統(tǒng)計(jì)方法在稅收分析中的應(yīng)用

目 錄第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)概述 ——知識(shí)準(zhǔn)備 一 、 統(tǒng)計(jì)學(xué) 的定義二、數(shù)據(jù)處理（一 ）統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)的類型三、統(tǒng)計(jì) 推斷的基本原理介紹（一 ）幾個(gè)基本概 念（二）區(qū)間估計(jì)（三）假設(shè)檢驗(yàn)四、相關(guān)分析與方差分析（一 ）相關(guān)分析與偏相關(guān)分析（二）方差分析第 二節(jié) 稅收收入運(yùn)行的統(tǒng)計(jì)學(xué) 分一 、稅收收入運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性（一 ）描述統(tǒng)計(jì) 量（三）稅收隨GDP增長(zhǎng)的彈性二、稅收收入的內(nèi)在增長(zhǎng)趨勢(shì)（一 ）稅收收入運(yùn)行隨時(shí)間變動(dòng)的趨勢(shì)三、稅收收入運(yùn)行的季性PAGEPAGE10（一）稅源質(zhì)量的效能位差分析 （二）同業(yè)稅負(fù)分析 第三節(jié) 多元統(tǒng)計(jì)分析方法 一 、聚類分析 （一） 定義（二） 聚類的 基本步驟（三） 實(shí)例：部分 國(guó)家稅 收加社保負(fù) 擔(dān)率聚類分析 二 、主成分分析法 和因子分析法 （一） 主成分分析法 （二） 因子分析法 第 四節(jié) 回歸分析 一 、基本原理（一）一元 （二）多元 二 、模型的 基本假設(shè)和特殊情況處理（一） 古典回歸模型的 假設(shè)（二） 模型的 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 （三） 幾種特殊情況及處理方法 第 五節(jié) 指數(shù)一 、加權(quán)綜合指數(shù)（一） （二） （三） 加權(quán)平均指二 、常用價(jià)格指數(shù)（一）消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的定義 （二）消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的作用 三 、多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的構(gòu)建 第六節(jié) 常用統(tǒng)計(jì)分析軟件簡(jiǎn)介 ——SPSS和EVIEWS用 一 、統(tǒng)計(jì) 量二 、分析 三 、、分析 、六 、——節(jié) 分：EXCEL軟件數(shù) 分析 的 第一節(jié) 數(shù) 第二節(jié) 一 、二 、三 、第三節(jié) 分析 一 二 、統(tǒng)計(jì) 三 、數(shù)、五、移動(dòng)平均參考書目第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)概述 ——知識(shí)準(zhǔn)備 一 、 統(tǒng)計(jì)學(xué) 的定義統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)，在多個(gè)科學(xué)領(lǐng)域有著日益重要的地位。統(tǒng)計(jì)學(xué)分為描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)、理論統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)是與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)科，包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)收集也就是取得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這是一切統(tǒng)計(jì)分析的立足點(diǎn)；數(shù)據(jù)處理是將數(shù)據(jù)用圖表等形式展示出來，是數(shù)據(jù)特征的直觀反映；數(shù)據(jù)分析則是選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法研究數(shù)據(jù)，并從數(shù)據(jù)中提取有用信息進(jìn)而得出結(jié)論，這是對(duì)數(shù)據(jù)的精細(xì)加工，數(shù)據(jù)分析的方法宜適當(dāng)，應(yīng)能說明問題。