材物-擴(kuò)散(課件)

材物-擴(kuò)散(課件)第一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第1頁(yè)，共111頁(yè)。幾個(gè)實(shí)例控制釋放：藥物通過(guò)高分子膜緩慢釋放，控制擴(kuò)散速率，使藥物按一定計(jì)量以一定周期釋放（治青光眼的藥物，釋放期一周以上）。商品混凝土緩凝。離子注入：調(diào)控材料表面狀態(tài)、顯微結(jié)構(gòu)、缺陷密度等；改變材料表面性能、玻璃的化學(xué)穩(wěn)定性、氣敏材料的氣敏性能，制備摻雜半導(dǎo)體；注入元素的滲透深度，濃度等遵循擴(kuò)散規(guī)律。氣體分離：混合氣體透過(guò)分離膜，根據(jù)各組分透過(guò)膜時(shí)的滲透速率大小，將某種氣體富集。(富氧燃燒）第二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第2頁(yè)，共111頁(yè)。第一節(jié)引言

就固體中原子（或離子）的運(yùn)動(dòng)而論，有兩種不同的方式。一種為大量原子集體的協(xié)同運(yùn)動(dòng)，或稱機(jī)械運(yùn)動(dòng)；另一種為無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，其中包括熱振動(dòng)和跳躍遷移。

擴(kuò)散是由于大量原子的熱運(yùn)動(dòng)引起的物質(zhì)的宏觀遷移。

第三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第3頁(yè)，共111頁(yè)。第一節(jié)

概述

擴(kuò)散的現(xiàn)象與本質(zhì)

柯肯達(dá)爾效應(yīng)B原子比A原子具有更快的擴(kuò)散速度，使擴(kuò)散偶的B側(cè)向A側(cè)發(fā)生了物質(zhì)凈輸運(yùn)。第四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第4頁(yè)，共111頁(yè)。1.1擴(kuò)散能夠進(jìn)行的原因：擴(kuò)散推動(dòng)力

當(dāng)不存在外場(chǎng)時(shí)，晶體中粒子的遷移完全是由于熱振動(dòng)引起的。

只有在外場(chǎng)作用下，這種粒子的遷移才能形成定向的擴(kuò)散流。也就是說(shuō)，形成定向擴(kuò)散流必需要有推動(dòng)力，這種推動(dòng)力通常是由濃度梯度提供的。

第五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第5頁(yè)，共111頁(yè)。Q235鋼板偏析黃銅合金的成分偏析第六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第6頁(yè)，共111頁(yè)。但應(yīng)指出，在更普遍情況下，擴(kuò)散推動(dòng)力應(yīng)是系統(tǒng)的化學(xué)位梯度.物質(zhì)從高化學(xué)位流向低化學(xué)位是更普遍的規(guī)律，一切影響擴(kuò)散的外場(chǎng)——濃度場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)等，都可統(tǒng)一到化學(xué)位梯度之中，根據(jù)熱力學(xué)第二定律，化學(xué)位梯度為零是擴(kuò)散過(guò)程的限度。第七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第7頁(yè)，共111頁(yè)。1.2擴(kuò)散分類

（1）按濃度均勻程度分：

有濃度差的空間擴(kuò)散叫互擴(kuò)散；沒(méi)有濃度差的擴(kuò)散叫自擴(kuò)散。

（2）

按擴(kuò)散方向分：

由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)的擴(kuò)散叫順擴(kuò)散，又稱下坡擴(kuò)散;由低濃度區(qū)向高濃度區(qū)的擴(kuò)散叫逆擴(kuò)散，又稱上坡擴(kuò)散。第八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第8頁(yè)，共111頁(yè)。（3）

按原子的擴(kuò)散方向分：在晶粒內(nèi)部進(jìn)行的擴(kuò)散稱為體擴(kuò)散；在表面進(jìn)行的擴(kuò)散稱為表面擴(kuò)散；沿晶界進(jìn)行的擴(kuò)散稱為晶界擴(kuò)散。表面擴(kuò)散和晶界擴(kuò)散的擴(kuò)散速度比體擴(kuò)散要快得多，一般稱后兩種情況為短路擴(kuò)散。此外還有沿位錯(cuò)線的擴(kuò)散，沿層錯(cuò)面的擴(kuò)散等。第九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第9頁(yè)，共111頁(yè)。

第二節(jié)固體擴(kuò)散機(jī)構(gòu)及其動(dòng)力學(xué)方程

固體擴(kuò)散機(jī)構(gòu)擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)方程——菲克定律第十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第10頁(yè)，共111頁(yè)。2.1固體擴(kuò)散機(jī)構(gòu)

(擴(kuò)散微觀機(jī)制)

與氣體、液體不同的是固體粒子間很大的內(nèi)聚力使粒子遷移必須克服一定勢(shì)壘，這使得遷移和混和過(guò)程變得極為緩慢。然而遷移仍然是可能的。

擴(kuò)散機(jī)制：擴(kuò)散可分為間隙機(jī)制、空位機(jī)制、填隙機(jī)制和換位機(jī)制四種。第十一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第11頁(yè)，共111頁(yè)。2.1.1間隙機(jī)制當(dāng)晶體中存在較小的間隙原子時(shí)，間隙原子通過(guò)晶格之間的間隙躍遷實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散。這是一種重要的擴(kuò)散機(jī)制。擴(kuò)散物可以是原子，也可以是離子。第十二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第12頁(yè)，共111頁(yè)。2.1.2空位機(jī)制

