2022-2023學(xué)年廣東省深圳市重點(diǎn)學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣東省深圳市重點(diǎn)學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.如果x<y，那么下列不等式正確的是(

)A.x?1>y?1 B.x3.如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若

A.25°

B.30°

C.35°4.若多項(xiàng)式x2+mx+4A.4 B.?4 C.±2 5.根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式k1x<k2A.x<2

B.x>2

C.6.如圖，在△ABC中，AB=AC，直線l1//l2，且分別與A.40°

B.50°

C.63°7.下列說法正確的個數(shù)是(

)

①有兩條邊、一個角相等的兩個三角形全等．

②等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線．

③全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等．

④有一個角是60°的三角形是等邊三角形．

⑤5cm，12cA.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，已知AB=AC，BC=6cm，△CBD周長為14cm，分別以A、B為圓心，大于12AB的長度為半徑作弧，交點(diǎn)分別為MA.22cm

B.16cm

C.9.不等式組6x+3>3(x+A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E.過點(diǎn)B作BF//AC交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，AF.現(xiàn)有如下結(jié)論：①AD平分∠CAB；②A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.已知：點(diǎn)A(?2022,?1)與點(diǎn)B(a,12.一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則周長是______13.把多項(xiàng)式ax2?ay14.如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，BE是△ABD邊AD上的中線，若△ABC的面積是

15.△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)P為直線BC上的動點(diǎn)，把線段AP繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°至AE，O為AB

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共14.0分）16.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))．

(1)先將△ABC豎直向上平移6個單位，再水平向右平移1個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

(2)將△A17.某校為了更好地開展球類運(yùn)動，體育組決定用1600元購進(jìn)足球8個和籃球14個，已知籃球的單價比足球的單價多20元，請解答下列問題：

(1)求出足球和籃球的單價；

(2)若學(xué)校欲用不超過3240元，且不少于3200元再次購進(jìn)兩種球四、解答題（本大題共5小題，共41.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題5.0分)

解不等式組，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解．

5x+719.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且DE=DF，連接BD20.(本小題8.0分)

閱讀材料：

①用配方法因式分解：a2+6a+8．

解：原式=a2+6a+9?1=(a+3)2?1=(a+3?1)(a+3+1)=(a+2)(a+4)21.(本小題8.0分)

已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．

(1)如圖①，若∠AOB=∠COD=60°22.(本小題12.0分)

如圖：已知A(a,0)、B(0,b)，且a、b滿足(a?2)2+|2b?4|=0．

(1)如圖1，求△AOB的面積；

(2)如圖2，點(diǎn)C在線段AB上(不與A、B重合)移動，AB⊥BD，且∠COD=45°，猜想線段AC、BD、CD答案和解析1.【答案】B

【解析】解：選項(xiàng)A、C、D中的圖形都不能找到這樣的一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形．

選項(xiàng)B中的圖形能找到這樣的一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形．

故選：B．

根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷．把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．

本題考查的是中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)2.【答案】D

【解析】解：A、在不等式x<y的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，即x?1<y?1，不符合題意；

B、在不等式x<y的兩邊同時加上1，不等號的方向不變，即x+1<y+1，不符合題意；

C、在不等式x<y的兩邊同時乘?2，不等號法方向改變，即?2x>?2y，不符合題意；

D、在不等式x<y的兩邊同時乘2，不等號的方向不變，即2x3.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°是解題關(guān)鍵．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形全等以及對應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而得出答案即可．

【解答】

解：∵將△4.【答案】D

【解析】解：因?yàn)閤2+mx+4=(x±2)2，

即x25.【答案】A

【解析】解：根據(jù)圖象，可得：不等式k1x<k2x+4的解集是x<2．

故選：A6.【答案】C

【解析】解：過B作BD//l1，

∵l1//l2，

∴BD//l1//l2，

∴∠ABD=∠1=40°，7.【答案】B

【解析】解：①有兩條邊、一個角相等的兩個三角形不一定全等，故①不符合題意；

②等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線所在的直線，故②不符合題意；

③全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等，正確，故③符合題意；

④有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故④不符合題意；

⑤52+122=132，因此5cm，12cm，13cm三條長度的線段能構(gòu)成直角三角形，正確，故8.【答案】A

【解析】解：由尺規(guī)作圖可知，MN為線段AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∴△CBD的周長=BC+CD+BD=BC+CD+AD=B9.【答案】B