數(shù)據(jù)分析所用的方法可分為描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)是指用圖形、表格和數(shù)值方法來匯總數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)。目的在于描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，找出數(shù)據(jù)的基本規(guī)律。推斷統(tǒng)計(jì)是指以一定的置信標(biāo)準(zhǔn)要求,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來判斷總體數(shù)量特征的歸納推理方法。二、數(shù)據(jù)處理（一 ）統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)的類型分類數(shù)據(jù)是指歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù) ，它是對(duì)事物進(jìn)行分類 的結(jié)果，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為文字表述的類別。例如，人口按性別分為男 、兩類。 順序數(shù)據(jù)是 只能歸于某一 有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù) ，如 考試成績(jī)?yōu)?優(yōu)、良、及格、不及格等。數(shù) 值型數(shù)據(jù)是按數(shù)字 尺度測(cè)量的 觀測(cè)值， 其結(jié)果為 具體數(shù) 值。分類 和順序數(shù)據(jù) 統(tǒng)稱為 定性數(shù)據(jù) 或品質(zhì)數(shù)據(jù) 數(shù) 值型數(shù)據(jù) 可稱為 量數(shù)據(jù) 或數(shù) 量數(shù)據(jù)。 2、 截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 一 一 的數(shù)據(jù)。如 個(gè)企業(yè)當(dāng)年利潤(rùn)總額、實(shí)繳稅收、稅負(fù)水平等。時(shí)間序列數(shù)據(jù) ：在若干個(gè)連續(xù)時(shí)點(diǎn)內(nèi)所收集到的數(shù)據(jù)。如 年-2005年每年福建省地方稅收收入等。區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)類型 十分 重要，因?yàn)閷?duì) 不同類型的數(shù)據(jù) 應(yīng)用不同的 統(tǒng)計(jì)法來處理 。 比 如 ：對(duì)分類數(shù)據(jù) 我們通常 計(jì)算出各組頻 數(shù) 或頻率 ， 計(jì)算其眾 數(shù) 和異眾比率 ，進(jìn)行 列聯(lián) 表分 析 和x2檢驗(yàn) 等；對(duì)于 順序數(shù)據(jù) 可以計(jì)算 其中位 數(shù) 和四 分 位差 ， 計(jì)算等級(jí)相關(guān)系數(shù)；對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)可以用更多的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，計(jì)算各種統(tǒng)計(jì)量、進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)等。對(duì)于橫截面數(shù)據(jù)可以計(jì)算集中度和離散度、進(jìn)行聚類和主成分分析等；對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)可以計(jì)算時(shí)間趨勢(shì)，建立預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)等。（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理的基本步驟1、數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)收集是一切統(tǒng)計(jì)工作的基礎(chǔ) ，搜集數(shù)據(jù)的方法有多種 ，可以采 用統(tǒng)計(jì)報(bào)表 、典型調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查或抽樣調(diào)查。統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度指按照國(guó)家統(tǒng)一 規(guī)定的 各項(xiàng)要求，自下而上地定期向國(guó)家和主管部門報(bào) 送基 本統(tǒng)計(jì) 資料的一種報(bào) 告制度。