絕對(duì)零度以上熱平衡晶體總存在一定數(shù)量的空位。在擴(kuò)散過(guò)程中，擴(kuò)散原子離開(kāi)原位置進(jìn)入空位，原位置便形成新的空位，從而形成擴(kuò)散原子與空位的逆向流動(dòng)?？瓶线_(dá)爾效應(yīng)即是空位擴(kuò)散的結(jié)果。第十三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第13頁(yè)，共111頁(yè)。2.1.3填隙機(jī)制（亞（準(zhǔn)）間隙擴(kuò)散）

本應(yīng)處于陣點(diǎn)位置的原子出現(xiàn)在間隙中，獲得一定能量后將鄰近的陣點(diǎn)原子擠入間隙并取而代之。一般情況下這類缺陷濃度較低，對(duì)擴(kuò)散貢獻(xiàn)不大。但輻照和加熱可提高這類缺陷，增強(qiáng)擴(kuò)散。第十四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第14頁(yè)，共111頁(yè)。2.1.4換位機(jī)制分直接換位和環(huán)形換位兩種。由于需要多個(gè)原子協(xié)同運(yùn)動(dòng)，所需能量較高。第十五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第15頁(yè)，共111頁(yè)。討論：

根據(jù)遷移所需要的能量，在以上各種擴(kuò)散中：

1.易位擴(kuò)散所需的活化能最大。

2.由于處于晶格位置的粒子勢(shì)能最低，在間隙位置和空位處勢(shì)能較高：故空位擴(kuò)散所需活化能最小，因而空位擴(kuò)散是最常見(jiàn)的擴(kuò)散機(jī)理，其次是間隙擴(kuò)散和準(zhǔn)間隙擴(kuò)散。第十六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第16頁(yè)，共111頁(yè)。粒子跳躍勢(shì)壘示意圖第十七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第17頁(yè)，共111頁(yè)。2.2.1菲克第一定律

1858年，菲克（Fick）參照了傅里葉（Fourier）于1822年建立的導(dǎo)熱方程，獲得了描述物質(zhì)從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)遷移的定量公式。

2.2擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)方程——菲克定律

第十八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第18頁(yè)，共111頁(yè)。傅里葉導(dǎo)熱方程菲克第一定律在擴(kuò)散現(xiàn)象中，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定截面的物質(zhì)的量，正比例于垂直于該界面方向上的濃度梯度和截面面積，而物質(zhì)遷移的方向則與濃度升高的方向相反。在導(dǎo)熱現(xiàn)象中，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定截面的熱量，正比例于垂直于該界面方向上的溫度變化率和截面面積，而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反。D是比例系數(shù)，稱為擴(kuò)散系數(shù)。λ是比例系數(shù)，稱為導(dǎo)熱系數(shù)。擴(kuò)散通量——單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位橫截面的粒子數(shù)。用J表示，為矢量。熱通量——是單位時(shí)間，單位面積傳遞的熱量。第十九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第19頁(yè)，共111頁(yè)。擴(kuò)散具有方向性，且是各個(gè)方向的，故J用矢量表示：第二十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第20頁(yè)，共111頁(yè)。擴(kuò)散過(guò)程中溶質(zhì)原子的分布第二十一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第21頁(yè)，共111頁(yè)。溶質(zhì)原子流動(dòng)的方向與濃度降低的方向一致第二十二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第22頁(yè)，共111頁(yè)。

Fourier定律不涉及傳熱時(shí)間項(xiàng),定律本身隱含了熱傳播速度為無(wú)限大的假設(shè)。對(duì)于熱作用時(shí)間較長(zhǎng)的穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程,Fourier定律的正確性是毋庸置疑的。但是,對(duì)于極端熱、質(zhì)傳遞條件下的非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程,如極低(高)溫條件的傳熱(質(zhì))問(wèn)題、超急速傳熱(質(zhì))問(wèn)題以及微時(shí)間或微空間尺度條件下的傳熱(質(zhì))問(wèn)題,熱傳播速度的有限性卻必須考慮，人們把在極端熱、質(zhì)傳遞條件下出現(xiàn)的一些不遵循(或偏離)Fouirier導(dǎo)熱定律的熱傳遞效應(yīng)稱為熱傳導(dǎo)的非傅立葉效應(yīng).而對(duì)于擴(kuò)散物質(zhì)在擴(kuò)散介質(zhì)中濃度隨時(shí)間發(fā)生變化，擴(kuò)散通量與位置有關(guān)的不穩(wěn)定擴(kuò)散，需要用菲克第二定律來(lái)描述。

同樣菲克第一定律也不涉及時(shí)間項(xiàng)，適用于穩(wěn)定擴(kuò)散，即在垂直擴(kuò)散方向的任一平面上，單位時(shí)間通過(guò)該平面單位面積的粒子數(shù)一定，即任一點(diǎn)的濃度不隨時(shí)間而變化。第二十三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第23頁(yè)，共111頁(yè)。2.2.2菲克第二定律

當(dāng)擴(kuò)散處于非穩(wěn)態(tài)，即各點(diǎn)的濃度隨時(shí)間而改變時(shí)，利用菲克第一定律不容易求出。但通常的擴(kuò)散過(guò)程大都是非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，為便于求出，還要從物質(zhì)的平衡關(guān)系著手，建立第二個(gè)微分方程式。

