《分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理》課件

《分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理》課件第一頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。第1頁，共24頁。創(chuàng)設(shè)情境：情境1：狐貍一共有多少種不同的方法，可以從草地逃到小島。第二頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。2第2頁，共24頁。

狐貍有一共有多少種不同的方法，可以從草地逃回到自己的房子（安全地）。情境2：第三頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。3第3頁，共24頁。情境1:如果狐貍還有4輛自行車可以選擇呢?N=2+3+4=9草地

3種方法小島房子2種方法安全地4種方法情境2:安全地草地2種3種4種N=3×2×4=24狐貍總共有多少種方法逃到安全地？如果狐貍還要多一步到達(dá)安全地呢?N=2+3=5N=3×2=6第四頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。4第4頁，共24頁。能2種3種4種3類草地到安全地2+3+4=9種情境1:完成這件事情共有多少種不同的方法每類方案中分別有幾種不同的方法每類方案中的任一種方法能否獨(dú)立完成這件事情完成這個(gè)事情的方法有幾類方案狐貍要做的一件事情是什么問題剖析安全地草地2種3種4種對兩個(gè)情境的分析：第五頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。5第5頁，共24頁。問題剖析

我們要做的一件事情是什么完成這個(gè)事情需要分幾步每步中的任一方法能否獨(dú)立完成這件事情每步方法中分別有幾種不同的方法完成這件事情共有多少種不同的方法草地到安全地3步不能3種2種4種3×2×4=24種情境2:草地

3種方法小島房子2種方法安全地4種方法第六頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。6第6頁，共24頁。若完成一件事情可以有n類方案，在第一類方案中有m1種不同的方法，在第二類中有m2種不同的方法,…在第n類方案中有mn種不同的方法，那么完成這件事情有:N=m1+m2+m3+m4+…….+mn種不同的方法若完成一件事情需要n個(gè)步驟，在第一步中有m1種不同的方法，在第二步中有m2種不同的方法，…在第n步方法中有mn種不同的方法，那么完成這件事情有：N=m1×m2×m3×m4×…….×mn種不同的方法一般歸納：分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理第七頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。7第7頁，共24頁。分步乘法

分類加法共同點(diǎn)區(qū)別一完成一件事情共有n類方案。完成一件事情,共分n個(gè)步驟。區(qū)別二每類中的任一種方法都能獨(dú)立完成這件事情。每一步都不能單獨(dú)完成這件事情。都是要解決完成一件事情的方法種數(shù)的問題。分類加法與分步乘法計(jì)數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：應(yīng)用這兩個(gè)原理的關(guān)鍵是看完成這件事情是“分類”還是“分步”。第八頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。8第8頁，共24頁。例1、某班共有男生28名、女生20名，從該班選出學(xué)生代表參加校學(xué)代會(huì)。（1)若學(xué)校分配給該班1名代表，有多少種不同的選法？

（2）若學(xué)校分配給該班2名代表，且男女生代表各1名，有多少種不同的選法？例題講解：28+20=4828×20=560第九頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。9第9頁，共24頁。練習(xí)、在下面兩個(gè)圖中，使電路接通的不同方法各有多少種？（1）AB（2）BA第十頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。10第10頁，共24頁。例2、為了確保電子信箱的安全，在注冊時(shí)，通常要設(shè)置電子信箱密碼。在某網(wǎng)站設(shè)置的信箱中，（1）密碼為4位，每位均為0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字，這樣的密碼共有多少個(gè)？（2）密碼為4位，每位均為0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，或是從A到Z這26個(gè)英文字母中的1個(gè)。這樣的密碼共有多少個(gè)？（3）密碼為4到6位，每位均為0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)。這樣的密碼共有多少個(gè)？10×10×10×10=10000第十一頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。11第11頁，共24頁。例4、（1）4名同學(xué)選報(bào)跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三個(gè)項(xiàng)目，每人報(bào)一項(xiàng)，共有多少種報(bào)名方法？（2）4名同學(xué)爭奪跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三個(gè)項(xiàng)目的冠軍，共有多少種可能的結(jié)果？例5、某中學(xué)的一幢5層教學(xué)樓共有3處樓梯，問從1樓到5樓共有多少種不同的走法？第十二頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。12第12頁，共24頁。練習(xí)1：在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到A、B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體情況如下：A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？第十三頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。13第13頁，共24頁。變式：若還有C大學(xué)，其中強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)為：新聞學(xué)、金融學(xué)、人力資源學(xué).那么，這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇共有多少種？A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)C大學(xué)新聞學(xué)金融學(xué)人力資源學(xué)注意：分類加法計(jì)數(shù)做到不重，不漏！第十四頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。14第14頁，共24頁。練習(xí)2：要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊墻上的指定位置，問共有多少種不同的掛法？32×第十五頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。15第15頁，共24頁。

