統(tǒng)計案例 公司員工的肥胖情況調查分析 單元教學設計

9.3統(tǒng)計案例公司員工的肥胖情況調查分析（單元教學設計）一、【單元目標】1．知識與技能：1.結合實例，能利用統(tǒng)計學解決實際問題的過程．2.了解背景知識，數(shù)據(jù)來源和要解決的問題，設計解決問題的思路．3.理解給出統(tǒng)計分析結果的解釋.2．數(shù)學學科素養(yǎng)1．直觀想象：統(tǒng)計圖表獲取信息；2．數(shù)學運算：頻率分布直方圖中的相關計算問題.求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；求方差、標準差;3.數(shù)據(jù)分析：利用統(tǒng)計學知識分析結果.二、【單元知識結構框架】三、【學情分析】本節(jié)通過一個完整案例讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計學解決問題的過程:了解背景知識、數(shù)據(jù)來源和要解決的問題，設計解決問題的思路，給出統(tǒng)計分析結果的解釋.利用實際案例運用統(tǒng)計學研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)，它可以為人們制定決策提供科學依據(jù).四、【教學設計思路/過程】課時安排：約1課時教學重點：利用統(tǒng)計案例進行分析；教學難點：針對實際統(tǒng)計案例進行調查分析教學方法/過程：五、【教學問題診斷分析】9.1.1簡單隨機抽樣情景導入近年來，我國肥胖人群的規(guī)模急速增長，肥胖人群有很大的心血管安全隱患.目前，國際上常用身體質量指數(shù)（BodyMassIndex，縮寫B(tài)MT）來衡量人體胖瘦程度以及是否健康，其計算公式是中國成人的BMI數(shù)值標準為：BMI<18.5為偏瘦；18.5≤BMI<23.9為正常；24≤BMI<27.9為偏胖；BMI≥28為肥胖。二、預習課本，引入新課為了解某公司員工的身體肥胖情況，研究人員從公司員工體檢數(shù)據(jù)中，采用比例分配的分層隨機抽樣方法抽取了90名男員工、50名女員工的身高和體重數(shù)據(jù)，計算得到他們的BMI值如下：閱讀課本220-221頁，思考并完成以下問題問題1：怎么利用數(shù)據(jù)寫分析報告？【答案】1．選擇合適的圖表展示數(shù)據(jù)；2．比較男、女員工在肥胖狀況上的差異；3．分析公司員工胖瘦程度的整體情況；4．提出控制體重的建議.【破解方法】通過完整案例數(shù)據(jù)分析，讓學生了解過程.問題2：統(tǒng)計分析報告的主要組成部分有哪些？【答案】1．標題2．前言簡單交代調查的目的、方法、范圍等背景情況，使讀者了解調查的基本情況。3．主體展示數(shù)據(jù)分析的全過程：首先要明確所關心的問題是什么，說明數(shù)據(jù)蘊含的信息；根據(jù)數(shù)據(jù)分析的需要，說明如何選擇合適的圖表描述和表達數(shù)據(jù)；從樣本數(shù)據(jù)中提取能刻畫其特征的量，如均值、方差等，用于比較男、女員工在肥胖狀況上的差異；通過樣本估計總體的統(tǒng)計規(guī)律，分析公司員工胖瘦程度的整體情況.4．結尾對主體部分的內容進行概括，結合控制體重的一般方法（可以查閱有關文獻），提出控制公司員工體重的建議.【破解方法】本部分關鍵是主體，利用數(shù)據(jù)分析一般結合頻率分布直方圖求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等數(shù)據(jù)，結合數(shù)據(jù)的方差等進行分析.典例分析題型一利用數(shù)據(jù)分析例1．某公司對旗下的甲、乙兩個門店在1至9月份的營業(yè)額（單位：萬元）進行統(tǒng)計并得到如圖所示的折線圖．下面關于兩個門店營業(yè)額的分析中，正確的是A．甲門店的營業(yè)額折線圖具有較好的對稱性，故而平均營業(yè)額約為32萬元 B．根據(jù)甲門店的營業(yè)額折線圖可知，該門店營業(yè)額的平均值在，內 C．根據(jù)乙門店的營業(yè)額折線圖可知，其營業(yè)額總體是上升趨勢 D．乙門店在這9個月中的營業(yè)額的極差為25萬元【解答】解：對于，甲門店的營業(yè)額折線圖具有較好的對稱性，營業(yè)額的平均值遠低于32萬元，故選項錯誤；對于，甲門店的營業(yè)額的平均值為，即該門店營業(yè)額的平均值在區(qū)間，內，故選項正確；對于，根據(jù)乙門店的營業(yè)額折線圖可知，其營業(yè)額總體是上升趨勢，故選項正確；對于，乙門店在這9個月份中的營業(yè)額的最大值為30萬元，最小值為5萬元，則極差為25萬，故選項正確．