第二十四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第24頁(yè)，共111頁(yè)。在擴(kuò)散方向上取體積元和分別表示流入體積元及從體積元流出的擴(kuò)散通量，則在Δt時(shí)間內(nèi)，體積元中擴(kuò)散物質(zhì)的積累量為

擴(kuò)散流通過(guò)微小體積的情況第二十五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第25頁(yè)，共111頁(yè)。將菲克第一定律代入:如果擴(kuò)散系數(shù)與濃度無(wú)關(guān)，則可寫(xiě)為即菲克第二定律。第二十六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第26頁(yè)，共111頁(yè)。

菲克第一定律和菲克第二定律本質(zhì)相同，均表明擴(kuò)散的結(jié)果是使不均勻達(dá)到均勻，非平衡逐漸達(dá)到平衡。第二十七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第27頁(yè)，共111頁(yè)。2.2.3擴(kuò)散方程的應(yīng)用

對(duì)于擴(kuò)散的實(shí)際問(wèn)題，一般要求算出穿過(guò)某一曲面（如平面、柱面、球面等）的通量J，單位時(shí)間通過(guò)該面的物質(zhì)量dm/dt=AJ，以及濃度分布c(x,t)，為此需要分別求解菲克第一定律及菲克第二定律。

第二十八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第28頁(yè)，共111頁(yè)。（一）一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散

應(yīng)用實(shí)例：氣體通過(guò)金屬膜的滲透過(guò)程。

氫對(duì)金屬膜的一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散第二十九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第29頁(yè)，共111頁(yè)。設(shè)金屬膜兩側(cè)氣壓不變，是一個(gè)穩(wěn)定擴(kuò)散過(guò)程。根據(jù)積分得：第三十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第30頁(yè)，共111頁(yè)。

因?yàn)闅怏w在金屬膜中的溶解度與氣體壓力有關(guān)，令

，而且通常在金屬膜兩測(cè)的氣體壓力容易測(cè)出。因此上述擴(kuò)散過(guò)程可方便地用通過(guò)金屬膜的氣體量F表示：第三十一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第31頁(yè)，共111頁(yè)。（二）不穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散

非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，求解菲克第二定律方程，可得c(x,t),偏微分方程的解只能根據(jù)所討論的初始條件和邊界條件而定，過(guò)程的條件不同，方程的解也不同。一般情況下，Ｄ為常數(shù)時(shí)，解符合以下兩種形式：

（１）若擴(kuò)散路程相對(duì)初始不均勻性的尺度來(lái)說(shuō)是短小的，則濃度分布作為路程和時(shí)間的函數(shù)，可用誤差函數(shù)很簡(jiǎn)單的表示出來(lái)。所謂短時(shí)解。

（２）擴(kuò)散接近于完全均勻時(shí)，c(x,t)可用無(wú)窮三角級(jí)數(shù)的第一項(xiàng)表示。所謂長(zhǎng)時(shí)解。第三十二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第32頁(yè)，共111頁(yè)。１．短時(shí)解1）恒定源擴(kuò)散具有一定濃度的擴(kuò)散相從表面進(jìn)入半無(wú)限大固體擴(kuò)散介質(zhì)，或液體時(shí)的邊界條件，即，在擴(kuò)散方向上這種固體或液體的尺寸是大的?！愣ㄔ磾U(kuò)散考慮開(kāi)始時(shí)組成是均勻的，時(shí)間為零時(shí)，表面就有了某一比表面濃度Cs,并且在整個(gè)過(guò)程中表面濃度保持不變。如圖，擴(kuò)散相為Ｉ，在t時(shí)間內(nèi)，試樣表面擴(kuò)散組元I的濃度Cs被維持為常數(shù)，試樣中I組元的原始濃度為C0，厚度為，數(shù)學(xué)上的“無(wú)限”厚，被稱為半無(wú)限長(zhǎng)物體的擴(kuò)散問(wèn)題。ＩC0X＝0X>0Cs第三十三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第33頁(yè)，共111頁(yè)。

此時(shí)，F(xiàn)ick’ssecondlaw的初始、邊界條件應(yīng)為

t=0，x＞0，c=Ｃ0

t≧0，x=0，c=Cs

x=無(wú)窮大，c=C0

滿足上述邊界條件的解為

（1）

式中erf（β）為誤差函數(shù)，可由表查出。ＩC0X＝0X>0Cs第三十四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第34頁(yè)，共111頁(yè)。誤差函數(shù)計(jì)算：（見(jiàn)課本Ｐ２３２）第三十五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第35頁(yè)，共111頁(yè)。對(duì)同一類問(wèn)題的其它邊界條件，也可用此法求解。Ａ．如試樣中起始時(shí)無(wú)擴(kuò)散相，條件為t=0，x＞0，c=０t≧0，x=0，c=Cs’則解為：第三十六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第36頁(yè)，共111頁(yè)。Ｂ．如周圍環(huán)境保持Cs=0，而試樣起始濃度為C0解為第三十七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第37頁(yè)，共111頁(yè)。圖7Ｃ．如圖，兩個(gè)濃度分別是C1、C2的棒接在一起，C2>C1，則形成從A向B經(jīng)過(guò)界面的擴(kuò)散流第三十八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第38頁(yè)，共111頁(yè)。這時(shí)，方程的初始、邊界條件應(yīng)為

t=0，x＞0，c=c1

x＜0，c=c2

t≧0，x=∞，c=C1

x=-∞，c=C2

滿足上述初始、邊界條件的解為

曲線如上圖。第三十九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第39頁(yè)，共111頁(yè)。應(yīng)用：

