高二物理選修萬有引力定律

高二物理選修萬有引力定律第1頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四1、行星運動發(fā)展史--地心說與日心說之爭地心說的觀點：地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動。日心說的觀點：太陽是宇宙的中心,靜止不動，地球和其他行星都繞太陽運動。兩種觀點都認為天體的運動是最完美、和諧的勻速圓周運動，而且遵循的運動規(guī)律和地面上物體的運動不同。第一節(jié)萬有引力定律一、行星運動第2頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四1．下列關(guān)于地心說和日心說的說法中，正確的是A．地心說的參考系是地球B．日心說的參考系是太陽C．地心說與日心說只是參考系不同，它們是等價的D．日心說是由牛頓提出來的（AB）第3頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四開普勒第一定律（軌道定律）所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。2、開普勒三大定律第4頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四開普勒第二定律（面積定律）對于每一個行星而言，太陽和行星的聯(lián)線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。開普勒第三定律（周期定律）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。第5頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四2、如圖所示虛線為地球繞日運動的橢圓軌道．太陽處于該橢圓的

上，當?shù)厍蛱幱谲壍郎螦處時，北半球正值

。（填“夏季”或“冬季”）B、30年；D．90年4、測得海王星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道半徑的30倍，則它的公轉(zhuǎn)周期約是（C）一個焦點冬季第6頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四〖萬有引力定律的基本內(nèi)容〗內(nèi)容：兩物體之間的引力跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們之間的距離的二次方成反比。G是一個常量，等于公式萬有引力定律的適用條件⑴萬有引力定律只適用于質(zhì)點間引力大小的計算。當兩物體間的距離遠遠大于每個物體的尺寸時，物體可以看成質(zhì)點，可直接使用萬有引力定律計算。⑵當兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間距離。萬有引力常量G的值是由英國物理學家卡文迪許用扭秤裝置首先準確測定的．第7頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四6．下列各力屬于萬有引力的是A、地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的吸引力；B．月球?qū)Φ窃屡摰奈．機車對列車的牽引力；D．原子核對核外電子的吸引力（AB）7．火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的m倍，它的公轉(zhuǎn)軌道的半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的n倍，則太陽對火星的引力是對地球引力的A．mn倍B．mn2倍C．mn－2倍Dn3m－1倍（C）8．萬有引力常量的單位是A．kg2／N·m2；B．N·kg2/m2；C．m2／N·kg2；D．N·m2/kg2

（D）第8頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四3．萬有引力定律的應用（1）用萬有引力定律求中心星球的質(zhì)量和密度

當一個星球繞另一個星球做勻速圓周運動時，設(shè)中心星球質(zhì)量為M，半徑為R，環(huán)繞星球質(zhì)量為m，線速度為v，公轉(zhuǎn)周期為T，兩星球相距r，由萬有引力定律有：可得出由r、v或r、T就可以求出中心星球的質(zhì)量；如果環(huán)繞星球離中心星球表面很近，即滿足r≈R，那么由可以求出中心星球的平均密度ρ。第9頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四（2）發(fā)現(xiàn)未知天體：萬有引力定律不僅能夠解釋已知的天體現(xiàn)象，而且可以根據(jù)力與運動的關(guān)系，預言天體的軌道從而發(fā)現(xiàn)新的天體．fFGmN（3）萬有引力和重力的關(guān)系一般的星球都在不停地自轉(zhuǎn)，星球表面的物體隨星球自轉(zhuǎn)需要向心力，因此星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個作用效果：一個是重力，一個是向心力。星球表面的物體所受的萬有引力的一個分力是重力，另一個分力是使該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需的向心力。即

地球表面的物體所受到的向心力f的大小不超過重力的0.35%，因此在計算中可以認為萬有引力和重力大小相等。故重力加速度

g隨h的增大而減小第10頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四例1：設(shè)地球表面的重力加速度為g,物體在距地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g/，則g/g/為A、1；B、1/9；C、1/4；D、1/16。解析：因為

