直線定向動(dòng)畫課件

單元二直線定向

項(xiàng)目一三北方向項(xiàng)目二表示直線方向的方法項(xiàng)目三幾種方位角之間關(guān)系項(xiàng)目四坐標(biāo)方位角推算項(xiàng)目五坐標(biāo)的正反算概要1、標(biāo)準(zhǔn)方向的種類，三種標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系；2、確定地面上兩點(diǎn)之間的相對(duì)平面位置引出直線定向概念；3、表示直線方向的方法；4、幾種方位角之間的關(guān)系

；5、正、反坐標(biāo)方位角；坐標(biāo)方位角的推算；坐標(biāo)正算與反算；學(xué)習(xí)目標(biāo)1、建立直線定向的概念；2、能夠熟練地進(jìn)行方位角的有關(guān)運(yùn)算。3、為三維測(cè)量及施工測(cè)量計(jì)算打好基礎(chǔ)學(xué)習(xí)難點(diǎn)磁偏角和子午線收斂角的含義定向角間的相互換算關(guān)系坐標(biāo)方位角的推算知識(shí)點(diǎn)

方位角、象限角的含義；子午線收斂角、磁偏角的概念；真方位角、磁方位角、坐標(biāo)方位角的關(guān)系；正、反坐標(biāo)方位角的概念；坐標(biāo)方位角與象限角的相互換算

考核點(diǎn)提示與要求

1識(shí)記:真北，軸北，磁北，子午線收斂角，磁偏角，磁坐偏角;真方位角，坐標(biāo)位角，磁方位角，真象限角，坐標(biāo)象限角，磁象限角;方位羅盤、象限羅盤，磁針北端。2·領(lǐng)會(huì):三北方向之間的關(guān)系、坐標(biāo)正反方位角之間的關(guān)系，坐標(biāo)方位角與坐象限角之間的關(guān)系;象限羅盤的東、西注記與實(shí)地的東、西方向相反。3應(yīng)用:使用羅盤儀測(cè)定直線正反磁方位角;方位角之間的換算。4綜合應(yīng)用:把坐標(biāo)象限角換算為坐標(biāo)方位角，然后通過(guò)水平夾角計(jì)算相鄰邊的坐方位角，再把它換算成為坐標(biāo)象限角。有80%的信息和地理位置有關(guān)！日常生活中我們經(jīng)常問(wèn)這幾句話在哪兒？ —靜態(tài)地理位置怎么走？ —?jiǎng)討B(tài)地理位置某地有什么？

—地理信息分布ABB′CC′N地面點(diǎn)的位置關(guān)系二、標(biāo)準(zhǔn)方向的分類我國(guó)位于北半球（三北方向）P磁北3、坐標(biāo)縱軸方向：我國(guó)采用高斯平面直角坐標(biāo)系，6°帶或3°帶都以該帶的中央子午線為坐標(biāo)縱軸，因此取坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。2、磁子午線方向：磁針在地球磁場(chǎng)的作用下自由靜止時(shí)所指的方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標(biāo)系用途：重力控制網(wǎng)的研究。特點(diǎn)：磁場(chǎng)南北極和地理南北極方向相反。用途：測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算。特點(diǎn)：坐標(biāo)系為左手系。三、三北方相間的關(guān)系磁偏角：過(guò)一點(diǎn)的真北方向與磁北方向之間的夾角，用δ表示。子午線收斂角：過(guò)一點(diǎn)的真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角，用γ表示。

符號(hào)規(guī)定磁北或坐標(biāo)北方向在真北方向東側(cè)時(shí)，δ與γ為正；磁北方向或坐標(biāo)北方向在真北方向西側(cè)時(shí)，δ與γ為負(fù)。1、子午線收斂角、磁偏角概念（1）子午線收斂角(mappingangle)γ——當(dāng)軸子午線方向在真子午線方向以東，稱為東偏，γ為正。反之稱為西偏，γ為負(fù)?？梢娫谥醒胱游缇€上，真子午線與軸子午線重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角即為γ。XYPγ（2）、磁偏角(magneticdeclination)δ：地面上某點(diǎn)真北方向與磁北方向的夾角。用δ表示。PN磁偏角真北磁北磁北+-東西小結(jié)BNSN磁S磁XYδPγ

