探索三角形全等的條件(SSS)

探索三角形全等的條件(SSS)第一頁，編輯于星期六：十九點十二分。第1頁，共22頁。ABC已知：△ABC≌△DEF找出其中相等的邊和角反之，判別兩個三角形全等需要哪些條件？DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD∠

A=∠

D,∠

B=∠

E,∠

C=∠

F△ABC≌△DEF第二頁，編輯于星期六：十九點十二分。第2頁，共22頁。只給一個條件（一條邊或一個角）只給一條邊時如：3cm3cm3cm動手做一做第三頁，編輯于星期六：十九點十二分。第3頁，共22頁。只給一個角時如：45°45°45°只給一個條件（一條邊或一個角）第四頁，編輯于星期六：十九點十二分。第4頁，共22頁。如果三角形的一條邊為3cm,一個內角為30°3cm3cm3cm30°30°30°給出兩個條件時(一邊及一角)第五頁，編輯于星期六：十九點十二分。第5頁，共22頁。給出兩個條件時(已知兩角)如果三角形兩個內角分別為30°,45°時30°45°30°45°30°45°第六頁，編輯于星期六：十九點十二分。第6頁，共22頁。給出兩個條件時(已知兩邊)如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時6cm4cm4cm第七頁，編輯于星期六：十九點十二分。第7頁，共22頁。探索之路問題２當兩個三角形只有２組邊或角相等時，它們全等嗎？

問題１當兩個三角形只有一組邊或角相等時，它們一定全等嗎？

不一定不一定問題3如果給出三個條件畫三角形，那么有哪幾種可能的情況？第八頁，編輯于星期六：十九點十二分。第8頁，共22頁。一個條件不能判定三角形全等三個條件三邊三角兩角一邊兩邊一角兩個條件一組邊相等一對角相等不能判定三角形全等一邊一角相等兩對角相等兩組邊相等探索三角形全等的條件第九頁，編輯于星期六：十九點十二分。第9頁，共22頁。如果三角形兩個內角分別為30°,45°時，第三角是多少度？30°45°30°45°

三個內角分別相等的兩個三角形不一定全等。給出三個條件時(已知三角)105°105°第十頁，編輯于星期六：十九點十二分。第10頁，共22頁。給出三個條件時(已知三邊)（2）用三根長度分別為4cm，5cm,7cm的木棒擺一個三角形，把你擺出的三角形與同伴擺出的進行比較，它們一定全等嗎?三邊分別相等的兩個三角形全等。簡寫為“邊邊邊”或“SSS”知識點一：第十一頁，編輯于星期六：十九點十二分。第11頁，共22頁。由上面的結論可知：只要三角形的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性.這種性質表現為判定三角形全等的條件SSS,與角無關第十二頁，編輯于星期六：十九點十二分。第12頁，共22頁。三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性四邊形不具有第十三頁，編輯于星期六：十九點十二分。第13頁，共22頁。第十四頁，編輯于星期六：十九點十二分。第14頁，共22頁。生活中有許多利用用三角形的穩(wěn)定性制成的東西請看下面幾組圖片第十五頁，編輯于星期六：十九點十二分。第15頁，共22頁。工人師傅造門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD如圖，使其不變形，這種做法的根據是﹙﹚A兩點之間線段最短B矩形的對襯性C矩形的四個角都是直角D三角形的穩(wěn)定性ADFEB--Dc學以致用第十六頁，編輯于星期六：十九點十二分。第16頁，共22頁。例1:已知，如圖所示，AD=CB,AB=CD,△ABD≌△CDB嗎？為什么？解：全等。理由是：在△ABD和△CDB中,AB=CDAD=CDBD=DB﹙公共邊﹚

∴

△ABD≌△CDB（SSS）ADBC第十七頁，編輯于星期六：十九點十二分。第17頁，共22頁。證明三角形全等的步驟：1.寫出在哪兩個三角形中證明全等。（注意把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上）.2.按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起.3.寫出結論.每步要有推理的依據.第十八頁，編輯于星期六：十九點十二分。第18頁，共22頁。3.如圖：B、D、C、F四點在同一直線上，AB=EF,AC=ED,BD=FC,①△ABC與△EFD是否全等？為什么？②AB∥EF嗎？ABCDEF(3)解：①∵BD=CF∴BD+DC=CF+DC即BC=DF在△ABC和△DEF中AB=EFAC=DE②由①得△ABC≌△DEFBC=DF∴∠B=∠F∴△ABC≌△DEF∴AB∥EF第十九頁，編輯于星期六：十九點十二分。第19頁，共22頁。這節(jié)課你學到了什么？三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”三角形的穩(wěn)定性注意:要充分利用圖形中“對頂角相等,公共角，公共邊”這些條件.判定兩條線段相等或兩個角相等可以通過從它們所在的