框架結(jié)構(gòu)豎向荷載作用下的內(nèi)力計算(DOC)

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦框架結(jié)構(gòu)豎向荷載作用下的內(nèi)力計算(DOC)第6章豎向荷載作用下內(nèi)力計算

§6.1框架結(jié)構(gòu)的荷載計算

§6.1.1.板傳荷載計算

計算單元見下圖所示：

由于樓板為整體現(xiàn)澆，本板選用雙向板，可沿四角點沿45°線將區(qū)格分為小塊，每個板上的荷載傳給與之相鄰的梁，板傳至梁上的三角形或梯形荷載可等效為均布荷載。圖6-1框架結(jié)構(gòu)計算單元

圖6-2框架結(jié)構(gòu)計算單元等效荷載

一.B～C,(D～E)軸間框架梁：

屋面板傳荷載：

恒載：2226.09KN/m

1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128KN/m??+?活載：222

2.0KN/m1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m?

??+?樓面板傳荷載：

恒載：2223.83KN/m

1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m???+?活載：222

2.0KN/m1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m???+?梁自重：

3.95KN/m

B～C,(D～E)軸間框架梁均布荷載為：

屋面梁：恒載＝梁自重＋板傳荷載

＝17.128KN/m+3.95KN/m=21.103KN/m

活載＝板傳荷載＝5.625KN/m

樓面板傳荷載：恒載＝梁自重＋板傳荷載

＝3.95KN/m+10.772KN/m=14.747KN/m

活載＝板傳荷載＝5.625KN/m

二.C～D軸間框架梁：

屋面板傳荷載：

恒載：2

6.09KN/m1.2m5/82=9.135KN/m???活載：22.0KN/m1.5m5/82=3KN/m

???樓面板傳荷載：

恒載：2

3.83KN/m1.25/82=5.745KN/m???活載：22.0KN/m1.2m5/82=3.75KN/m

???梁自重：3.95KN/m

C～

D軸間框架梁均布荷載為：

屋面梁：恒載＝梁自重＋板傳荷載

＝2.349KN/m+9.135KN/m=11.484KN/m

活載＝板傳荷載＝3KN/m

樓面板傳荷載：恒載＝梁自重＋板傳荷載

＝2.349KN/m+5.745KN/m=8.09KN/m

活載＝板傳荷載＝3.75KN/m

三.B軸柱縱向集中荷載計算：

頂層柱：

女兒墻自重：（做法：墻高900㎜,100㎜的混凝土壓頂）

330.240.918/25/0.10.24mmknmKNmmm??+??+

()1.220.240.55.806/mmmKNm?+?=

頂層柱恒載＝女兒墻＋梁自重＋板傳荷載

＝

5.806/63.975/(60.6)KNmKNmmm?+?-?

()()22121.5/61.5/66/426.09/1.55/832123.247KNmmKN??-?+??+????=??

頂層柱活載＝板傳荷載

＝()()222.0/1.5121.5/61.5/66/42KNmm????-?+??+??

2.0/1.55/83219.688KNmmKN????=

標(biāo)準(zhǔn)層柱恒載＝墻自重＋梁自重＋板荷載=

7.794/(60.6)3.975/(60.6)3.83/1.55/832KNmKNmKNmm?-+?-+????

(2.332311.52)61/422.3325/61/42KNm++???+???+

()()223.831.5121.5/61.5/66/42124.172mmKN????-?+??=??

標(biāo)準(zhǔn)層柱活載＝板傳荷載

＝()()222.01.5121.5/61.5/632.01.55/83219.688mmmmKN????-?+?+????=??

基礎(chǔ)頂面荷載＝底層外縱墻自重＋基礎(chǔ)自重

＝9.738/(60.6)2.5/(60.6)16.085KNmmmKNmmmKN?-+?-=

四.C柱縱向集中力計算：

頂層柱荷載＝梁自重＋板傳梁荷載＝

3.975/(90.9)2.349/(1.20.3)6.09/1.55/832KNmmKNmmKNmm?-+?-+????6.09/1.25/81.22(2.3323/11.52/)61/42KNmmKNmKNmm+????++???

154.318KN=

頂層柱活載=板傳荷載

＝

()()222.01.5121.5/61.5/63mm????-?+?+??

