暑假初一升初二數(shù)學(xué)提高班教材16講

-.z.匯世紀(jì)教育〔包含集團(tuán)旗下高端個(gè)性化教育品牌——學(xué)遠(yuǎn)教育〕創(chuàng)辦于2004年，專業(yè)從事中小學(xué)生課外文化輔導(dǎo)教育，企業(yè)以"促進(jìn)區(qū)域教育公平，共享優(yōu)質(zhì)教育資源〞為使命，致力于將優(yōu)質(zhì)教育資源、先進(jìn)教學(xué)模式、專業(yè)教學(xué)效勞提供到中小縣城，幫助三四線城市的中小學(xué)生獲得更好的教育和開展時(shí)機(jī)。經(jīng)過多年的開展，在眾多一線教育專家加盟及教育研究院成立的根底上，目前已經(jīng)建立起了從小學(xué)到高中的根底教育全體系文化輔導(dǎo)資源庫?，F(xiàn)提供多種類型的教學(xué)和咨詢效勞，包括精準(zhǔn)1對(duì)1、品學(xué)小課堂，精品小班和天天向上班，所授課程涵蓋小學(xué)、初中、高中的文化課程。為廣闊學(xué)子提供全方位的課程產(chǎn)品和優(yōu)質(zhì)貼心的效勞。匯世紀(jì)教育目前已成為湖南省美譽(yù)度頗高的教育機(jī)構(gòu)之一，先后被評(píng)為"優(yōu)秀課外輔導(dǎo)教育機(jī)構(gòu)〞，"十佳課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)〞，"誠(chéng)信辦學(xué)機(jī)構(gòu)〞。榮譽(yù)與責(zé)任并存，創(chuàng)新與開展共進(jìn)，匯世紀(jì)教育將立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，始終堅(jiān)持國(guó)家的教育改革方針，為縮小我國(guó)縣級(jí)城市與一二線城市的教育資源嚴(yán)重不均衡的現(xiàn)狀，為改善地區(qū)性教育水平差距不斷耕耘。初一升初二,你準(zhǔn)備好了嗎"做好銜接，快人一步!假設(shè)用一句話概括初中：那就是初一是希望，是習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵期；初二是分化期，是同學(xué)們差距出現(xiàn)的時(shí)候；初三是拼搏，是同學(xué)們實(shí)現(xiàn)人生理想的第一次真正的奮斗。初二是初中的一個(gè)重要時(shí)段，這一階段你對(duì)知識(shí)的掌握程度，直接影響著你的中考成績(jī)，學(xué)習(xí)上并沒有初一那樣絕對(duì)的"輕松〞，面對(duì)初二的最大問題就是分化，簡(jiǎn)單概括為好的更好，差的更差。則為什么有的同學(xué)進(jìn)入新的學(xué)年后，成績(jī)突飛猛進(jìn)，原本的差生搖身一變上了全班前幾名，這到底是為什么呢"那些新學(xué)期的優(yōu)等生是如何煉成的呢"其實(shí)優(yōu)等生的秘密就在暑假里!新學(xué)年銜接輔導(dǎo)讓很多差生或中等生在暑假里突飛猛進(jìn)，進(jìn)入陌生卻早已熟悉的新學(xué)期后，他們自然早已快人一步，學(xué)習(xí)倍輕松!在初二，數(shù)學(xué)、語文、英語、物理要作為重點(diǎn)來安排學(xué)習(xí)，除了上課認(rèn)真聽講，課后70%的精力要花在這些主課上。初二時(shí)，每門主科都要做到出現(xiàn)問題立刻解決掉，因?yàn)榈搅顺跞?，未解決的知識(shí)漏洞不但會(huì)影響新知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是沒時(shí)間來補(bǔ)回前面出現(xiàn)的問題〔初三的新知識(shí)集中在上學(xué)期學(xué)完，下學(xué)期進(jìn)入復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)任務(wù)很繁重〕。初二后半學(xué)期，地理、生物要結(jié)業(yè)，聽好課，掌握必要的知識(shí)即可。第一講二元一次方程組〔1〕5第二講二元一次方程組〔2〕10第三講整式的乘法15第四講乘法公式20第五講提公因式法24第六講公式法及其十字相乘法27第七講整式的乘法和因式分解復(fù)習(xí)31第八講平行線的性質(zhì)和判定35第九講垂線和兩條平行線間的距離39第十講分式的認(rèn)識(shí)和它的根本性質(zhì)43第十一講分式的乘、除法及乘方47第十二講整數(shù)的指數(shù)冪52第十三講分式的加、減法57第十四講分式方程62第十五講分式方程的應(yīng)用67第十六講分式〔復(fù)習(xí)〕72第一講二元一次方程組(1)1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是a*+by+c=0且a,b不等于02、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組兩個(gè)〔或兩個(gè)以上〕二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方正組的解法〔1〕代入法〔2〕加減法6、三元一次方程把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程。7、三元一次方程組由三個(gè)〔或三個(gè)以上〕一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。例1．**以下方程：①②③;④;⑤⑥其中是二元一次方程的有．例2．**判斷以下各對(duì)數(shù)值，哪一對(duì)是二元一次方程組的解．〔1〕〔2〕例3．**用代入消元法解以下方程組：例4．**用加減消元解方程組：例5二元一次方程組的解是,則a+b的值為________。例6．如果的解都是正數(shù)，則a的取值范圍是〔〕〔A〕a<2； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕；例7．***〔1〕如果是方程組的解，試求的值。〔2〕假設(shè)，試求a、b的值?！惨弧尺x擇題1．以下方程屬于二元一次方程的是〔〕A、 B、 C、 D2．以下方程中，二元一次方程一共有〔〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3．假設(shè)，則、的值為〔〕A、 B、 C、 D、4．假設(shè)和是同類項(xiàng)，則〔〕ABCD5、假設(shè)|3*+y+5|+|2*-2y-2|=0，則2*2-3*y的值是〔〕〔A〕14 〔B〕-4 〔C〕-12 〔D〕126、假設(shè)5*-6y=0，且*y≠0，則的值等于〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕1 〔D〕-1〔二〕求解方程組6．解以下方程組〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕三．填空題假設(shè)*lal-2010+(a-2011)y=2009，是關(guān)于*,y的二元一次方程，則a=__________四．解答題1．二元一次方程組的解是，求的值。1．在方程中，是二元一次方程的是．2．方程的兩個(gè)解是和，則=，=。3．假設(shè)和是關(guān)于、的方程的兩個(gè)解，則=，=。4、解方程組：〔兩種方法：代入消元法、加減消元法〕3*+5y=8*+y=7①2*-y=1②3*+y=174．假設(shè)是關(guān)于、的二元一次方程，則的值是多少？第二講二元一次方程組(2)列方程組解應(yīng)用題的一般步驟：〔1〕審題：審題是解決問題的前提．通過審題找出量和未知量，以及它們之間的相互關(guān)系．〔2〕設(shè)未知數(shù)：設(shè)誰為未知數(shù)及未知數(shù)的數(shù)量要根據(jù)題目中的具體條件而定．一般情況下問幾個(gè)未知量就設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可間接設(shè)未知數(shù)．〔3〕找出等量關(guān)系．列方程組的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，它決定了方程組列出的難易程度，一般情況下設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就應(yīng)找出幾個(gè)等量關(guān)系．〔4〕列方程組，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組．〔5〕解方程組，運(yùn)用方程組的知識(shí)求出方程組的解．〔6〕答題：根據(jù)題目寫出答案．例1、**一群女學(xué)生住假設(shè)干間宿舍，假設(shè)每間住4人，則還剩1人無房??；假設(shè)每間住5人，則有一間宿舍空出，則共有名女生，間宿舍。