電磁波對(duì)金屬屏蔽體的孔縫耦合研究

高等電磁場(chǎng)理論電磁波對(duì)金屬屏蔽體的孔縫耦合研究（2023—2023學(xué)年上學(xué)期）姓名：xxx學(xué)號(hào)：xxx所在單位：xxx專業(yè)：檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置摘要在當(dāng)今日益復(fù)雜的電磁環(huán)境下，為了電磁兼容性的需要以及防護(hù)電子設(shè)備也許受到的微波毀傷，屏蔽技術(shù)廣泛應(yīng)用。電磁脈沖重要通過(guò)傳導(dǎo)耦合、輻射耦合作用于屏蔽機(jī)箱。其耦合途徑重要涉及“前門(mén)耦合”與“后門(mén)耦合”?！扒伴T(mén)耦合”是指電磁脈沖通過(guò)目的上的天線及傳輸線等耦合進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)，以干擾或毀傷其前端電子設(shè)備；“后門(mén)耦合”是指電磁脈沖通過(guò)目的上的縫隙或孔洞耦合進(jìn)系統(tǒng)，干擾或毀傷電子設(shè)備中的微電子器件和集成電路。通過(guò)“前門(mén)”耦合的能量有也許被系統(tǒng)的保護(hù)器件阻隔，而不會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生干擾或毀傷。而屏蔽機(jī)箱上各種功用的孔縫是必不可少的，電磁脈沖通過(guò)“后門(mén)”耦合進(jìn)入屏蔽機(jī)箱，并對(duì)其內(nèi)的電子元器件進(jìn)行干擾或毀傷則是不可避免的，也是電磁脈沖進(jìn)入屏蔽機(jī)箱的重要途徑之一。本文研究了在電磁兼容設(shè)計(jì)中，電磁干擾的產(chǎn)生以及電磁屏蔽的基本原理，討論了應(yīng)用時(shí)域有限差分法對(duì)孔縫耦合電磁場(chǎng)數(shù)值的計(jì)算方法，并研究了金屬屏蔽中孔縫微波耦合的特性。關(guān)鍵字：電磁兼容、孔縫耦合、屏蔽效能、時(shí)域差分法緒論背景與意義隨著用電設(shè)備的增長(zhǎng)，空間電磁能量逐年增長(zhǎng)，人類生存環(huán)境具有濃厚的電磁環(huán)境內(nèi)涵。在這種復(fù)雜的電磁環(huán)境中，如何減少互相間的電磁干擾，使各種設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題；此外，惡略的電磁環(huán)境還會(huì)對(duì)人類及生態(tài)產(chǎn)生不良影響。電磁兼容正是為解決這類問(wèn)題而迅速發(fā)展起來(lái)的學(xué)科?？梢哉f(shuō)電磁兼容是人類社會(huì)文明發(fā)展產(chǎn)生的無(wú)法避免的“副產(chǎn)品”。研究金屬屏蔽腔體的孔縫微波耦合問(wèn)題，一方面是由于電子設(shè)備要滿足電磁兼容性的規(guī)定，一般都要加裝金屬外殼以防護(hù)外界也許的電磁干擾，另一方面由于電子戰(zhàn)技術(shù)的發(fā)展，各種微波武器的研制開(kāi)發(fā)，使得電子設(shè)備在戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境下極易受到高能電磁波的襲擊，而由于通風(fēng)、散熱、各種輸入輸出接口的需要，金屬外殼上不可避免地要開(kāi)有各種孔縫，因此研究微波對(duì)孔縫的耦合規(guī)律可以在一定限度上對(duì)如何進(jìn)行電磁防護(hù)起到指導(dǎo)作用，具有一定的研究?jī)r(jià)值。而在軍事裝備方面，由于現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)呈現(xiàn)出了許多與傳統(tǒng)戰(zhàn)爭(zhēng)不同的特點(diǎn)。信息在戰(zhàn)爭(zhēng)中的作用被無(wú)線放大，由此得來(lái)的信息戰(zhàn)以及電子戰(zhàn)就在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中被大量的使用，此外核武器和各種電子炸彈在戰(zhàn)爭(zhēng)中的使用，使電磁環(huán)境更加復(fù)雜，使電子設(shè)備受到更加嚴(yán)重的威脅。核爆炸在空間產(chǎn)生的瞬變電磁場(chǎng)就是核電磁脈沖。核電磁脈沖比雷電的電磁場(chǎng)強(qiáng)度要大幾百倍。頻率寬，幾乎涉及所有長(zhǎng)短波，危害范圍廣，覆蓋半徑可達(dá)數(shù)百到上千公里，對(duì)無(wú)線通信等有著巨大的威脅。電磁干擾以及電磁襲擊對(duì)設(shè)備產(chǎn)生影響重要有兩種耦合方式：“前門(mén)耦合”，是指能量通過(guò)目的上的天線、傳輸線等媒質(zhì)線性耦合到其接受和發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)，以破壞其前端電子設(shè)備；“后門(mén)耦合”，是指通過(guò)目的上的縫隙或孔洞耦合進(jìn)入系統(tǒng)，干擾其電子設(shè)備，使其不能正常工作或燒毀電子設(shè)備中的微電子器件和電路。