2023學(xué)年完整公開課版立方根

13.2立方根天華?？h新華中學(xué)數(shù)學(xué)組蘇君華學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。3、體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性，分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。請(qǐng)你帶著以下問題自學(xué)課本

P77—P78探究前內(nèi)容：1.什么是一個(gè)數(shù)立方根？如何表示一個(gè)數(shù)的立方根？2.什么叫開立方？3.立方根有什么性質(zhì)？4.如何求一個(gè)數(shù)的立方根？5.立方根與平方根有什么異同？讓我們一個(gè)一個(gè)解決吧！好嗎？自學(xué)指導(dǎo)2、在中根指數(shù)3

省略（填“能”或“不能”）否則會(huì)與

記法混淆。1、如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的

（也叫做數(shù)a的

）。也就是說,如果

,那么x叫做a的立方根(三次方根)。記作：“

”，讀作“

”。其中a是

，3是

。

與表示的意義相同嗎？為什么？

立方根三次方根X3=a三次根號(hào)a被開方數(shù)根指數(shù)不能算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根的3倍a的立方根注意自學(xué)檢查a的立方根底數(shù)冪被開方數(shù)

互為逆運(yùn)算指數(shù)根號(hào)已知底數(shù)和指數(shù)求冪已知冪和指數(shù)求底數(shù)立方運(yùn)算開立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的

的運(yùn)算叫做開立方，立方與開立方

。

13.2立方根立方根互為逆運(yùn)算求下列各數(shù)的立方根：（1）216；（2）-125；（3）;解：(1)∵

63=216，(3)∵（）3=，

∴的立方根為∴216的立方根為6(2)∵（-5）3=-125，∴-125的立方根為-5

13.2立方根(1)、8的立方根是

；(2)、0的立方根是

。(3)、的立方根是

。02歸納：

正數(shù)的立方根是

數(shù)，

負(fù)數(shù)的立方根是

數(shù)，

0的立方根是

。

13.2立方根正

負(fù)0

立方根

的性質(zhì)由此可知：任何數(shù)都有一個(gè)立方根5.立方根與平方根有什么異同？平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示有一個(gè)平方根，是0

有一個(gè)立方根，是0

沒有平方根

有一個(gè)立方根，也是負(fù)數(shù)

,其中a是被開方數(shù)，2是根指數(shù)（省略）

(a是任意實(shí)數(shù))，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略）

有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)有一個(gè)立方根，也是正數(shù)13.2立方根1.判斷下列說法是否正確,并說明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√看誰算的又快又準(zhǔn)！練習(xí)一練習(xí)二求下列各數(shù)的立方根(1)64(2)-27(5)0(4)-0.064(3)？練習(xí)三口答

-3-2-2-3

從這里你發(fā)現(xiàn)了什么？

3

3練習(xí)四求下列各式的值

3立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1、01.一個(gè)數(shù)的平方等于64，則這個(gè)數(shù)的立方根是2.要使，k的取值為（）

A.K≤3B.K≥3C.0≤K≤3D.一切實(shí)數(shù)拓展延伸課堂小結(jié)相同點(diǎn):①0的平方根、立方根都有一個(gè)是0②平方根、立方根都是開方的結(jié)果。不同點(diǎn)：①定義不同②個(gè)數(shù)不同③表示