鋼件滲碳可作為半無(wú)限長(zhǎng)物體擴(kuò)散問(wèn)題處理。進(jìn)行氣體滲碳時(shí)，零件放入溫度約為930℃的爐內(nèi)，爐中通以富C的氣體（如CH4）或其他碳?xì)浠衔镱悮怏w。來(lái)自爐氣中的C擴(kuò)散進(jìn)入零件的表面，使表層的含C量增加。

可用下式解，

簡(jiǎn)化為

第四十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第40頁(yè)，共111頁(yè)。解：已知cs，c0，cx代入上頁(yè)公式得

erf（）=0.7143

查表得erf（0.8）=0.7421，erf（0.75）=0.7112，用內(nèi)差法可得β=0.755，x，D已知

因此，t=8567s=2.38h

例1：含0.20%碳的碳鋼在927℃進(jìn)行氣體滲碳。假定表面C含量增加到0.9%，試求距表面0.5mm處的C含量達(dá)0.4%所需的時(shí)間。已知D972=1.28×10-11m2/s第四十一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第41頁(yè)，共111頁(yè)。解：已知cs，x，c0，D，t代入公式得

（0.9%-cx

）/0.7%=erf（0.521）=0.538

cx=0.52%

與例1比較可以看出，滲碳時(shí)間由2.38h增加到5h，含0.2%c的碳鋼表面0.5mm處的c含量?jī)H由0.4%增加到0.52%。例2：滲碳用鋼及滲碳溫度同上，求滲碳5h后距表面0.5mm處的c含量。

第四十二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第42頁(yè)，共111頁(yè)。圖8第四十三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第43頁(yè)，共111頁(yè)。2.恒定量擴(kuò)散

一定量的擴(kuò)散相Q由晶體表面向內(nèi)部的擴(kuò)散?！愣繑U(kuò)散

邊界條件歸納如下：

x≠0處，t=0,c=0

根據(jù)菲克第二定律

求解得

第四十四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第44頁(yè)，共111頁(yè)。應(yīng)用：

這一方法常用于擴(kuò)散系數(shù)的測(cè)定。將一定量的放射性示蹤元素涂于固體長(zhǎng)棒的一個(gè)端面上，在一定的條件下將其加熱到某一溫度保溫一定的時(shí)間，然后分層切片，利用計(jì)數(shù)器分別測(cè)定各薄層的同位素放射性強(qiáng)度以確定其濃度分布.第四十五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第45頁(yè)，共111頁(yè)。將恒定量擴(kuò)散解兩邊取對(duì)數(shù)，得

lnc（x，t）-x2作圖得一直線

斜率k=-1/（4Dt），

D=-1/（4tk）第四十六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第46頁(yè)，共111頁(yè)。２．長(zhǎng)時(shí)解菲克第二定律的長(zhǎng)時(shí)解，即均勻化趨于完成的情況，發(fā)生在擴(kuò)散已超出板厚Ｌ，而擴(kuò)散相從兩個(gè)表面消失時(shí)。界面條件，t>0，x=0,c=Cs(即表面濃度保持在Cs)

t=0，x>0,c=C0試樣中擴(kuò)散相達(dá)到平均濃度Cm的近似解：此式在時(shí)成立。第四十七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第47頁(yè)，共111頁(yè)。根據(jù)計(jì)算,擴(kuò)散接近完成時(shí)有第四十八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第48頁(yè)，共111頁(yè)。根據(jù)前面對(duì)菲克方程的求解，對(duì)各種邊界條件下的解C(x,t)的分析可得出，擴(kuò)散距離和時(shí)間有這樣的關(guān)系：K是與表面濃度和C(x,t)有關(guān)的量，多數(shù)情況下，上式可近似為：這一關(guān)系對(duì)分析擴(kuò)散問(wèn)題是重要的關(guān)系式。第四十九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第49頁(yè)，共111頁(yè)。以上，通過(guò)求解擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)方程，可以迅速估計(jì)給定條件下由擴(kuò)散過(guò)程控制的過(guò)程的進(jìn)行程度。第五十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第50頁(yè)，共111頁(yè)。第三節(jié)擴(kuò)散系數(shù)

3.1擴(kuò)散熱力學(xué)從熱力學(xué)入手討論擴(kuò)散推動(dòng)力：設(shè)一多組體分系中，i組分的質(zhì)點(diǎn)沿x方向擴(kuò)散所受到的力應(yīng)等于該組分化學(xué)位在x方向上梯度的負(fù)值：

(1)相應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)平均速度Vi正比于作用力Fi(2)第五十一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第51頁(yè)，共111頁(yè)。式中比例系數(shù)Bi為單位力作用下，組分i質(zhì)點(diǎn)的平均速度或稱淌度。顯然此時(shí)組分i的擴(kuò)散通量Ji等于單位體積中該組成質(zhì)點(diǎn)數(shù)Ci和質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)平均速度的乘積：Ji=Ciνi(3)將（2）式代入（3）式，便可得用化學(xué)位梯度概念描述擴(kuò)散的一般方程式：（4）第五十二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第52頁(yè)，共111頁(yè)。若所研究體系不受外場(chǎng)作用，化學(xué)位為系統(tǒng)組成活度和溫度的函數(shù)，則（4）式可寫(xiě)成：

將上式與菲克第一定律比較得到擴(kuò)散系數(shù)Di：因Ci/C=Ni,dlnCi=dlnNi故有：(5)第五十三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第53頁(yè)，共111頁(yè)。又因：則：（6）將（6）代入（5）得：