對(duì)于電子設(shè)備而言，電磁脈沖對(duì)半導(dǎo)體器件的傷害非常大，因此我們需要采用必要的措施來(lái)減小甚至消除電磁脈沖對(duì)電子信息設(shè)備的干擾?？酥齐姶膨}擾的方法有很多，比如在空間上使電子設(shè)備遠(yuǎn)離騷擾源、在騷擾強(qiáng)時(shí)關(guān)閉易損設(shè)備、使用和騷擾源頻率不同的波段、在電路中加入電容等濾波器件、對(duì)電子線路合理布局布線等，而屏蔽是其中操作簡(jiǎn)樸但是效果顯著的方法，因此在實(shí)際使用中，經(jīng)常把電子設(shè)備安裝在金屬外殼之中，切斷電磁騷擾的傳輸途徑，以達(dá)成電磁兼容的規(guī)定。然而金屬外殼內(nèi)的電子系統(tǒng)總要和外界進(jìn)行交流，比如用于接受和發(fā)射信息的天線，用于接入電源和傳輸數(shù)據(jù)的電纜，輻射而來(lái)的電磁波可以通過(guò)與之耦合進(jìn)入系統(tǒng)，這種方式稱為“前門(mén)”耦合；又比如外殼上開(kāi)有的散熱孔洞、顯示操作面板或是接縫處的縫隙，用于USB接入的插口等，輻射電磁波也可以通過(guò)這些位置耦合進(jìn)入屏蔽外殼之中，這種方式稱為“后門(mén)”耦合。前者耦合產(chǎn)生的感應(yīng)電流盡管強(qiáng)度比較大，但由于重要沿電子線路分布，很容易被信號(hào)通道中的濾波器、限幅器等克制，因此威脅不大，很容易防護(hù)；而后者耦合進(jìn)入目的系統(tǒng)內(nèi)部后，分布在整個(gè)腔體空間范圍內(nèi)，改變了電路系統(tǒng)周邊的電磁環(huán)境，也許與電路系統(tǒng)的任何部分發(fā)生電磁效應(yīng)，干擾元器件的正常工作、電路中信號(hào)的完整性，甚至破壞芯片內(nèi)部器件的結(jié)構(gòu)，使電子設(shè)備遭受不可恢復(fù)的毀傷。因此對(duì)金屬腔體的孔縫微波耦合特性進(jìn)行研究是比較有價(jià)值的，可以對(duì)設(shè)備的屏蔽防護(hù)、內(nèi)部電路板的布置等起到一定的指導(dǎo)作用。國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀電磁波進(jìn)入系統(tǒng)的途徑有三條：一通過(guò)系統(tǒng)上的孔縫；二通過(guò)系統(tǒng)上的天線；三通過(guò)對(duì)系統(tǒng)殼體的穿透。電磁波對(duì)系統(tǒng)殼體的穿透是通過(guò)趨膚效應(yīng)實(shí)現(xiàn)的，對(duì)于2GHz的微波信號(hào)，在銅和鋁中的趨膚厚度分別為1.52μm和2.82μm。對(duì)于更高頻率的微波信號(hào)，趨膚厚度更小。所以微波穿透金屬殼體的能力非常弱。因此，電磁波孔縫耦合研究微波進(jìn)入系統(tǒng)的途徑重要有前面兩條。天線耦合后產(chǎn)生的是感應(yīng)電流，它通過(guò)線路或?qū)РńY(jié)構(gòu)進(jìn)入系統(tǒng)，即重要沿線路或通道分布，而孔縫耦合產(chǎn)生的場(chǎng)分布在整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部。沿線路或通道分布的電流信號(hào)比較容易防護(hù)，例如通過(guò)限幅器或?yàn)V波器等。但分布在整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)的威脅很大。因此孔縫耦合數(shù)年來(lái)一直是研究的熱點(diǎn)內(nèi)容。電磁脈沖對(duì)電子及電氣設(shè)備的破壞過(guò)程可以分為三個(gè)階段即滲透、傳輸和破壞。一方面電磁脈沖由天線、電纜、各種端口部分或者飛機(jī)表面的媒介向內(nèi)部滲透，其能量變成隨時(shí)間、空間變化的大電流，大電壓，然后以電磁脈沖滲透的上述部分，作為能量的中轉(zhuǎn)站傳輸?shù)絻?nèi)部脆弱的部位（如電子元器件、集成電路等），最后進(jìn)入空間結(jié)構(gòu)體的電磁脈沖作用于非常小的高密度的脆弱部位（電子元件、集成電路及連接點(diǎn)等），由于能量密度極高而導(dǎo)致?lián)p壞。金屬屏蔽體作為克制電磁脈沖耦合進(jìn)入設(shè)備內(nèi)部，對(duì)設(shè)備導(dǎo)致傷害最有效的方式，因此對(duì)于帶有孔縫的金屬屏蔽腔體的研究是非常有必要的，而其屏蔽效能的研究重要有3種方法：傳輸線模型(TLM)、時(shí)域有限差分法（FDTD）、矩量法（MOM）。FDTD是一種時(shí)域方法，它能計(jì)算不同形狀的物體，應(yīng)用范圍廣，但對(duì)于較小的孔縫，很細(xì)的網(wǎng)格劃分會(huì)花費(fèi)大量的計(jì)算資源；TLM是一種頻域方法，它將復(fù)雜的場(chǎng)問(wèn)題變?yōu)楹?jiǎn)樸的電路問(wèn)題，只能計(jì)算腔體中心軸線上的耦合系數(shù)，但減少了計(jì)算復(fù)雜度，對(duì)于目的腔體屏蔽效能的分析，它可以清楚地表達(dá)出各種腔體參數(shù)以及孔縫數(shù)量對(duì)結(jié)果的影響；MOM的求解計(jì)算非常復(fù)雜。并且，金屬屏蔽腔體的不同對(duì)微波的孔縫耦合特性也會(huì)產(chǎn)生很大的影響。