()()222.01.2121.2/61.2/632.01.2mmmm????-?+?+???

5/81.222.01.55/83239.272mmKN???+????=

標(biāo)準(zhǔn)柱恒載=墻＋梁自重＋板傳荷載

＝11.52/(30.6)15.12/(30.6)15.12/(30.6)KNmmKNmmKNmm?-+?-+?-+

2.349/(1.20.3)

3.975/(60.6)6.09/1.55/832KNmmKNmmKNmm?-+?-+????+

26.09/61/21/22.67/2.4/263.83/36200.173KNmmKNmmKNmmmKN???+??+??=標(biāo)準(zhǔn)層活載＝板傳荷載

＝222.0/362.5/1.2654KNmmmKNmmmKN??+??=

基礎(chǔ)頂面恒載=底層外縱墻自重＋基礎(chǔ)自重

9.738/(60.6)2.5/(60.6)66.085KNmmmKNmmmKN?-+?-=

（3）.框架柱自重：

柱自重：底層：1.2×0.6m×0.6m×253/KNm×4.55m=49.14KN

其余柱：1.2×0.6m×0.6m×253/KNm×3.6m=38.88KN

§6.2恒荷載作用下框架的內(nèi)力

§6.2.1.恒荷載作用下框架的彎矩計算

一.恒荷載作用下框架可按下面公式求得：

21/12abMql=-(61)-

21/12baMql=(62)

-故：2771/1221.03663.09.BCMKNm=-??=-

7763.09.CBMKNm=

2771/1211.48465.512.CDMKNm=-??=-

775.512.CDMKNm=

2661/1214.747644.241.BCMKNm=-??=-

6644.241.CBMKNm=

2661/128.0963.883.CDMKNm=-??=-

663.883.DCMKNm=

恒荷載作用下框架的受荷簡圖如圖6-3所示:

圖6-3豎向受荷總圖：

注：1.圖中各值的單位為KN

2.圖中數(shù)值均為標(biāo)準(zhǔn)值

3.圖中括號數(shù)值為活荷載

圖6-4：恒載作用下的受荷簡圖

(2).按照梁，柱相對線剛度，算出各節(jié)點的彎矩分配系數(shù)ijμ:

/()ijcbiiiμ=∑+∑(63)-

分配系數(shù)如圖6－5,圖6－6所示：

圖6-5B柱彎矩各層分配系數(shù)簡圖

B柱：

底層：0.801/(0.8010.6091.0)

i++=下柱＝1.0/(0.8010.6091.0)0.415i++=上柱＝

0.609/(0.8010.6091.0)0.253i++=左梁＝

標(biāo)準(zhǔn)層：1.0/(0.6091.01.0)0.383i++=上柱＝

1.0/(0.6091.01.0)0.383i++=下柱＝

0.609/(0.6091.01.0)0.234i++=左梁＝

頂層：1.0/(0.6091.0)0.62

i+=下柱＝0.609/(0.6091.0)0.622i+=左梁＝

圖6－6C柱彎矩各層分配系數(shù)簡圖

C柱：0.609/(0.6091.00.2110.801)0.

i+++=右梁＝1.0/(0.6091.00.2110.801)0.382

i+++=上柱＝0.801/(0.6091.00.2110.801)0.i+++=

下柱＝0.211/(0.6091.00.2110.801)0.081i+++=左梁＝

標(biāo)準(zhǔn)層：1.0/(0.6091.00.2110.801)0.355i+++=下柱＝1.0/(0.6091.00.2110.801)0.355i+++=上柱＝

0.609/(0.6091.00.2110.801)0.216i+++=右梁＝

0.211/(0.6091.00.2110.801)0.074i+++=左梁＝

頂層：1.0/(0.6091.00.211)0.54

i++=下柱＝0.211/(0.6091.00.211)0.116i++=左梁＝

0.609/(0.6091.00.211)0.335i++=右梁＝

三.恒荷載作用下的彎矩剪力計算，按照簡圖（6－4）

梁：AM0∑=21/2.0ABBMMqlQl=

/1/2BABQMMlql=--

BM0∑=21/2.0ABAMMqlQl-+-=

/1/2AABQMMlql=-+（6－4）

柱：CM0∑=.0CDDMMQh=

()/DCDQMMh=-+

DM0∑=.0CDCMMQh=

()/CCDQMMh=-+（6－5）

四.恒荷載作用下的邊跨框架的軸力計算，包括連梁傳來的荷載及柱自重.