(7)

項(xiàng)稱為擴(kuò)散系數(shù)的熱力學(xué)因子，它與擴(kuò)散系數(shù)有密切的聯(lián)系，被作為判斷擴(kuò)散類型的特征項(xiàng)。第五十四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第54頁(yè)，共111頁(yè)。對(duì)于一個(gè)二元系統(tǒng)，按式（7），其二個(gè)組元的擴(kuò)散系數(shù)分別為：（8）

(9)式中Di(D1、D2)稱為本征擴(kuò)散系數(shù)，一般D1≠D2,則是自擴(kuò)散系數(shù)。由吉布斯——杜亥姆（Gibbs-Duhem）公式：（10）比較（8）和（9），可以判定，造成D1≠D2的原因在于兩組元自擴(kuò)散系數(shù)不等。此結(jié)果還可以用（7）式進(jìn)一步解釋。第五十五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第55頁(yè)，共111頁(yè)。對(duì)于理想混合體活度系數(shù)γi=1，此時(shí)有：

(8.31)也必定有B1≠B2的結(jié)論。按B的初始含意，是不同組元在單位力作用下產(chǎn)生的該組元質(zhì)點(diǎn)的平均速率，此力又來(lái)源于化學(xué)位梯度，足以說(shuō)明化學(xué)位梯度才是決定擴(kuò)散的基本因素。在這一梯度下進(jìn)行的遷移，將導(dǎo)致自由焓降低，化學(xué)位梯度是擴(kuò)散的真正推動(dòng)力。且在理想體系中i組分本征擴(kuò)散系數(shù)Di與自擴(kuò)散系數(shù)相等。第五十六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第56頁(yè)，共111頁(yè)。非理想混合體系，以熱力學(xué)因子為判斷依據(jù)，存在著兩種情況：（1）熱力學(xué)因子，此時(shí)Di＞0，稱為正擴(kuò)散（或順擴(kuò)散），在這種情況下，化學(xué)位梯度與濃度梯度方向一致，物質(zhì)流將由高濃度流向低濃度處，擴(kuò)散的結(jié)果使溶液趨于均勻化。（2）當(dāng)熱力學(xué)因子，此時(shí)Di＜0，稱為負(fù)擴(kuò)散（或逆擴(kuò)散），與上述情況相反，在化學(xué)位梯度作用下，物質(zhì)將從低濃度處向高濃度處遷移流動(dòng)，擴(kuò)散結(jié)果使溶質(zhì)偏聚或分相。固溶體中有序無(wú)序相變，玻璃在旋節(jié)區(qū)（Spinodalrange）分相以及晶界上選擇性吸附過(guò)程，某些質(zhì)點(diǎn)通過(guò)擴(kuò)散而富集于晶界上等過(guò)程都與質(zhì)點(diǎn)的逆擴(kuò)散相關(guān)。第五十七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第57頁(yè)，共111頁(yè)。從擴(kuò)散熱力學(xué)和擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)討論可知，物質(zhì)的擴(kuò)散本性可用擴(kuò)散系數(shù)Ｄ說(shuō)明，研究擴(kuò)散系數(shù)對(duì)了解擴(kuò)散的微觀機(jī)制至關(guān)重要。第五十八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第58頁(yè)，共111頁(yè)。3.2擴(kuò)散系數(shù)無(wú)序擴(kuò)散系數(shù)空位擴(kuò)散系數(shù)和間隙擴(kuò)散系數(shù)化學(xué)計(jì)量化合物中的擴(kuò)散非化學(xué)計(jì)量氧化物中的擴(kuò)散第五十九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第59頁(yè)，共111頁(yè)。研究速率時(shí)，一般考慮兩個(gè)基本條件：第一，速率過(guò)程中的每一個(gè)單獨(dú)步驟必須比較簡(jiǎn)單，例如一次擴(kuò)散跳躍，盡管擴(kuò)散整個(gè)過(guò)程可能十分復(fù)雜，但卻可以分解成原子從一個(gè)位置到另一個(gè)位置的具有代表性的運(yùn)行方式。第二，每一步反應(yīng)路程都牽涉到能量最大的活化絡(luò)合態(tài)或過(guò)渡態(tài)。在所有的反應(yīng)路程中，具有最低勢(shì)壘的反應(yīng)路程最快，并在全過(guò)程中起主要作用?！罨j(luò)合物理論第六十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第60頁(yè)，共111頁(yè)。一、

隨機(jī)行走與無(wú)序擴(kuò)散系數(shù)愛(ài)因斯坦在研究大量質(zhì)點(diǎn)做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，將宏觀擴(kuò)散系數(shù)與質(zhì)點(diǎn)微觀運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，在質(zhì)點(diǎn)無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上確定了菲克定律的擴(kuò)散系數(shù)的物理意義。首先討論一維無(wú)規(guī)則行走過(guò)程，以獲得擴(kuò)散系數(shù)的近似值，此值與躍遷距離有關(guān)。第六十一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第61頁(yè)，共111頁(yè)。

擴(kuò)散是由于熱運(yùn)動(dòng)引起的物質(zhì)粒子傳遞遷移的過(guò)程。對(duì)于晶體來(lái)說(shuō)，這就是原子或缺陷從一個(gè)平衡位置到另一個(gè)平衡位置躍遷的過(guò)程，而且是許多原子進(jìn)行無(wú)數(shù)次躍遷的結(jié)果。