例2、**玻璃廠熔煉玻璃液，原料是由石英砂和長(zhǎng)石粉混合而成，要求配料中含二氧化硅70%，根據(jù)化驗(yàn)，石英砂中含二氧化硅99%，長(zhǎng)石粉中含二氧化硅67%，在3.2噸原料中，石英砂和長(zhǎng)石粉各需多少噸？例3：【行程問題】小明與小紅家相距20km,小明從家出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里出發(fā)騎自行車去接小明，小明騎車的速度為13km/h，小紅騎車的速度為12km/h。如果兩人同時(shí)出發(fā)，則他們經(jīng)過多少小時(shí)相遇？如果小明先走30min，則小紅騎自行車要走多少小時(shí)才能與小明相遇？例4：【增長(zhǎng)率問題】*肖2012年秋季七年級(jí)和高一年級(jí)招生總數(shù)為500人，方案2013年秋季七年級(jí)招生數(shù)增加20％，高一年級(jí)招生數(shù)增加15％,這樣2013年將增加18％，求2013年秋季七年級(jí)、高一年級(jí)的方案招生數(shù)分別是多少？例5：【和、差、倍、分問題】*電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2min廣告時(shí)間內(nèi)，方案插播長(zhǎng)度為15s和30s的兩種廣告，15s廣告每播1次收費(fèi)0.6萬元，30s廣告每1播次收費(fèi)1萬元，假設(shè)要求每種廣告播放不少于2次，問：〔1〕兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？〔2〕電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益較大？**甲、乙兩缸，甲缸中現(xiàn)有49L水，乙缸中現(xiàn)有56L水。如果把乙缸的水倒?jié)M甲缸，則乙缸中還剩下的水相當(dāng)于甲缸容量的一半；如果把甲缸的水倒?jié)M乙缸，則甲缸中剩下的水相當(dāng)于本身容量的，求這兩個(gè)缸的容量各是多少？1．*城市現(xiàn)有42萬人口，方案一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，設(shè)這個(gè)城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口*萬，農(nóng)村人口y萬，則所列方程為。2．*單位去年男員工比女員工多80人，今年經(jīng)過一次大規(guī)模的調(diào)整后，女員工增加了20%，男員工減少25%，因此女員工反而比男員工多30人。去年有男員工，女員工人。3．在環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，*校代表隊(duì)的平均在績(jī)是88分，其中女生的平均成績(jī)是比男生高10%，而男生人數(shù)比女生人數(shù)多10%，則男女生的平均成績(jī)分別是分。4．*工廠甲、乙兩個(gè)車間去年方案共完成稅利720萬元，結(jié)果甲車間完成去年方案的115%，乙車間完成了方案的110%，兩車間共完成稅利812萬元，去年兩個(gè)車間分別超過額完成稅利萬元。5．一堆玩具分給假設(shè)干個(gè)小朋友，假設(shè)每人分3件，則剩余4件；假設(shè)前面每人分4件，則最后一人只能得到1件玩具。求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)。6．*種產(chǎn)品是由A種原料和B種原料混合而成的，其中A種原料每千克50元，B種原料每千克40元。據(jù)最新消息，這兩種原料過幾天都要調(diào)價(jià)，A種原料價(jià)格上漲10%，B種原料價(jià)格下降15%，經(jīng)核算，產(chǎn)品的本錢仍然不變，因而產(chǎn)品不需調(diào)價(jià)。這批產(chǎn)品共重11000kg，問A種原料和B種原料各需多少？7．一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)的和比個(gè)位數(shù)大3，如果把百位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)小198，求原數(shù)。8．*車間有工人30人，生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件，每人每小時(shí)能生產(chǎn)零件甲30個(gè)，或零件乙25個(gè)，或零件丙20個(gè)，現(xiàn)用零件甲3個(gè)，零件乙5個(gè)，零件丙4個(gè)裝配成*種機(jī)件，如何安排勞動(dòng)力，才能使每小時(shí)生產(chǎn)的零件剛好配套？10．*工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元；乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需支付乙、丙兩隊(duì)共9500元；甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元?！?〕求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？〔2〕假設(shè)工期要求不超過15天完成全部工程，問可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請(qǐng)說明理由。11．*一鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開場(chǎng)上橋到完全過橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車的速度和車長(zhǎng)。12、****地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，假設(shè)在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)展粗加工，每天可加工16；如果進(jìn)展精加工，每天可加工，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)展，受季節(jié)條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)展粗加工；方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)展精加工，沒有來得及進(jìn)展加工的蔬菜，在市場(chǎng)上銷售；方案三：將局部蔬菜進(jìn)展精加工，其余蔬菜進(jìn)展粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？1．小明家今年方案結(jié)余950元，比去年結(jié)余相比增長(zhǎng)90%，其中收入比去年高15%，支出比去年低10%，求今年方案收入與支出各是多少元？2．國(guó)貿(mào)商場(chǎng)在春節(jié)期間搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)。商場(chǎng)將29英寸和25英寸彩電共96臺(tái)分別以8折和7折出售，共得184400元。29英寸彩電原價(jià)3000元/臺(tái)，25英寸彩電原價(jià)2000元/臺(tái)，問出售29英寸和25英寸彩電各多少臺(tái)？3．商品店出售A、B、C三種商品，一月份C端商品的銷售額占商店總銷售金額的60%，預(yù)計(jì)二月份A、B商品的銷售金額減少5%，要使二月份商店總銷售金額比一月份的總銷售金額增長(zhǎng)10%，則必須使C商品的銷售金額比一月份增長(zhǎng)多少？第三講整式的乘法1．代數(shù)式2．去括號(hào)添括號(hào)法則：a+〔b-c〕=a+b-c，a-〔b+c〕=a-b-c，a+b-c=+〔〕，a-b+c=-〔〕。3．冪的運(yùn)算法則：am·an=______〔m，n都是正整數(shù)〕，〔am〕n=_______〔m，n都是正整數(shù)〕．a(chǎn)m÷an=_______〔m，n都是正整數(shù)，且m>n，a≠0〕，〔ab〕n=______〔n為正整數(shù)〕總結(jié)1．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，一樣字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.2．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即注：這里、、和都表示單項(xiàng)式．3．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)．再把所得的積相加，如：③③①②④①②③④例1化簡(jiǎn)〔a-b〕3·〔b-a〕2÷〔b-a〕3。例2計(jì)算：〔a+b-1〕〔a-b+1〕。例3一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式－７*y的積為２１*y－２８*y＋７y〔２*y〕，試求這個(gè)多項(xiàng)式.例4多項(xiàng)式能被整除，且商式是，求代數(shù)式的值。一、填空題：1．-*3y2z的系數(shù)是________，次數(shù)是______，*2-*y+1是______次_______項(xiàng)式。2．假設(shè)*2m-1y2m與-*5yn+7是同類項(xiàng)，則〔m-n〕-1的值為_________3．假設(shè)a-=3，則a2+的值為_______。二、選擇題4．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是( )