7123.24721.1036/2186.556

NKN=+?=

67124.17214.7476/238.88393.849

NNKN=++?+=

56124.17214.7476/238.88601.142

NNKN=++?+=

45124.17214.7476/238.88808.435

NNKN=++?+=

34124.17214.7476/238.881015.728

NNKN=++?+=

23124.17214.7476/238.881223.021

NNKN=++?+=

12124.17214.7476/238.881382.487

NNKN=++?+=

恒荷載作用下的中跨框架的軸力計算：

7154.31811.4842.4/2168.099

NKN=+?=

67200.1738.092.4/238.88416.88

NNKN=++?+=

56200.1738.092.4/238.88665.621

NNKN=++?+=

45200.1738.092.4/238.88808.435

NNKN=++?+=

34200.1738.092.4/238.881015.728

NNKN=++?+=

23200.1738.092.4/238.881223.021

NNKN=++?+=

12200.1738.092.4/238.881382.487

NNKN

=++?+=

圖6－5恒荷載作用下的計算簡圖

五.彎矩分配及傳遞

彎矩二次分配法比分層法作了更進一步的簡化。在分層法中，用彎矩分配法計算分層單元的桿端彎矩時，任一節(jié)點的不平衡彎矩都將影響到節(jié)點所在單元中的全部桿件。而彎矩二次分配法假定任一節(jié)點的不平衡彎矩只影響至與該節(jié)點相交的各桿件的遠(yuǎn)端。因此可將彎矩分配法的循環(huán)次數(shù)簡化到一次分配、一次傳遞、再一次分配。

所以本框架設(shè)計采納彎矩分配法計算框架內(nèi)力，傳遞系數(shù)為1/2。各節(jié)點分配兩次即可。

如表6－1所示：

表6－1恒載作用下的框架彎矩內(nèi)力二次分配表

上柱下柱右梁左梁上柱下柱左梁左梁右梁右梁下柱上柱下柱上柱

18.78

18.78

18.78

19.13

12.33

15.71

43.79

18.7818.7818.7819.1312.3315.7143.796.166.72

6.166.724.84.84.84.84.54.169.79

1.021.021.021.321.320.66-1.524

2.3541.7842.3541.7842.3541.1840.538.6942.3541.7844.224

3.7948.4453.022

4.6024.6024.6026.7724.6037.2244.2342.3541.78

42.3541.78

42.3541.18

40.538.69

42.3541.78

44.22

43.2948.44

53.0218.7818.7818.7822.5618.5962.5725.2620.3220.5920.5920.5927.4720.5920.5920.5913.4321.0316.3248.4418.7818.7818.7822.5618.5962.5725.2620.3220.5920.5920.5927.4720.59

20.59

20.59

13.43

21.03

16.32

48.4424.6037.2224.6024.6024.6026.7744.23

圖6－5恒荷載作用下的彎矩圖單位（KN.m）

六.恒載作用下的的框架彎矩圖

對于無荷載直接作用的桿件（如柱），將其柱端的彎矩連以直線，即為該桿件的彎矩圖；對于有荷載作用的桿件（如梁），則以桿端彎矩的連線為基線。疊加相應(yīng)簡支梁的彎矩圖，即為該桿件的彎矩圖。

彎矩圖如上圖6－5所示

1.則梁跨中彎矩為：

22771121.103/6(48.22.53.02.)44.23.82FBCMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中22771111.484/6(9.79.9.79.)1.52.82FCDMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=-中22661114.747/6(43.29.44.22.)37.22.82

FBCMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中22661111.484/6(4.16.4.16.)1.66.82

FCDMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中22551121.103/6(41.18.42.35.)24.6.82FBCMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中22551111.484/6(4.8.4.8.)1.02.82FCDMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中

5544332224.6/FFFFBCBCBCBCMMMMKNm

====中中中中5544331.02/FFFCDCDCDMMMKNm

===中中中22221111.484/6(4.5.4.5.)1.32.82FCDMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中

