2023學(xué)年完整公開課版坐標(biāo)系

坐標(biāo)系北京電子科技職業(yè)學(xué)院簡介1簡介據(jù)說有一次笛卡爾生病了，躺在床上休息，但是他的大腦卻沒有休息，一只在尋思著通過什么手段把幾何圖形和代數(shù)方程關(guān)聯(lián)起來，也就是幾何圖形中的每一個點怎么和方程的每一組解關(guān)聯(lián)起來。這個時候他看到房頂上有一只蜘蛛在織網(wǎng)，蜘蛛空中爬來爬去。他想地上墻角的三面墻相交出三條線，把墻角作為原點，把這三條線作為數(shù)軸，那么蜘蛛某刻的位置可以通過這三條數(shù)軸上的數(shù)來表示，反過來，給定一組數(shù)便可以確定空間中的一點。后來笛卡爾發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)然上面的故事是三維空間的，只是為了說明，坐標(biāo)系的作用是為了便于描述點的位置。后人在笛卡爾的平面坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上發(fā)明了三維坐標(biāo)系。常用的三維坐標(biāo)系分兩種：左手坐標(biāo)系和右手坐標(biāo)系。左手坐標(biāo)系和右手坐標(biāo)系的規(guī)則示意如圖所示。簡介彎曲拇指，食指和中指使它們兩兩相互垂直，拇指指向x軸正方向，食指指向y軸正方向，中指指向z軸正方向。左手坐標(biāo)系使用左手，右手坐標(biāo)系使用右手。（上面示意圖中的左手坐標(biāo)系或者右手坐標(biāo)系整體旋轉(zhuǎn)后性質(zhì)不變，比如左手坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)后，使得y軸正方向向下，x軸正方向保持向右，它依然是左手坐標(biāo)系。）另外還有一個左手或者右手定則來判斷旋轉(zhuǎn)的正方向，握住拳頭，拇指指向旋轉(zhuǎn)軸的正方向，四指彎曲的方向為旋轉(zhuǎn)的正方向。左手坐標(biāo)系使用左手來判定，右手坐標(biāo)系使用右手來判定，如右圖所示：在幾何圖形樂隊這個項目中，我們使用平面直角坐標(biāo)系這個二維坐標(biāo)系來繪制圖形。如果你已經(jīng)看過一些資料的話，那Mac和iOS中的各種坐標(biāo)系總會讓初學(xué)者摸不著頭腦，一會兒這樣一會兒那樣。不過有一點是不變的，z軸的正方向總是指向觀察者，也就是垂直屏幕平面向上。分類2分類NSView坐標(biāo)系

在Mac中NSView的坐標(biāo)系默認是右手坐標(biāo)系（View其實是二維坐標(biāo)系，但是為了方便我們可以假設(shè)其是三維坐標(biāo)系，只是所有界面的變化都是在xy平面上），原點在左下角，如圖所示。NSView提供了一個可以用于坐標(biāo)變換的方法：-(BOOL)isFlipped;

此默認返回NO，當(dāng)返回YES的時候，則坐標(biāo)系變成左手坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點變成左上角。

在Mac的AppKit中有很多界面組件本身就使用了FlippedCoordinateSystem(覆蓋了上面的方法并返回YES)，如NSButton，NSTableview，NSSplitView。分類UIView坐標(biāo)系在iOS的UIView中，則沒有所謂的FlippedCoordinate的概念，統(tǒng)一使用左手坐標(biāo)系，也就是坐標(biāo)原點在左上角，如圖所示。Quartz（CoreGraphics）坐標(biāo)系使用的右手坐標(biāo)系，原點在左下角,所以所有使用CoreGraphics畫圖的坐標(biāo)系都是右手坐標(biāo)系，當(dāng)使用CG的相關(guān)函數(shù)畫圖到UIView上的時候，需要注意CTM的Flip變換，要不然會出現(xiàn)界面上圖形倒過來的現(xiàn)象。由于UIKit的提供的高層方法會自動處理CTM（比如UIImage的drawInRect方法），所以無需自己在CG的上下文中做處理。CALayer坐標(biāo)系，其坐標(biāo)系和平臺有關(guān)，在Ma