變式1:要把3個(gè)球放入2兩個(gè)不同的口袋,有幾種不同的放法?

變式2:

要從甲、乙、丙3名工人中選出2名分別上日班和晚班，有多少種不同的選法？第十六頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。16第16頁，共24頁。

變式3:體育彩票中的排列5中獎(jiǎng)號碼有5位數(shù)碼，每位數(shù)若是0--9這十個(gè)數(shù)字中任一個(gè)，則產(chǎn)生中獎(jiǎng)號碼所有可能的種數(shù)是多少？10=10510101010××××變式4：0---9這十個(gè)數(shù)一共可以組成多少5位數(shù)字？9=9×

10410101010××××第十七頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。17第17頁，共24頁。注意：分步乘法計(jì)數(shù)關(guān)鍵要算好每一步的方法數(shù)變式5：0---9這十個(gè)數(shù)一共可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的5位數(shù)字？9=272169876××××能力提升：0---9這十個(gè)數(shù)一共可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的5位偶數(shù)？第十八頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。18第18頁，共24頁。

變式6:如圖,要給下面A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別涂上5種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種？N=5×4×3×4=240ＡＢＣＤ注意：分步乘法計(jì)數(shù)關(guān)鍵要算好每一步的方法數(shù)

變式7：五名學(xué)生報(bào)名參加四項(xiàng)體育比賽，每人限報(bào)一項(xiàng)，報(bào)名方法的種數(shù)為多少？N=4×4×4×4×4注意：分步乘法計(jì)數(shù)關(guān)鍵要算好每一步的方法數(shù)第十九頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。19第19頁，共24頁。探究性思考：書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放2本不同的體育書。從書架上任取兩本不同學(xué)科的書，有多少種不同的取法？提示：先分類，再分步。第二十頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。20第20頁，共24頁。若完成一件事情可以有n類方案，在第一類方案中有m1種不同的方法，在第二類中有m2種不同的方法,…在第n類方案中有mn種不同的方法，那么完成這件事情有:N=m1+m2+m3+m4+…….+mn種不同的方法若完成一件事情需要n個(gè)步驟，在第一步中有m1種不同的方法，在第二步中有m2種不同的方法，…在第n步方法中有mn種不同的方法，那么完成這件事情有：N=m1×m2×m3×m4×…….×mn種不同的方法課堂反思總結(jié)：分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理第二十一頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。21第21頁，共24頁。作業(yè)布置：必做題：P6練習(xí)1，2，3

選做題：五名學(xué)生報(bào)名參加四項(xiàng)體育比賽，他們爭奪這四項(xiàng)比賽的冠軍，獲得冠軍的可能性有多少種？

第二十二頁，編輯于星期六：八點(diǎn)四十七分。22第22頁，共24頁。

弄清兩個(gè)原理的區(qū)別與聯(lián)系，是正確使用這兩個(gè)原理的前提和條件.這兩個(gè)原理都是指完成一件事,區(qū)別在于：（1）