復(fù)數(shù)的概念與幾何意義

(完好word版)復(fù)數(shù)的看法與幾何意義(完好word版)復(fù)數(shù)的看法與幾何意義/(完好word版)復(fù)數(shù)的看法與幾何意義.第三章第一節(jié)數(shù)系的擴大與復(fù)數(shù)的看法學習目標在問題情境中認識數(shù)系的擴大過程，領(lǐng)悟數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。理解復(fù)數(shù)基本看法以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。自學研究問題1.在實數(shù)集中方程x2-1=0是什么？方程x2+1=0有實數(shù)解嗎？聯(lián)系從自然數(shù)系到實數(shù)系的擴大過程，你能設(shè)想一種方法，使這個方程有解嗎？問題2.復(fù)數(shù)的看法是什么？問題3.若復(fù)數(shù)a+bi=c+di，則實數(shù)a、b、c、d滿足什么條件？問題4.你能對復(fù)數(shù)集進行合適地分類嗎？并舉出相應(yīng)例子。練習題：（一）完成課本104頁1，2，3（二）1.實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z=m+1+(m-1)i是實數(shù)？虛數(shù)？純虛數(shù)？2.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)2，當m取何實數(shù)時，Z是：（1）實數(shù)（2）純虛數(shù)Z=(m-4)+(m+2)i3.若是za2a2(a23a2)i為實數(shù),求實數(shù)a的值。4.若(3x2y)(5xy)i172i，則x,y的值是？5.已知復(fù)數(shù)abi與3(4k)i相等，且abi的實部、虛部分別是方程x2-4x+3=0的兩根，試求：a,b,k的值。[思慮]：你能得出判斷一個數(shù)是實數(shù)、虛數(shù)，純虛數(shù)的方法嗎？第三章第二節(jié)復(fù)數(shù)的幾何意義

學習目標經(jīng)過復(fù)數(shù)與從原點出發(fā)的向量的對應(yīng)關(guān)系認識復(fù)數(shù)的幾何意義，從中領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想；從復(fù)數(shù)幾何意義的引入過程中領(lǐng)悟用幾何研究代數(shù)問題的方法。自學研究問題1.在直角坐標系中，有序?qū)崝?shù)對與點一一對應(yīng)，類比此種對應(yīng)，復(fù)數(shù)能與什么建立一一對應(yīng)？問題2.復(fù)數(shù)Z=abi(a,bR)（可以與復(fù)平面的向量對應(yīng)嗎？復(fù)數(shù)的幾何意義是什么？問題3.怎樣求一個復(fù)數(shù)的模？練習題：（一）完成課本105頁1，2，3；106頁A組全做（二）1.若復(fù)數(shù)z12i，求z的模。2.若復(fù)數(shù)Z(m23m4)(m25m6)i表示的點在虛軸上，求實數(shù)m的取值，并求z的模。3.在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù)z112i，z223i，z332i，z42i對應(yīng)的點Z1，Z2，Z3，Z4.試判斷這4個點可否在同一個圓上?并證明你的結(jié)論.1頁.第三章第三節(jié)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義會進行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算，認識其幾何意義；經(jīng)過復(fù)數(shù)加法幾何意義的研究浸透數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學思想。自學研究問題1.復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有一一對應(yīng)的關(guān)系，類比向量加法，你能得出復(fù)數(shù)的加法運算法規(guī)嗎？復(fù)數(shù)加法的幾何意義呢？問題2.復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律嗎？請結(jié)合復(fù)數(shù)加法運算法規(guī)證明。問題3.若復(fù)數(shù)z1+z2=z3,你可否用z2和z3表示出z1？請畫圖說明。你能因此得出復(fù)數(shù)減法法規(guī)及其幾何意義嗎？練習題：（一）完成課本109頁1，2（二）計算（1）(56i)(2i)(34i)（2）5i-(-2+3i)+(4-7i)2.已知平行四邊形OABC的三個極點O、A、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，32i，24i，試求：uuuruuur（3）B點對應(yīng)的復(fù)數(shù).（1）AO表示的復(fù)數(shù)；（2）CA表示的復(fù)數(shù)；3.ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，A，B，C三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是13i,i,2i，求點D對應(yīng)的復(fù)數(shù).4.當2m1時，復(fù)數(shù)m(3i)(2i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）3A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限第三章第四節(jié)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算學習目標理解共軛復(fù)數(shù)的看法；能進行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘、除運算，從中領(lǐng)悟類比數(shù)學思想。

自學研究問題1.類比(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd,你能得出(a+bi)(c+di)=?問題2.復(fù)數(shù)的乘法可否滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對加法的分配律？請舉例說明。問題3.復(fù)數(shù)34i與3-4i有何關(guān)系？abi的共軛復(fù)數(shù)是什么？bi的共軛復(fù)數(shù)是什么？思慮：若z1,z2是共軛復(fù)數(shù)，那么（1）在復(fù)平面內(nèi)，它們所對應(yīng)的點的地址關(guān)系怎樣？（2）z1z2是一個怎樣的數(shù)？有何特色？問題4.類比實數(shù)的除法是乘法的逆運算，請研究（1+2i）Z=4+3i中的復(fù)數(shù)Z=？你能得出復(fù)數(shù)除法運算法規(guī)嗎？練習題：（一）完成課本111頁1，2，3；112頁A組1至6題;116頁A組全做，B組1，2題。（二）1.復(fù)數(shù)5的共軛復(fù)數(shù)是（）i2A．i2B．i2C．2iD．2i2.若是復(fù)數(shù)2bi的實部和虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)b的值為（）12i2D．2A．2B．2C．，則z2333.若z12i2z的值為4.計算（1）(13i)(1i)；（2）(3i1)(13i)2222225.若復(fù)數(shù)z滿足1zi，則|z1|的值為1z第三章數(shù)系的擴大與復(fù)數(shù)的引入（復(fù)習課）1.設(shè)z134i，z223i，則z1z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.(1i)2i等于（）A．22iB．22iC．2D．23.復(fù)數(shù)(11)2的值是（）i2頁.A．2iB．2iC．2D．24.復(fù)數(shù)2的實部是，虛部是i(158i)(12i)的值是6..在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1i對應(yīng)的點位于i（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7.復(fù)數(shù)(1i)3的虛部為（A）3（B）－3（C）2（D）－28.已知m1ni，其中m，n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則mni1i(A)1+2i(B)1-2i(C)2+i(D)2-i9.復(fù)數(shù)12i的值是_________.3i2xy510.設(shè)x,y，則xy。為實數(shù)，且2i13i1i111.若復(fù)數(shù)z同時滿足z－z＝2i，z＝iz（i為虛數(shù)單位），則z＝．12.已知(12i)z43i，求Z