數(shù)據(jù)的收集與抽樣(第三課時)解讀

-數(shù)據(jù)的收集與抽樣(第三課時)解讀2021/7/14星期三1第一頁，編輯于星期日：八點十八分。第1頁，共28頁。采用調(diào)查部分對象的方式來收集數(shù)據(jù),根據(jù)部分來估計整體的情況,叫做抽樣調(diào)查.所要考察對象的全體叫做總體.從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.總體中每一個考察對象叫做個體1.抽樣調(diào)查:2.總體:3.個體:4.樣本:5.樣本容量:樣本的個數(shù).復(fù)習(xí)與回顧2021/7/14星期三2第二頁，編輯于星期日：八點十八分。第2頁，共28頁。優(yōu)點：具有調(diào)查的范圍小、節(jié)省時間和人力物力。缺點：不如全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果精確，得到的只是估計值。抽樣調(diào)查復(fù)習(xí)與回顧我們學(xué)習(xí)了哪幾種調(diào)查方式？它們有何優(yōu)缺點？全面調(diào)查優(yōu)點：調(diào)查全面，得到的調(diào)查結(jié)果精確。缺點：調(diào)查的范圍廣、要大量的時間和人力物力。一定程度上具有破壞性。2021/7/14星期三3第三頁，編輯于星期日：八點十八分。第3頁，共28頁。（1）當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時，我們一般采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行。（2）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對調(diào)查對象具有破壞性時，或者會產(chǎn)生一定的危害性時，我們通常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。（3）當(dāng)調(diào)查對象的個數(shù)較多，調(diào)查不易進(jìn)行時，我們常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。（4）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，如國家的人口普查，我們?nèi)皂毑捎萌嬲{(diào)查的方式進(jìn)行。復(fù)習(xí)與回顧2021/7/14星期三4第四頁，編輯于星期日：八點十八分。第4頁，共28頁。

1：某中學(xué)有520名學(xué)生參加升學(xué)考試從中隨機(jī)抽取60名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在這個問題中：總體是：

；個體是：

；樣本是：

；樣本容量是：

。520名考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績

每一個考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績抽取60名考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績60復(fù)習(xí)與回顧2021/7/14星期三5第五頁，編輯于星期日：八點十八分。第5頁，共28頁。為了了解邵陽縣中小學(xué)生的視力情況，提出保護(hù)視力的建議，準(zhǔn)備對中小學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，那么如何調(diào)查呢？◆采取哪種調(diào)查方式？

（3）請設(shè)計出一份調(diào)查問卷.◆討論（二）（1）導(dǎo)致同學(xué)們近視的因素有哪些？（2）根據(jù)影響近視的因素，在設(shè)計調(diào)查問卷中應(yīng)包括哪些問題？◆討論（一）僅僅從小學(xué)學(xué)校抽取部分同學(xué)作為調(diào)查的對象，妥當(dāng)嗎？初中學(xué)段、高中學(xué)段呢？抽樣調(diào)查：采用調(diào)查部分學(xué)生的方式來收集數(shù)據(jù)，根據(jù)部分學(xué)生的視力來估計整個區(qū)學(xué)生的視力情況。體驗調(diào)查2021/7/14星期三6第六頁，編輯于星期日：八點十八分。第6頁，共28頁。中小學(xué)生視力調(diào)查問卷年級姓名性別視力左眼矯正視力左眼右眼右眼學(xué)習(xí)時使用的燈具（）A.日光燈B.白熾燈C.節(jié)能燈D.其他看書時眼睛與書本的距離()A.很近（小于20cm)B.適中（30cm左右）是否躺著看書（）A.經(jīng)常B.很少C.從不平均每天看電視所用時間大約是（）平均每天使用電腦所用時間大約是（）你認(rèn)為造成視力不良的原因有哪些？2021/7/14星期三7第七頁，編輯于星期日：八點十八分。第7頁，共28頁。3.整理數(shù)據(jù):學(xué)段人數(shù)視力不良學(xué)生人數(shù)視力不良率男女合計小學(xué)3002733初中3006579高中300103110表4-2中小學(xué)生視力調(diào)查統(tǒng)計表6020%14448%21371%2021/7/14星期三8第八頁，編輯于星期日：八點十八分。第8頁，共28頁。動腦筋1949年，美國某雜志報道：1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生目前的年收入一般為25111美元(這個數(shù)字相當(dāng)于當(dāng)時六七個人年薪的總和)．這一數(shù)據(jù)是耶魯大學(xué)對與母校保持聯(lián)系的校友的一次問卷調(diào)查后的統(tǒng)計結(jié)果，問這個結(jié)果能較準(zhǔn)確地反映1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生的年收入嗎？為什么？不能.因為這一結(jié)果來自1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的，能夠聯(lián)系上的，且回復(fù)了調(diào)查表的畢業(yè)生的年收入，還有一些畢業(yè)生收到調(diào)查表后沒有回答，更有許多畢業(yè)生無法聯(lián)系，所以這個樣本不能夠代表總體.2021/7/14星期三9第九頁，編輯于星期日：八點十八分。第9頁，共28頁。抽樣調(diào)查只調(diào)查了對象的一部分，必須要求所抽取的樣本能夠代表總體，才能根據(jù)樣本對總體作出推斷，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果就會偏離總體情況.如果在抽樣調(diào)查時能保證每個個體都有同等的機(jī)會被選入樣本，那么我們把這種抽樣方法稱為簡單隨機(jī)抽樣，所得到的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本.體會的思想方法經(jīng)歷統(tǒng)計的過程，體會統(tǒng)計的思想方法簡單隨機(jī)抽樣合理抽取樣本要注意：