第六十二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第62頁(yè)，共111頁(yè)。隨機(jī)行走和擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)系：

參考平面平均濃度平均濃度CRnRn存在有dc/dx濃度梯度的介質(zhì)中，粒子通過(guò)參考平面相互反向擴(kuò)散的數(shù)目示意圖12第六十三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第63頁(yè)，共111頁(yè)。在時(shí)間t內(nèi)，從1區(qū)通過(guò)參考平面躍遷的粒子數(shù)

自2區(qū)反向通過(guò)參考平面躍遷的粒子數(shù)

故單位時(shí)間，單位截面積上的凈擴(kuò)散粒子數(shù)為

第六十四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第64頁(yè)，共111頁(yè)。若各個(gè)躍遷矢量相等且方向無(wú)序的，如在晶體中一樣，即|S1|=|S2|=…|Sj|=S,則式中第二項(xiàng)為零，因?yàn)镾j和Sk平均值的正值和負(fù)值是大抵相等的，因此

第六十五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第65頁(yè)，共111頁(yè)。

故單位時(shí)間，單位截面積上的凈擴(kuò)散粒子數(shù)為

與菲克第一定律比較，則無(wú)序擴(kuò)散系數(shù)Dr為

式中:q(n/t)是單位時(shí)間內(nèi)原子的躍遷次數(shù)，S叫做躍遷距離第六十六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第66頁(yè)，共111頁(yè)。影響q的因素：可供躍遷的位置P;可能的躍遷頻率；用數(shù)學(xué)式表示：則第六十七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第67頁(yè)，共111頁(yè)。舉例：體心立方晶體，空位位于體心處，空位擴(kuò)散是無(wú)序擴(kuò)散。則可供質(zhì)點(diǎn)躍遷的結(jié)點(diǎn)數(shù)A=8空位濃度為Nd可供躍遷的位置P=NdA

躍遷距離空位擴(kuò)散系數(shù)第六十八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第68頁(yè)，共111頁(yè)。在晶體中以不同微觀機(jī)制進(jìn)行的質(zhì)點(diǎn)擴(kuò)散，其擴(kuò)散系數(shù)的一般形式為：

為幾何因子，由晶體結(jié)構(gòu)決定；λ是原子躍遷的自由行程，應(yīng)由晶體結(jié)構(gòu)決定，與晶格常數(shù)a0有對(duì)應(yīng)關(guān)系；P為易位概率，由鄰近可供遷移的位置條件決定；當(dāng)考慮填隙原子的擴(kuò)散，所有鄰近位置都是原子躍遷時(shí)可供利用的位置；當(dāng)晶格結(jié)點(diǎn)上的原子采用空位擴(kuò)散時(shí)，其運(yùn)動(dòng)是通過(guò)躍遷到一個(gè)空位來(lái)進(jìn)行的，這就必須包括相鄰位置成為空位的幾率。ν為躍遷頻率，即單位時(shí)間內(nèi)晶體中每個(gè)原子成功跳過(guò)勢(shì)壘的次數(shù)，與質(zhì)點(diǎn)本身的能量條件有關(guān)。以上各參數(shù)對(duì)不同的晶體結(jié)構(gòu)、擴(kuò)散機(jī)構(gòu)有不同的內(nèi)容和含義。第六十九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第69頁(yè)，共111頁(yè)。二、空位擴(kuò)散系數(shù)和間隙擴(kuò)散系數(shù)

對(duì)于空位擴(kuò)散，無(wú)序擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系式中的P是空位濃度，根據(jù)空位形成平衡方程：式中，ΔGf是空位形成吉布斯自由能。單位時(shí)間內(nèi)晶體中每個(gè)原子成功跳過(guò)勢(shì)壘進(jìn)入空位的次數(shù)ν，與原子振動(dòng)頻率ν0和遷移活化能ΔGm有關(guān)，根據(jù)玻爾茲曼分布：第七十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第70頁(yè)，共111頁(yè)。晶體內(nèi)的空位擴(kuò)散系數(shù)為：式中，分別為空位形成熵、遷移熵和形成能、遷移能。D0是與溫度無(wú)關(guān)的頻率因子，只與擴(kuò)散機(jī)制和晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。Q是擴(kuò)散活化能，或擴(kuò)散激活能。第七十一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第71頁(yè)，共111頁(yè)。2.間隙擴(kuò)散系數(shù)由于晶體中間隙原子濃度很小，使可供間隙原子遷移的位置幾乎永遠(yuǎn)存在，P=1。間隙原子擴(kuò)散無(wú)需形成能，只需遷移能。間隙擴(kuò)散系數(shù)為：第七十二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第72頁(yè)，共111頁(yè)。空位擴(kuò)散系數(shù)和間隙擴(kuò)散系數(shù)可以統(tǒng)一成：其中，頻率因子D0對(duì)空位機(jī)制來(lái)說(shuō)為對(duì)間隙機(jī)制為Q為擴(kuò)散激活能，空位機(jī)制為

間隙機(jī)制為第七十三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第73頁(yè)，共111頁(yè)。三、化學(xué)計(jì)量化合物中的擴(kuò)散

