小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊 第五單元 第5課時(shí) 方程的意義

第5課時(shí)方程的意義教學(xué)內(nèi)容教材第62頁及63頁例題。內(nèi)容簡析通過天平平衡的演示過程,將天平左右兩邊質(zhì)量相同作為確定天平平衡的條件,列出算式,從而引出方程的意義。教學(xué)目標(biāo)1.初步理解方程的意義。2.會(huì)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。3.在自主探究、合作的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、轉(zhuǎn)化及歸納能力。4.用數(shù)學(xué)知識解答生活問題,滲透學(xué)以致用的思想意識。教學(xué)重難點(diǎn)掌握和理解方程的意義,體會(huì)等式與方程的關(guān)系。教法與學(xué)法1.本課時(shí)講解方程的意義時(shí)主要是運(yùn)用實(shí)驗(yàn)操作、觀察發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法:首先用實(shí)驗(yàn)操作的方法,將天平左右兩邊質(zhì)量相同作為確定天平平衡的條件,列出算式,從而引出方程的意義;其次根據(jù)方程的意義,正確判斷方程。2.本課時(shí)學(xué)生主要是通過實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、抽象、概括等方法來學(xué)習(xí)方程的意義及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新知:師:同學(xué)們,你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎?教師簡單介紹《曹沖稱象》的故事。師:誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的質(zhì)量呢?生:先讓大象和石頭的質(zhì)量相等,再稱石頭的質(zhì)量。師:是的。那么你們知道嗎,在生活中有很多能幫我們測量出相同質(zhì)量的物體的工具。今天就先來認(rèn)識其中的一種:天平。(板書課題)【品析:通過故事情景的創(chuàng)設(shè),使學(xué)生初步體會(huì)平衡的原理,找到其中的等量關(guān)系,為新知的教學(xué)打好基礎(chǔ)?！繉?shí)物教具,導(dǎo)入新課:師:今天老師帶來了一件重要的稱量工具。(出示天平)同學(xué)們認(rèn)識嗎?它是什么呢?對,它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢?天平由天平秤與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤上的物體的質(zhì)量相等時(shí),天平就會(huì)平衡,根據(jù)這個(gè)原理,稱出物體的質(zhì)量。其實(shí),在天平中蘊(yùn)含著有關(guān)數(shù)學(xué)方面的知識,同學(xué)們想知道嗎?讓我們一起走進(jìn)天平的世界來學(xué)習(xí)?！酒肺?開門見山,用天平直接導(dǎo)入,用天平講解方程原理給學(xué)生引出無限遐想,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,帶著探究的心情進(jìn)入下面的學(xué)習(xí),給單調(diào)的數(shù)學(xué)課堂渲染了生活的色彩,為后面開啟生動(dòng)活躍的課堂氛圍做了鋪墊?！考と?dǎo)入法:師:同學(xué)們,時(shí)間過得好快呀!轉(zhuǎn)眼間我們已經(jīng)是五年級的學(xué)生了,大家還記得我們小時(shí)候玩的一種游戲“蹺蹺板”嗎?(課件出示:兩人玩蹺蹺板)那么誰愿意分享一下玩蹺蹺板是什么樣的情景?(學(xué)生自由回答)看到這么多同學(xué)都喜歡蹺蹺板,老師也想玩一玩,誰想和老師一起玩?(指名參加)問:你的體重是多少?(生回答)老師的體重是60kg,同學(xué)們閉上眼睛想象一下,我與他坐在一起玩蹺蹺板會(huì)是怎樣的情景呢?要想蹺蹺板平衡該怎么辦呢?(導(dǎo)入新課)【品析:游戲的特點(diǎn)是需要學(xué)生親身參與,在學(xué)生積極參與的過程中,拉近了和數(shù)學(xué)知識的距離,于是,學(xué)生很容易在不知不覺中自主的思考問題?！慷?、師生合作,探究新知◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第62頁的主題圖片,提取已知信息,并找出待解決的問題。(1)整理從中獲得的信息:①一架天平、砝碼;②空杯子和水;③用天平稱量一杯水的質(zhì)量。(2)提出的問題。稱量過程中會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢?◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),雖然學(xué)生現(xiàn)在還沒有學(xué)習(xí)方程的意義,但是經(jīng)過討論和猜測,學(xué)生可以想象出可能出現(xiàn)的結(jié)論。此時(shí)把問題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果。(詳見配套課件部分)天平左盤放一個(gè)大的砝碼,右盤放兩個(gè)50g的砝碼,正好平衡,說明大砝碼是100g。第一步:稱砝碼的質(zhì)量。天平左盤放一個(gè)大的砝碼,右盤放兩個(gè)50g的砝碼,正好平衡,說明大砝碼是100g。天平左盤放了一個(gè)空杯子,右盤放了一個(gè)100g的砝碼,正好平衡,說明一個(gè)空杯子的質(zhì)量正好是100g。