◆樣本要具有代表性；

◆樣本容量要適當(dāng)；2021/7/14星期三10第十頁，編輯于星期日：八點十八分。第10頁，共28頁。通常情況下要使樣本具有代表性，必須要選取合適的樣本容量.

樣本容量太小，就不能很好地代表總體；樣本容量太大，雖然樣本具有代表性，但達(dá)不到省時、省力的目的.

例如，為了了解某市20000名七年級學(xué)生的睡眠時間情況，我們可以使用計算機(jī)的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器從這20000名學(xué)生的注冊學(xué)號（每個人的學(xué)號不同）中隨機(jī)抽取200個學(xué)號.由于這種抽取方式可以保證每個學(xué)生都有同等的機(jī)會被抽取，因此這樣的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣.這樣抽取的200個學(xué)號對應(yīng)的學(xué)生的睡眠時間即組成了一個簡單隨機(jī)樣本.

當(dāng)總體中的個體數(shù)不多時，我們還可以采用抽簽的方法來抽取樣本.2021/7/14星期三11第十一頁，編輯于星期日：八點十八分。第11頁，共28頁。

請舉出一些日常生活中用到簡單隨機(jī)抽樣的例子.議一議◆了解某縣中小學(xué)生的視力情況◆調(diào)查市場上某種食品添加劑的含量是否超標(biāo)；◆了解一批花炮的燃放質(zhì)量◆了解外地游客對北京旅游服務(wù)行業(yè)的滿意度？◆了解一批炮彈的殺傷半徑?！袅私馕铱h農(nóng)村中小學(xué)生營養(yǎng)餐的供應(yīng)情況◆了解邵陽市2012年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績。2021/7/14星期三12第十二頁，編輯于星期日：八點十八分。第12頁，共28頁。了解全縣七年級學(xué)生的身高情況，選取500名七年級女生作為樣本可以么？讓總體中的每個個體有同樣的機(jī)會被抽中樣本的代表性不好思考應(yīng)該怎么做？要用學(xué)號，不分城市農(nóng)村、不分學(xué)校、不分男女隨機(jī)抽取學(xué)生身高作為樣本，并且數(shù)量要適當(dāng)。2021/7/14星期三13第十三頁，編輯于星期日：八點十八分。第13頁，共28頁。動腦筋某地教育部門為了解本地區(qū)30000名中小學(xué)學(xué)生（高中生9000人，初中生10000人，小學(xué)生11000人）的近視情況，計劃進(jìn)行抽樣調(diào)查.（1）能不能只調(diào)查高中生？答：不能只調(diào)查高中生.因為小學(xué)生、初中生、高中生的近視情況有很大不同，所以不能用某階段學(xué)生的近視情況來代表整個地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的近視情況.（2）若從該地區(qū)的中小學(xué)學(xué)生中抽取300名學(xué)生作為代

表進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽?。看穑河捎诟麟A段學(xué)生的近視情況不同，而同一階段的近視情況存在著一定的共性，因此，應(yīng)對高中生、初中生、小學(xué)生分別進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣.每個階段抽取的人數(shù)按實際學(xué)生人數(shù)的比例進(jìn)行分配，如下表.中小學(xué)學(xué)生高中生初中生小學(xué)生抽取人取2021/7/14星期三14第十四頁，編輯于星期日：八點十八分。第14頁，共28頁。這樣獲取的樣本與這個地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的構(gòu)成基本相同，與整個地區(qū)直接進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣比較，這樣抽取的樣本一般能更好地反映總體.