－本征擴(kuò)散與非本征擴(kuò)散

在離子晶體中，點(diǎn)缺陷主要來(lái)自兩個(gè)方面：

1)是由熱起伏引起的，如肖特基缺陷或弗倫克爾缺陷等本征缺陷引起的擴(kuò)散，叫本征擴(kuò)散。

由于大多數(shù)晶體材料的擴(kuò)散機(jī)制都是空位擴(kuò)散，故：第七十四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第74頁(yè)，共111頁(yè)。2)摻雜點(diǎn)缺陷，由于摻入價(jià)數(shù)與溶劑不同的雜質(zhì)原子，在晶體中產(chǎn)生點(diǎn)缺陷。例如在NaCl晶體中摻入CaCl2，則將發(fā)生如下取代關(guān)系：

從而產(chǎn)生陽(yáng)離子空位。由這類缺陷引起的擴(kuò)散為非本征擴(kuò)散。

這樣存在于體系中的空位濃度(Nν)就包含有：

由溫度所決定的本征缺陷濃度(Nν’)

和由雜質(zhì)濃度所決定的非本征缺陷濃度(NI)

兩個(gè)部分,Nν=Nν’+NI

＝P

得：

第七十五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第75頁(yè)，共111頁(yè)。當(dāng)溫度足夠低時(shí)，由溫度所決定的本征缺陷濃度(Nν’)大大降低，它與雜質(zhì)缺陷濃度(NI)相比，可以近似忽略不計(jì)，從而有：

其中

此時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)叫非本征擴(kuò)散系數(shù)。

第七十六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第76頁(yè)，共111頁(yè)。按照公式式中所表示的擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系，兩邊取自然對(duì)數(shù)，可得

以lnD與1/T作圖，實(shí)驗(yàn)測(cè)定表明，在NaCl晶體的擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系圖上出現(xiàn)有彎曲或轉(zhuǎn)折現(xiàn)象。

T(℃)70060050040035010-910-1110-13103/T(K-1)1.001.201.401.60lnD

微量CdCl2摻雜的NaCl單晶中Na＋的自擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系第七十七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第77頁(yè)，共111頁(yè)。曲線的轉(zhuǎn)折是由于兩種擴(kuò)散的活化能差異所致，這種彎曲或轉(zhuǎn)折相當(dāng)于從受雜質(zhì)控制的非本征擴(kuò)散向本征擴(kuò)散的變化。在高溫區(qū)活化能大的為本征擴(kuò)散，在低溫區(qū)的活化能較小的為非本征擴(kuò)散。第七十八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第78頁(yè)，共111頁(yè)?？瘴恍纬赡艿臏y(cè)試：

Patterson等人測(cè)定了NaCl單晶中Na+和C1-的本征與非本征擴(kuò)散系數(shù)以及由此實(shí)測(cè)值計(jì)算出的擴(kuò)散活化能。

NaCl單晶中自擴(kuò)散活化能

第七十九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第79頁(yè)，共111頁(yè)。

四、非化學(xué)計(jì)量氧化物中的擴(kuò)散

除摻雜點(diǎn)缺陷引起非本征擴(kuò)散外，非本征擴(kuò)散也發(fā)生于一些非化學(xué)計(jì)量氧化物晶體材料中在這類氧化物中，典型的非化學(xué)計(jì)量空位形成方式可分成如下兩種類型：

1.金屬離子空位型

2.氧離子空位型

間隙型非化學(xué)計(jì)量化合物為：

3.金屬間隙離子型

第八十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第80頁(yè)，共111頁(yè)。1.

金屬離子空位型

造成這種非化學(xué)計(jì)量空位的原因往往是環(huán)境中氧分壓升高迫使部分Fe2+、Ni2+、Mn2+等二價(jià)過(guò)渡金屬離子變成三價(jià)金屬離子，如：

空位濃度是多少？第八十一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第81頁(yè)，共111頁(yè)。當(dāng)缺陷反應(yīng)平衡時(shí)，平衡常數(shù)Kp由反應(yīng)自由焓ΔG0控制。

考慮平衡時(shí)

，因此非化學(xué)計(jì)量空位濃度：

第八十二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第82頁(yè)，共111頁(yè)。

將[VM’’]的表達(dá)代入空位擴(kuò)散系數(shù)式中的空位濃度項(xiàng)，則得非化學(xué)計(jì)量空位對(duì)金屬離子空位擴(kuò)散系數(shù)的貢獻(xiàn)：

顯然，若溫度不變，根據(jù)式用1nDM與lnPO2作圖所得直線斜率為1／6，

若氧分壓PO2不變，lnD~1／T圖直線斜率負(fù)值為第八十三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第83頁(yè)，共111頁(yè)。圖12為實(shí)驗(yàn)測(cè)得氧分壓與CoO中鈷離子空位擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系圖。其直線斜率為1／6。

說(shuō)明理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。即Co2+的空位擴(kuò)散系數(shù)與氧分壓的1／6次方成正比。

第八十四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第84頁(yè)，共111頁(yè)。2．氧離子空位型

以ZrO2-x為例，高溫氧分壓的降低將導(dǎo)致如下缺陷反應(yīng)發(fā)生:

反應(yīng)平衡常數(shù)：

第八十五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第85頁(yè)，共111頁(yè)。考慮到平衡時(shí)

，故：

于是非化學(xué)計(jì)量空位對(duì)氧離子的空位擴(kuò)散系數(shù)貢獻(xiàn)為：

第八十六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第86頁(yè)，共111頁(yè)。倘若在非化學(xué)計(jì)量化合物中同時(shí)考慮本征缺陷空位、雜質(zhì)缺陷空位以及由于氣氛改變所引起的非化學(xué)計(jì)量空位對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的貢獻(xiàn)，其lnD～1/T圖由含兩個(gè)折點(diǎn)的直線段構(gòu)成。高溫段與低溫段分別為本征空位和雜質(zhì)空位所控制，而中段則為非化學(xué)計(jì)量空位所控制，圖13示意地給出了這一關(guān)系。這一類氧化物還有CdO、TiO2、ZrO2、CeO2、Nb2O5等。

