遼寧省沈陽(yáng)市東北某學(xué)校2019屆高三第五次模擬數(shù)學(xué)（理）試題1

（遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校2019屆高三第五次模擬數(shù)學(xué)（理）試題）

4

1.已知i為虛數(shù)單位，z=——，則復(fù)數(shù)W的虛部為（）

1-1

A.—21B.21C.2D.—2

【答案】D

【解析】

【分析】

由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求出z,進(jìn)而得出2,即可得出結(jié)果.

44（1+i）-

【詳解】因?yàn)閦=——=—~—=2+21,所以z=2-2i,所以虛部為-2.

1-i（1-i）（l+i）

故選D

【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則即可，屬于基礎(chǔ)題型.

（河北省武邑中學(xué)2019屆高三下學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)（理）試題）

2.已知z（l+2i）=5i,則復(fù)數(shù)z的共輾復(fù)數(shù)萬(wàn)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

【答案】D

【解析】

【分析】

由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算得到Z,再由共規(guī)復(fù)數(shù)的概念得到結(jié)果.

【詳解】已知Z（1+2i）=5i,z=3/=（」；界:2i）=i+2,共扼復(fù)數(shù)為:2-i,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

為（2,-1）在第四象限.

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了復(fù)數(shù)的幾何意義，z=a+bi（a,beR）與復(fù)平面上的點(diǎn)Z（a,b）、

「面向『oz都可建立」對(duì)庖的大系（其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)）：復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸I：的點(diǎn)部表小

實(shí)數(shù)；虛軸上的點(diǎn)除原點(diǎn)外都表示純虛數(shù).涉及到共加復(fù)數(shù)的概念，一般地，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的

實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軌復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)Z的共扼復(fù)數(shù)記作，.

(河北省武邑中學(xué)2019屆高三下學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)(理)試題)

4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為()

A.^/2018B.^/2018~1C,^/2019D.

^/2019-1

【答案】A

【解析】

分析：由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值,

模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值得變化情況，可得答案.

詳解：由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量

111

S=1H——-----尸4—z=------p+...+,----,的值

衽+口隹+^^/2017+^2018,

111

由于S=1+——+—----—+...+,.........,

衽+M隹+力^2017+^2018

=1+(72-^1)+郃-?)+...+(^018-^017)=^/2018.

故選：A.

點(diǎn)睛：程序框圖的應(yīng)用技巧

(1)條件結(jié)構(gòu)的應(yīng)用：利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問(wèn)題時(shí)，要引入判斷框，根據(jù)題目的要求引入

一個(gè)或多個(gè)判斷框，而判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的下一個(gè)程序框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地

進(jìn)行變化，故要逐個(gè)分析判斷框內(nèi)的條件.

(2)在解決一些有規(guī)律的科學(xué)計(jì)算問(wèn)題，尤其是累加、累乘等問(wèn)題時(shí)，往往可以利用循環(huán)結(jié)

構(gòu)來(lái)解決.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，需要恰當(dāng)設(shè)置累加、累乘變量和計(jì)數(shù)變量；執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)首先要

分清是先執(zhí)行循環(huán)體，再判斷條件，還是先判斷條件，再執(zhí)行循環(huán)體.其次注意控制循環(huán)的

變量是什么，何時(shí)退舟循環(huán).最后要清楚循環(huán)體內(nèi)的程序是什么，是如何變化的.

（河北省武邑中學(xué)2019屆高三下學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)（理）試題）

5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=57,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）

A.k>4B.k>5C.k>6D.k>7

【答案】A

【解析】

S=0,k—1,k=2,S—2,否；k—3,S—l,否；k—4,5=18,否；k—5,S=41,否;

k=6,S=88,是.所以條件為k>5,故選B.

（北京市海淀區(qū)2019屆高三4月期中練習(xí)（一模）數(shù)學(xué)文試題）

8.某校實(shí)行選科走班制度，張毅同學(xué)的選擇是地理、生物、政治這三科，且生物在B層班級(jí).該

校周一上午選科走班的課程安排如下表所示，張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上

自習(xí)，則他不同的選課方法的種數(shù)為（）

第一下第一節(jié)第三節(jié)第四節(jié)

地理1班化學(xué)4層3班地理2班化學(xué)4層4班

生物4層1班化學(xué)B層2班生物B層2班歷史B層1班

物理4層1班生物4層3班物理4層2班生物4層4班

物理B層2班生物B層1班物理B層1班物理4層4班

政治1班物理A層3班政治2班政治3班

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)表格分類討論即可得到結(jié)果.

【詳解】解：張毅不同的選課方法如下:

(1)地理1班,生物B層1班，政治2班;

(2)地理1班,生物B層1班，政治3班;

(3)地理1班,生物B層2班，政治3班;

(4)地理2班,生物B層1班，政治1班;

(5)地理2班,生物B層1班，政治3班;

共5種，故選B

【點(diǎn)睛】本題以實(shí)際生活為背景，考查了邏輯推理能力與分類討論思想，屬于中檔題.