標(biāo)準(zhǔn)方向方位角名稱測(cè)定方法真北方向(真子午線方向)

真方位角A

天文或陀螺儀測(cè)定磁北方向(磁子午線方向)

磁方位角Am

羅盤儀測(cè)定坐標(biāo)縱軸(軸子午線方向)

坐標(biāo)方位角

坐標(biāo)反算而得A=Am+δa＝A－γN磁S磁BNSPAAmXYPγQA2、正、反坐標(biāo)方位角直線1-2：點(diǎn)1是起點(diǎn)，點(diǎn)2是終點(diǎn)。α12—

正坐標(biāo)方位角；α21—

反坐標(biāo)方位角。α21α12xyoxx12直線2-1：所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差180o例]：OA直線的象限角:ROA=北東5150′或NE5150′N

Ⅳ

Ⅰ

RAB=北東60°

αAB=60°

B

αBA=240°RBA=南西60°

AⅢ

Ⅱ

例]：AB直線的象限角:RAB=北東60，求直線BA的方位角和象限角。3、方位角αAB＝255。，右夾角∠ABC＝290。，則αBA和αBC分別為()。A．一255。、5。B．105。、185。C．一105。、325。D．75。、145。4、磁偏角和子午線收斂角是()分別與磁于午線、中央子午線的夾角。A.坐標(biāo)縱軸B．指北線C．坐標(biāo)橫軸D．真子午線5、直線定向中，常用的標(biāo)準(zhǔn)方向有()。①真子午線方向②y軸方向③磁子午線方向④指南方向⑤重力方向⑥中央子午線方向A．①②④B．①③④C．①②⑧D．②④⑥項(xiàng)目三幾種方位角之間關(guān)系一、真方位角與磁方位角之間的關(guān)系二、真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系三、坐標(biāo)方位角與磁方位角的關(guān)系四、方位角的測(cè)量(了解)五、算例一、真方位角與磁方位角之間的關(guān)系A(chǔ)=Am+三、坐標(biāo)方位角與磁方位角的關(guān)系=Am+-總結(jié):幾種方位角之間的關(guān)系

2磁北真北坐標(biāo)北AmAα1磁偏角δ—真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角γ—真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角。當(dāng)磁北方向或坐標(biāo)北方向偏于真北方向東側(cè)時(shí)，δ和γ為正；偏于西側(cè)時(shí)，δ和γ為負(fù)。δγ四、

方位角的測(cè)定儀器與方法（增加內(nèi)容）了解1真方位角測(cè)定:天文測(cè)量法：太陽(yáng)高度法;陀螺經(jīng)緯儀法2磁方位角測(cè)定:羅盤儀測(cè)量3坐標(biāo)方位角:坐標(biāo)反算而得真子午線方向及真方位角測(cè)量陀螺儀GP1-2A圖是國(guó)陀螺經(jīng)緯儀(gyrotheodolite)的結(jié)構(gòu)圖，使用它測(cè)定地面任一點(diǎn)的真子午線方向的精度可以達(dá)到±15″。陀螺經(jīng)緯儀由DJ6經(jīng)緯儀和陀螺儀組成，陀螺儀安裝在DJ6經(jīng)緯儀上的連接支架上。陀螺儀由擺動(dòng)系統(tǒng)、觀察系統(tǒng)和鎖緊限幅機(jī)構(gòu)組成。用羅盤儀測(cè)定磁方位角及磁子午線方向DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀用羅盤儀測(cè)定磁方位角1)羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀(compass)是測(cè)量直線磁方位角的儀器，如圖所示。該儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，使用方便，但精度不高，外界環(huán)境對(duì)儀器的影響較大，如鋼鐵建筑和高壓電線都會(huì)影響其精度。當(dāng)測(cè)區(qū)內(nèi)沒有國(guó)家控制點(diǎn)可用，需要在小范圍內(nèi)建立假定坐標(biāo)系的平面控制網(wǎng)時(shí)，可用羅盤儀測(cè)量磁方位角，作為該控制網(wǎng)起始邊的坐標(biāo)方位角。羅盤儀的主要部件有磁針、刻度盤、望遠(yuǎn)鏡和基座。磁針：磁針用人造磁鐵制成，磁針在度盤中心的頂針尖上可自由轉(zhuǎn)動(dòng)。為了減輕頂針尖的磨損，在不用時(shí)，可用位于底部的固定螺旋升高杠桿，將磁針固定在玻璃蓋上。五、算例1)概念題已知直線AB的坐標(biāo)方位角=315°。該直線的坐標(biāo)象限角位于()。A·東北45。B·西南45。C·西北45。D·北西45。2)作圖題