22111121.103/6(38.69.40.5.)226.77.82FBCMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中22111111.484/6(4.5.4.5.)1.32.82FCDMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中

七.恒載作用下剪力計算

1.梁端剪力：

7()/1/2(48.4453.02)/61/221.03662.327AABQMMLqlKN=-+=-+??=

7()/1/2(48.4453.02)/61/221.03662.853BABQMMLqlKN=--=--??=

`7()/1/213.781AABQMMLqlKN=-+=

`7()/1/213.781BABQMMLqlKN=--=-

6()/1/2(43.7953.02)/61/221.03644.169BABQMMLqlKN=-+=-+??=

6()/1/2(48.4453.02)/61/221.03644.313BABQMMLqlKN=--=--??=-`6()/1/29.708AABQMMLqlKN=-+=

`6()/1/29.708BABQMMLqlKN=--=-

5()/1/2(41.1842.35)/61/221.03644.046BABQMMLqlKN=-+=-+??=

5()/1/2(41.1842.35)/61/221.03644.436BABQMMLqlKN=--=--??=-`5()/1/29.708AABQMMLqlKN=-+=

`5()/1/29.708BABQMMLqlKN=--=-

4()/1/2(41.1842.35)/61/221.03644.046BABQMMLqlKN=-+=-+??=

4()/1/2(41.1842.35)/61/221.03644.436BABQMMLqlKN

=--=--??=-`4()/1/29.708AABQMMLqlKN=-+=

`4()/1/29.708BABQMMLqlKN=--=-

3()/1/2(41.3542.47)/61/221.03644.054BABQMMLqlKN=-+=-+??=

3()/1/2(41.3542.47)/61/221.03644.428BABQMMLqlKN=--=--??=-`3()/1/29.708AABQMMLqlKN=-+=

`3()/1/29.708BABQMMLqlKN=--=-

2()/1/2(38.6940.496)/61/221.03643.94BABQMMLqlKN=-+=-+??=

2()/1/2(38.6940.496)/61/221.03644.542BABQMMLqlKN=--=--??=-`2()/1/29.708AABQMMLqlKN=-+=

`2()/1/29.708BABQMMLqlKN=--=-

2.柱端剪力：

7(48.44427.47)/3.621.09QKN=-+=-

`7(43.2924.35)/3.618.79QKN=+=

6(16.3220.59)/3.610.25QKN=-+=-

`6(15.7118.78)/3.69.58QKN=+=

54(20.5920.59)/3.611.44QQKN

==-+=-

``54(18.7818.78)/3.610.43QQKN==+=3(20.5920.32)/3.611.36QKN=-+=-

`3(12.3296.16)/3.610.38QKN=+=

2(21.0325.26)/3.612.86QKN=-+=-

`2(19.1322.563)/3.611.58

QKN=+=

1(13.436.72)/4.554.43

QKN=-+=-

`1(12.3296.16)/4.554.06

QKN

=+=

圖6－6恒載作用下的剪力圖

注：

因為該框架結(jié)構(gòu)左右對稱，所以豎向荷載作用下框架剪力圖反駁稱。

§6.3活荷載作用下框架的內(nèi)力

§6.3.1活載作用下的框架內(nèi)力

同恒載作用下用彎矩分配法計算框架內(nèi)力，折減系數(shù)為1/2，各節(jié)點分配兩次即可。

活荷載作用下框架內(nèi)力如表6－2所示：

§6.3.2．活荷載作用下框架的內(nèi)力計算

一.梁端的固端彎矩可按下面的辦法求得；

21/12abMql=-

(66)-21/12baMql=

(67)-故：1/125.6256616.abM=-???=-

1/125.6256616.875baM=???=

1/1232.42.41.44CDM=-???=-

1/1232.42.41.44DCM=???=

`

1/123.752.42.41.8CDM=-???=-

`

1/123.752.42.41.8DcM=-???=

圖6－7恒載作用下的軸力圖（單位KN）代表壓力，BC軸與DE軸對稱。

3.55

2.138

0.938

0.938

6.47

6.47

6.47

6.47

4.246.45

43.79

6.476.476.474.246.4510.942.5522.03813.1470.0016.20416.204

15.93

16.244

16.54415.02516.204

15.68416.20415.68415.9314.7316.24415.68416.54416.154

13.328

15.0256.476.478.076.478.019.096.476.478.076.478.015.118.0057.857.857.859.097.859.6157.7357.08