A．B． C． D．5．以下關(guān)系式中，正確的選項(xiàng)是( )

A．B．

C．D.6．4n-m=4，則〔m-4n〕2-3〔m-4n〕-10的值是〔〕A．-6B．6C．18D．-387．如圖〔1〕，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形〔a>b〕，把余下的局部剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形如圖〔2〕，通過計(jì)算兩個(gè)圖形〔陰影局部〕的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是〔〕A．a(chǎn)2-b2=〔a+b〕〔a-b〕B．〔a+b〕2=a2+2ab+b2C．〔a-b〕2=a2-2ab+b2D．〔a+2b〕〔a-b〕=a2+ab-2b2三簡(jiǎn)答題8．計(jì)算：〔1〕；〔2〕運(yùn)用乘法公式計(jì)算：1992×2008〔3〕．假設(shè)3*2-m*y+6y2是一個(gè)完全平方式，求m的值．9．先化簡(jiǎn)再求值：，其中，10．A=5*2-m*+n，B=-3y2+2*-1，假設(shè)A+B中不含有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求m2-2mn+n2的值。11．有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為*1=1，第二個(gè)數(shù)為*2=3，第三個(gè)數(shù)開場(chǎng)依次記為*3，*4，…，*n；從第二個(gè)數(shù)開場(chǎng)，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半．〔如*2=〕〔1〕求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過程；〔2〕根據(jù)〔1〕的結(jié)果，推測(cè)*8=_________．〔3〕探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第K個(gè)數(shù)*k=_______．〔K是大于2的整數(shù)〕1．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B.C.D.2．化簡(jiǎn)〔〕A． B.C. D.3．的計(jì)算結(jié)果是〔〕A． B.C． D.4.先化簡(jiǎn),再求值．，其中第四講乘法公式1．完全平方公式：①；②．即：兩數(shù)和〔或差〕的平方，等于它們的平方和，加上〔或減去〕它們的積的2倍，這個(gè)公式叫做乘法的完全平方公式．2．完全平方公式的構(gòu)造特征：公式的左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方；右邊是三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，而另一項(xiàng)為哪一項(xiàng)左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍．3．公式的推廣：①；②；③；④．4. 平方差公式:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫做乘法的平方差公式5. 公式的構(gòu)造特征①左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全一樣，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；②右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差〔一樣項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方〕。一、.完全平方公式的應(yīng)用例1．計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕例2．，求和的值．例3用簡(jiǎn)單方法計(jì)算〔1〕〔2〕例4，求和的值．例5，求、的值．二.利用平方差公式計(jì)算1、位置變化：〔1〕 〔2〕2、符號(hào)變化：〔3〕 〔4〕3、系數(shù)變化：〔5〕 〔6〕4、指數(shù)變化：〔7〕 〔8〕5、增項(xiàng)變化〔1〕 〔2〕〔3〕〔4〕6．增因式變化〔1〕 〔2〕1．以下等式不成立的是〔〕A、B、C、D、2．以下各式中計(jì)算結(jié)果是的是〔〕A、B、C、D、3．計(jì)算：的結(jié)果等于〔〕A、B、C、D、4．假設(shè)，則因式〔〕A、B、C、D、5．等于〔〕A． B． C． D．6．在①；②；③；④中，運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.②① B.②③ C.②④ D.③④7．假設(shè)，則代數(shù)式M應(yīng)是〔〕A． B． C． D．1．〔〕=，求的值和的值計(jì)算〔1〕；〔2〕〔3〕第五講因式分解提公因式法1.因式分解的概念因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這就叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也可稱為將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2.提取公因式確定公因式的方法是：先取各項(xiàng)數(shù)字系數(shù)的最大公約數(shù)，再取各項(xiàng)一樣字母的最低次冪，合起來就是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)的，提公因式時(shí)要將負(fù)號(hào)提出，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)是正的，并且注意括號(hào)內(nèi)其它各項(xiàng)要變號(hào)。如果公因式是多項(xiàng)式時(shí)，只要把這個(gè)多項(xiàng)式整體看成一個(gè)字母，按照提字母公因式的方法提出?？偨Y(jié)①公因式的系數(shù)：②字母：③一樣字母的指數(shù)：例1以下從左到右的變形,屬于分解因式的是()A.(*+3)(*－2)=*2+*－6B.a*－ay+1=a(*－y)+1C.*2－=(*+)(*－)D.3*2+3*=3*(*+1)例2寫出以下多項(xiàng)式中的公因式：〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕例3利用提公因式法分解因式：〔2〕例4把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A． a〔a﹣4〕 B． 〔a+2〕〔a﹣2〕 C． a〔a+2〕〔a﹣2〕 D． 〔a﹣2〕2﹣4例5把多項(xiàng)式〔m+1〕〔m﹣1〕+〔m﹣1〕提取公因式〔m﹣1〕后，余下的局部是〔〕 A． m+1 B． 2m C． 2 D． m+2例6〔19*﹣31〕〔13*﹣17〕﹣〔13*﹣17〕〔11*﹣23〕可因式分解成〔a*+b〕〔8*+c〕，其中a，b，c均為整數(shù)，則a+b+c=〔〕 A． ﹣12 B． ﹣32 C． 38 D． 72 一、判斷題1．一個(gè)多項(xiàng)式假設(shè)能因式分解,則這個(gè)多項(xiàng)式被其任一因式除所得余式為0．〔〕2．因式分解:－*4y5+*2y2－*y=－*y(*3y4－*y)．〔〕3．分解因式:(a－b)(m－2)－(b－a)(n+3)=(a－b)(m－n－5)．〔〕二、選擇題1．以下變形中,屬于因式分解的是________．