在杯子中加滿水,如果水重xg,那么杯子和水共重(100+x)g。此時(shí)天平不平衡,左盤偏低,說明杯子和水比一個(gè)100g的砝碼重一些。用式子表示為100+x>100。

50+50=100

是一個(gè)等式。

第二步:稱空杯子的質(zhì)量。

空杯子砝碼

100g100g

第三步:在杯子中加滿水。

天平左盤放了一個(gè)空杯子,右盤放了一個(gè)100g的砝碼,正好平衡,說明一個(gè)空杯子的質(zhì)量正好是100g。

在杯子中加滿水,如果水重xg,那么杯子和水共重(100+x)g。此時(shí)天平不平衡,左盤偏低,說明杯子和水比一個(gè)100g的砝碼重一些。用式子表示為100+x>100。

天平不平衡,左盤低,說明杯子和水比兩個(gè)100g的砝碼重一些。用式子表示為100+x>200。

天平不平衡,左盤低,說明杯子和水比兩個(gè)100g的砝碼重一些。用式子表示為100+x>200。

100+x>200 天平仍不平衡,左盤偏高,說明杯子和水比三個(gè)100g的砝碼輕一些。用一個(gè)式子表示為100+x<300。

第五步:在右盤再加一個(gè)100g的砝碼。

100+x<300天平仍不平衡,左盤偏高,說明杯子和水比三個(gè)100g的砝碼輕一些。用一個(gè)式子表示為100+x<300。

把右盤中的一個(gè)100g的砝碼換成一個(gè)50g的砝碼,天平就平衡了。用式子表示為100+x=250。

把右盤中的一個(gè)100g的砝碼換成一個(gè)50g的砝碼,天平就平衡了。用式子表示為100+x=250。

100+x=250 【品析:本環(huán)節(jié)中借助天平稱量一杯水的質(zhì)量,通過反復(fù)調(diào)換砝碼,最后使天平平衡,得出一個(gè)含有未知數(shù)的等式。在教學(xué)過程中主要以實(shí)踐操作為依據(jù),引導(dǎo)學(xué)生寫出算式,為后續(xù)的解方程和列方程解決問題打下良好的基礎(chǔ),實(shí)際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時(shí)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論時(shí)要及時(shí)提示,讓學(xué)生自己體會(huì)平衡關(guān)系?！俊蝽槼械仁?研學(xué)方程的意義。在總結(jié)完操作過程的基礎(chǔ)上,教師拋出問題:對于等式的研討過程,我們已經(jīng)清楚了,那么這個(gè)含有未知數(shù)的等式有什么意義呢?學(xué)生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結(jié)論:水的質(zhì)量和一個(gè)杯子的質(zhì)量是250g,這是一個(gè)含有未知數(shù)的等式。有了前面的理論基礎(chǔ)后,引領(lǐng)學(xué)生自主探索方程的意義,可以先分小組探究,然后選派學(xué)生代表介紹自己的想法。在學(xué)生自主探究的過程中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:

【品析:從含有x的等式引入方程,是一個(gè)抽象的思維,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解方程的意義,本環(huán)節(jié)中主要的教法是回顧、轉(zhuǎn)化和遷移類推,主要的學(xué)法是討論、探究和比較。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)完方程的意義的基礎(chǔ)上,引領(lǐng)學(xué)生及時(shí)消化吸收,請同桌之間互相敘述方程的意義。然后教師提出質(zhì)疑問題,引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中,學(xué)會(huì)系統(tǒng)整理。質(zhì)疑:所有的等式都是方程嗎?學(xué)生討論后得出結(jié)論:等式不一定是方程,但所有的方程一定是等式?！酒肺?本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識完成之后,由于本單元?jiǎng)倓偵婕胺匠痰闹R,對于學(xué)生而言,從等式到方程是數(shù)學(xué)思維的遷移轉(zhuǎn)化,所以真正明白算理,是在本環(huán)節(jié)質(zhì)疑答疑之后,真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)有所得?！克?、課末小結(jié),融會(huì)貫通本節(jié)課,你學(xué)會(huì)了哪些知識?還有什么是不明白的呢?在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧方程的意義:含有未知數(shù)的等式叫作方程。然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個(gè)思考的話題:方程有哪些性質(zhì)呢?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生把方程的意義真正掌握