經(jīng)研究表白：采用雙層屏蔽可以減弱電磁脈沖與腔體上孔縫的耦合從而提高屏蔽效能；前后屏蔽層上的矩形孔方向垂直時(shí)，可以改善腔體對(duì)任意極化方向入射波的屏蔽效能，并且孔縫縱橫比越大時(shí)效果越好。并且由于電磁波極化方式的不同，其孔縫耦合的效應(yīng)也各不相同，目前對(duì)于線極化波的孔縫耦合效應(yīng)較多，而對(duì)于圓極化波的研究較少。由于在傳播以及耦合的過(guò)程中，圓極化波具有許多的優(yōu)點(diǎn)，因此對(duì)圓極化波在耦合中的耦合效應(yīng)的研究也是非常重要的。本文重要研究了金屬腔體的孔縫微波耦合特性，并對(duì)孔縫耦合過(guò)程中各種不同參數(shù)對(duì)耦合過(guò)程的影響進(jìn)行了比較。金屬屏蔽腔體對(duì)電磁干擾的屏蔽理論電磁干擾是可以對(duì)電子設(shè)備導(dǎo)致?lián)p害的電磁效應(yīng)，輕微的電磁干擾可以使設(shè)備或系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤或故障，而嚴(yán)重時(shí)則能使設(shè)備內(nèi)部的器件毀傷，使系統(tǒng)失效。電磁干擾按照產(chǎn)生的來(lái)源，可以分為兩類，一類是來(lái)自自然界的干擾，比如太空中的各種宇宙射線、太陽(yáng)黑子活動(dòng)產(chǎn)生的電磁噪聲、大氣中的雷電脈沖等，另一類是人為制造的干擾，如工業(yè)、科學(xué)、醫(yī)療設(shè)備運(yùn)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生的射線、信息通訊設(shè)備發(fā)射的無(wú)線電等，這些電磁干擾，有些是自然現(xiàn)象或是設(shè)備運(yùn)營(yíng)中無(wú)意中向外發(fā)射出去的，而有些則是蓄意發(fā)射的。屏蔽腔體作為保護(hù)和隔離電磁干擾的設(shè)備，為適應(yīng)通風(fēng)、散熱的需要，往往需要在屏蔽腔體上開(kāi)孔，使腔體的完整性受到破壞。因此，在設(shè)計(jì)階段對(duì)含孔屏蔽腔體的屏蔽能力進(jìn)行研究十分必要，具有實(shí)際的工程應(yīng)用前景。電磁騷擾的傳播機(jī)理騷擾源和敏感設(shè)備布置在一起時(shí)，就存在從一方到另一方的潛在干擾途徑。設(shè)備要滿足性能指標(biāo)，減少騷擾耦合往往是消除干擾危害的重要手段，因此弄清楚騷擾耦合到敏感設(shè)備（受害者）上的機(jī)理十分必要。本節(jié)重要討論騷擾源對(duì)敏感設(shè)備的傳播機(jī)理，即耦合機(jī)理。電磁騷擾耦合途徑分類電磁兼容問(wèn)題事實(shí)上是電磁裝置或系統(tǒng)與其他或遠(yuǎn)方系統(tǒng)間的無(wú)意的互相作用。這種互相影響可以用“耦合”來(lái)描述，即一個(gè)系統(tǒng)對(duì)另一系統(tǒng)的“耦合”，從而實(shí)線能量從騷擾源傳遞到敏感設(shè)備。騷擾源通過(guò)各種耦合途徑作用在敏感設(shè)備上。能量從騷擾源傳遞到干擾對(duì)象有兩種方式：傳導(dǎo)方式和輻射方式。從設(shè)備接受干擾的角度來(lái)看，電磁騷擾的傳播途徑可以簡(jiǎn)樸地分為傳導(dǎo)耦合和輻射耦合兩類。傳導(dǎo)耦合是指騷擾源的電磁能量一電壓或電流的形式通過(guò)金屬導(dǎo)線、電阻、電容及電感而耦合至敏感設(shè)備。傳導(dǎo)耦合對(duì)敏感設(shè)備影響的機(jī)理視騷擾電流通過(guò)的阻抗特性而分為電感性耦合和阻抗性耦合。與騷擾源有直接電氣接觸的耦合為共阻抗耦合。當(dāng)頻率很低，或此阻抗為純電阻性時(shí)，可稱之為電阻性耦合。傳導(dǎo)耦合又可進(jìn)一步分為電導(dǎo)性耦合、電感性耦合、電容性耦合。電導(dǎo)性耦合為騷擾的直接傳到，容性和感性耦合重要指近場(chǎng)耦合?？刂齐娐泛碗娎|離騷擾源的距離，小于最高干擾頻率的0.167倍波長(zhǎng)λ（λ/2π）時(shí)可以認(rèn)為是近場(chǎng)。輻射耦合重要指位于騷擾源的遠(yuǎn)場(chǎng)電路，騷擾源的發(fā)射可以當(dāng)作是電磁波傳播。因此，騷擾耦合進(jìn)入電路，或從電路傳導(dǎo)出去，可以進(jìn)一步分為電導(dǎo)性耦合（直接接觸產(chǎn)生）、容性耦合（由電場(chǎng)耦合產(chǎn)生）、感性耦合（由磁場(chǎng)產(chǎn)生）、輻射耦合（由電磁場(chǎng)耦合產(chǎn)生）四種方式。事實(shí)上，以上耦合模式都不是單獨(dú)出現(xiàn)的。但一般來(lái)說(shuō)，至少是在低頻和中頻區(qū)域內(nèi)，其中的某一種模式起支配作用。傳導(dǎo)耦合傳導(dǎo)耦合按照耦合方式的不同可以分為電路性耦合、電容性耦合、電感性耦合三種基本方式，在電磁干擾實(shí)際傳導(dǎo)過(guò)程中，這三種耦合方式也許以某種聯(lián)系同時(shí)存在。電路性傳導(dǎo)耦合的模型在傳導(dǎo)耦合的三種方式中，電路性耦合出現(xiàn)得比較多，分析起來(lái)也不復(fù)雜。如圖2-1顯示了電路性耦合的一般形式。