故選：．跟蹤訓練一1、《國務院辦公廳關于進一步調整優(yōu)化結構提高教育經(jīng)費使用效益的意見》中提出，要優(yōu)先落實教育投入，某研究機構統(tǒng)計了2010年至2018年國家財政性教育經(jīng)費投入情況及其在中的占比數(shù)據(jù)，并將其繪制成如圖，由圖可知下列敘述中正確的是A．隨著文化教育重視程度的不斷提高，國家財政性教育經(jīng)費的支出持續(xù)增長 B．2012年以來，國家財政性教育經(jīng)費的支出占比重持續(xù)7年保持在以上 C．從2010年至2018年，中國的總值最少增加60萬億元 D．從2010年到2018年，國家財政性教育經(jīng)費的支出同比增長最多的年份是2012年【解答】解：由表易知、、項均正確，2010年中國為萬億元，2018年中國為萬億元，則從2010年至2018年，中國的總值大約增加50萬億，故項錯誤．故選：．題型二統(tǒng)計圖表獲取信息例2某人統(tǒng)計了一本書中的100個句子的字數(shù)，得出下列結果：個字的15句，個字的27句，個字的32句，個字的15句，個字的8句，個字的3句．（1）試畫出柱形圖；（2）統(tǒng)計出個字及個字的句子個數(shù)所占百分比，作出柱形圖；（3）統(tǒng)計出個字，個字，個字的句子個數(shù)所占百分比，作出柱形圖．【解答】解：（1）柱形圖如圖（1）所示：（2）個字的句子個數(shù)為個字、個字、個字的句子個數(shù)之和，即，所占百分比為；個字的句子個數(shù)為個字、個字、個字的句子個數(shù)之和，即，所占百分比為．柱形圖如圖（2）所示：（3）個字的句子個數(shù)為，所占百分比為；個字的句子個數(shù)為，所占百分比為；個字的句子個數(shù)為，所占百分比為．柱形圖如圖（3）所示：．跟蹤訓練二1．隨著城市化進程的加速，我國農(nóng)村居民人數(shù)占總人口的比例呈現(xiàn)逐年下降的趨勢，截止到2017年末，這一比例為．黨的十九大提出振興鄉(xiāng)村戰(zhàn)略，為中國未來農(nóng)村的發(fā)展指明了方向．改革開放四十多年來，我國國民經(jīng)濟保持平穩(wěn)較快的發(fā)展，各地區(qū)農(nóng)村居民的收入都有了很大幅度的提高，但也存在一些問題，比如各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不平衡，導致各地區(qū)農(nóng)村居民的收入水平存在較大差異．為了對此有更深刻的認識，請利用如表中的數(shù)據(jù)進行定量分析．案例思考與分析要求：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，應該采用簡單算術平均數(shù)還是加權算術平均數(shù)來估計農(nóng)村居民人均可支配收入的平均數(shù)？為什么？（2）利用電子表格軟件分別用上述兩種平均數(shù)估計2013年和2017年的農(nóng)村居民人均可支配收入的平均數(shù)，指出哪種方法得到的結果較大，并結合表中數(shù)據(jù)解釋原因．（3）可以計算哪些指標來說明所有地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入的差異程度？（4）比較2013年和2017年的農(nóng)村居民人均可支配收入的平均數(shù)和差異程度，你能夠得出什么結論？【解答】解：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，應該用加權算術平均數(shù)來估計農(nóng)村居民人均可支配收入的平均數(shù)．因為各地區(qū)的農(nóng)村居民人數(shù)不相同，所以不能對各地區(qū)的人均可支配收入簡單平均，而必須用農(nóng)村居民人數(shù)進行加權平均來估計農(nóng)村居民人均可支配收入的平均數(shù)．（2）為了比較，同時使用兩種方法來計算所有地區(qū)農(nóng)村居民人均收入的平均數(shù)，如表：筒單算術平均數(shù)加權算術平均數(shù)2013年人均可支配收入元9810.6069427.2222017年人均可支配數(shù)入元13999.56513438.112人均可支配收入較高的地區(qū)農(nóng)村居民人數(shù)偏少，而人均可支配收入較低的地區(qū)農(nóng)村居民人數(shù)偏多，所以采用簡單算術平均數(shù)計算，就會擴大高收入地區(qū)對簡單算術平均數(shù)的影響，從而使得計算結果偏大．