所以g/g/=1/16,即D選項正確第11頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四10，設(shè)土星繞太陽的運動是勻速圓周運動．若測得土星到太陽的距離是r，土星繞太陽運動的周期是T，已知萬有引力常量G，根據(jù)這些數(shù)據(jù)無法求出的量是A、土星的線速度大??；B．土星的加速度大??；C．土星的質(zhì)量；D．太陽的質(zhì)量；（C）11．設(shè)地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常量為G，則地球的平均密度為；；；12．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度為30km／s，公轉(zhuǎn)的軌道半徑為1．5×108km，由此求得太陽的質(zhì)量約為

kg．（取兩位有效數(shù)字）2.0×1030（A）第12頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四（4）雙星宇宙中有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動。這種結(jié)構(gòu)叫做雙星。⑴由于雙星和該固定點總保持三點共線，所以在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同

m1m2r1r2Oω⑵由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mrω2可得即固定點離質(zhì)量大的星較近。⑶列式時須注意：萬有引力定律表達式中的r表示雙星間的距離，按題意應該是L，而向心力表達式中的r表示它們各自做圓周運動的半徑，在本題中為r1、r2，千萬不可混淆

第13頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)人造衛(wèi)星、宇宙速度一、人造衛(wèi)星（1）使地球上的物體所受的萬有引力全部作為向心力時，這個物體就可以以地心為圓心（或一個焦點）沿圓周（或橢圓）運動，成為一顆人造地球衛(wèi)星．當衛(wèi)星沿到地心距離為r的圓形軌道運行時．由可得衛(wèi)星運動的加速度a；由可得衛(wèi)星運動的線速度；由可得衛(wèi)星運動的角速度。

第14頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四不同圓軌道上衛(wèi)星的向心加速度、速度、周期及角速度隨軌道半徑變化的規(guī)律如下表所列：地球半徑R0軌道半徑R與軌道半徑的關(guān)系加速度線速度周期角速度從表中可知:衛(wèi)星運動的加速度大小與軌道半徑平方成反比；軌道半徑越大，衛(wèi)星的加速度越小、線速度越小、角速度越小、周期越大．第15頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四（2）應用衛(wèi)星①衛(wèi)星的軌道：應用衛(wèi)星軌道有地球同步軌道、極地軌道和其他軌道，如圖所示．有通信衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、資源衛(wèi)星、導航衛(wèi)星、偵察衛(wèi)星等．②應用衛(wèi)星種類：————近地衛(wèi)星：近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認為等于地球半徑R，又因為地面附近，所以有它們分別是繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。第16頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四