〔〕A．(a+b)(a－b)=a2－b2B．*2－y2+4y－4=(*+y)(*－y)+4(y－1)C．a(chǎn)3－b3=(a－b)(a+ab+b)D．a(chǎn)2－10a+10=a(a－10)+102．計(jì)算((－2)11+(－2)10的結(jié)果是________．〔〕A．(－2)21B．210C．－210D．－23．a(chǎn)2*+ay－a3*y在分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是________．〔〕A．(－2)21B．210C．－210D．－24．49*3yz3+14*2y2z2－21*y2z2在分解因式時(shí)應(yīng)提取的公因式是________〔〕A．7*3yz3B．7*2y2z2C．7*y2z2D．7*yz25．多項(xiàng)式0.5*(a－b)－0.25y(b－a)中,可提取公因式________．〔〕A．0.5*+0.25yB．0.5*+0.25yC．a(chǎn)+bD．0.25(a－b)6．(－a)m+a(－a)m－1的值是________．〔〕A．1B．－1C．0D．(－1)*+17．以下各恒等變形中,是因式分解的是________．〔〕A．a(chǎn)2－2ab+b2=(a－b)2B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．a(chǎn)2b+ab2+c=ab(a+b)+cD．a(chǎn)2－2ab+b2－c=(a－b)2－c8．多項(xiàng)式－3*2n－9*n分解因式的結(jié)果是________．〔〕A．3(－*2n+3*n)B．－3(*2n－3*n)C．－3*n(*n+3)D．－3*n(*2+3)9．(－2)2n+1+2(－2)2n其結(jié)果是________．〔〕A．22n+1B．－22n+1C．0D．(－2)2n+210．3m(*－y)－2(y－*)2分解因式為________．〔〕A．(*－y)(3m+2*－2y)B．(*－y)(3m－2*+2y)C．(y－*)(2y－2*+3m)D．(y－*)(2*－2y+3m)三、填空題1．分解因式:－4m3+16m2－6m=_____________．2．5m(a+b)－a－b=(a+b)_____________．1．分解因式：ab2+a=_________．*y﹣3*=_________．a(chǎn)2b﹣2ab2=_________2．：a+b=3，ab=2，求：a2b+ab2第六講公式法及其十字相乘法運(yùn)用公式法平方差：完全平方：十字相乘法〔1〕二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式中，如果能把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因式的積，并且等于一次項(xiàng)系數(shù)中，則它就可以分解成〔2〕二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式中，如果能把二次項(xiàng)系數(shù)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，并且等于一次項(xiàng)系數(shù)，則它就可以分解成：。分組分解法定義：=，這種利用分組來分解因式的方法叫分組分解法例1.分解因式：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕例2.、、是△ABC的三邊，且滿足，求證：△ABC為等邊三角形。例3．因式分解的應(yīng)用：1、可以被60與70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，求這兩個(gè)數(shù)。2、假設(shè)的值。例4.探索與創(chuàng)新：【問題一】〔1〕計(jì)算：〔2〕計(jì)算：【問題二】如果二次三項(xiàng)式〔為整數(shù)〕在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則可以取那些值？一填空題：1、；；＝。2、分解因式：＝；＝；＝。3、計(jì)算：1998×2002＝，＝。4、假設(shè)，則＝。5、、滿足，分解因式＝。二、選擇題：1、把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是〔〕A、B、C、D、2、如果二次三項(xiàng)式可分解為，則的值為〔〕A、－1B、1C、－2D、23、假設(shè)是一個(gè)完全平方式，則的值是〔〕A、24B、12C、±12D、±24三、解答題：1、因式分解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕一．直接寫出以下因式分解的結(jié)果：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕二．解答題：1、，求的值。2、是△ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿足，試判斷此三角形的形狀。第七講整式的乘法和因式分解復(fù)習(xí)1．因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解與整式的乘法是互為_______運(yùn)算。2．因式分解的方法：〔1〕提取公因式法〔首先考慮的方法〕、應(yīng)用公式法、分組分解法、十字相乘法．〔2〕公式：a2-b2=_______，a2±2ab+b2=_______。3．因式分解的一般步驟先看有沒有公因式，假設(shè)有立即提出；然后看看是幾項(xiàng)式，假設(shè)是二項(xiàng)式則用平方差；假設(shè)是三項(xiàng)式用完全平方公式。4．因式分解時(shí)要分解到不能再分解為止，還要注意題目要求什么范圍內(nèi)分解。5．因式分解是式的變形的根本功，用處很大，必須熟練掌握，分解時(shí)要又快又準(zhǔn)。本節(jié)主要考察因式分解的熟練掌握程度，特別是幾個(gè)根本公式；屬根底題，常以填空題，選擇題的形式出現(xiàn)。◆典例精析例1分解因式m2〔m-n〕2-4〔n-m〕2．〔2〕2a〔*-y〕3+2a3〔y-*〕．例2分解因式〔1〕-*3+2*2-*；〔2〕-*n+3+*n+1。一、填空題：1．分解因式：16*29y2。分解因式：a32a2a。2．一個(gè)矩形的面積為a32ab+a，寬為a，則矩形的長(zhǎng)為。3．計(jì)算。二、選擇題4．以下式子中，從左到右的變形是因式分解的是().A．a(chǎn)(*+y)=a*+ayB．.*24*+4=*(*4)+4C．10*25*=5*(2*1)D．.*216+3*=(*+4)(*4)+3*5．以下各式中，能用提公因式法分解因式的是().A．*2yB．.*22*C．*2y2D．*2*yy26．利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算5799+449999正確的選項(xiàng)是().A．99(57+44)=99101=9999B．99(57+441)=99100=9900C．9(57+44+1)=99102=10098D．99(57+4499)=992=1987．有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為的正方形卡片，邊長(zhǎng)分別為，的矩形卡片，邊長(zhǎng)為的正方形卡片．用這張卡片拼成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為__________．A．3a+2bB．2a+3bC．3a+bD．三、解答題8．分解因式〔1〕2m(a-b)-3n(b-a)〔2〕*39*.(3)〔a+b〕2－6〔a+b〕+9〔4〕.a2+a+(5)3〔*－y〕3－6〔y－*〕2〔6〕〔8〕*4–2*2+1〔8〕〔9〕〔10〕1＋*+*2＋*3＋*4=0，求1＋*+*2＋*3＋…*19999．是△ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿足，試判斷此三角形的形狀。1、以下從左到右的變形,屬于分解因式的是()A.(*+3)(*－2)=*2+*－6B.a*－ay+1=a(*－y)+1C.*2－=(*+)(*－)D.3*2+3*=3*(*+1)2、假設(shè)多項(xiàng)式*2+a*+b可分解為(*+1)(*－2),試求a、b的值。3．把多項(xiàng)式2(*－2)2－(2－*)3分解因式的結(jié)果是〔〕A.(*－2)2(4－*)B.*(*－2)2C.－*(*－2)2D.(*－2)2(2－*)分解以下因式1.2.4.第8講平行線的性質(zhì)和判定平行線的性質(zhì)和判定1．兩直線平行，同位角相等2．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4．