(北京市海淀區(qū)2019屆高三4月期中練習(xí)(一模)數(shù)學(xué)文試題)

9.已知i是虛數(shù)單位，若(l-i)(a+i)=2,aeR,則。=.

【答案】1

【解析】

【分析】

利用復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算及復(fù)數(shù)相等概念可得結(jié)果.

【詳解】解：(l-i)(a+i)=a+l+(l-a)i=2,所以，［仁之:，解得:?=1

故答案為：1

【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等的概念，屬于基礎(chǔ)題.

(北京市海淀區(qū)2019屆高三4月期中練習(xí)(一模)數(shù)學(xué)文試題)

11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的7值為

/輸出T/

,1、

【答案】48

【解析】

【分析】

由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量T的值，模擬程序

的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案.

【詳解】解：第1步：T=2,x=4；

第2步：T=8,x=6；

第3步：T=48,x=8,退出循環(huán)，

所以,T=48

故答案為：48

【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正

確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題.

（山東省濟(jì)南市2019屆高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題）

1.已知復(fù)數(shù)2=之上（其中i為虛數(shù)單位），則2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）

2+1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

【答案】D

【解析】

【分析】

對(duì)復(fù)數(shù)處行計(jì)算，然后得到2,再確定是在復(fù)平面的象限.

l+2i（1+2i）（2-i）43.

【詳解】z=——=---------------=三+三1

24-1555

43

...5=所以在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.

故選D項(xiàng).

【點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，z與，的關(guān)系，復(fù)數(shù)與復(fù)平面的關(guān)系.

（山東省濟(jì)南市2019屆高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題）

7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的支值為2019,則輸出的y值為（）

x=x-4

y=r

id束）

111

A§C.-D,1

【答案】c

【解析】

【分析】

讀懂流程圖，可知每循環(huán)一次，支的值減少4,當(dāng)*<0時(shí)，得到y(tǒng)=2”的值.

【詳解】根據(jù)流程圖，可知每循環(huán)一次，x的值減少4,輸入x=2019,因?yàn)?019除以4

余3,經(jīng)過(guò)多次循環(huán)后x=3,再經(jīng)過(guò)一次循環(huán)后x=-l滿足x<0的條件，

輸出〉=2*=2-1=]

【點(diǎn)睛】流程圖的簡(jiǎn)單問(wèn)題，找到循環(huán)規(guī)律，得到x的值，得到輸出值.屬于簡(jiǎn)單題.

（陜西省漢中市略陽(yáng)天津高級(jí)中學(xué)、留壩縣中學(xué)、勉縣二中等12校2019屆高三下學(xué)期校級(jí)

聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題）

1.已知復(fù)數(shù)z=2-i,則z.i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

【答案】A

【解析】

【分析】

要求出z?i對(duì)應(yīng)點(diǎn)所處的象限，先通過(guò)運(yùn)算求出z?i,然后即可判斷所在象限。

【詳解】解：因?yàn)閦=2-i

所以，z.i=（2-i）?i=l+2i

對(duì)應(yīng)在復(fù)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2），故選A

【點(diǎn)睛】考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算、復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)知識(shí)

（陜西省漢中市略陽(yáng)天津高級(jí)中學(xué)、留壩縣中學(xué)、勉縣二中等12校2019屆高三下學(xué)期校級(jí)

聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題）

9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出n的值是（）

A.3B.5C.7D.9

【答案】D

【解析】

【分析】

由已知的流程圖可知，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算輸出變量"的值，模擬程序運(yùn)行

的過(guò)程，分析循環(huán)中各變量的變化情況，可得答案，本題中在計(jì)算5時(shí)，還需要結(jié)合數(shù)列

中的裂項(xiàng)求和法解決問(wèn)題，即：

S=++——+=-[(1--)+(---)+(i--)+(---)]=-

1x33x55x77x92”3J、35，v5T、79”9

【詳解】解：由程序框圖知：

411

第一次循環(huán)：S初始值為0,不滿足SN1故5=丁工=?n=3；

)1XJJ

第二次循環(huán)：當(dāng)S=3,不滿足故S=—-+--E=5(1—5+5一百)=F幾=5；

391x33x523355

241113

第三次循環(huán)：當(dāng)S=m不滿足SN]故5==+丁+0=?n=7；

591x33x55x77

3411114

第四次循環(huán)：當(dāng)S",不滿足SZg,故5=正與+轉(zhuǎn)行+袤7+五百=$，〃=9；

44

此時(shí)，S=§,滿足SNg,退出循環(huán)，輸出71=9,故選D。

【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，便可得出正確

的結(jié)論，這類題型往往會(huì)和其他知識(shí)綜合，解題需結(jié)合其他知識(shí)加以解決。

(陜西省漢中市略陽(yáng)天津高級(jí)中學(xué)、留壩縣中學(xué)、勉縣二中等12校2019屆高三下學(xué)期校級(jí)

聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題)

11.甲乙丙丁四名同學(xué)參加某次過(guò)關(guān)考試，甲乙丙三個(gè)人分別去老師處詢問(wèn)成績(jī)，老師給每

個(gè)人只提供了其他三人的成績(jī).然后，甲說(shuō)：我們四人中至少兩人不過(guò)關(guān)；乙說(shuō)：我們四人

中至多兩人不過(guò)關(guān)；丙說(shuō)：甲乙丁恰好有一人過(guò)關(guān).假設(shè)他們說(shuō)的都是真的，則下列結(jié)論正

確的是()

A.甲沒(méi)過(guò)關(guān)B.乙過(guò)關(guān)C.丙過(guò)關(guān)D.丁過(guò)關(guān)

【答案】C

【解析】

【分析】

基于他們說(shuō)的都是真的情況下，

由“甲說(shuō)：我們四人中至少兩人不過(guò)關(guān)；乙說(shuō)：我們四人中至多兩人不過(guò)關(guān)；”

可以推出，它們四人中一定只有兩人過(guò)關(guān)，又丙說(shuō)：甲乙丁恰好有一人過(guò)關(guān)，所以得到答

案。

【詳解】解：基于他們說(shuō)的都是真的情況下，

因?yàn)?，甲說(shuō)：我們四人中至少兩人不過(guò)關(guān)；乙說(shuō)：我們四人中至多兩人不過(guò)關(guān)；

所以，可以推出，它們四人中一定只有兩人過(guò)關(guān)，

再由，丙說(shuō)：甲乙丁恰好有--人過(guò)關(guān).

所以得到，丙一定過(guò)關(guān)，故選C。

【點(diǎn)睛】考查演繹推理知識(shí)

(四川省內(nèi)江、眉山等六市2019屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)(理)試題)

14.根據(jù)下列算法語(yǔ)句，當(dāng)輸入時(shí)，輸出s的最大值為.

輸入N，y

IFy>?=0ANDx—y>=0AND2x+y<=3

：THEN

\EISE

4=0

IENDIF

j輸出$

.....................

【答案】2

【解析】

【分析】

由算法語(yǔ)句可將其轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃的題目，然后用線性規(guī)劃的方法解決問(wèn)題.

(y>o

【詳解】由算法語(yǔ)句可知x-y>0,求x+y的最大值，并與0比較

(2x+y<3

畫出可行域如圖，△40B為可行域，所求目標(biāo)函數(shù)z=x+y,整理得y=—x+z,為斜率為

-1的一簇平行線，在4點(diǎn)時(shí)得到最大值.

解方程組，解得，二4點(diǎn)坐標(biāo)(1,1),所以x+y的最大值為2.

故答案為2.

（四川省內(nèi)江、眉山等六市2019屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）試題）

9—3/

2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=2i+不q，則團(tuán)=（）

LJ202

A.2+3衽B.C.5D.25

【答案】C

【解析】

【分析】

對(duì)啾行化簡(jiǎn)，得到標(biāo)準(zhǔn)形式，在根據(jù)復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的公式，得到國(guó)

【詳解】對(duì)復(fù)數(shù)z進(jìn)行化簡(jiǎn)

9-3i（9-3i）（l-i）

z=2i+----=2i+-----------=3-4i

1+i2

所以|z|=:32+42=5

【點(diǎn)睛】考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和求復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)，屬于簡(jiǎn)單題.

（黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2019屆高三第一次模擬考試（內(nèi)考）數(shù)學(xué)（理）試題）

15.學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的A,B,C,D四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、

乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“A作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“C作品獲得一等獎(jiǎng)”

丙說(shuō)：“B,D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”丁說(shuō)：“是A或D作品獲得一等獎(jiǎng)”

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是.

【答案】C.

【解析】

若A獲得一等獎(jiǎng),則甲、丙、「的話是對(duì)的，與已知矛盾;若B獲得一等獎(jiǎng)，則四人的話是錯(cuò)誤的,

與已知矛盾;若C獲得一等獎(jiǎng),則乙、丙的話是對(duì)的，滿足題意;所以獲得一等獎(jiǎng)的作品是C.

（黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2019屆高三第一次模擬考試（內(nèi)考）數(shù)學(xué)（理）試題）

2.設(shè)復(fù)數(shù)z=￡2,則憶|=（）

1+i

A.4B.2C.亞D.1

【答案】C

【解析】

—2i（lT）r-

z=八」.、八.、=-i（lr）=-l-i,|-l-i|=在故選c.

（黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2019屆高三第一次模擬考試（內(nèi)考）數(shù)學(xué)（理）試題）

9.閱讀如圖所示的程序框圖，若運(yùn)行相應(yīng)的程序輸出的結(jié)果為0,則判斷框中的條件不可能

是（）

A.n<2014B.n<2015C.n<2016D.n<2018

【答案】A

【解析】

前6步的執(zhí)行結(jié)果如下：s=0,n=1；s=4,n=2；s=0,n=3；s=0,n=4；s=^3,n=5；s=0,n=6；

觀察可知，s的值以3為周期循環(huán)出現(xiàn)，所以判斷條件為n52014?時(shí)，s=B輸出的結(jié)果

不為0.

故選A.

（福建省2019屆高中畢業(yè)班數(shù)學(xué)學(xué)科備考關(guān)鍵向題指導(dǎo)系列數(shù)學(xué)（理科）適應(yīng)性練習(xí)（一））

15.某校在科技文化藝術(shù)節(jié)上舉行紙飛機(jī)大賽，4B,C,D,E五個(gè)團(tuán)隊(duì)獲得了前五名.發(fā)獎(jiǎng)前，老

師讓他們各自選擇兩個(gè)團(tuán)隊(duì)，猜一猜其名次：

4團(tuán)隊(duì)說(shuō)：C第一，B第二；

B團(tuán)隊(duì)說(shuō)：4第三，。第四；

C團(tuán)隊(duì)說(shuō)：E第四，。第五；

。團(tuán)隊(duì)說(shuō)：B第三，C第五：

E團(tuán)隊(duì)說(shuō)：4第一，E第四.

如果實(shí)際上每個(gè)名次都有人猜對(duì)，則獲得第五名的是團(tuán)隊(duì).

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)條件先假設(shè)第五名為C,再合情推理，推出矛盾舍去，印得結(jié)果.

【詳解】將五個(gè)團(tuán)隊(duì)的猜測(cè)整理成下表：

第一名C,A

第二名B

第三名A,B

第四名D,E,E

第五名D,C

由于實(shí)際上每個(gè)名次都有人猜對(duì)，若第五名為C,則第一名為A,第三名B,從而第二名

沒(méi)有人猜對(duì)，不合題意要求.故獲得第五名的是D團(tuán)隊(duì).

【點(diǎn)睛】本題考查合情推理，考查基本分析推理能力，屬基本題.

（福建省2019屆高中畢業(yè)班數(shù)學(xué)學(xué)科備考關(guān)鍵問(wèn)題指導(dǎo)系列數(shù)學(xué)（理科）適應(yīng)性練習(xí)（一））

1

2.已知i為虛數(shù)單位，若;~：=。+尻（訴幻,則/=

1+1

A.1B.隹C.—D.2

2

【答案】B

【解析】

【分析】

先根據(jù)復(fù)數(shù)相等得a,b,再代入求結(jié)果.

【詳解】由告=丁，得a=J，b=-；,所以/=也故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)相等以及指數(shù)運(yùn)算，考查基本分析求解能力，屬基本題.

（福建省2019屆高三畢業(yè)班備考關(guān)鍵問(wèn)題指導(dǎo)適應(yīng)性練習(xí)（四）數(shù)學(xué)（文）試題）

1.設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=J在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出復(fù)數(shù)2=六在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得

答案.

【詳解】由題意得z=J1=±+,i,

3+11010

所以在復(fù)平面內(nèi)表不復(fù)數(shù)z=°.的點(diǎn)為，

3+i1010

在第一象限，

所以選A.

【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所屬象限的問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有復(fù)數(shù)的

乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于簡(jiǎn)單題目.

（福建省2019屆高三畢業(yè)班備考關(guān)鍵問(wèn)題指導(dǎo)適應(yīng)性練習(xí)（四）數(shù)學(xué)（文）試題）

7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值等于（）

/輸出，

V

rwi

A.3B.-3C.21D.-21

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)框圖的流程模擬運(yùn)行程序，得到程序執(zhí)行循環(huán)七次，依次求出結(jié)果即可.

【詳解】由題意得，程序執(zhí)行循環(huán)共七次，

依次是S=o,i=l；

S=1,i=2；

S=-1,i=3；

5=2,i=4；

S=-2,i=5；

S=3,i=6：

S=-3,i=7,

故輸出s的值等于-3,

故選B.

【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)程序框圖輸出結(jié)果的求解問(wèn)題，屬于簡(jiǎn)單題目.

(甘肅、青海、寧夏2019屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題)

1.C1至在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

i

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

【答案】B

【解析】

【分析】

利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由幾何意義確定象限即可

.jr.(1-2爐—3—4i(—3—4i)(—i)

r［詳解】------=-------=-----------=-4+3i

iiix(-i)

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式運(yùn)算及幾何意義，熟記復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是

基礎(chǔ)題.