（3）要說明所有地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入的差異程度，可以計算極差、標準差和方差，如表：指標2013年2017年極差13619.519748.9方差11193661.722366217.05標準差3345.6934729.294（4）由計算結果可以看出：2013年與2017年相比，四年間農(nóng)村居民的人均可支配收入有大幅提高，約平均增加了13438.112一927.2元，約提高了，但與此同時農(nóng)村居民的人均可支配收入的極差、方差和標準差也在擴大，即收入差異也在擴大．六、【教學成果自我檢測】1．課前預習設計意圖：落實與理解教材要求的基本教學內容.1．如圖是2018年各級學校每10萬人口中平均在校生的人數(shù)扇形統(tǒng)計圖，則下列結論正確的是A．2018年有的高中生升入高等學校 B．2018年全國高等學校在校生6000人 C．2018年各級學校每10萬人口平均在校生的人數(shù)中高等學校學生占 D．2018年高等學校的學生比高中階段的學生多【解答】解：由扇形統(tǒng)計圖得：對于，2018年各級學校在校生中高等學校的學生比例為，故錯誤；對于，2018年各級學校每10萬人口中高等學校在校生人數(shù)為人，故錯誤；對于，2018年各級學校每10萬人口平均在校生的人數(shù)中高等學校學生占，故正確；對于，2018年高等學校的學生比高中階段的學生少，故錯誤．故選：．2．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2018年1月至2020年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結論錯誤的是A．年接待游客量逐年增加 B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月 C．2018年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人 D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)【解答】解：對于，由折線圖可知，年接待游客量雖然逐月波動，但總體上逐年增加，故正確，對于，由折線圖可知，各年的月接待游客高峰期都在8月，故正確，對于，由折線圖可知，2018年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)小于30萬人，故錯誤，對于，由折線圖可知，各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)，故正確．故選：．3．自1977年恢復高考制度以來，高考數(shù)學實施文理分科已歷經(jīng)40多年年在《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要年）》的調研和制定過程中，其中之一是“高中取消文理分科的必要性和可行性”．2014年9月3日，國務院發(fā)布《關于深化考試招生制定改革的實施意見》中明確提出高考數(shù)學將“不分文理科”，下圖是全國卷文理卷完全相同的題量占當年試卷（以理科卷為參照）總磁量的百分比折線圖，根據(jù)此折線圖，下列說法錯誤的是．A．40多年來高考數(shù)學文理卷同題率波動比較大，尤其前20多年 B．1978年文理卷同題率最高，達到；1980年文理卷沒有一道相同，同題率最低 C．年，文理卷同題率都在以上，2010年以來同題率都在以下 D．2019年文理卷同題率相對于前幾年有所回升，向文理合卷的趨勢邁進【解答】解：對于，由折線圖得：40多年來高考數(shù)學文理卷同題率波動比較大，尤其前20多年，故正確；對于，由折線圖得1978年文理卷同題率最高，達到；1980年文理卷沒有一道相同，同題率最低，故正確；對于，2001年，文理卷同題率在以下，2010年同題率都在以上，故錯誤；對于，2019年文理卷同題率相對于前幾年有所回升，向文理合卷的趨勢邁進，故正確．故選：．4．為了解某企業(yè)員工對黨史的學習情況，對該企業(yè)員工進行問卷調查，已知他們的得分都處在，，，四個區(qū)間內，根據(jù)調查結果得到下面的統(tǒng)計圖．已知該企業(yè)男員工占，則下列結論中，正確結論的個數(shù)是．①男、女員工得分在區(qū)間的占比相同；②在各得分區(qū)間男員工的人數(shù)都多于女員工的人數(shù)；③得分在區(qū)間的員工最多；④得分在區(qū)間的員工占總人數(shù)的．