家拿來24m彩帶我們用彩帶中的1/3做蝴蝶結(jié)，用1/2做中國結(jié)在解決問題的過程中，你使用了哪些運算？你能提出哪些用計算解決的問題？例2.

兒童讀物打七五折優(yōu)惠每本12.00元22.00元16.80元22.50元（1）小紅買了《美麗的昆蟲》和《想象作文》各一本，20元錢夠嗎？（2）東東買了一本《腦筋蹦蹦跳》需要付多少錢？比原價便宜了多少錢？你還能提出什么問題嗎？0.0381÷0.12的商是0.31，你認為它的余數(shù)應(yīng)該是9、0.09、0.009還是0.0009？例3（1）減法的性質(zhì)用字母表示：①a－b－c－d=a－（b＋c＋d）②a－（b－c）=a－b＋c（2）除法的運算性質(zhì)用字母表示：①a÷（b×c）=a÷b÷c②a÷（b÷c）=a÷b×c（3）商不變的性質(zhì)用字母表示：如果

a÷b=q（b≠0），那么（an）÷（bn）=q或（a÷n）÷

（b÷n）=q（n≠0）（4）和的變化規(guī)律：①如果一個加數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，另一個加數(shù)不變，那么它們的和也跟著增加（或減少）同一個數(shù)。②如果一個加數(shù)增加一個數(shù)，而另一個加數(shù)減少同一個數(shù)，那么它們的和不變。（5）差的變化規(guī)律：①如果被減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，減數(shù)不變，那么它們的差也增加（或減少）同一個數(shù)。②如果減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，被減數(shù)不變，那么它們的差也減少（或增加）同一個數(shù)。③如果被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個數(shù)，那么它們的差不變。（6）積的變化①如果一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀?，另一個因數(shù)不變，那么它們的積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。②如果一個因數(shù)擴大若干倍，而另一個因數(shù)縮小同樣的倍數(shù)，那么它們的積不變。(7)商的變化①如果被除數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀叮龜?shù)不變，那么它們的商也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。②如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀?，那么它們的商就縮小（或擴大）同樣的倍數(shù)。③被除數(shù)和除數(shù)都擴大（或縮小）同樣的倍數(shù)，他們的商不變。a+0=a(1)a-0=aa–a=0a×0=0(2)a×1=aa÷1=a

0÷a=0（3）a÷a=1

1÷a=1/a你知道關(guān)于“0”和“1”的計算嗎？你能在四個3之間添上+、-、÷、×或（）使各等式成立。（1）3333=1（2）3333=2（3）3333=3（4）3333=4（5）3333=5（6）3333=6你認為下面各題的答案該怎樣取近似值？（1）一種茶葉每千克的價格是98.6元，買0.68千克應(yīng)付多少元？（2）用25米布做衣服，每套用布2.2米，可以做多少套？（3）有222千克蘋果，每箱最多可裝30千克，需要多少個箱子？你能在下面的算式中添上括號使等式成立嗎？（1）10＋8÷4－2×3=22（2）10＋8÷4－2×3=6（3）10＋8÷4－2×3=30（4）10＋8÷4－2×3=10加上不同的運算符號，使等式成立。（1）4444=5（2）4444=20（3）4444=24（4）4444=28（5）4444