圖中Z1、U1、及Z12組成電路1，Z2、Z12組成電路2，Z12為電路1與電路2的公共阻抗。電壓U1作用于電路1時(shí)，產(chǎn)生的電流I1流經(jīng)公共阻抗Z12，從而耦合到電路2中去，電路2中無(wú)負(fù)載，因此電路2對(duì)外顯示出U2的電壓，由戴維南定理，可以計(jì)算得到（2-1）假如公共阻抗Z12中只含電阻性元件，沒(méi)有感抗和容抗成分，那么這種電路耦合方式，可以稱為電阻性耦合。圖2-1電路性耦合的一般形式一個(gè)電路中的電流電壓變化通過(guò)公共阻抗可以影響到另一個(gè)電路的電流電壓，這種情況就叫做共阻抗耦合。圖2-2為公共阻抗接地時(shí)的耦合。圖中地線電流1和地線電流2流經(jīng)地線阻抗，電路1的地電位被電路2流經(jīng)公共地線阻抗的騷擾電流所調(diào)制。因此，一些騷擾信號(hào)將由電路2經(jīng)公共地線阻抗耦合到電路1。圖2-2公共地線阻抗的電路性耦合電容性傳導(dǎo)耦合的模型電容性耦合（thecapacitivecoupling）是通過(guò)電場(chǎng)將電磁干擾傳導(dǎo)到敏感電路中去的，因此也被稱作電耦合，它圖2.4（a）表達(dá)兩個(gè)電路在相鄰導(dǎo)線間存在分布電容時(shí)的耦合，2.4（b）是其等效電路。電路1中U1的變化，可以通過(guò)導(dǎo)線間的分布電容C耦合到電路2中去，從而對(duì)電路2進(jìn)行騷擾，由圖2.4（b）的等效電路，可以計(jì)算得到U1在電路2中產(chǎn)生的耦合電壓為（2-2）式中，（2-3）一般情況下電容C都比較小，此時(shí)有，式（2-2）可簡(jiǎn)化為（2-4）式（2-4）表白了影響電容性耦合強(qiáng)弱的幾個(gè)重要因素：干擾信號(hào)的波動(dòng)頻率、干擾源強(qiáng)弱、電路間耦合電容以及敏感電路的對(duì)地阻抗，其中干擾信號(hào)頻率在射頻段時(shí)，就可以產(chǎn)生明顯的電容性耦合，并且隨頻率增大，耦合也會(huì)逐漸變強(qiáng)。（a）耦合模型（b）等效電路圖2-4電容性耦合模型電感性模型電感性耦合（inductivecoupling）是通過(guò)磁場(chǎng)將電磁干擾傳導(dǎo)到敏感電路中去的，因此也被稱作磁耦合。當(dāng)電流I在閉合電路中流動(dòng)時(shí)，該電流就會(huì)產(chǎn)生與其大小成正比的磁通量Φ，它們的關(guān)系是（2-5）當(dāng)一個(gè)原電路產(chǎn)生的磁通量進(jìn)入另一個(gè)電路后，就會(huì)影響另一個(gè)電路的電流，互感便是用來(lái)表征這種影響的參量。因此在現(xiàn)實(shí)電路中，兩個(gè)互相臨近的電路由于其各自具有各自的不同工作特點(diǎn)，因此會(huì)對(duì)另一電路的工作產(chǎn)生影響，同時(shí)也會(huì)受到相鄰電路由于電感耦合而產(chǎn)生的影響。輻射耦合通過(guò)輻射電磁波的形式將騷擾傳播出去影響敏感設(shè)備的方式稱為輻射耦合。輻射耦合由于電磁場(chǎng)的傳播特性可以將騷擾能量傳輸?shù)椒浅＿h(yuǎn)的距離，如太空射線在星際間的傳輸，也可以通過(guò)其衍射特性繞開(kāi)阻礙傳播給極小距離內(nèi)的系統(tǒng)其他元件。輻射電磁場(chǎng)的特性由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的交互作用，干擾能以輻射的形式通過(guò)空間途徑對(duì)能量進(jìn)行傳輸。距離干擾源較近的區(qū)域，將表現(xiàn)出電磁感應(yīng)或者靜電感應(yīng)，電磁能量被禁錮在輻射源附近，稱為感應(yīng)場(chǎng)；而距離干擾源較遠(yuǎn)的區(qū)域，電磁能量以電場(chǎng)和磁場(chǎng)交變的形式傳播出去，稱為輻射場(chǎng)。通常情況下，根據(jù)電磁能量表現(xiàn)的性質(zhì)不同，輻射場(chǎng)可以分為近區(qū)場(chǎng)（感應(yīng)場(chǎng)）和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)（輻射場(chǎng)）。遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)和近區(qū)場(chǎng)的劃分相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較復(fù)雜的，工作環(huán)境不同、測(cè)量目的不同，劃分也不盡相同，通常的劃分依據(jù)是兩類基本輻射源——電基本振子、磁基本振子的場(chǎng)源特性。電基本振子的電磁場(chǎng)分布為：式（2-5）磁基本陣子的電磁場(chǎng)分布為式（2-6） 式（2-7）由式（2-5）～式（2-7）可以看出，隨著離開(kāi)輻射源的距離越大，電磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值越小，然而在不同的距離上，這種減弱限度并不相同，與r的冪次有關(guān)。