浙江省杭州市富陽(yáng)市達(dá)標(biāo)名校2023年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，以?xún)蓷l直線(xiàn)l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是()A． B． C． D．2．如圖，左、右并排的兩棵樹(shù)AB和CD，小樹(shù)的高AB=6m，大樹(shù)的高CD=9m，小明估計(jì)自己眼睛距地面EF=1.5m，當(dāng)他站在F點(diǎn)時(shí)恰好看到大樹(shù)頂端C點(diǎn)．已知此時(shí)他與小樹(shù)的距離BF=2m，則兩棵樹(shù)之間的距離BD是（）A．1m B．m C．3m D．m3．九年級(jí)（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，則圖中陰影部分的面積等于()A．2﹣ B．1 C． D．﹣l5．下列運(yùn)算正確的是（）A．5ab﹣ab＝4 B．a(chǎn)6÷a2＝a4 C． D．（a2b）3＝a5b36．已知實(shí)數(shù)a＜0，則下列事件中是必然事件的是（）A．a(chǎn)+3＜0 B．a(chǎn)﹣3＜0 C．3a＞0 D．a(chǎn)3＞07．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶(hù)居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類(lèi)的戶(hù)數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和298．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜o(jì) D．a(chǎn)÷b＞09．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形10．某校40名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績(jī)的中位數(shù)落在（）A．50.5～60.5分 B．60.5～70.5分 C．70.5～80.5分 D．80.5～90.5分二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，已知是的高線(xiàn)，且，，則_________.12．如圖是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是_______.13．若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是14．如圖，AB=AC，AD∥BC，若∠BAC=80°，則∠DAC=__________．15．矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿(mǎn)足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為數(shù)___________.16．下面是“作已知圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：⊙O．求作：⊙O的內(nèi)接正方形．作法：如圖，（1）作⊙O的直徑AB；（2）分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于12（3）作直線(xiàn)MN與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，順次連接A、C、B、D．即四邊形ACBD為所求作的圓內(nèi)接正方形．請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）小丁每天從某報(bào)社以每份0.5元買(mǎi)進(jìn)報(bào)紙200分，然后以每份1元賣(mài)給讀者，報(bào)紙賣(mài)不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣(mài)出報(bào)紙x份，純收入為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計(jì)算，小丁每天至少要買(mǎi)多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元？18．（8分）如圖,△ABC,△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)E在AB上,求證:△CDA≌△CEB．19．（8分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣(mài)出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20．（8分）如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，－1)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(－3，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________；(2)以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1∶2；(3)在圖上標(biāo)出△ABC與△A1B1C1的位似中心P，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______，計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)為_(kāi)______．21．（8分）如圖，△DEF是由△ABC通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)得到的，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心．22．（10分）霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級(jí)一班的綜合實(shí)踐小組學(xué)生對(duì)“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車(chē)尾氣排放C爐煙氣排放15%D其他（濫砍濫伐等）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問(wèn)題：本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求和的值；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；若該市有100萬(wàn)人口，請(qǐng)估計(jì)市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車(chē)尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).23．（12分）計(jì)算：|﹣2|+8+（2017﹣π）0﹣4cos45°24．“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解．因此本題需先根據(jù)兩直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線(xiàn)的解析式．然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組．【詳解】直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以?xún)蓷l直線(xiàn)l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿(mǎn)足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．2、B【解析】

由∠AGE=∠CHE=90°，∠AEG=∠CEH可證明△AEG∽△CEH，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出GH的長(zhǎng)即BD的長(zhǎng)即可.【詳解】由題意得：FB=EG=2m，AG=AB﹣BG=6﹣1.5=4.5m，CH=CD﹣DH=9﹣1.5=7.5m，∵AG⊥EH，CH⊥EH，∴∠AGE=∠CHE=90°，∵∠AEG=∠CEH，∴△AEG∽△CEH，∴==，即=，解得：GH=，則BD=GH=m，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出相似三角形.3、C【解析】試題分析：由題意可得，第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：×360°=72°，故選C．考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖．4、D【解析】∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，AC′=AC=，∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，∴DC′=AC′-AD=-1，∴圖中陰影部分的面積等于：S△AFC′-S△DEC′=×1×1-×（-1）2=-1，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出AD，AF，DC′的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行逐一運(yùn)算即可．【詳解】解：A、5ab﹣=4ab，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，B、a6÷a2=a4，此選項(xiàng)運(yùn)算正確，C、，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，D、（a2b）3=a6b3，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】A、a+3＜0是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、a﹣3＜0是必然事件，故B正確；C、3a＞0是不可能事件，故C錯(cuò)誤；D、a3＞0是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了隨機(jī)事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件指一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.7、D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】對(duì)這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，處于最中間是數(shù)是28，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8、C【解析】