垂直于兩平行線之一的直線，必垂直于另一直線兩直線平行的判定方法1．平行線的判定公理：同位角相等，兩直線平行2．平行線的判定定理1：內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行3．平行線的判定定理2：同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行4．平行公理的推論：平行于同一直線的兩條直線平行5．垂直于同一直線的兩條直線平行例1如圖，∥，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分，假設(shè)，求。1123ABCDEFG1234ACBM1234ACBMNE例3如下列圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分線，∠1=∠2，求證：DC∥AB。AABCDEF123例4如圖，假設(shè)∠1=∠4，∠1+∠2=180°，則AB、CD、EF的位置關(guān)系如何？例5：如圖∥，求證：CCDEBA例6如圖，，∠B=140°，∠D=150°，∠E=70°，求證：AB∥CD。AABCDEF1．，如圖1，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。(1)∵∠1=∠ABC()∴AD∥()(2)∵∠3=∠5()∴AB∥()(3)∵∠2=∠4()∴∥()(4)∵∠1=∠ADC()∴∥()圖2ABCD1243圖2ABCD12432．如圖2所示，∠1=∠2，∠3=∠4，由∠1=∠2，可判定_______∥_______；由∠3=∠4，可判定_____∥_____.ABABCDEF1234567圖3①∵∠1=∠2，〔〕∴_____∥_____．〔〕②∵∠2=∠3，〔〕∴_____∥_____．〔〕③∵∠4=∠7，〔〕∴_______∥________．〔〕④由②③可得_______∥________∥________．〔〕4．如圖，AC∥DE，∠1=∠2。求證：AB∥CD。AABCDE12ABCDE125．，如圖，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠ABCDE12EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT421ABEFCEMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT421ABEFCDABCDEFGE121．如下列圖，假設(shè)∥，∥，ABCDEFGE122．如下列圖，AB∥EF，求證：∠BCF=∠B+∠F。AABCDEF123．給以下證明過程填寫理由．ABE13CDF24：如圖4所示，AB⊥ABE13CDF24證明：∵AB⊥BC于B，CD⊥BC于C,〔〕∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°〔〕∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余．〔〕又∵∠1=∠2，〔〕圖3∴_______=_______．〔〕圖3∴BE∥CF．〔〕第9講垂線和兩條平行線間的距離1.垂直當(dāng)兩條直線相交所成的角中，有一個(gè)角是直角，就說這兩條直線互相垂直.如圖，AB與CD相交于O，當(dāng)交角90°時(shí)，稱AB與CD垂直，記作AB⊥CD與O.其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.2.垂直的性質(zhì)：經(jīng)過一點(diǎn)〔直線上或直線外〕，有且只有一條直線與直線垂直.PAPA4A3A2A1ol4.垂線段的性質(zhì)：直線外一點(diǎn)到這條直線的所有連線中，垂線段最短。如圖：點(diǎn)到直線距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離.兩條平行線中，任意一條直線上的所有點(diǎn)到另一條直線的距離都是一個(gè)定值，這個(gè)定值叫做這兩條平行線間的距離。例1.如圖，CD⊥AB，CD=DB，DB=3㎝，求①C到AB的距離；②∠ADC=﹖，∠BDC=﹖例2如圖，直線AB與CD不平行，點(diǎn)M在AB上，MN⊥CD于N．則以下4個(gè)判斷中，正確的判斷有_______.(1)線段NM的長(zhǎng)度是直線AB，CD之間的距離；(2)線段NM的長(zhǎng)度是點(diǎn)M到直線CD的距離；(3)線段MN的長(zhǎng)度是點(diǎn)N到直線AB的距離；(4)線段MN是點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離．例3如圖，在面積為12cm2的長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，則AD與BC之間的距離為()A．3cmB．4cmC．6cmD．不能確定例4如圖，AD∥BC，AD=BC，E是AD上任意一點(diǎn)，S△EBC=5．求：四邊形ABCD的面積．例5如圖，直線l1∥l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)C，D在直線l2上，則△ACD與△BCD的面積相等嗎"請(qǐng)說明理由．一、選擇題1．過線段MN的中點(diǎn)，畫直線l⊥MN，假設(shè)MN=5cm，則點(diǎn)M到直線l的距離為()A．5cmB．2．5cmC．10cmD．不能確定2．在同一平面內(nèi)，與直線的距離等于4cm的直線有()A．1條B．兩條C．無數(shù)條D．不能確定3．將一條線段沿*一方向平移，記平移的距離為m，線段和它的像的距離為n，則()A．m=nB．m>nC．m＜nD．m≥n4．如圖，l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于點(diǎn)E，F(xiàn)G⊥l2于點(diǎn)G，以下說法中不正確的選項(xiàng)是()A．∠ABD=∠CDEB．CE=FGC．A，B兩點(diǎn)間的距離就是線段AB的長(zhǎng)度D．l1與l2之間的距離就是線段CD的長(zhǎng)度二、填空題5．l1∥l2∥l3，l1與l2之間的距離為3cm，l2與l3之間的距離為4cm，則l1與l3之間的距離為_____cm．6．△ABC的面積為l5cm2，AC=5cm，直線DE經(jīng)過點(diǎn)B且平行于AC，則DE與AC之間的距離為______．7．兩條平行的鐵軌間的枕木的長(zhǎng)度都相等，依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是________________________________.三、解答題8．如圖，直線a和線段b，求作一條直線l，使l∥a，且與直線a的距離等于b．9．如圖，AB∥CD，AD∥BC，AC=15cm，AD=12cm，BE⊥AC于點(diǎn)E．BE=10cm．求：AD，BC之間的距離．10．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為25cm，對(duì)邊的距離分別為DE=2cm，DF=3cm．求：這個(gè)平行四邊形的面積．1．把直線l沿*一方向平移3cm，得平移后的像為b，則直線a與b之間的距離為()A．等于3cmB．小于3cmC．大于3cmD．等于或小于3cm2．如圖，線段AB=2cm，把線段AB向右平移3cm，得到線段DC，連結(jié)B，C和A，D．則四邊形ABCD的面積為〔〕A．4cm2B．9cm2C．6cm2D．無法確定3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．FG∥AB與CD相交于E，以下表達(dá)不正確的選項(xiàng)是()A．點(diǎn)C到AB的距離是線段CD的長(zhǎng)B．線段BC的長(zhǎng)是點(diǎn)8到AC的距離C．線段BG的長(zhǎng)是FG與AB之間的距離D．線段DE的長(zhǎng)是AB與EF之間的距離4．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AD為6cm，寬AB為3cm，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)沿AD運(yùn)動(dòng)到D，速度為2cm/s，動(dòng)點(diǎn)F從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB運(yùn)動(dòng)到B，速度為lcm/s．，兩動(dòng)點(diǎn)均在t0時(shí)刻分別從A點(diǎn)，c點(diǎn)開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)兩動(dòng)點(diǎn)距離最短時(shí)，時(shí)間已經(jīng)經(jīng)過了()A．