高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第八章 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第八章直線與圓錐曲線的位置關(guān)系課件第1頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第八章平面解析幾何第6節(jié)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系第2頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四1．掌握解決直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系的思想方法．2．了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用．3．理解數(shù)形結(jié)合的思想．第3頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四[要點(diǎn)梳理]1．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定(1)代數(shù)法：把圓錐曲線方程與直線方程聯(lián)立消去y，整理得到關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0.第4頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四方程ax2＋bx＋c＝0的解l與C1的交點(diǎn)a＝0b＝0無解(含l是雙曲線的漸近線)_________b≠0有一解(含l與拋物線的對稱軸平行或與雙曲線的漸近線平行)_________a≠0Δ＞0兩個(gè)不等的解_________Δ＝0兩個(gè)相等的解_________Δ＜0無實(shí)數(shù)解_______無公共點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)無交點(diǎn)第5頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第6頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四[基礎(chǔ)自測]1．給出下列命題：①直線l與橢圓C相切的充要條件是：直線l與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)．②直線l與雙曲線C相切的充要條件是：直線l與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)．③直線l與拋物線C相切的充要條件是：直線l與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)．第7頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第8頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第9頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第10頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四2．過點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有(

)A．1條 B．2條C．3條 D．4條[解析]

與拋物線相切有2條，與對稱軸平行有1條，共3條.故選C.[答案]

C第11頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第12頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四[答案]

B第13頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第14頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第15頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第17頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第18頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第19頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第20頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第21頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四拓展提高由位置關(guān)系求字母參數(shù)時(shí)，用代數(shù)法轉(zhuǎn)化為方程的根或不等式解集，也可以數(shù)形結(jié)合，求出邊界位置，再考慮其它情況．第22頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第23頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第24頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第25頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第26頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第27頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四思路點(diǎn)撥直線與圓錐曲線的關(guān)系問題，一般可以直接聯(lián)立方程，“設(shè)而不求”，把方程組轉(zhuǎn)化成關(guān)于x或y的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系及弦長公式求解．第28頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第29頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第30頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第31頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第32頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第33頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第34頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第35頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第36頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第37頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第38頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第39頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第40頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第41頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第42頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第43頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第44頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第45頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第46頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四第47頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四[答案]

D第48頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四防范措施直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，該直線可與雙曲線相切(Δ＝0)，也可與其漸近線平行，故一個(gè)公共點(diǎn)不一定是相切關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用．第49頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四[答案]

D第50頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四[思維升華]【方法與技巧】1．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，主要涉及弦長、弦中點(diǎn)、對稱、參數(shù)的取值范圍、求曲線方程等問題．解題中要充分重視根與系數(shù)的關(guān)系和判別式的應(yīng)用．第51頁，共54頁，2023年，2月20日，星期四2．當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí)：涉及弦長問題，常用“根與系數(shù)的關(guān)系”設(shè)而不求計(jì)算弦長(即應(yīng)用弦長公式)；涉及弦長的中點(diǎn)問題，常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化．同時(shí)還應(yīng)充分挖掘題目中的隱含條件，尋找量與量間的關(guān)系靈活轉(zhuǎn)化，往往就能事半功倍．第52