為了了解某方面的情況，需要根據(jù)實際情況收集一些相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，收集數(shù)據(jù)的過程一般按下面步驟進(jìn)行：（1）明確調(diào)查目的；（2）確定調(diào)查對象；（3）選擇調(diào)查方法；（4）具體進(jìn)行調(diào)查；（5）記錄調(diào)查結(jié)果.2021/7/14星期三15第十五頁，編輯于星期日：八點十八分。第15頁，共28頁。練習(xí)1.在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份雜志的工作人員做了一次蘭頓（當(dāng)時任堪薩斯州州長）和羅斯福（當(dāng)時的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)的民意調(diào)查.調(diào)查者給電話簿和車輛登記簿上的名單中的一大批人發(fā)了調(diào)查表通過統(tǒng)計收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是該雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝，但最后實際選舉結(jié)果與預(yù)測結(jié)果正好相反（如下表）.候選人預(yù)測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）羅斯福4362蘭頓5738你認(rèn)為該預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么？調(diào)查失敗原因：樣本來自少數(shù)富人，不具有代表性！著名的失敗的統(tǒng)計調(diào)查-----“抽樣中的泰坦尼克事件”（注意：當(dāng)時只有少數(shù)人擁有電話和汽車）.2021/7/14星期三16第十六頁，編輯于星期日：八點十八分。第16頁，共28頁。2.某學(xué)校想了解全校學(xué)生對學(xué)校管理工作的意見，讓每個班的班長參加座談會．這樣選取的樣本是簡單隨機(jī)樣本嗎？不是3.某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名、行政人員16名、后勤人員24名.為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.怎樣抽取才能確保樣本具有較好的代表性？答：教師15名、行政人員2名、后勤人員3名.2021/7/14星期三17第十七頁，編輯于星期日：八點十八分。第17頁，共28頁。為了解全校學(xué)生的平均身高,小明調(diào)查了座位在自己身邊的3名同學(xué),把他們身高的平均值作為全校學(xué)生平均身高的估計.⑴小明的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎?⑵如果是抽樣調(diào)查,指出調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量。⑶這個調(diào)查結(jié)果能較好地反映總體的情況嗎？如果不能，請說明理由。答：⑴是抽樣調(diào)查。⑵總體是全校學(xué)生，個體是每一名同學(xué)，樣本是座位在自己旁邊的3名同學(xué)，樣本容量為3。⑶一般不能反映總體，一是樣本容量太小，二是坐在一起的同學(xué)一般身高都比較接近，所以這樣的選擇的樣本缺乏代表性。練習(xí)2021/7/14星期三18第十八頁，編輯于星期日：八點十八分。第18頁，共28頁。2.某班要選3名同學(xué)代表本班參加班級間的交流活動，現(xiàn)在按下面的辦法抽取，把全班同學(xué)的姓名分別寫在沒有明顯差別的小紙片上，把紙片混放在一個盒子里，充分?jǐn)嚢韬?，隨意抽取3張，按照紙片上所寫的名字選取3名同學(xué)，你覺得上面的抽取過程是簡單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？答：是簡單隨機(jī)抽樣。因為紙片沒有明顯差別，又充分?jǐn)嚢?，這樣保證了抽取樣本的過程中，任一個體都有相等的機(jī)會被抽到。2021/7/14星期三19第十九頁，編輯于星期日：八點十八分。第19頁，共28頁。中考試題例1

下列調(diào)查，比較適合用普查方式而不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）.