利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對(duì)值的大小，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故選：C．9、D【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=（n﹣2）?180°，列方程可求解.【詳解】設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，∴（n﹣2）?180°＝1080°，解得n＝8.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.10、C【解析】分析：由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，據(jù)此可得．詳解：由頻數(shù)分布直方圖知，這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.5～80.5分．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、4cm【解析】

根據(jù)三角形的高線(xiàn)的定義得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵是的高線(xiàn)，∴，∵，，∴.故答案為:4cm.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)，含30°角的直角三角形，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、【解析】試題分析：上方的正六邊形涂紅色的概率是，故答案為．考點(diǎn)：概率公式．13、k≥-1【解析】試題解析：∵a=k，b=2（k+1），c=k-1，∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥1，解得：k≥-13∵原方程是一元二次方程，∴k≠1．考點(diǎn)：根的判別式．14、50°【解析】

根據(jù)等腰三角形頂角度數(shù)，可求出每個(gè)底角，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠C=（180°﹣80°）÷2=50°；∵AD∥BC，∴∠DAC=∠C=50°，故答案為50°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、3或1.2【解析】【分析】由△PBE∽△DBC，可得∠PBE=∠DBC，繼而可確定點(diǎn)P在BD上，然后再根據(jù)△APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP兩種情況進(jìn)行討論即可得.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，CD=AB=6，∴BD=10，∵△PBE∽△DBC，∴∠PBE=∠DBC，∴點(diǎn)P在BD上，如圖1，當(dāng)DP=DA=8時(shí)，BP=2，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=2：10，∴PE：6=2：10，∴PE=1.2；如圖2，當(dāng)AP=DP時(shí)，此時(shí)P為BD中點(diǎn)，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=1：2，∴PE：6=1：2，∴PE=3；綜上，PE的長(zhǎng)為1.2或3，故答案為：1.2或3.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上是解題的關(guān)鍵.16、相等的圓心角所對(duì)的弦相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角．【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接正四邊形的定義即可得到答案.【詳解】到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的中垂線(xiàn)上；兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；互相垂直的直徑將圓四等分，從而得到答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接正四邊形的定義以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟知相關(guān)基本知識(shí)點(diǎn).三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=0.8x﹣60（0≤x≤200）（2）159份【解析】解：（1）y=（1﹣0.5）x﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x）=0.8x﹣60（0≤x≤200）．（2）根據(jù)題意得：30（0.8x﹣60）≥2000，解得x≥．∴小丁每天至少要買(mǎi)159份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元．（1）因?yàn)樾《∶刻鞆哪呈袌?bào)社以每份0.5元買(mǎi)出報(bào)紙200份，然后以每份1元賣(mài)給讀者，報(bào)紙賣(mài)不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，所以如果小丁平均每天賣(mài)出報(bào)紙x份，純收入為y元，則y=（1﹣0.5）x﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x）即y=0.8x﹣60，其中0≤x≤200且x為整數(shù)．（2）因?yàn)槊吭乱?0天計(jì)，根據(jù)題意可得30（0.8x﹣60）≥2000，解之求解即可．18、見(jiàn)解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定證明即可．試題解析：證明：∵△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD，BC=AC，∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE，∴∠ECB=∠DCA，在△CDA與△CEB中，BC=AC∠ECB=∠DAC∴△CDA≌△CEB．考點(diǎn)：全等三角形的判定；等腰直角三角形．19、(1)0≤x＜20；(2)降價(jià)2.5元時(shí)，最大利潤(rùn)是6125元【解析】

（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量”列出函數(shù)解析式，由“確保盈利”可得x的取值范圍．

（2）將所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得最大值．【詳解】(1)根據(jù)題意得y=(70?x?50)(300+20x)=?20x2+100x+6000，∵70?x?50>0，且x≥0，∴0≤x<20.(2)∵y=?20x2+100x+6000=?20(x?)2+6125，∴當(dāng)x=時(shí)，y取得最大值，最大值為6125，答：當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6125元.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.20、（1）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（﹣2，﹣5）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）【解析】分析：（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)交點(diǎn)即可位似中心，再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長(zhǎng)．詳解：（1）如圖所示：點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（﹣2，﹣5）；故答案為（﹣2，﹣5）；（2）如圖所示：△AB2C2，即為所求；（3）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，1），四邊形ABCP的周長(zhǎng)為：+++=4+2+2+2=6+4．故答案為6+4．點(diǎn)睛：本題主要考查了位似變換以及勾股定理，正確利用位似圖形的性質(zhì)分析是解題的關(guān)鍵．21、見(jiàn)解析【解析】試題分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找到兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接這兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；然后作連接成的兩條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，兩垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，據(jù)此解答即可.解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求作的旋轉(zhuǎn)