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關(guān)于與變化的電場相聯(lián)系的磁場第1頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月§6.5與變化的電場相聯(lián)系的磁場安培環(huán)路定理遇到的問題:若按S1面計算穿過L的電流,等于I。但如果按S2面計算,沒有通過L回路的環(huán)流。說明上述安培環(huán)路定理不適用于非穩(wěn)恒的情況??紤]電容器充放電時的磁感應(yīng)強度沿任何閉合回路L的線積分:在穩(wěn)恒條件下LS2S1I安路環(huán)路定理成立在非穩(wěn)恒條件下ILS2S1I第2頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月變化的電場和磁場的聯(lián)系:MAG_31861年麥克斯韋注意到充電時,極板間電場是變化的,穿過S1面的電流在極板上積累,根據(jù)電流連續(xù)性原理(適于非穩(wěn)恒)LS2S1I高斯定理:第3頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月LS1LS2穿入閉合面的通量為負(fù),若按非閉合面計算,考慮到S1和S2有共同的L環(huán)路,第一項前加負(fù)號。S1LS2在非穩(wěn)恒時,盡管傳導(dǎo)電流不一定連續(xù),但卻永遠(yuǎn)是連續(xù)的。第4頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月通過某一曲面的電通量位移電流密度矢量全電流全電流是連續(xù)的。將S1縮小至導(dǎo)線的截面積,因?qū)w內(nèi)E~0不僅高頻電流有趨膚效應(yīng),就是真電流在低頻時也趨膚*。雖然導(dǎo)體表面E0但可證明*其位移電流遠(yuǎn)小于傳導(dǎo)電流。麥克斯韋定義位移電流第5頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月和變化的電場相聯(lián)系的磁場沿任何閉合回路L的環(huán)流,等于以該路徑為邊界的任意面積的電通量之變化率的00=1/c2

倍(在真空中)。運動電荷“產(chǎn)生”了電場和磁場。變化的電場“產(chǎn)生”磁場。實質(zhì)上是電場和磁場的相對論聯(lián)系的表現(xiàn)。第6頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月另一種證明:通過以L為邊介的面S1和面S2的電流相等的方法:極板上電量電容器內(nèi)場強第7頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月普遍的安培環(huán)路定理傳導(dǎo)電流位移電流第8頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月例題二:導(dǎo)體中傳導(dǎo)電流與位移電流的比值設(shè)在橫截面積為S的導(dǎo)體中通一簡諧電流且電流沿橫截面均勻分布,根據(jù)歐姆定律有:得位移電流的瞬時值于是,導(dǎo)體中位移電流和傳導(dǎo)電流的振幅比:一般良導(dǎo)體第9頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月雖然,只要有電位移通量的變化就有位移電流存在,但實際上當(dāng)電場變化的頻率不是非常高時,在導(dǎo)體內(nèi)位移電流與傳導(dǎo)電流相比是微不足道的。如,當(dāng)頻率f=50Hz時,導(dǎo)體內(nèi)該比值為:另外,位移電流的相位超前傳導(dǎo)電流所以,位移電流不消耗功率,不產(chǎn)生焦耳熱。一般良導(dǎo)體只要電流變化頻率結(jié)論第10頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月例題二1:一板面半徑為R=5.0cm的圓形平板電容器,設(shè)充電后電荷在極板上均勻分布,兩極板間電場強度的變化率為dE/dt=2.01013V/ms.求兩極板間的位移電流。兩極板間磁感應(yīng)強度的分布和極板邊緣處的磁感應(yīng)強度。解:根據(jù)對稱性,取以軸點為圓心,半徑為r

的圓為回路,其上磁場沿切向、大小相等。與電流成右手螺旋。第11頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月結(jié)果表明:雖然電場強度的時間變化率已經(jīng)相當(dāng)大但它所激發(fā)的磁場仍然是很弱,在實驗上不易測到。兩極板間磁感應(yīng)強度的分布極板邊緣處的磁感應(yīng)強度。第12頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月例題二2:一板面半徑為R=0.2m的圓形平板電容器,正以I=10A的電流充電。求在板間距軸線r1=0.1m處和r2=0.3m處的磁場。在平行板間取一半徑為r

的圓為回路穿過該回路的電通量隨時間的變化率解:充電電流極板面積所取回路半徑第13頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月r1=0.1mr2=0.3m>R第14頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月6.6平行電流間的相互作用力電流I1在電流I2處所產(chǎn)生的磁場為:電流I2在電流

I1

處所產(chǎn)生的磁場為:相距為d的兩平行長直載流導(dǎo)線,求每單位長度線段受另一電流磁場的作用力。導(dǎo)線2單位長度受力第15頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月電量的單位:1A電流的導(dǎo)線中,每秒流過任一截面的電量為1C國際單位制中電流強度的單位:所以在國際單位制中真空磁導(dǎo)率為:第16頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月例題三:兩長直帶電線沿長度方向運動時所形成的電流之間的相互作用力,并比較它們之間的磁力和電力的大小。++++++++++++++++++已知兩根導(dǎo)線分別做勻速運動相當(dāng)于兩根導(dǎo)線有電流:和這兩根帶電長直導(dǎo)線單位長度線段相互作用磁力:1帶電線上的運動電荷在2帶電線處的電場強度1線電荷密度清華p32第17頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月2帶電長直導(dǎo)線單位長度線段上的電荷受的電力所以磁力與電力的比值為設(shè)有兩根載流分別為I1和I2的靜止銅導(dǎo)線,正電荷幾乎不動,而自由電子作定向漂移的速度約為10-4m/s磁力比電力小很多!實驗上總是觀察到磁力而沒發(fā)現(xiàn)電力的原因是導(dǎo)線上的正、負(fù)電荷的電場彼此抵消了。在原子內(nèi)部電荷間的相互作用主要是電力,而磁力不過是一種小到“二級”(V2/c2

)的效應(yīng)。第18頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月本章提要:畢奧--薩伐爾定律普遍的安培環(huán)路定理磁矩安培環(huán)路定理(適用于穩(wěn)恒電流)疊加原理磁通量高斯定理第19頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月無限長直電流的磁場載流長直螺線管內(nèi)的磁場圓電流中心的磁場第20頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月目錄§6.5與變化的電場相聯(lián)系的磁場普遍的安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理遇到的問題例題二:充電平行板電容器間的磁場§6.6平行電流間的相互作用力變化的電場和磁場的聯(lián)系例題三:兩長直帶電線沿長度方向運動時,其間的作用力例題一:導(dǎo)體中傳導(dǎo)電流與位移電流的比值作業(yè):8-15,8-17,8-21第21頁,課件共24頁,創(chuàng)作于2023年2月例題一:無限大平板電流的磁場分布。設(shè)一無限大導(dǎo)體薄平板垂直于紙面放置,其上有方向垂直于紙面朝外的電流通過,面電流密度(即指通過與電流方向垂直的單位長度的電流)到處均勻。大小為解:視為無限多平行長直電流的場。分析求場點p的對稱性做po垂線,取對稱的長直電流元,其合磁場方向平行于電流平面。無數(shù)對稱元在p點的總磁場方向平行于電流平面。其大小與po值無關(guān)。在該平面兩側(cè)的磁場方向相反。第22頁,課件共24頁,創(chuàng)作于20

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