(安徽省安慶市2019屆高三模擬考試(二模)數(shù)學(xué)文試題)

2.設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=(l+i)(3-4i)的模是()

A.10B,5仁C.26D.回

【答案】B

【解析】

【分析】

先由復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算得到復(fù)數(shù)Z,然后取模即可.

【詳解】復(fù)數(shù)Z=(1+i)(3-4i)=1-1,

則團(tuán)=J49+1=572.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的模的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題.

(安徽省安慶市2019屆高三模擬考試(二模)數(shù)學(xué)文試題)

11111

8.為了計(jì)算S=1-5+J-I+…+而證-冏，設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，則在空白框中應(yīng)

23420192020

填入()

A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.

i=i+4

【答案】B

【解析】

【分析】

模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程知該程序運(yùn)行后輸出的S=N-T,由此知空白處應(yīng)填入的條件.

【詳解】模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程知，該程序運(yùn)行后輸出的是

1111111111

S=N-T—1+-??…+-----------------------=(1-—)+(------)+?,,+(-----------------)；

3201924202023420192020

累加步長(zhǎng)是2,則在空白處應(yīng)填入i=i+2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】對(duì)于程序框圖的讀圖問(wèn)題，一般按照從左到右、從上到下的順序，理清算法的輸入、

輸出、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)等基本單元，并注意各要素之間的流向是如何建立的.特別地,

當(dāng)程序框圖中含有循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，需首先明確循環(huán)的判斷條件是什么，以決定循環(huán)的次數(shù).

(安徽省蚌埠市2019屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)(文)試題)

2.已知復(fù)數(shù)z滿足z(l-i)=2-i,其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

【答案】A

【解析】

【分析】

利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則：分子、分母同乘以分母的共朝復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z,從而得答案.

【詳解】(l-i)z=(2-1),

_2-i_(2-i)(l+i)_2+i-i2_3+i

,??z=口=(l-i)(l+i)=2~=~T''

則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(I，位于第一象限.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查J'復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題.復(fù)數(shù)是高

考中的必考知識(shí)，主要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算.要注意對(duì)實(shí)部、虛部的理解，掌握純

虛數(shù)、共扼復(fù)數(shù)這些重要概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算主要考查除法運(yùn)算，通過(guò)分母實(shí)數(shù)化轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)

的乘法，運(yùn)算時(shí)特別要注意多項(xiàng)式相乘后的化簡(jiǎn)，防止簡(jiǎn)單問(wèn)題出錯(cuò)，造成不必要的失分.

(安徽省宣城市八校聯(lián)考2019屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題)

2.設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)2=宅的共軌復(fù)數(shù)，=()

A.—iB.iC.1—iD.1+i

【答案】A

【解析】

【分析】

先由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z,進(jìn)而可得其共枕復(fù)數(shù).

.,2

【詳解】因?yàn)閆=；1V==L所以，=-i.

°+：2

l-ii-j

故選A

【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及共扼復(fù)數(shù)，熟記運(yùn)算法則以及共朝復(fù)數(shù)的概念即可,

屬于基礎(chǔ)題型.

(安徽省宣城市八校聯(lián)考2019屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題)

1

13.如圖，在A04B中，OALAB,OB=1,0A=-,過(guò)B點(diǎn)作。B延長(zhǎng)線的垂線交。4延長(zhǎng)線于

點(diǎn)4，過(guò)點(diǎn)占作。4延長(zhǎng)線的垂線交0B延長(zhǎng)線于點(diǎn)名,如此繼續(xù)下去，設(shè)A04B的面積為由,

A04B的面積為a2,A04W1的面積為。3,…，以此類推，則。6=.

【解析】

【分析】

先由題意，分別計(jì)算出%,。2,。3,進(jìn)而歸納出/，即可得出結(jié)果.

1

【詳解】因?yàn)樵贏04B中，0B=l,0A=-,過(guò)B點(diǎn)作。B延長(zhǎng)線的垂線交。4延長(zhǎng)線

113

于點(diǎn)公，所以A04B的面積為a]=sx04x4B=、；

28

又過(guò)點(diǎn)久作。A延長(zhǎng)線的垂線交。8延長(zhǎng)線于點(diǎn)名，所以AOaB的面積為

1J3

。2=2xCM】xA^B=—；

如此繼續(xù)下去，可得AO4B]的面積為&3=2書，…，

故數(shù)列｛冊(cè)｝是一個(gè)以史為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，所以“=史?4”】

因此&6=128點(diǎn).

故答案為128g

【點(diǎn)睛】本題主要考查歸納推理的問(wèn)題，依題意列舉出前幾項(xiàng)，根據(jù)規(guī)律得出一般性結(jié)論即

可，屬于常考題型.