【解析】解：由6x+3>3(x+a)得：x>a?1，

由x2?1≤7?32x得x≤4，

∵所有整數(shù)解的和為9，

∴整數(shù)解為4、3、2或4、3、2、1、0、?1，

∴1≤a?1<2或?2≤a?1<?1，

解得2≤a<3或?1≤a10.【答案】B

【解析】【分析】

①由CD=DB，推出AD是△ACB的中線，如果是角平分線，則CD=DE=BD，顯然BD>DE，故錯誤；

②易證△DBF是等腰直角三角形，故BF=BD=2；

③由△ACD≌△CBF，推出∠CAD=∠BCF，由∠BCF+∠ACF=90°，推出∠CAD+∠ACF=90°，即AD⊥CF。

④在Rt△ACD中，AD=AC2+CD2=42+22=25，易證AF=AD=25；

⑤由△ACD≌△CBF，推出AD=CF=AF，11.【答案】2023

【解析】解：∵點(diǎn)A(?2022,?1)與點(diǎn)B(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴?2022+a=0，?1+b=012.【答案】20

【解析】解：等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，

當(dāng)腰長是4cm時，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；

當(dāng)腰長是8cm13.【答案】a(【解析】解：ax2?ay2

=a(x2?y214.【答案】7.5

【解析】解：過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，過點(diǎn)D作DG⊥AC，垂足為G，

∵AD是∠BAC的平分線，DF⊥AB，DG⊥AC，

∴DF=DG，

∵AB=5，AC=3，

∴S△ABDS△ADC=12AB?DF12AC?DG=ABAC=515.【答案】3【解析】解：如圖，連接EC，作CH⊥AB于H．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，

∵∠PAE=∠BAC=60°，

∴PA=EQ∠PAB=∠EACBA=CA,

∴△P16.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；

(2)如圖，△A2B【解析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，即可得到△A1B1C1；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A1、C117.【答案】解：(1)設(shè)足球的單價為x元，則籃球的單價為(x+20)元，

根據(jù)題意，得8x+14(x+20)=1600，

解得：x=60，x+20=80．

即足球的單價為60元，則籃球的單價為80元；

(2)設(shè)購進(jìn)足球y個，則購進(jìn)籃球(50?y)個．

根據(jù)題意，得60y+80(50?y)≥320060y+80(50?y)≤3240，

解得：

y≤【解析】(1)設(shè)足球的單價為x元，則籃球的單價為(x+20)元，則根據(jù)所花的錢數(shù)為1600元，可得出方程，解出即可；

(2)根據(jù)題意所述的不等關(guān)系：不超過324018.【答案】解：5x+7>3(x+1)①1?32x≤12x?1【解析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出最小的整數(shù)解即可．

本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)．

19.【答案】(1)證明：∵DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，

∴∠AED=∠CFD=90°，

∵D為AC的中點(diǎn)，

∴AD=CD，

在Rt△ADE與Rt△CDF中，

AD=CDDE=DF，

∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL)【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理得到∠A=∠ACB，求得AB=BC，根據(jù)等邊三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

(2)由(1)20.【答案】4=【解析】解：(1)a2+4a+4=(a+2)2，

故答案為：4，(a+2)2；

(2)a2?24a+143

=a2?24a+144?1

=(a21.【答案】AC=B【解析】(1)證明：∵∠AOB=∠COD=60°，

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，

∴∠AOC=∠BOD，

在△AOC和△BOD中，

AO=BO∠AOC=∠BODOC=OD，

∴△AOC≌△BOD(SA22.【答案】(1)解：∵(a?2)2+|2b?4|=0，∴a?2=0，2b?4=0，

∴a=2，b=2，

∴A(2,0)、B