2sB．3sC．1．5sD．2．5s第10講分式的認(rèn)識(shí)和它的根本性質(zhì)1．分式的概念：有關(guān)分式的概念的理解：〔1〕分式是兩個(gè)整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分?jǐn)?shù)線起除號(hào)和括號(hào)的作用，例如EMBEDEquation.3表示EMBEDEquation.3；〔2〕分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分母必須含有字母；2．分式有意義：3．分式的值：4．分式的根本性質(zhì)〔初步約分〕：例1以下各式中，分式的個(gè)數(shù)有〔〕EMBEDEquation.3*+EMBEDEquation.3y,EMBEDEquation.3,EMBEDEquation.3,—4*y,EMBEDEquation.3,EMBEDEquation.3A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)例2〔1〕當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，分式EMBEDEquation.DSMT4無意義；〔2〕假設(shè)分式EMBEDEquation.DSMT4；〔3〕EMBEDEquation.DSMT4為何值時(shí)，以下分式有意義．①EMBEDEquation.DSMT4②EMBEDEquation.DSMT4③EMBEDEquation.DSMT4〔4〕EMBEDEquation.DSMT4為何值時(shí)，分式EMBEDEquation.DSMT4沒有意義？例3〔1〕EMBEDEquation.DSMT4為何值時(shí)，以下分式的值為零．①EMBEDEquation.DSMT4②EMBEDEquation.DSMT4③EMBEDEquation.DSMT4〔2〕求滿足條件的EMBEDEquation.DSMT4的值．①分式EMBEDEquation.DSMT41；②分式EMBEDEquation.DSMT4的值為負(fù)數(shù)；③分式EMBEDEquation.DSMT4的值為正數(shù)．〔3〕假設(shè)EMBEDEquation.3的值為整數(shù)，求*的整數(shù)值。例4〔1〕填空：EMBEDEquation.DSMT4；〔2〕當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4滿足關(guān)系式時(shí)，分式EMBEDEquation.DSMT4的值等于EMBEDEquation.DSMT4；〔3〕假設(shè)EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4同時(shí)擴(kuò)大2倍，則以下分式的值的變化情況為：①EMBEDEquation.DSMT4：；②EMBEDEquation.DSMT4：；③EMBEDEquation.DSMT4：．例5〔1〕a為何值時(shí)，以下等式成立：①EMBEDEquation.DSMT4； ②EMBEDEquation.DSMT4．〔2〕不改變分式的值，把以下分式的分子、分母中的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)．①EMBEDEquation.DSMT4； ②EMBEDEquation.DSMT4；例6〔1〕化簡(jiǎn)以下分式：①EMBEDEquation.DSMT4； ②EMBEDEquation.DSMT4；例7EMBEDEquation.DSMT4的值；一、填空題1.當(dāng)a=_______時(shí),分式EMBEDEquation.DSMT4的值為零.2.當(dāng)分式EMBEDEquation.DSMT4=-1時(shí),則*__________.3.假設(shè)分式EMBEDEquation.DSMT4的值為零，則*的值為4.當(dāng)*________時(shí),EMBEDEquation.DSMT4有意義.5.不改變分式的值,把分式EMBEDEquation.DSMT4中分子、分母各項(xiàng)系數(shù)化成整數(shù)為________.6.小明參加打靶比賽,有a次打了m環(huán),b次打了n環(huán),則此次打靶的平均成績(jī)是______環(huán).7．當(dāng)ｘ=＿＿＿時(shí)，分式EMBEDEquation.DSMT4的值為0．8．當(dāng)*______時(shí),分式EMBEDEquation.DSMT4有意義.9．：EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，……，假設(shè)EMBEDEquation.3〔a、b都是正整數(shù)〕，則a+b的最小值是__。10．①EMBEDEquation.3②EMBEDEquation.3。11．約分：①EMBEDEquation.3__________，②EMBEDEquation.3__________。12．計(jì)算：EMBEDEquation.3__________。1．使分式EMBEDEquation.DSMT4有意義的EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是〔〕A.EMBEDEquation.DSMT4B.EMBEDEquation.DSMT4C.EMBEDEquation.DSMT4D.EMBEDEquation.DSMT42．兩個(gè)分式：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，其中EMBEDEquation.DSMT4，則A與B的關(guān)系是〔〕A、相等B、互為倒數(shù)C、互為相反數(shù)D、A大于B3．當(dāng)*__________時(shí)分式EMBEDEquation.3有意義；當(dāng)EMBEDEquation.3時(shí)，EMBEDEquation.3的值為負(fù)數(shù)；當(dāng)EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3滿足時(shí)，EMBEDEquation.3的值為EMBEDEquation.3；4．如果把分式EMBEDEquation.3中的EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3都擴(kuò)大3倍，則分式的值；第11講分式的乘、除法及乘方1．約分技巧2．冪的計(jì)算：同底數(shù)冪相乘除，指數(shù)相加減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的冪等于冪的積．3．乘除法：先把各分子分母因式分解，再約分．例1計(jì)算：EMBEDEquation.DSMT4； ②EMBEDEquation.DSMT4；③EMBEDEquation.DSMT4； ④EMBEDEquation.DSMT4；⑤EMBEDEquation.DSMT4； ⑥EMBEDEquation.DSMT4．例2計(jì)算：①EMBEDEquation.DSMT4； ②EMBEDEquation.DSMT4；③EMBEDEquation.DSMT4； ④EMBEDEquation.DSMT4；⑤EMBEDEquation.DSMT4； ⑥EMBEDEquation.3．例3計(jì)算：①EMBEDEquation.DSMT4； ②EMBEDEquation.DSMT4；③EMBEDEquation.DSMT4； ④EMBEDEquation.DSMT4；例4EMBEDEquation.DSMT4；1．以下各式中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．EMBEDEquation.3B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.3D．EMBEDEquation.DSMT42．化簡(jiǎn)EMBEDEquation.3，結(jié)果是〔〕A．EMBEDEquation.DSMT4B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4D．EMBEDEquation.DSMT43．以下計(jì)算中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．EMBEDEquation.DSMT4B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4D．EMBEDEquation.DSMT44．計(jì)算EMBEDEquation.3得〔〕A．EMBEDEquation.DSMT4B．*5yC．y5D．*y55．計(jì)算EMBEDEquation.3的結(jié)果是〔〕A．