——同步衛(wèi)星：“同步”的含義就是和地球保持相對靜止（又叫靜止軌道衛(wèi)星），所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即T=24h，可知其軌道半徑是唯一確定的，經(jīng)過計算可求得同步衛(wèi)星離地面的高度為h=3.6×107m≈5.6R地（36000km），而且該軌道必須在地球赤道的正上方，衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向必須是由西向東。13．關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是A、地球同步衛(wèi)星只是依靠慣性運動；B．質(zhì)量不同的地球同步衛(wèi)星軌道高度不同C．質(zhì)量不同的地球同步衛(wèi)星線速度不同D．所有地球同步衛(wèi)星的加速度大小相同（D）第17頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四例12.“神舟三號”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運行了108圈。運行中需要多次進行“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動機的點火時間和推力的大小方向，使飛船能保持在預定軌道上穩(wěn)定運行。如果不進行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會逐漸降低，在這種情況下飛船的動能、重力勢能和機械能變化情況將會是A.動能、重力勢能和機械能都逐漸減小B.重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能不變C.重力勢能逐漸增大，動能逐漸減小，機械能不變D.重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能逐漸減小第18頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四解：由于阻力很小，軌道高度的變化很慢，衛(wèi)星運行的每一圈仍可認為是勻速圓周運動。由于摩擦阻力做負功，根據(jù)機械能定理，衛(wèi)星的機械能減?。挥捎谥亓ψ稣Γ鶕?jù)勢能定理，衛(wèi)星的重力勢能減小；由可知，衛(wèi)星動能將增大。這也說明該過程中重力做的功大于克服阻力做的功，外力做的總功為正。答案選D第19頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四14．對人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是A．由v=rω，衛(wèi)星軌道半徑增大到原來的2倍時，速度增大到原來的2倍；B．由，衛(wèi)星軌道半徑增大到原來的2倍時，速度增大到倍原來C、由，衛(wèi)星軌道半徑增大到原來的2倍時，向心力減為原來的D．由，衛(wèi)星軌道半徑增大到原來的2倍時，向心力減為原來的（C）第20頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四15．人造地球衛(wèi)星的軌道不可能A、與地球450緯度線是共面同心圓B、與地球自轉(zhuǎn)軸是共面的圓C．與地球赤道是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面靜止D．與地球赤道是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面運動（A）16．我國先后發(fā)射的“風云一號”和“風云二號”氣象衛(wèi)星，運行軌道不同，前者采用“極地圓形軌道”，軌道平面與赤道平面垂直，通過地球兩極，每12小時巡視地球一周，每天只能對同一地區(qū)進行兩次觀測；后者采用“地球同步軌道”，軌道平面在赤道平面內(nèi)，能對同一地區(qū)進行連續(xù)觀測．兩種不同軌道的氣象衛(wèi)星在運行與觀測時A．“風云一號”衛(wèi)星觀測區(qū)域比“風云二號”衛(wèi)星觀測區(qū)域小B．“風云一號”衛(wèi)星軌道半徑比“風云二號”衛(wèi)星軌道半徑大C．“風云一號”衛(wèi)星運行角速度比“風云二號”衛(wèi)星運行角速度小D．“風云一號”衛(wèi)星運行線速度比‘風云二號”衛(wèi)星運行線速度大（D）第21頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四二、宇宙速度

1．第一宇宙速度：（1）人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度叫第一宇宙速度：（2）第一宇宙速度是地球上的物體成為近地衛(wèi)星所需的最小速度，若速度大于7.9km/s，衛(wèi)星的軌道是橢圓．不同的行星，由于質(zhì)量和半徑不同，其“第一宇宙速度”也會有所不同2．第二宇宙速度:第二宇宙速度為11.2km／s，這是使地球上的物體成為太陽的人造行星的最小速度．3．第三宇宙速度:要使物體掙脫太陽引力而飛離太陽系的最小速度，即第三宇宙速度是16．7km／s．第22頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四第23頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四第三節(jié)萬有引力復習中應注意的幾個問題不同公式和問題中的r，含義不同:萬有引力定律公式

中的r指的是兩個物體間的距離，對于相距很遠因而可以看做質(zhì)點的物體，指的是兩個球心的距離。

向心力公式

中的r，對于橢圓軌道指的是曲率半徑，對于圓軌道指的是圓半徑。

開普勒第三定律

中的r指的是橢圓軌道的半長軸。

向心加速度與重力加速度既有區(qū)別又有聯(lián)系:①在地球表面的不同緯度處，重力加速度的數(shù)值不相等，且分別與各處的向心加速度也不同；②在距離地面一定高度處繞地心做勻速圓周運動的物體具有的向心加速度和該處的重力加速度相等。第24頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四人造地球衛(wèi)星的運行速度和發(fā)射速度:第一、第二、第三宇宙速度都是指衛(wèi)星相對于地球的不同的發(fā)射速度。a、對于人造衛(wèi)星：衛(wèi)星的軌道半徑越大（離地越高），線速度越小，但是它的總能量卻越大，發(fā)射速度就越大；b、衛(wèi)星離地面越高，周期越大；第25頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四例5

:(1)在地球表面上物體的重力是否就是萬有引力？

(2)在地球表面重力加速度都相等嗎？為什么？第26頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四

解答:(2)在地球表面，赤道處的重力加速度最小。重力加速度隨著緯度的增加而增加，到兩極處的重力加速度為最大。

地球表面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)作圓周運動所需要的向心力等于mω2Rcosφ，其中Rcosφ，是物體在某緯度處作圓周運動的半徑。向心力由萬有引力提供，因此物體的