A.調(diào)查全省食品市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)

B.調(diào)查一批燈泡的使用壽命C.調(diào)查你所在班級全體學(xué)生的身高D.調(diào)查全國初中生每人每周的零花錢數(shù)選項A由于調(diào)查范圍是全省，范圍大，對象多，不易采用普查，而只能采用抽樣調(diào)查；選項B由于調(diào)查燈泡的使用壽命具有一定的破壞性，因而不宜采用普查；選項C由于你所在班級學(xué)生人數(shù)不是很多，因此宜采用普查；選項D由于全國初中生太多，不宜采用普查.故應(yīng)選擇C.解C2021/7/14星期三20第二十頁，編輯于星期日：八點十八分。第20頁，共28頁。中考試題例2

下列調(diào)查方式合適的是（）.

A.為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B.為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C.為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D.對載人航天飛船“神舟”五號零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

A項采用普查方式是不可能的，B項采用普查方式是十分困難也沒有必要，D項采用抽樣調(diào)查方式是不科學(xué)的，也是不允許的，只有C項選擇的方式是必要的，也是可能的，故選C.解C要了解我國八年級學(xué)生的視力情況，你認(rèn)為合適的調(diào)查方式為

.

抽樣調(diào)查.例3

本題考察的對象是我國八年級學(xué)生的視力，顯然全國八年級人數(shù)太多，用普查不太現(xiàn)實，所以應(yīng)采用抽樣調(diào)查.解2021/7/14星期三21第二十一頁，編輯于星期日：八點十八分。第21頁，共28頁。1.要調(diào)查下面幾個問題，你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查.（1）要調(diào)查市場上某種食品含量是否符號國家標(biāo)準(zhǔn)（2）檢測某城市的空氣質(zhì)量（3）調(diào)查一個村子所有家庭的收入（4）調(diào)查人們對保護(hù)環(huán)境的意識（5）調(diào)查一個班級中的學(xué)生對建立班級英語角的看法（6）調(diào)查人們對電影院放映的電影的熱衷程度抽樣調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查

2、一家公司的市場調(diào)查員對本公司即將推出的一種新點心免費(fèi)送給36人品嘗，以調(diào)查這種點心的甜度是否適中.調(diào)查結(jié)果如下：

CCCBADBCCDCCABDCECECCABECBCCBCCCBCDCA太甜B(yǎng)稍甜C適中D稍淡E太淡用表格整理上面的數(shù)據(jù)，并推斷這種點心的甜度是否適中.課外作業(yè)由表可看出，這種點心的甜度適中.2021/7/14星期三22第二十二頁，編輯于星期日：八點十八分。第22頁，共28頁。練習(xí)一、判斷題1.我們學(xué)習(xí)的調(diào)查有抽樣調(diào)查和全面調(diào)查(

)2.要想準(zhǔn)確知道全班同學(xué)的平均年齡,應(yīng)調(diào)查每個同學(xué)()3.任何事件都可作抽樣調(diào)查()4.抽樣調(diào)查即通過樣本來估計總體(

)5.調(diào)查邵陽市居民的月收入情況采用全面調(diào)查(

)二、下列調(diào)查,哪些是抽樣調(diào)查?并說明理由.為了了解七年級(200)班每個學(xué)生的身高情況,對全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.2.為了了解人們對春節(jié)晚會(央視)的收視情況,對部分電視觀眾作了調(diào)查.3.燈泡廠為了了解一批燈泡的使用壽命,從中選取了10個燈泡進(jìn)行實驗.√√×√×2021/7/14星期三23第二十三頁，編輯于星期日：八點十八分。第23頁，共28頁。拓展應(yīng)用

從魚池的不同地方撈出80條魚,在這些魚的身上做上記號,然后放回魚池.過了一段時間后，在同樣的地方再撈出200條魚，如果其中帶有記號的魚有20條，請你估計整個魚池中有多少條魚.解:設(shè)魚池中有魚x條,則有解得,x=800答:整個魚池中有800條魚.利用這種方法還可以解決生活中的哪些實際問題?請舉一例.2021/7/14星期三24第二十四頁，編輯于星期日：八點十八分。第24頁，共28頁。

問題1：

我這里有一袋大米,同學(xué)們能估計出10000粒大米的重量嗎?提示:

1.是否一定要數(shù)出10000粒大米,再測出它的重量?2.是否先數(shù)1粒測其重量,再算出10000粒的重量?

3.你還有其它的方法嗎?

各小組討論,拿出切實可行的方案來.思維提升結(jié)論:先數(shù)出200粒或300粒,用電子秤稱其重量(m),再算出10000粒的