第八十七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第87頁(yè)，共111頁(yè)。logDlogPO261圖13在缺氧的氧化物中，擴(kuò)散與氧分壓、溫度的關(guān)系1/T第八十八頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第88頁(yè)，共111頁(yè)。3.金屬間隙離子型以重要的敏感材料ZnO為例，非計(jì)量化合物氧化物中Zn的摩爾分?jǐn)?shù)大于O，那么這種氧化物中的缺陷是Zn間隙Zni為主，還是以氧空位VO為主？根據(jù)缺陷反應(yīng)，若是間隙缺陷：第八十九頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第89頁(yè)，共111頁(yè)。Secco等的實(shí)驗(yàn)表明，1000℃，2×104～2×105Pa的Zn(g)壓力時(shí)，鋅離子在ZnO中的自擴(kuò)散系數(shù)與分壓的關(guān)系為：實(shí)驗(yàn)證明ZnO中缺陷是以Zn間隙為主。第九十頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第90頁(yè)，共111頁(yè)。擴(kuò)散系數(shù)與哪些因素相關(guān)？為什么？提高擴(kuò)散系數(shù)的途徑？從擴(kuò)散系數(shù)機(jī)理分析：材料結(jié)構(gòu)與擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)系。（結(jié)構(gòu)怎樣影響擴(kuò)散系數(shù)）第九十一頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第91頁(yè)，共111頁(yè)。第四節(jié)影響擴(kuò)散系數(shù)的因素?cái)U(kuò)散介質(zhì)結(jié)構(gòu)的影響擴(kuò)散相與擴(kuò)散介質(zhì)的性質(zhì)差異結(jié)構(gòu)缺陷的影響溫度與雜質(zhì)的影響第九十二頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第92頁(yè)，共111頁(yè)。一、擴(kuò)散介質(zhì)結(jié)構(gòu)的影響

通常，擴(kuò)散介質(zhì)結(jié)構(gòu)越緊密，擴(kuò)散越困難，反之亦然。

晶體結(jié)構(gòu)影響

例如在一定溫度下，鋅在具有體心立方點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)(單位晶胞中含2個(gè)原子)的β-黃銅中的擴(kuò)散系數(shù)大于具有在面心立方點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)(單位晶胞中含4個(gè)原子)時(shí)α-黃銅中的擴(kuò)散系數(shù)。

對(duì)于形成固溶體系統(tǒng)，則固溶體結(jié)構(gòu)類型對(duì)擴(kuò)散有著顯著影響。例如，間隙型固溶體比置換型容易擴(kuò)散。第九十三頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第93頁(yè)，共111頁(yè)。玻璃結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)散玻璃網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越密，也就是網(wǎng)絡(luò)形成體比例越少，網(wǎng)絡(luò)變體比例越多，氣體在玻璃中的滲透越難。第九十四頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第94頁(yè)，共111頁(yè)。圖17

硅酸鹽中陽(yáng)離子的擴(kuò)散系數(shù)NaCaSi0.51.01.510-510-610-710-810-910-10LnD(cm2/s-1)1000/T(k-1)鈉鈣硅玻璃中陽(yáng)離子的擴(kuò)散Si網(wǎng)絡(luò)形成體Na網(wǎng)絡(luò)變體Ca網(wǎng)絡(luò)變體DNa>DCa>DSi的原因？Na離子擴(kuò)散出現(xiàn)轉(zhuǎn)折的原因？第九十五頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第95頁(yè)，共111頁(yè)。二、擴(kuò)散相與擴(kuò)散介質(zhì)的性質(zhì)差異

一般說(shuō)來(lái)，擴(kuò)散相與擴(kuò)散介質(zhì)性質(zhì)差異越大,擴(kuò)散系數(shù)也越大。

這是因?yàn)楫?dāng)擴(kuò)散介質(zhì)原子附近的應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生畸變時(shí)，就較易形成空位和降低擴(kuò)散活化能而有利于擴(kuò)散。故擴(kuò)散原子與介質(zhì)原子間性質(zhì)差異越大，引起應(yīng)力場(chǎng)的畸變也愈烈，擴(kuò)散系數(shù)也就愈大。

第九十六頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第96頁(yè)，共111頁(yè)。表3

若干金屬在鉛中的擴(kuò)散系數(shù)第九十七頁(yè)，編輯于星期六：二十點(diǎn)四十三分。第97頁(yè)，共111頁(yè)。在金屬材料和離子晶體中，原子或離子在晶界、表面或位錯(cuò)上的擴(kuò)散遠(yuǎn)比在晶粒內(nèi)部擴(kuò)散來(lái)得快，稱為短路擴(kuò)散。

但有實(shí)驗(yàn)表明，某些氧化物晶體材料的晶界對(duì)離子的擴(kuò)散有選擇性的增加作用，例如在Fe2O3、CoO、SrTiO3，材料中晶界或位錯(cuò)有增加O2-離子的擴(kuò)散作用，而在BeO、UO2、Cu2O和(Zr,Ca)O2等材料中則無(wú)此效應(yīng)。三、結(jié)構(gòu)缺陷的影響