EMBEDEquation.DSMT4B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4D．EMBEDEquation.DSMT46．計(jì)算EMBEDEquation.3的值等于〔〕A．EMBEDEquation.DSMT4B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4D．EMBEDEquation.DSMT47．EMBEDEquation.3=．EMBEDEquation.DSMT4=___________．8．計(jì)算：〔1〕EMBEDEquation.3；〔2〕EMBEDEquation.3.〔3〕EMBEDEquation.DSMT4·EMBEDEquation.DSMT4÷EMBEDEquation.DSMT4．〔4〕EMBEDEquation.DSMT4．〔5〕EMBEDEquation.3．〔6〕EMBEDEquation.3．9．閱讀理解：計(jì)算EMBEDEquation.3時(shí)，小虎給出了他的解答過程如下：解：EMBEDEquation.3試說明小虎的求解過程是否正確？如果不正確，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤之處，并寫出你認(rèn)為正確的解答過程．10．課堂上，吳教師給大家出了這樣一道題：求當(dāng)*等于:〔1〕7－2EMBEDEquation.DSMT4；〔2〕9+2EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，請(qǐng)分別計(jì)算代數(shù)式EMBEDEquation.DSMT4÷EMBEDEquation.DSMT4的值．小明一看，"太復(fù)雜了，怎么算呢？〞你能幫小明解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)你寫出具體過程．一、選擇題1．以下等式正確的選項(xiàng)是()A.(－1)0=－1B.(－1)－1=1C.2*－2=EMBEDEquation.3D.*－2y2=EMBEDEquation.32．使分式EMBEDEquation.3的值等于5的a的值是()A.5B.－5C.EMBEDEquation.3D.－EMBEDEquation.3二、填空題1．計(jì)算：EMBEDEquation.3=________.2．假設(shè)代數(shù)式EMBEDEquation.3有意義，則*的取值范圍是________.3．假設(shè)EMBEDEquation.3=5，則EMBEDEquation.3=________.三、計(jì)算：(1)EMBEDEquation.3 (2)EMBEDEquation.3第12講整數(shù)的指數(shù)冪1．同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)EMBEDEquation.32.同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)推廣：EMBEDEquation.3EMBEDEquation.33．EMBEDEquation.34．多重乘方：EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.35.積的乘方:EMBEDEquation.31．計(jì)算：EMBEDEquation.3〔P為正整數(shù)〕EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3〔n為正整數(shù)〕2．計(jì)算：EMBEDEquation.3①EMBEDEquation.3②EMBEDEquation.3③EMBEDEquation.3④EMBEDEquation.33．計(jì)算：①EMBEDEquation.3②EMBEDEquation.3③EMBEDEquation.3④EMBEDEquation.DSMT4⑤EMBEDEquation.3⑥EMBEDEquation.3⑦EMBEDEquation.34．計(jì)算：①EMBEDEquation.3②EMBEDEquation.35、①EMBEDEquation.3②EMBEDEquation.3③EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，求m，n的值。7、m、n均為正整數(shù)，且3m+n是10的倍數(shù)，求證：3m+4+n也是10的倍數(shù)。一、填空：1．EMBEDEquation.3________2.EMBEDEquation.3_______3.假設(shè)EMBEDEquation.3__________4.EMBEDEquation.3_________5．EMBEDEquation.3_________6．EMBEDEquation.3__________7．EMBEDEquation.3=____________8．假設(shè)EMBEDEquation.3__________9．EMBEDEquation.3________________________________________二、選擇題：1．EMBEDEquation.3可寫成〔〕A．EMBEDEquation.3B.EMBEDEquation.3C.EMBEDEquation.3D.EMBEDEquation.32．81×27可記為〔〕A．EMBEDEquation.3B.EMBEDEquation.3C.EMBEDEquation.3D.EMBEDEquation.33．假設(shè)EMBEDEquation.3，則以下各式不成立的是〔〕A．EMBEDEquation.3B.EMBEDEquation.3C．EMBEDEquation.3D.EMBEDEquation.34．以下各式中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．EMBEDEquation.3B.EMBEDEquation.3C．EMBEDEquation.3D.EMBEDEquation.35．在EMBEDEquation.3中，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填寫的代數(shù)式是〔〕A．EMBEDEquation.3B.EMBEDEquation.3C.EMBEDEquation.3D.EMBEDEquation.36．a(chǎn)、b互為相反數(shù)，且都不為0，n為正整數(shù)，則以下兩數(shù)互為相反數(shù)的是〔〕A．EMBEDEquation.3B.EMBEDEquation.3C.EMBEDEquation.3D.EMBEDEquation.37．計(jì)算EMBEDEquation.3等于〔〕A．EMBEDEquation.3B.EMBEDEquation.3C.EMBEDEquation.3D.EMBEDEquation.38．假設(shè)m、n、p為正整數(shù)，則EMBEDEquation.3等于〔〕A．EMBEDEquation.3B.EMBEDEquation.3C.EMBEDEquation.3D.EMBEDEquation.39．假設(shè)n為正整數(shù)，當(dāng)a=-1時(shí)，EMBEDEquation.3等于〔〕A．1B.-1C.0D.1或-110．計(jì)算.EMBEDEquation.3等于〔〕A．0B.1C.-5D.EMBEDEquation.3三、計(jì)算：1、EMBEDEquation.32、EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3四、解答題.1．假設(shè)EMBEDEquation.32.計(jì)算：EMBEDEquation.33.n是正整數(shù),且EMBEDEquation.3一、填空題1．EMBEDEquation.32．EMBEDEquation.33．EMBEDEquation.34．EMBEDEquation.35．EMBEDEquation.36．假設(shè)EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，則EMBEDEquation.3.7．EMBEDEquation.38．計(jì)算：EMBEDEquation.3=9.EMBEDEquation.3=5.計(jì)算:①EMBEDEquation.3②EMBEDEquation.36.EMBEDEquation.3第13講分式的加、減法1．分式的運(yùn)算法則同分母分式加減法：異分母分式加減法：2．分式的乘除法3．分式的乘方：4．常用的公式變形：EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3注：分式的計(jì)算中，分?jǐn)?shù)線具有括號(hào)的作用！