當(dāng)kr?1時(shí)，低冪次項(xiàng)對(duì)電磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響比重較大，此時(shí)輻射場(chǎng)位于遠(yuǎn)區(qū)；當(dāng)kr?1時(shí)，高冪次項(xiàng)對(duì)電磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響比重較大，此時(shí)輻射場(chǎng)位于近區(qū)；當(dāng)kr≈1時(shí)，輻射場(chǎng)的性質(zhì)位于遠(yuǎn)區(qū)與近區(qū)中間，稱為中間區(qū)。圖2-5不同場(chǎng)源的空氣波阻抗在近場(chǎng)區(qū)和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，空氣波阻抗與能量密度是有很大差異的，在近區(qū)場(chǎng)中，電偶極子與磁偶極子的空氣波阻抗有著很大的差異，而能量分量中電場(chǎng)與磁場(chǎng)的比重也隨著場(chǎng)源類型的不同而發(fā)生較大的變化，因此可以將電偶極子稱為高阻抗電場(chǎng)源，而將磁偶極子稱為低阻抗磁場(chǎng)源，在近場(chǎng)區(qū)必須考慮場(chǎng)源類型，并將電場(chǎng)與磁場(chǎng)分開(kāi)考慮；而在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)中，電場(chǎng)與磁場(chǎng)能量相同，空氣波阻抗一致，將結(jié)合起來(lái)形成平面電磁波。輻射電磁場(chǎng)的耦合遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)輻射而來(lái)的電磁能量進(jìn)入電路系統(tǒng)內(nèi)部通常有四種途徑：天線耦合、導(dǎo)線感應(yīng)耦合、閉合回路耦合和孔縫耦合。天線是專門(mén)用于接受電磁波的裝置，因此輻射電磁波可以容易地通過(guò)天線進(jìn)入電路系統(tǒng)內(nèi)部，假如沒(méi)有適當(dāng)?shù)臑V波檢測(cè)功能，將有也許使系統(tǒng)產(chǎn)生錯(cuò)誤或損傷；然而這并不是系統(tǒng)可以對(duì)輻射電磁波進(jìn)行耦合的唯一途徑，許多暴露在屏蔽體外的金屬導(dǎo)線都具有天線效應(yīng)，也可以感應(yīng)到電磁干擾，無(wú)意中將干擾能量引入電子系統(tǒng)內(nèi)部，比如用于傳輸控制信號(hào)的控制總線、用于傳輸數(shù)據(jù)的輸入輸出引線等；當(dāng)騷擾源頻率較低，使輻射電磁波波長(zhǎng)的1/4超過(guò)閉合回路的最大感應(yīng)長(zhǎng)度時(shí)，輻射電磁波就可以與該回路發(fā)生電磁耦合；與前面可以歸結(jié)為“前門(mén)耦合”的方式不同，輻射電磁波通過(guò)設(shè)備外殼上的散熱孔、輸入輸出接口、電源插口、連接縫隙等孔縫可以耦合進(jìn)入腔體內(nèi)部，如發(fā)生共振將出現(xiàn)電場(chǎng)增強(qiáng)效應(yīng)，對(duì)其內(nèi)部的電路系統(tǒng)導(dǎo)致很大的威脅。屏蔽效能屏蔽是通過(guò)由金屬制成的殼、盒、板等形式，將電磁波局限于某一區(qū)域內(nèi)的一種方法。在電子設(shè)備及系統(tǒng)中，電磁干擾(ElectromagneticInterference)能量的耦合途徑有傳導(dǎo)性耦合和輻射性耦合。為滿足電磁兼容性規(guī)定，對(duì)傳導(dǎo)性耦合需采用濾波技術(shù)，即采用EMI濾波器件加以克制；對(duì)輻射性耦合則需采用屏蔽技術(shù)加以克制。為了描述、定量分析和表達(dá)屏蔽體的屏蔽效果，通常采用屏蔽效能（shieldingeffectiveness）表達(dá)屏蔽體對(duì)電磁干擾的屏蔽能力和效果。一般而言，屏蔽效能與屏蔽材料的選擇、干擾源的頻率、干擾源到屏蔽體的距離以及屏蔽體上存在的各種孔縫的形狀、數(shù)量和排布方式有關(guān)。頻域屏蔽效能為電磁場(chǎng)中某一點(diǎn)處，無(wú)屏蔽材料與有屏蔽材料時(shí)所接受到的電場(chǎng)強(qiáng)度或磁場(chǎng)強(qiáng)度之比分別記為EfE、EfH。峰值比值的電磁脈沖的時(shí)域屏蔽效能定義為無(wú)屏蔽材料與有屏蔽材料時(shí)時(shí)域電場(chǎng)或磁場(chǎng)最大值的比值，分別記為EtE、EtM。能量比值的電磁脈沖的時(shí)域屏蔽效能定義為無(wú)屏蔽材料與有屏蔽材料時(shí)傳輸能量的比值記為EtE。電場(chǎng)屏蔽效能指未加屏蔽時(shí)某一觀測(cè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)（E0）與加屏蔽后同一觀測(cè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)（Es）之比，即為（2-1）磁場(chǎng)屏蔽效能類似，為屏蔽體加上前后的磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)之比，即（2-2）由于屏蔽效能的取值范圍很寬，一般在工程運(yùn)用中以分貝數(shù)（dB）表達(dá)，那么電、磁場(chǎng)的屏蔽效能可以表達(dá)為（2-3） （2-4）屏蔽效能（SE）也可用功率或電壓來(lái)定義，表達(dá)為在同一激勵(lì)下，無(wú)屏蔽材料或結(jié)構(gòu)與有屏蔽材料或結(jié)構(gòu)在同一位置的功率或電壓之比，即（2-5）（2-6）式子中P0，V0表達(dá)沒(méi)有屏蔽材料或結(jié)構(gòu)時(shí)的接受功率和電壓，Ps，Vs表達(dá)有屏蔽材料或結(jié)構(gòu)時(shí)的接受功率和電壓。