【解答】解：根據(jù)題意，設員工總人數(shù)為個，因為女員工人數(shù)為，所以，解得，所以男員工人數(shù)為，對于①，女員工得分在區(qū)間的占比為，男員工得分在區(qū)間的占比為，故①正確；對于②，女員工在區(qū)間有20人，區(qū)間有60人，區(qū)間有70人，區(qū)間有50人；男員工在區(qū)間有人，區(qū)間有人，區(qū)間有人，區(qū)間有人；所以區(qū)間男員工少于女員工，故②錯誤；對于③，區(qū)間有人，區(qū)間有人，所以區(qū)間人數(shù)比區(qū)間多，故③錯誤；對于④，區(qū)間有人，所以得分在區(qū)間的員工占總人數(shù)的，故④錯誤；綜上：①正確，②③④錯誤，故正確結論的個數(shù)是1．故答案為：1．5．一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有3種可供選擇的組裝方法．為檢驗哪種方法更好，隨機抽取了15名工人，讓他們分別用3種方法組裝產(chǎn)品．下面是15名工人分別用3種方法在相同的時間內組裝的產(chǎn)品數(shù)量（單位：個）（1）你打算從哪些方面來評價組裝方法的優(yōu)劣？（2）如果讓你選擇一種最優(yōu)的方法，你會作出怎樣的選擇？試說明理由．方法方法方法164129125167130126168129126165130127170131126164130128164129127168127126164128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125【解答】解：（1）應該從平均數(shù)、方差、標準差、中位數(shù)、眾數(shù)等方面進行評價．（2）方法的平均數(shù)為165.53，標準差為2.09，方法的平均數(shù)為128.73，標準差為1.69，方法的平均數(shù)為125.53，標準差為2.68，從集中趨勢看，方法平均數(shù)最高，離散程度居中，綜合考慮應選方法．2．課堂檢測設計意圖：例題變式練.1．給出如圖所示的三幅統(tǒng)計圖及四個命題：①從折線圖能看出世界人口的變化情況；②2050年非洲人口將達到大約15億；③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢．其中命題正確的有A．①② B．①③ C．①④ D．②④【解答】解：①從折線統(tǒng)計圖能看出世界人口的變化情況，故正確；②從條形統(tǒng)計圖中可得到：2050年非洲人口大約將達到18億，故②錯；③從扇形統(tǒng)計圖中能夠明顯的得到結論：2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，故③正確；④由上述三幅統(tǒng)計圖并不能得出從1957年到2050年中哪個洲人口增長速度最慢，故④錯誤．因此正確的命題有①③．故選：．2．根據(jù)如圖所示的柱形圖，下列說法正確的是A．步行人數(shù)最少為90人 B．步行人數(shù)為50人 C．坐公共汽車的人占總數(shù)的 D．步行與騎自行車人數(shù)總和比坐公共汽車的人數(shù)要少【解答】解：由柱形圖可得步行人數(shù)為60人，故，錯誤；由柱形圖可得總人數(shù)為，坐公共汽車的有150人，占，故正確；由柱形圖可知步行與騎自行車的人數(shù)總和與坐公共汽車的人數(shù)一樣多，故錯誤．故選：．3．如圖，這是一份統(tǒng)計圖表，根據(jù)此圖表得到的下列說法中正確的有A．這幾年人民生活水平逐年得到提高 B．生活費收入指數(shù)增長最快的一年是2015年 C．生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是2016年 D．雖然2017年生活費收入增長緩慢，但由于生活價格指數(shù)也略有降低，因而人民生活有較大的改善【解答】解：由題意“生活費收入指數(shù)”減去“生活價格指數(shù)”的差是逐年增大的，故正確；“生活費收入指數(shù)”在年最陡，故正確；“生活價格指數(shù)”在年最平緩，故不正確；由于“生活價格指數(shù)”略呈下降，而“生活費收入指數(shù)”曲線呈上升趨勢，故正確．故選：．4．圖（1）為某省2019年快遞業(yè)務量統(tǒng)計圖，圖（2）為該省2019年快遞業(yè)務收入統(tǒng)計圖，關于統(tǒng)計圖下列說法正確的是A．2019年月業(yè)務量最高的為3月，最低的為2月，差值接近2000萬件 B．2019年月業(yè)務量同比增長率均超過，在3月最高，或和春節(jié)長假蟄伏后網(wǎng)購迎來噴漲有關 C．從兩圖中看，增量與增長速度并不完全一致，但業(yè)務量與業(yè)務的收入變化高度一致 D．從2019年月來看，業(yè)務量與業(yè)務收入有波動，但整體保持高速增長【解答】解：對于，當年月份快遞業(yè)務量