（廣東省潮州市2019屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題）

2復(fù)數(shù)z滿足（-2-b=|3+4的為虛數(shù)單位）,則萬(wàn)=（）

A.-2+iB.2-iC.-2-iD.2+i

【答案】C

【解析】

【分析】

把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案.

【詳解】由（-2-i）z=|3+4i|=5,得2=:一.=}Y+?_1_*=-2+i,

z=-2-i.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題.

（廣東省東莞市2019屆高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考模擬考試文科數(shù)學(xué)試題）

4

2.已知i是虛數(shù)單位，z=（］+1_3i,則|z|=（）

A.10B.gC.5D.有

【答案】B

【解析】

【分析】

利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解.

44.--------------

【詳解】???2=二（彳-3?=市*31=-1）2+（_3）2=廓.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題.

（廣東省江”門市2019屆高三高考模擬（第一次模擬）考試數(shù)學(xué)（文科）試卷）

2.i是虛數(shù)單位，（士嚴(yán)9=（）

1一1

A.iB.-iC.1D.-1

【答案】B

【解析】

【分析】

利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由虛數(shù)單位i的性質(zhì)計(jì)算.

【詳解】...山=（1+嚴(yán):

1-i（1-i）（l+i）

...（111）2019=f2019=（約504.產(chǎn)=_?

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.

(廣西梧州市、桂林市、貴港市等2019屆高三(上)期末數(shù)學(xué)試題(文科))

2.(2-i)2-(l+3i)=()

A.2-7iB.2+iC.4-7tD.4+i

【答案】A

【解析】

【分析】

直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化筒得答案.

［詳解］(2-狀-(1+3i)=3-4i-(1+3i)=2-7i.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.

(廣西梧州市、桂林市、貴港市等2019屆高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題)

1.(2-i)2-(l+3i)=()

A.2-7iB.2+iC.4-7iD.4+i

【答案】A

【解析】

【分析】

直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案.

［詳解】(2-i)2-(1+3i)=3-4i-(1+3i)=2-7i.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.

(河北省邯鄲市2019屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題)

2.火衛(wèi)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

i

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

【答案】B

【解析】

【分析】

利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由幾何意義確定象限即可

r■v-1(1-2i)2—3-4i(—3—4i)(—i)

【詳解】----L=----------=i-----------~L=-4+3i

iiix(-i)

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式運(yùn)算及幾何意義，熟記復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是

基礎(chǔ)題.

(河南省鄭州市2019年高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試題)

2.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)萬(wàn)茜足三=i,則團(tuán)=()

/g1

A.5B.C.—D.-

v55

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)復(fù)數(shù)的定義與運(yùn)算性質(zhì)，求出z的值.

【詳解】V-^-=i,則2z=i(l-z),

1-z

設(shè)z=a+bi,a,beR代入2z=i(l-z)中，有2a+2bi=i(l-a-bi)=i-ai+b=b+(l-a)i,

12

/.2a=bM2b=l-a,解得a二1b=-

12rllJ5

*.z=-+-i.則|z|==,

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的模的定義與復(fù)數(shù)的乘,法運(yùn)算問(wèn)題，考查了復(fù)數(shù)相等的概念，是

基礎(chǔ)題.

(河南省鄭州市2019年高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試題)

3.南宋?數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多項(xiàng)式求值比較先進(jìn)的算

法，已知f(x)=2019/。18+2018/017+...+2x+l，程序框圖設(shè)計(jì)的是求〃與)的值，在

M處應(yīng)填的執(zhí)行語(yǔ)句是()

|工192019|

A.九=2018-iB.n=2019-rC.n=i+1D.

n=i+2

【答案】B

【解析】

【分析】

結(jié)合程序的運(yùn)行過(guò)程及功能，可得答案.

【詳解】由己知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值,

結(jié)合程序框圖的功能可知：

〃的值為多項(xiàng)式的系數(shù)，由2019,2018,2017…直到1,

由程序框圖可知，處理框處應(yīng)該填入P-2019-7.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，讀懂框圖的功能是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

（湖南省岳陽(yáng)市2019屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）

2.若復(fù)數(shù)z==1+i,則其虛部為（）

1-1

A.-2iB.2iC,-2D.2

【答案】D

【解析】

【分析】

首先對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，將分子和分母同乘以分母的共在復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)求得結(jié)果.

【詳解】

1-i(l-i)(l+i)

則復(fù)數(shù)z的虛部為2,

故選D.

【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，加法運(yùn)算，以

及根據(jù)復(fù)數(shù)判斷其虛部，屬于簡(jiǎn)單題目.

（吉林省吉林市普通中學(xué)2019屆高中畢業(yè)班第三次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）試題）

2.歐拉公式/=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函

數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重

i

要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，w表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面內(nèi)（）

e4

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)新定義，化筒即可得出答案.