在一般情況下，屏蔽不僅使場(chǎng)強(qiáng)減弱，并且不同限度上會(huì)使空間防護(hù)區(qū)中的有源場(chǎng)畸變；在近場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的近場(chǎng)波阻抗不相等，但是對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)是統(tǒng)一的整體，電磁場(chǎng)的波阻抗是一個(gè)常數(shù)，因此用上面的方法擬定場(chǎng)的電分量和磁分量屏蔽效能的結(jié)果是不同樣的，并且與測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)。應(yīng)用時(shí)域有限差分法的電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算求解電磁場(chǎng)的問(wèn)題，離不開(kāi)麥克斯韋方程組，然而對(duì)于復(fù)雜幾何體的邊界條件，想規(guī)定得解析解幾乎是不也許的。近30年來(lái)，計(jì)算電磁學(xué)開(kāi)始蓬勃發(fā)展，它是將數(shù)學(xué)提供的各種數(shù)值計(jì)算手段應(yīng)用于電磁場(chǎng)理論之中，將大量的運(yùn)算交由高性能的計(jì)算機(jī)完畢，從而解決復(fù)雜的實(shí)際工程問(wèn)題。在計(jì)算電磁學(xué)中，采用何種理論和方法對(duì)電磁場(chǎng)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值分析是一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容，而對(duì)電磁場(chǎng)場(chǎng)域的離散化，是進(jìn)行數(shù)值分析和計(jì)算的基礎(chǔ)。根據(jù)離散化的形式，可以將已經(jīng)發(fā)展起來(lái)的各種電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法分為場(chǎng)域元法、邊界元法和等效源法，激勵(lì)源處在計(jì)算區(qū)域邊界上時(shí)，邊界元法可以被視為一種等效源法，若從數(shù)學(xué)模型中控制方程的形式上分類，則可以將這些方法分為微分方法和積分方法。時(shí)域有限差分法在電氣工程電磁場(chǎng)分析中，最早應(yīng)用的是有限差分法。有限差分法屬于場(chǎng)域元法，這一方法的基本原理可以用“以差商近似代替微商”來(lái)概括。其基本流程是，一方面對(duì)求解區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)于二維情況，使用矩形網(wǎng)格，對(duì)于三維情況則使用立方形網(wǎng)格，網(wǎng)格間距可以相等也可以不相等，然后在網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)上建立差分方程，近似代替電磁場(chǎng)微分方程，最后對(duì)這些差分方程形成的離散方程組進(jìn)行求解。經(jīng)典的有限差分法由于網(wǎng)格劃分過(guò)于規(guī)則，在幾何形狀比較復(fù)雜的求解區(qū)域模擬得不好，會(huì)導(dǎo)致求解精度不夠高，而引入高階泰勒級(jí)數(shù)又比較困難，因此在對(duì)電磁場(chǎng)問(wèn)題的分析時(shí)更多地會(huì)考慮有限元方法。電磁波孔縫耦合問(wèn)題的研究己經(jīng)有很長(zhǎng)的歷史，解析方法的研究都限制孔為方或圓的形狀，并且開(kāi)在無(wú)限大且無(wú)限薄的導(dǎo)電壁上。對(duì)于任意形狀的孔或縫，開(kāi)在有限尺度的物體表面且與內(nèi)腔相通，腔內(nèi)甚至有介質(zhì)等這樣的復(fù)雜情況，解析方法是無(wú)能為力的，傳統(tǒng)的數(shù)值方法也經(jīng)常失效。由于時(shí)域有限差分法(FDTD)模擬復(fù)雜電磁結(jié)構(gòu)的能力，在解決復(fù)雜目的的電磁透入問(wèn)題方面具有一定的優(yōu)越性。時(shí)域有限差分法的電磁學(xué)基礎(chǔ)在線性介質(zhì)中麥克斯韋方程可以表達(dá)為式（3-1）的微分形式：（3-1）式(3-1)中，，。其中，，，，，分別為電場(chǎng)強(qiáng)度（V/m），電通量密度（C/m2），磁場(chǎng)強(qiáng)度（A/m），磁通量密度（Wb/m2），電流密度（A/m2），空間電荷密度（C/m3）。