A·已知o點(diǎn)的收斂角=一4‘，磁偏角=3°16;直線OB的磁方位角Am=l20°42'，求直線OB的真方位角A和坐標(biāo)方位角。(用繪圖法解)。

B·已知直線OB的坐標(biāo)方位角

=120°，直線BC的象限角為南西30°，求小角OBC，并繪圖表示3)計(jì)算題地面O點(diǎn)的緯度為=30°,直線OP的真方位角A=18°20,坐標(biāo)方位角為=18°22,試問(wèn):O點(diǎn)在中央子午線的那一側(cè)?離它多遠(yuǎn)?項(xiàng)目四坐標(biāo)方位角的推算

α12已知，通過(guò)連測(cè)求得12邊與23邊的連接角為β2（右角）、23邊與34邊的連接角為β3（左角），現(xiàn)推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前進(jìn)方向一、正反方位角

二、左右角

左角：水平角位于推算方向的左側(cè)。記β左

右角：水平角位于推算方向的右側(cè)。記β右

ABCDEO前進(jìn)方向第四部分坐標(biāo)方位角的推算三、坐標(biāo)方位角的計(jì)算公式右角：已知：аAB觀測(cè)的水平角βi求：各直線的坐標(biāo)方位角ABCDE前進(jìn)方向β1β2β3аABаBCаBAаCDаCB3、坐標(biāo)方位角的計(jì)算公式左角：已知：аAB觀測(cè)的水平角βi求：各直線的坐標(biāo)方位角ABCDE前進(jìn)方向β1β2β3аABаBCаBAаCDаCB推算坐標(biāo)方位角的通用公式：注意：

計(jì)算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。當(dāng)β角為左角時(shí)，取“＋”；若為右角時(shí)，取“－”。方位角的推算左角右角的計(jì)算公式區(qū)別例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標(biāo)方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10′5136°30′247°20′解：α34=α23＋180°＋β3=417°20′>360°（417°20′－360°）′α45=α34＋180°－β4<0°（－10°＋360°）=350°=100°50′=46°＋180°－125°10′=100°50′＋180°＋136°30′=－10°=57°20′＋180°－247°20′前進(jìn)方向57°20=2312B1已知：AB=76

20，B=18542，1=21108，2=15045

求：B1、12、2312ABAB12B解：B1=BA+B

=AB+180+B=7620+180+185

42=820212=1B+1=B1+180+1=8202+180+21108=1131023=21+2=12+180+2=11310+180+15045=8355要求熟練掌握方位角推算公式方位角的推算算例例題如圖所示:試計(jì)算直線各邊的坐標(biāo)方位角項(xiàng)目五坐標(biāo)正算與反算一、坐標(biāo)正算計(jì)算的基本公式

X

YABB(XB,YB)

XABDAB

AB

A(XA,YA)YO

設(shè)A點(diǎn)為已知點(diǎn)，B點(diǎn)為未知點(diǎn)，A(XA,YA),AB邊的邊長(zhǎng)為DAB,AB邊的坐標(biāo)方位角為AB，

,求B(XB，YB)

，

坐標(biāo)正算。

XB=XA+XAB

YB=YA+YAB

式中：XAB=DABCos

AB(縱坐標(biāo)增量）

YAB=DABSinAB(橫坐標(biāo)增量）

XB=XA+DABCos

ABYB=YA+DABSinAB

二、坐標(biāo)反算由兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)反算坐標(biāo)方位角和邊長(zhǎng)

設(shè)A、B為兩已知點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為A(XA,YA),B(XB,YB),則yABxABDAB=

＝

SinABConABDAB=(xAB)2+

(yAB)2

tgAB=yAB/xAB=(YB—YA)/(XB－XA)AB=tg-

1(yAB/xAB)=arctg((yAB/xAB)

R當(dāng)x>0,y>0180－R當(dāng)x<0,y>0=180+R當(dāng)x<0,y<0360－R當(dāng)x>0,y<0

小結(jié)1.直線定向——確定直線方向與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)