【詳解】4cos?+7Sin-=—+—2,

e=4422

此復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)咚亭位于第一象限，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算及復(fù)數(shù)的幾何意義，涉及三角函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題.

（吉林省吉林市普通中學(xué)2019屆高中畢業(yè)班第三次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）試題）

9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（）

c

1

A.3+-log23B.log^3C.2D.3

【答案】C

【解析】

【分析】

由己知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量s的值，模擬程序

的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案.

【詳解】模擬程序的運(yùn)行，可得

5=3,i=l

滿足條件iW3,執(zhí)行循環(huán)體S=3+/。92q，i=2

滿足條件i<3,執(zhí)行循環(huán)體s—3+log2或，i=3,

滿足條件i<3,執(zhí)行循環(huán)體，S=3+1。。2號(hào)+log?*=4，i=4,

不滿足條件i43,退出循環(huán)，輸出s的值為s=bg24=2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正

確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題.

(吉林省吉林市普通中學(xué)2019屆高三第三次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題)

15.某煤氣站對(duì)外輸送煤氣時(shí)，用1至5號(hào)五個(gè)閥門控制，且必須遵守以下操作規(guī)則:

(i)若開(kāi)啟3號(hào)，則必須同時(shí)開(kāi)啟4號(hào)并且關(guān)閉2號(hào)；

(ii)若開(kāi)啟2號(hào)或4號(hào)，則關(guān)閉1號(hào)；

(iii)禁止同時(shí)關(guān)閉5號(hào)和1號(hào).

現(xiàn)要開(kāi)啟3號(hào)、則同時(shí)開(kāi)啟的另兩個(gè)閥門是.

【答案】4號(hào)5號(hào)

【解析】

【分析】

3,4同時(shí)開(kāi)啟，且關(guān)閉1,2號(hào)，又1,5不能同時(shí)關(guān)閉，則5開(kāi)啟。

【詳解】開(kāi)啟3號(hào)，則必須開(kāi)啟4號(hào)，同時(shí)關(guān)閉2號(hào)。

因?yàn)?號(hào)開(kāi)啟，所以1號(hào)必須關(guān)閉。

因?yàn)榻雇瑫r(shí)關(guān)閉1號(hào)和5號(hào)，此時(shí)1號(hào)關(guān)閉，則5號(hào)必然開(kāi)啟，所以另外開(kāi)啟的兩個(gè)閥

門是4號(hào)和5號(hào)。

【點(diǎn)睛】本題考查邏輯推理，屬基礎(chǔ)題。

（吉林省吉林市普通中學(xué)2019屆高三第三次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題）

2.歐拉公式ei*=cosx+is出x（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函

數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重

i

要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，w表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面內(nèi)（）

e4

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)新定義，化簡(jiǎn)即可得出答案.

此復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)出,—）位于第一象限,

22

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算及復(fù)數(shù)的幾何意義，涉及三角函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題.

（吉林省吉林市普通中學(xué)2019屆高三第三次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題）

8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（）

1

A.3+-ZO523B.1。%3C.2D.3

【答案】C

【解析】

【分析】

由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量s的值，模擬程序

的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案.

【詳解】模擬程序的運(yùn)行，可得

s=3,i=l

滿足條件i<3,執(zhí)行循環(huán)體s—3+log2^,i=2

滿足條件i43,執(zhí)行循環(huán)體5=3+/。924+，。921，i=3,

滿足條件i<3,執(zhí)行循環(huán)體，5=3+/。924+1。92||+=4,i=4,

不滿足條件i43,退出循環(huán)，輸出s的值為$=，。先4=2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正

確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題.

（江蘇省七市2019屆（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）高三第二次調(diào)研考

試數(shù)學(xué)試題）

2.復(fù)數(shù)2=總.為虛數(shù)單位）的實(shí)部為

2

【答案】K

【解析】

【分析】

由復(fù)數(shù)運(yùn)算化簡(jiǎn)為z=a+bi的形式，則實(shí)部可求

【詳解】z===產(chǎn)—?=故實(shí)部為京

2+i（2+i）（2-i）555

，「—?、，

故答案為三2

□

【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，熟記運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題

（江蘇省七市2019屆（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）高三第二次調(diào)研考

試數(shù)學(xué)試題）

5.執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的S的值為一.

i-l

S-2

Whilei<7

S—Sxi

i-i+2

EndWhile

Prints

【答案】30

【解析】

【分析】

分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加

并輸出滿足條件S的值，模擬程序的運(yùn)行即可得解.

【詳解】模擬程序的運(yùn)行，可得

i=l,S=2

滿足條件i<7,執(zhí)行循環(huán)體，S=2xl=2,i=3

滿足條件i<7,執(zhí)行循環(huán)體，S=2x3=6,i=5

滿足條件i<7,執(zhí)行循環(huán)體，S=6x5=30,i=7

此時(shí)，不滿足條件i<7,退出循環(huán)，輸出S的值為30.