式（3-1）的前兩式分另日取散度，并運(yùn)用得：（3-2）將電荷連續(xù)方程：（3-3）代入式（3-2）可得：（3-4）假如設(shè)定初始時(shí)刻的電磁場(chǎng)分量和電荷為零，式(3.3.2.5)和式(3.3.2.6)將退化為式（3-1）的后面兩式，因此用麥克斯韋的兩個(gè)旋度方程就足以描述上述假定情況下的電磁場(chǎng)變化過(guò)程，并且這種假定在電磁場(chǎng)問(wèn)題中很容易滿足，所以麥克斯韋方程組(3-1)的前兩個(gè)旋度方程就構(gòu)成了電磁場(chǎng)問(wèn)題的FDTD方法的物理基礎(chǔ)。由于兩旋度方程是不完備的，我們引入各向同性線性介質(zhì)中的本構(gòu)關(guān)系：（3-5）（3-6）其中和μ分別表達(dá)為介質(zhì)介電系數(shù)(F/m)和磁導(dǎo)系數(shù)(H/m)，可以將旋度方程化為：（3-7）（3-8）介質(zhì)中考慮電磁損耗，引進(jìn)。引進(jìn)和m表達(dá)介質(zhì)的電導(dǎo)率(S/m)和等效磁導(dǎo)率(Ω/m)，它們分別為介質(zhì)的電損耗和磁損耗，真空中=0，m=0。并且有，。麥克斯韋旋度方程在直角坐標(biāo)展開(kāi)：（3-9）（3-10）（3-11）（3-12）（3-13）（3-14）時(shí)域有限差分法的Yee氏網(wǎng)格電磁場(chǎng)最基本的規(guī)律是麥克斯韋方程組，對(duì)時(shí)變場(chǎng)而言，依賴于時(shí)間變量的兩個(gè)旋度方程。K.S.Yee正是由此出發(fā)于1966年創(chuàng)建了用于電磁場(chǎng)計(jì)算的時(shí)域有限差分方法。并且，Yee提出了一個(gè)合理的網(wǎng)格體系，解決了如何在具有時(shí)間變量的四維空間內(nèi)合理地離散六個(gè)未知場(chǎng)量的關(guān)鍵問(wèn)題，并由此建立了高精度的差分格式。直角坐標(biāo)系中的一個(gè)Yee氏網(wǎng)格單元如圖3-1所示。圖3-1直角坐標(biāo)系中的一個(gè)Yee氏單元網(wǎng)格及場(chǎng)的關(guān)系在FDTD離散中電場(chǎng)和磁場(chǎng)各節(jié)點(diǎn)的空間排布如上圖所示，這就是著名的Yee元胞。整個(gè)計(jì)算空間就被劃分為若干個(gè)Yee元胞。因此，如圖所示的Yee氏網(wǎng)格有如下特點(diǎn)：電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量在空間交叉放置，互相垂直。每個(gè)坐標(biāo)平面上的電場(chǎng)分量的四周由磁場(chǎng)分量圍繞，磁場(chǎng)分量地四周由電場(chǎng)分量圍繞。每個(gè)場(chǎng)分量，自身相距一個(gè)空間步長(zhǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)則相距半個(gè)空間步長(zhǎng)。電場(chǎng)取n時(shí)刻的值，磁場(chǎng)取n+l/2時(shí)刻的值。電場(chǎng)的n+1時(shí)刻值由n時(shí)刻值得到，磁場(chǎng)的n+l/2時(shí)刻的值由n-1/2時(shí)刻值得到，電場(chǎng)的n+1時(shí)刻的旋度取n時(shí)刻電場(chǎng)值，磁場(chǎng)的n+1/2時(shí)刻旋度取n-1/2時(shí)刻磁場(chǎng)的值。相應(yīng)于電場(chǎng)旋度產(chǎn)生磁場(chǎng)、磁場(chǎng)旋度產(chǎn)生電場(chǎng)定律。電場(chǎng)n時(shí)刻旋度產(chǎn)生的應(yīng)當(dāng)是下一時(shí)間步的磁場(chǎng)，也就是n+1時(shí)刻電場(chǎng)合相應(yīng)的磁場(chǎng)，即(n+l)+1/2時(shí)刻的磁場(chǎng)。由于時(shí)間為中心差商，Yee單元網(wǎng)格內(nèi)的空間亦為中心差商。在Yee單元網(wǎng)格內(nèi)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間位置差半個(gè)空間步，三個(gè)空間坐標(biāo)方向上時(shí)間必須相等。Yee單元網(wǎng)格內(nèi)的媒質(zhì)只取一種。單元遞推時(shí)，假如需要用到相關(guān)單元的媒質(zhì)時(shí)，要取單元網(wǎng)格自身的和最鄰近單元的媒質(zhì)參數(shù)值。由于Yee單元自身就是一組數(shù)值化及幾何化了的麥克斯韋方程，所以Yee單元網(wǎng)格在數(shù)值建模和計(jì)算中不可拆卸。在FDTD中，Yee氏網(wǎng)格解決了如何在具有時(shí)間變量的四維空間內(nèi)合理地離散六個(gè)未知場(chǎng)量的關(guān)鍵問(wèn)題，可見(jiàn)Yee氏網(wǎng)格是很重要的，而Yee氏網(wǎng)格單元空間尺寸的選擇對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確性是至關(guān)重要的。以下是Yee氏網(wǎng)格單元尺寸選擇的依據(jù)：通常選每波長(zhǎng)10個(gè)單元，即單元尺寸為/10，或更小。