13.3287.85

7.856.4713.3287.087.7359.615

7.857.857.857.857.857.858.0055.116.4715.684

16.20413.32816.15415.68414.7315.68416.20415.68415.6840.5

0.9382.122.552

2.126.4711.148.969.379.379.379.329.3211.148.969.379.379.379.329.321.660.391.7621.7621.7620.560.85

圖6－8活荷載作用下的彎矩圖

表6－2活荷載作用下的彎矩內(nèi)力二次分配表

右梁右梁左梁左梁下柱上柱左梁右梁下柱上柱上柱

下柱上柱下柱二.活載作用下的的框架彎矩圖

對于無荷載直接作用的桿件（如柱），將其柱端的彎矩連以直線，即為該桿件的彎矩圖；對于有荷載作用的桿件（如梁），則以桿端彎矩的連線為基線。疊加相應(yīng)簡支梁的彎矩圖，即為該桿件的彎矩圖。

彎矩圖如上圖6－5所示

1.則梁跨中彎矩為：

2277115.625/6(13.328.15.025.)11.14.82FBCMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中2277113/6(0.5.0.5.)1.66.82

FCDMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中2266115.625/6(16.154.16.544.)8.96.82

FBCMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中2266113/6(2.308.2.308.)0.39.82FCDMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中

2255115.625/6(15.684.16.204.)9.37.82FBCMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中2255113.75/6(0.938.0.938.)1.762.82FCDMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中554433229.37/FFFFBCBCBCBCMMMMKNm

====中中中中5544331.762/FFFCDCDCDMMMKNm

===中中中2222113.75/6(2.138.2.138.)0.56.82FCDMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中2211115.625/6(14.73.14.73.)9.32.82FBCMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中2211113.75/6(3.55.3.55.)0.85.82

FCDMKNmmKNmKNmKNm=??-?+=中三.活荷載作用下的框架剪力計算

按照簡圖（6－4）和推導(dǎo)公式計算其活荷載作用下的剪力如圖（6－9）所示：

1.梁端剪力：

7()/1/2(13.32815.025)/61/25.625616.592AABQMMLqlKN=-+=-+??=7()/1/2(13.32815.025)/61/25.625617.158BABQMMLqlKN=--=--??=-`7()/1/21/232.43.6AABQMMLqlKN

=-+=??=

`7()/1/21/232.43.6BABQMMLqlKN=--=-??=-6()/1/2(16.15416.544)/61/25.625616.81BABQMMLqlKN=-+=-+??=6()/1/2(16.15416.544)/61/25.625616.94BABQMMLqlKN=--=--??=-

`6()/1/21/22.43.754.5AABQMMLqlKN

=-+=??=`6()/1/21/22.43.754.5

BABQMMLqlKN=--=-??=-5()/1/2(15.68416.204)/61/25.625616.788BABQMMLqlKN=-+=-+??=5()/1/2(15.68416.204)/61/25.625616.96BABQMMLqlKN=--=--??=-`5()/1/21/23.752.44.5AABQMMLqlKN

=-+=??=`5()/1/21/23.752.44.5

BABQMMLqlKN=--=-??=-4()/1/2(15.68416.204)/61/25.625616.788BABQMMLqlKN=-+=-+??=4()/1/2(15.68416.204)/61/25.625616.96BABQMMLqlKN=--=--??=-`4()/1/21/23.752.44.5AABQMMLqlKN

=-+=??=`4()/1/21/23.752.44.5

BABQMMLqlKN=--=-??=-3()/1/2(15.68416.204)/61/25.625616.792BABQMMLqlKN=-+=-+??=3()/1/2(15.68416.204)/61/25.625616.958BABQMMLqlKN=--=--??=-`3()/1/21/23.752.44.5AABQMMLqlKN

=-+=??=`3()/1/21/23.752.44.5BABQMMLqlK

N=--=-??=-2()/1/2(14.7315.93)/61/25.625616.675BABQMMLqlKN=-+=-+??=2()/1/2(14.7315.93)/61/25.625617.075BABQMMLqlKN=--=--??=-`2()/1/21/23.752.44.5AABQMMLq