故答案為30

【點(diǎn)睛】本題考查流程圖，根據(jù)流程圖寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊重要的題型，其

處理方法是：①分析流程圖，②建立數(shù)學(xué)模型，③解模，確定何時(shí)結(jié)束流程是關(guān)鍵，是基

礎(chǔ)題

（遼寧省丹東市2019屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量測(cè)試（一）文科數(shù)學(xué)試題）

2.復(fù)數(shù)z=（2—i）2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

【答案】D

【解析】

【分析】

化簡(jiǎn)z為a+bi的形式，由此得到（a,b）,進(jìn)而確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限.

【詳解】依題意z=（2—i）2=3—4i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（3,-4）,在第四象限，故選D.

【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的完全平方運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在哪個(gè)象限，屬于基礎(chǔ)題.求

解與復(fù)數(shù)概念相關(guān)問(wèn)題的技巧：復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的相等、復(fù)數(shù)的模，共規(guī)復(fù)數(shù)的概念都與

復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部有關(guān)，所以解答與復(fù)數(shù)相關(guān)概念有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，需把所給復(fù)數(shù)化為代數(shù)形

式，即a+尻的形式，再根據(jù)題意求解.

（遼寧省丹東市2019屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量測(cè)試（一）文科數(shù)學(xué)試題）

9.計(jì)算機(jī)在數(shù)據(jù)處理時(shí)使用的是二進(jìn)制，例如十進(jìn)制數(shù)1,2,3,4的二進(jìn)制數(shù)分別表示為

1,10,11,100,二進(jìn)制數(shù)…dcba化為十進(jìn)制數(shù)的公式為…dcba

=a?2°+b?21+c?22+d?23+…，例如二進(jìn)制數(shù)11等于十進(jìn)制數(shù)”20+1?21=3,又如二進(jìn)

制數(shù)101等于十進(jìn)制數(shù)1?20+0?21+1?22=5,如圖是某同學(xué)設(shè)計(jì)的將二進(jìn)制數(shù)11111化為

十進(jìn)制數(shù)的程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）

A.t<5B.i>5C.i<4D.i>4

【答案】D

【解析】

【分析】

先求得11111轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制后的結(jié)果，然后運(yùn)行程序，當(dāng)S滿足輸出的結(jié)果時(shí)，判斷出所填

寫的條件.

【詳解】11111（2）=1X24+1X23+1X2?+1x2+1=16+8+4+2+1=31Q（））.運(yùn)行程序

S=l,i=1,S=3,1=2,判斷否，S=7/=3,判斷否，S=15,（=4,判斷否，S=31,i=5,

判斷是，輸出S=31,故填i>4,所以選D.

【點(diǎn)睛】本小題主要考查二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，考查程序框圖填寫判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件，

屬于基礎(chǔ)題.

（山東省德州市2019屆高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題）

4

2.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=廠的四個(gè)命題：

1—1

2

Pi：|z|=2：p2.z=8i；P3：z的虛部為2；P4：z的共軌復(fù)數(shù)為-2-2i.

其中真命題為（）

A.P2,P3B.Pi必C.Pz，P4D.P3,P4

【答案】A

【解析】

【分析】

先將復(fù)數(shù)z化簡(jiǎn)運(yùn)算，可得力吸z2和共扼復(fù)數(shù)，再依次判斷命題的真假.

44（1+i）

【詳解】復(fù)數(shù)z=；—=：.、=2+2-可得z=2也,所以R：|z|=2：不正確;

2=（2+2/）2=8/,所以R：/=87；正確；

z=2+2i.z的虛部為2；可得R：z的虛部為2；正確；

z=2+2/的共物復(fù)數(shù)為：2-2/；所以0：z的共胡復(fù)數(shù)為-2-2，不正確；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則以及命題的真假的判斷與應(yīng)用，是對(duì)基本知識(shí)的考查.

（山東省濟(jì)南市2019屆高三3月模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題）

2.已知復(fù)數(shù)2=/二（其中i為虛數(shù)單位），則|z|的值為（）

3+4]

A.1B.遇C.2

3

【答案】D

【解析】

【分析】

解法二對(duì)z進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后計(jì)算|z|.

Z1Z1

解法二:利用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)，若Z=二則|z|=—

Z

2|Z2I

1-i_(l-i)(3-4i)17.

【詳解】解法一:Z

3+4i一(3+4i)(3-4i)25-25(

1-i

解法二:z=-----

3+4i

1-ii_|l-i|_712+12_A/2

3+4『|3+44=廬|彳=至

【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)模的求法，復(fù)數(shù)模的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題.

（山東省濟(jì)南市2019屆高三3月模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題）

7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為2019,則輸出的y值為(

S3

/扁L/

否I

六I