LINGO軟件解整數(shù)線形規(guī)劃

LINGO軟件解整數(shù)線形規(guī)劃第一頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第1頁(yè)，共21頁(yè)。Outline一.變量定界函數(shù)二.LINGO軟件求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題三.實(shí)驗(yàn)題目第二頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第2頁(yè)，共21頁(yè)。一.變量定界函數(shù)第三頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第3頁(yè)，共21頁(yè)。LINGO中建立優(yōu)化模型時(shí)可以引用大量的內(nèi)部函數(shù)，這些函數(shù)以“@”符號(hào)打頭。@free(variable)

取消默認(rèn)域，使變量可以取任意實(shí)數(shù)@gin(variable)限制變量取整數(shù)值@bin(variable)限制變量取值為0，1@bnd(low,variable,up)

限制變量于一個(gè)有限的范圍第四頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第4頁(yè)，共21頁(yè)。二.LINGO軟件求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題第五頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第5頁(yè)，共21頁(yè)。例1.求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題：第六頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第6頁(yè)，共21頁(yè)。model:min=-x1-5*x2;x1-x2>-2;5*x1+6*x2<30;x1<4;@gin(x1);@gin(x2);end在LINGO模型窗口中輸入:第七頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第7頁(yè)，共21頁(yè)。solverstatus窗口第八頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第8頁(yè)，共21頁(yè)。Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:-17.00000Objectivebound:-17.00000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX12.000000-1.000000X23.000000-5.000000RowSlackorSurplusDualPrice1-17.00000-1.00000021.0000000.00000032.0000000.00000042.0000000.000000SolutionReport

窗口第九頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第9頁(yè)，共21頁(yè)。該整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)解為：x1=2,x2=3最優(yōu)值為：z*=-17結(jié)論：第十頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第10頁(yè)，共21頁(yè)。例2.求解0-1規(guī)劃問(wèn)題：第十一頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第11頁(yè)，共21頁(yè)。model:max=3*x1-2*x2+5*x3;x1+2*x2-x3<2;x1+4*x2+x3<4;x1+x2<3;4*x1+x3<6;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);end在LINGO模型窗口中輸入:第十二頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第12頁(yè)，共21頁(yè)。solverstatus窗口第十三頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第13頁(yè)，共21頁(yè)。Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:8.000000Objectivebound:8.000000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX11.000000-3.000000X20.0000002.000000X31.000000-5.000000RowSlackorSurplusDualPrice18.0000001.00000022.0000000.00000032.0000000.00000042.0000000.00000051.0000000.000000SolutionReport

窗口第十四頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第14頁(yè)，共21頁(yè)。該整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)解為：x1=1,x2=0,x3=1最優(yōu)值為：z*=8結(jié)論：第十五頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第15頁(yè)，共21頁(yè)。三.實(shí)驗(yàn)題目第十六頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第16頁(yè)，共21頁(yè)。1、某班有男同學(xué)30人,女同學(xué)20人,星期天準(zhǔn)備去植樹。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),一天中,男同學(xué)平均每人挖坑20個(gè),或栽樹30棵,或給25棵樹澆水,女同學(xué)平均每人挖坑10個(gè),或栽樹20棵,或給15棵樹澆水。問(wèn)應(yīng)怎樣安排,才能使植樹(包括挖坑、栽樹、澆水)最多。建立該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并求其解。

第十七頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第17頁(yè)，共21頁(yè)。2、求解線性規(guī)劃：第十八頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第18頁(yè)，共21頁(yè)。3、在高校籃球聯(lián)賽中,我校男子籃球隊(duì)要從８名隊(duì)員中選擇平均身高最高的出場(chǎng)陣容,隊(duì)員的號(hào)碼、身高及擅長(zhǎng)的位置如下表：第十九頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn)二分。第19頁(yè)，共21頁(yè)。同時(shí)，要求出場(chǎng)陣容滿足以下條件：⑴中鋒最多只能上場(chǎng)一個(gè)。⑵至少有一名后衛(wèi)