例1計(jì)算：〔1〕EMBEDEquation.3； 〔2〕EMBEDEquation.3例2計(jì)算：〔1〕EMBEDEquation.3 〔2〕EMBEDEquation.3〔3〕EMBEDEquation.3 〔4〕EMBEDEquation.3.例3化簡(jiǎn)：〔1〕EMBEDEquation.3 〔2〕EMBEDEquation.3〔3〕EMBEDEquation.3 〔4〕〔EMBEDEquation.3-EMBEDEquation.3〕·EMBEDEquation.3〔5〕EMBEDEquation.DSMT4 〔6〕EMBEDEquation.3．〔7〕EMBEDEquation.3 〔8〕EMBEDEquation.3例4：EMBEDEquation.3，求分式EMBEDEquation.3的值：例5：EMBEDEquation.3，求EMBEDEquation.3的值；例6計(jì)算EMBEDEquation.31．假設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的值等于〔〕A．EMBEDEquation.DSMT4B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4D．EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT42．化簡(jiǎn)EMBEDEquation.3的結(jié)果是()(A)EMBEDEquation.3(B)EMBEDEquation.3(C)EMBEDEquation.3(D)EMBEDEquation.33．計(jì)算EMBEDEquation.3的結(jié)果是〔〕A．EMBEDEquation.3 B．EMBEDEquation.3 C．EMBEDEquation.3 D．EMBEDEquation.34.計(jì)算EMBEDEquation.DSMT4的結(jié)果為〔〕A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT45.在以下三個(gè)不為零的式子EMBEDEquation.3中，任選兩個(gè)你喜歡的式子組成一個(gè)分式是，把這個(gè)分式化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是.6.假設(shè)一個(gè)分式含有字母EMBEDEquation.DSMT4，且當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，它的值為12，則這個(gè)分式可以是．〔寫出一個(gè)即可〕7.，則代數(shù)式的值為.8.假設(shè)EMBEDEquation.DSMT4+EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4〔a≠b≠0〕，用含a、b的代數(shù)式表示m，則m＝________9.化簡(jiǎn)：EMBEDEquation.DSMT4=10.觀察以下各式：EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3；EMBEDEquation.3；EMBEDEquation.3；…想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和？設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為＿＿＿.一、填空題：1.計(jì)算EMBEDEquation.DSMT4的結(jié)果是_______.2.假設(shè)EMBEDEquation.DSMT4,則M=___________.3.化簡(jiǎn)：EMBEDEquation.3＝＿＿＿.4.各分式EMBEDEquation.3的最簡(jiǎn)公分母是＿＿＿.5.假設(shè)*≠0，則EMBEDEquation.3＝＿＿＿.6.請(qǐng)?jiān)谙旅?、〞中分別填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立：+=EMBEDEquation.DSMT47.公路全長(zhǎng)為skm，騎自行車t小時(shí)可到達(dá)，為了提前半小時(shí)到達(dá)，騎自行車每小時(shí)應(yīng)多走_(dá)_______二、選擇題1.計(jì)算：EMBEDEquation.DSMT4，正確的結(jié)果是〔〕Ａ．EMBEDEquation.DSMT4 Ｂ．EMBEDEquation.DSMT4 Ｃ．EMBEDEquation.DSMT4 Ｄ．EMBEDEquation.DSMT42.與EMBEDEquation.DSMT4相等的式子是〔〕A.EMBEDEquation.DSMT4B.EMBEDEquation.DSMT4C.EMBEDEquation.DSMT4D.EMBEDEquation.DSMT4第14講分式方程【知識(shí)要點(diǎn)】1．分式方程的概念：字母里面有未知數(shù)的方程．2．分式方程的解法：〔1〕去分母：將分式方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，化分式方程為整式方程；〔2〕解整式方程；〔3〕驗(yàn)根3．增根：使分式方程中分母為0的根，叫做方程的增根，應(yīng)舍去．例1以下方程是關(guān)于*的方程，其中是分式方程的是______________。〔只填序號(hào)〕=1\*GB3①Q(mào)UOTE；=2\*GB3②QUOTE；=3\*GB3③QUOTE；=4\*GB3④QUOTE；=5\*GB3⑤QUOTE；=6\*GB3⑥QUOTE；=7\*GB3⑦QUOTE；=8\*GB3⑧QUOTE；=9\*GB3⑨QUOTE例2解方程：〔1〕EMBEDEquation.DSMT4； 〔2〕EMBEDEquation.DSMT4；〔3〕EMBEDEquation.DSMT4； 〔4〕EMBEDEquation.3；〔5〕EMBEDEquation.DSMT4； 〔6〕EMBEDEquation.DSMT4．例3〔1〕解方程：EMBEDEquation.DSMT4〔2〕解方程：EMBEDEquation.DSMT4例4〔1〕解方程：EMBEDEquation.DSMT4〔2〕解方程：EMBEDEquation.DSMT4例5〔1〕解關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4的方程：EMBEDEquation.DSMT4〔2〕解關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4的方程：EMBEDEquation.DSMT4〔3〕解關(guān)于EMBEDEquation.3的方程：EMBEDEquation.3例6假設(shè)分式方程：EMBEDEquation.DSMT4有增根，求EMBEDEquation.DSMT4的值．例7一次函數(shù)EMBEDEquation.3的圖象經(jīng)過〔1，3〕和〔-2，0〕兩點(diǎn)，則關(guān)于*的方程EMBEDEquation.3的根是多少？1．分式方程EMBEDEquation.DSMT4的解是〔〕A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT42．分式方程的解是()A．*=1B．*=－1C．*=2D．*=－23．方程EMBEDEquation.3的解是．4．方程EMBEDEquation.3的解是.5．方程EMBEDEquation.3的解是*=．6．當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4的分式方程EMBEDEquation.DSMT4無解.7．解方程：〔1〕EMBEDEquation.3〔2〕EMBEDEquation.3〔3〕EMBEDEquation.3 〔4〕EMBEDEquation.3〔5〕EMBEDEquation.3〔6〕EMBEDEquation.3〔7〕EMBEDEquation.3 〔8〕EMBEDEquation.31．以下式子，是分式方程的是〔〕A．EMBEDEquation.3 B．EMBEDEquation.3C．EMBEDEquation.3 D．EMBEDEquation.32．如果關(guān)于*的分式方程EMBEDEquation.3有增根，則m的值為〔〕A．EMBEDEquation.3 B．EMBEDEquation.3 C．EMBEDEquation.3 D．EMBEDEquation.33．關(guān)于*的方程EMBEDEquation.3的根為EMBEDEquation.3，則a等于〔〕A．EMBEDEquation.3 B．3 C．EMBEDEquation.3 D．EMBEDEquation.34．方程EMBEDEquation.3的根是〔〕A．EMBEDEquation