人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》問題教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)第129-131內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)生對(duì)一些日常中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。2、通過猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。3、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。教學(xué)重難點(diǎn)：1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。2、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)教具：多媒體課件教學(xué)過程：一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)。5分1．揭示課題師：同學(xué)們，今天我們這節(jié)數(shù)學(xué)課研究什么？板書：（雞兔同籠）昨天已布置同學(xué)們進(jìn)行了預(yù)習(xí)，知道是怎么一回事嗎，（）。雞兔同籠，顧名思義，就是把雞兔關(guān)在同一個(gè)籠子里。師：當(dāng)然沒有這么簡(jiǎn)單，就像剛才同學(xué)講的，這是一個(gè)數(shù)學(xué)問題。板書：?jiǎn)栴}三、合作探究5分師：剛才在自學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)所有同學(xué)都很認(rèn)真、專注，我提議把掌聲送給你們，并給你們每個(gè)小組加上1分。師：現(xiàn)在進(jìn)入課堂第三個(gè)環(huán)節(jié)：（合作探究，積極參與）請(qǐng)小組長(zhǎng)作好分工，組員輪流交流意見。四、展示賞學(xué)師：剛剛進(jìn)行的小組交流中，同學(xué)們交流的很到位，我也參加了幾個(gè)小組的討論，感覺受的很多啟發(fā)，請(qǐng)各小組做好展示準(zhǔn)備?，F(xiàn)在進(jìn)入課堂第四個(gè)環(huán)節(jié)：（展示自我，精彩呈現(xiàn)）學(xué)生分小組展示解題方法，每小組重點(diǎn)選擇一種方法展示。每個(gè)小組推薦兩名同學(xué)到前臺(tái)展示。其他同學(xué)思考，你的方法跟他一樣嗎，如果不同，不同在哪里？隨時(shí)做好補(bǔ)充的準(zhǔn)備。適時(shí)板書：方法應(yīng)有：1.假設(shè)法，點(diǎn)撥，假設(shè)籠子里全是雞，就有2×8=16只腳，而籠子里實(shí)際有26只腳，這樣就少了26－16=10只腳，需要把雞換成兔，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有10÷2=5只兔，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。假設(shè)全是兔，師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？請(qǐng)同桌邊討論邊寫算式。（學(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）師：這是一位同學(xué)寫的算式，我們來(lái)聽聽他是怎么想的。假設(shè)籠子里全是兔，就有4×8=32只腳，這樣比實(shí)際的腳數(shù)多了32－26=6只腳，需要把兔換成雞，1只雞比1只兔少2只腳，這多的6只腳就需要把3只兔換成3只雞，這樣就有6÷2=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。2.列表法，點(diǎn)撥，師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有幾只腳；和題目中26只腳相不相同？這說(shuō)明了什么？怎么辦？如果再猜有7只雞和1只兔，就有幾只腳，腳的只數(shù)怎樣？（還少）；如果把兔的只數(shù)再增加1只，雞變?yōu)槎嗌僦?，腳有幾條？發(fā)現(xiàn)了什么了？師：看來(lái)大家都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只；反之，每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。這個(gè)2是怎么來(lái)的呢？按照這樣的方法試下去，能不能得到雞和兔的只數(shù)呢？你們感覺這種方法怎樣？雞3兔5時(shí)，還要往下列舉嗎。3.圖示法。點(diǎn)撥，這三種方法你會(huì)選擇哪種方法，生：假設(shè)法。當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時(shí)，用列舉法，圖示法不容易找出答案。4.看來(lái)例題1我們是弄明白了，而且我們還總結(jié)了解題方法，接下了該干嘛了呢？對(duì)呀，我們要解決的其實(shí)是這個(gè)問題:出示雞兔同籠。你知道古人是怎樣解這題的嗎？抬腿法。5.介紹古人用的抬腿法:（見書第114頁(yè)）小結(jié)：古人所用的“抬腿法”其實(shí)也是假設(shè)法中的一種思路，可見古人的解題思路是多么的巧妙。算術(shù)法:總腳數(shù)÷2－總頭數(shù)＝兔子數(shù).6.老師查過資料，日本人也研究雞兔同籠，他它不好意思叫雞兔同籠，仿學(xué)我們叫龜鶴算。請(qǐng)看題：出示龜鶴算。思考：日本人說(shuō)的“龜、鶴”和我們說(shuō)的“雞、兔”有聯(lián)系嗎？出示：鶴-------------雞（2只腳）龜-------------兔（4只腳）（學(xué)生解決“龜鶴同游”問題）古人法：112÷2－40=16（只）……龜40－16=24（只）……鶴假設(shè)法：（112－40×2）÷2=16（只）……龜40－16=24（只）……鶴“龜鶴同游”就是“雞兔同籠”。7.人狗同行問題：一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩列并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共五十五，數(shù)腳共有一百九。提問：看了“人狗同行”的兒歌，和“雞兔同籠”比較，你有什么話想說(shuō)?顯示：獵人-----------雞（2只腳）狗-----------兔（4只腳）提問：回想一下，從“雞兔同籠”到“龜鶴同游”，再到“人狗同行”，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（再次顯示：“雞兔同籠”有什么獨(dú)特的魅力？）雞兔同籠不只是代表著雞兔同籠的問題（在課題上加上雙引號(hào)），它就好像是一個(gè)模型！（板書：模型）我們可以找到很多它的影子。想想看，雞兔同籠問題還可以變化成什么問題？生：鴨和老虎；袋鼠和老鼠；提問：那雞、鴨行不行？牛和馬呢？五、檢測(cè)評(píng)學(xué)。8分原來(lái)“雞兔同籠”代表的是一種模型，那么這個(gè)模型在生活中有沒有作用呢？下面進(jìn)入本課檢測(cè)環(huán)節(jié)：八仙過海，各顯神通！得分的機(jī)會(huì)來(lái)了，各小組準(zhǔn)備搶答。哪個(gè)小組舉手人數(shù)最多，就哪個(gè)小組回答。請(qǐng)看題：1、停車場(chǎng)停放了一些兩輪車和三輪車。一共36輛，數(shù)一數(shù)輪子共有88個(gè)，兩輪車和三輪車各有多少輛？2、課件出示）工地運(yùn)來(lái)長(zhǎng)度分別為8米和5米的水管25根，用它們一共鋪設(shè)了173米長(zhǎng)的管道。運(yùn)來(lái)兩種水管各多少根？3、籃球比賽中，投中進(jìn)一球可記3分或2分。在一場(chǎng)比賽中，張鵬總共投進(jìn)9個(gè)球，得了21分。問，張鵬投進(jìn)了幾個(gè)3分球？六、拓展延伸；一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)。小僧三