原則上，只要滿足一個(gè)波長(zhǎng)中有4個(gè)空間單元就可得到合理的結(jié)果。為了使誤差控制在可以接受的水平上就需要更小的單元尺寸。在決定單元尺寸時(shí)，還要考慮模型的幾何尺寸和電尺寸。正是由于電磁場(chǎng)分量在空間網(wǎng)格中的這種配置，使得用時(shí)域有限差分法在計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)空間中可以模擬電磁波的傳播及其與散射體的互相作用過(guò)程。時(shí)域有限差分法的數(shù)值穩(wěn)定條件FDTD是一種微分算法，是顯式格式，所以時(shí)間步長(zhǎng)和控件步長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)遵守一定的規(guī)則，否則會(huì)發(fā)生穩(wěn)定性條件。此時(shí)，發(fā)生的不穩(wěn)定條件不是誤差積累產(chǎn)生的，而是由于人為地規(guī)定期間與空間步長(zhǎng)違反或破壞了電磁波傳播的因果關(guān)系導(dǎo)致的。FDTD中的數(shù)值穩(wěn)定條件稱為courant穩(wěn)定條件。courant穩(wěn)定條件給出了時(shí)間步長(zhǎng)和空間步長(zhǎng)的關(guān)系。在二維情形中的courant穩(wěn)定條件為：（3-15）在三維情形中的courant穩(wěn)定條件為：（3-16）式（3-15）及（3-16）中的Δx，Δy，Δz為網(wǎng)格的三維尺寸，Δt為時(shí)間步長(zhǎng)。當(dāng)取均勻網(wǎng)格尺寸為Δs時(shí)，二維、三維等的數(shù)值穩(wěn)定條件變成為：二維：三維：(3-17)一維：n維：（3-18）courant穩(wěn)定條件的物理意義為：穩(wěn)定條件規(guī)定期間步長(zhǎng)不得大于電磁波傳播一個(gè)空間步長(zhǎng)所需的時(shí)間，否則就會(huì)破壞因果關(guān)系。當(dāng)媒質(zhì)不均勻時(shí)，不同媒質(zhì)區(qū)的電磁波速度不同，穩(wěn)定條件也不同，可以取最嚴(yán)格的一個(gè)，即選電磁波速度最大的一個(gè)，其余區(qū)間的courant穩(wěn)定條件將自然滿足。XFDTD軟件的穩(wěn)定條件應(yīng)滿足：（3-19）孔腔耦合分析屏蔽腔體的完整性是金屬屏蔽體可以有效地進(jìn)行電磁屏蔽的保證，一但屏蔽體的完整性被其上的孔縫破壞，其屏蔽能力將大打折扣，在腔體諧振頻率處，外界電磁波可以很容易地通過(guò)孔縫耦合進(jìn)入屏蔽腔體內(nèi)部并得到增強(qiáng)，對(duì)腔體內(nèi)部的電子設(shè)備具有很大的危害。然而屏蔽腔體上開(kāi)有孔縫是不可避免的，由于電子設(shè)備總是要和外界有所交流：接受外界的信息或向外發(fā)射信息；也也許是通過(guò)USB等數(shù)據(jù)線與外界傳輸信息；通過(guò)電纜線來(lái)接入外界電源；有些設(shè)備更是需要通過(guò)顯示器窗口、輸入控制按鍵等向外顯示結(jié)果，這些結(jié)構(gòu)都使得屏蔽體上出現(xiàn)孔縫；而良好的通風(fēng)散熱幾乎是所有設(shè)備運(yùn)營(yíng)都需要的條件，通風(fēng)散熱又往往通過(guò)通風(fēng)散熱孔來(lái)實(shí)現(xiàn)。由此可見(jiàn)這些孔縫的存在難以避免。因此在設(shè)計(jì)階段就必需考慮這些孔縫也許導(dǎo)致的金屬腔體屏蔽效能的下降，這對(duì)于減少電子設(shè)備也許受到的電磁干擾與毀傷是十分故意義的。小孔的偶極子等效模型早在1944年，Bethe初次證明了小孔的作用類似于電、磁偶極子。現(xiàn)考慮無(wú)限大導(dǎo)電平面上的小孔，如圖4-1所示，將孔用導(dǎo)電平面封閉，為了保證兩區(qū)域中場(chǎng)不變，根據(jù)等效原理，在區(qū)域a和b一側(cè)上分別引入等效面磁流M和-M，并且（4-1）E為孔面上的電場(chǎng)強(qiáng)度。這樣就保證了孔面上切向電場(chǎng)連續(xù)條件。圖4-l小孔等效模型假設(shè)外加源只存在于區(qū)域a中，假如兩個(gè)區(qū)域都存在源，則只需做很小的改動(dòng)。根據(jù)孔面上的切向磁場(chǎng)連續(xù)條件（4-2）M在半無(wú)限大空間中產(chǎn)生的場(chǎng)為（4-3）（4-4）其中r，r’分別表達(dá)場(chǎng)點(diǎn)和源點(diǎn)，、為孔面積。因此式(4-2)變?yōu)?4-5)(4-6)解此方程即可擬定等效磁流M。小孔解決將等效磁流M的場(chǎng)分為近區(qū)場(chǎng)Ene，Hne和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)Efa，Hfa，即(4-7)(4-8)其中(4-9)(4-10)(4-11)(4-12)將式(4-8)、(4-10)代入(4-2)可得(4-13)當(dāng)源J’，M`足夠遠(yuǎn)，，在小孔上可近似為常量，Efa，Hfa在小孔上相對(duì)于Ene，Hne為高階小量，也可近似為常量。解(4-12)