統(tǒng)計(jì) 的 ， 統(tǒng)計(jì) 的統(tǒng)一 性和及時(shí)性， 能滿足各級(jí)部門對(duì)統(tǒng)計(jì) 資料的 需要。統(tǒng)計(jì)報(bào)表 多 基 ，有可 報(bào) 報(bào) 統(tǒng)計(jì) 資料質(zhì)量。如：月度稅收 會(huì)統(tǒng)報(bào)表 等。普查指國(guó)家為詳盡了解某項(xiàng)重要的 國(guó)情國(guó)力而專門組織的一 次性全調(diào)查可以 ，可以收集統(tǒng)計(jì)報(bào)表 的 反映重大國(guó)情國(guó)力的基 本統(tǒng)計(jì) 信息。缺點(diǎn)：由于需要大量的 人力、物 力和財(cái) 力， 不宜經(jīng)常進(jìn)行 如：經(jīng)濟(jì)普 查、稅源普 查等。重點(diǎn)調(diào)查為了解總體 基 本情況 ，在 調(diào)查對(duì)象中只選擇 一 部分 重點(diǎn)單位進(jìn)行 查的一種 非 全面調(diào)查組織方 式優(yōu)點(diǎn)能以 較少 的 投入 和較快 的 速 度取得總體 基 本情況 及變動(dòng)趨勢(shì) 的資料。 缺點(diǎn)：只適用于客觀存在著重點(diǎn)單位的情況。 如：重點(diǎn)稅源監(jiān)控等。 （ ）典型調(diào)查 在對(duì)調(diào)查對(duì)象有一定了解的基礎(chǔ)上 ，有意識(shí)地選擇少數(shù)典型單位進(jìn) 行調(diào)查的一種非全面調(diào)查組織方式。 優(yōu)點(diǎn) ：一定條件下能估計(jì)總體指標(biāo)數(shù)值 ，可以補(bǔ)充全面調(diào)查的不足， 可以用來研究新生事物。 缺點(diǎn)：不能確定推斷的把握程度，無法計(jì)算和控制推斷誤差。 如：稅源典型性個(gè)案分析。 （ ）抽樣調(diào)查 按照隨機(jī)原則從調(diào)查對(duì)象中抽取一部分樣本單位進(jìn)行調(diào)查，再用樣本資料推斷把握總體的數(shù)量特征的一種非全面調(diào)查組織方式。優(yōu)點(diǎn)：按隨機(jī)原則抽取樣本單位，目的是推斷總體的數(shù)量特征，抽樣誤差可以事先計(jì)算并控制。能用較少的人力、物力和時(shí)間達(dá)到全面調(diào)查的目的，調(diào)查資料的準(zhǔn)確性較高、受人為干擾的可能性較小。應(yīng)用較廣，為統(tǒng)計(jì)調(diào)查的發(fā)展方向。2、數(shù)據(jù)整理：數(shù) 據(jù)整理 是指 將統(tǒng) 計(jì)調(diào)查 得到 的原 始 資料進(jìn)行 科學(xué) 的分組和 匯 總形成綜合統(tǒng) 計(jì)資料的 工作 過 程。 （ ） 核：從 完 整 性和 準(zhǔn) 確性 兩 方面 審核 數(shù) 據(jù) 。（ ） 選： 當(dāng) 數(shù) 據(jù) 中的 錯(cuò) 誤不能 予 以 糾正 ， 或者 有 些 數(shù) 據(jù) 不符合調(diào)查的要求而又無法彌補(bǔ)時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。 （）缺失數(shù)據(jù)處理：在樣本數(shù)據(jù)中，可能出現(xiàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)缺失或個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)異常波動(dòng)的情況，幾種處理不完備數(shù)據(jù)集的方法：（3.）刪除元組（3.）數(shù)據(jù)補(bǔ)齊平均值填充數(shù)填充。（3.）完的數(shù)據(jù)集，方，屬性值帶入方程來求未知屬性值。（）數(shù)據(jù)排序：數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢(shì)。也對(duì)進(jìn)一步數(shù)據(jù)重新歸類或分組提供方便。（）數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分組據(jù)需要，數(shù)據(jù)照于觀察數(shù)據(jù)的特征。（5.）幾個(gè)本概念頻 數(shù)： 落 在 各 類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。 組 距 ： 一個(gè)組 上下限間 的 差 。組中值： 每 一組中 上下限 值的中 間 值。 開口 組組中值 =上 （ 下 ） 限+（ ） 鄰 組組 距 極差 ： 一組數(shù)據(jù) 最大 值 和 最 小 值 之 間 的 差 ， 也稱 全 距 。眾數(shù) 0

： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn) 次 數(shù) 最 多 的 變量 值， 用 于測(cè)度 分 類數(shù)據(jù) 的集中 趨勢(shì)。中 位

： 指一組數(shù)據(jù) 排序后 處 于中 間 位置 上 的 變量 。e設(shè)一組數(shù)據(jù)為 x,x1 2

,,xn

，按從小到大排序后為 x(1)

,x(2)

,,x(n)

，則中 位數(shù)為：

x22

n為奇數(shù) 2e 12

(n1)x n2

x (n1)2

n為偶數(shù)平均數(shù)：是集中趨勢(shì)的主要測(cè)度值 A、簡(jiǎn)單平均數(shù) x

n xii1nnfB、加權(quán)平均數(shù) x

iii1n

，其中 n

f,即樣本量。 iC、幾何平均數(shù)

x1 2

nxnin（ 5.）常用分組方法 組 分組 量值的一 為一組 ，量 量值 的 ，分組 要 ”的 則 ，用 分組 ，用分組。 分組 ：組數(shù)： 據(jù) 的 組數(shù) K為： K12()，n為樣本數(shù)。 組 ：組 =/分組數(shù) 組 ， 數(shù)分 。三 、統(tǒng)計(jì)推斷的基本原理介紹（一）幾個(gè)基本概念1、概率與概率分布概率：隨機(jī)試驗(yàn)或觀察中 ,某種事件或結(jié)果（隨機(jī)事件）出 現(xiàn)的可能性 , 稱為概率 。基本性質(zhì)： 非負(fù)性 0)1，即事件發(fā)生的概率介于 0和 1之間 正則性 PΩ1，即 所有事件發(fā)生的概率之和 恒為 。概率分布： 如果 有某種 形式能 夠表現(xiàn)出隨機(jī) 變量的 取值及其概率，則稱 這種 形式為隨機(jī) 變量的概率 分布。連續(xù)型隨機(jī) 變量的概率 分布X

ba

dx， 其中

為 密度函數(shù)。2、 集中度和離散度樣本均值:為 樣本中 各觀 測(cè)值的 平均數(shù)。n x m x fi i ix i1 或xn

i1mfii1

，x為 樣本觀 測(cè)值i

f為 頻數(shù)。in為 自由度，為 樣本 數(shù)據(jù)-1。離散度指標(biāo)（ 2.） 樣本 方差：s2

1n

ni1

xx s2i2

mi1

1fi

mi1

xx2f，i i，x為樣本觀測(cè)值， i

f為頻數(shù)。 i（ 2.）樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ：為樣本方差的平方根。 （ 2.）離散系數(shù)：為一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)平均數(shù)的比。 sx注意：方差和標(biāo)準(zhǔn)差均是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對(duì)值，而離散系數(shù)是測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)統(tǒng)計(jì)量，消除量綱的影響，可直接用于不同樣本間離散程度的比較。（2.4）偏斜度：反映以平均值為中心的不對(duì)稱程度，正偏斜度表示不對(duì)稱部分的分布更趨向正值，負(fù)偏斜度表示不對(duì)稱部分的分布更趨向負(fù)值。在L中用SKE（）函數(shù)求值。（ 2.）峰度表述分布的尖端程度 ，其中代表正態(tài)分布的為常峰態(tài)。 正峰值表示相對(duì)尖銳的分布 ，負(fù)峰值表示相對(duì)平坦的分布 。在 EXCEL中用 T（）函數(shù)求值。 3、抽樣與抽樣分布（1）抽樣（ 1.）定義 抽樣即從總體中按一定原則抽取樣本 。優(yōu)點(diǎn) ：以樣本特征推斷總體， 簡(jiǎn)單，方便。主要的抽樣方法有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，整群抽 樣 、系統(tǒng)抽樣， 多階段抽樣。 （ 1.）抽樣平均誤差指每一個(gè)可能樣本的估計(jì)值與總體指標(biāo)值之 間離差的平均數(shù)，即樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。 M1M1MxX2ii1x抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的 誤差。抽樣誤差可以控制但不可避免。 （ 1.）影響抽樣誤差的因素： A總體 的差 （即標(biāo)準(zhǔn)差的 ）：標(biāo)準(zhǔn)差 ，抽樣 誤差 越大；B、樣本 單位數(shù)的 多少：樣本 單位數(shù) 越大，抽樣誤差 越小；C、抽樣 方法：不 重復(fù)抽樣的抽樣誤差 比重復(fù)抽樣的抽樣誤差 小D、抽樣 組織方式： 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的誤差 最大。（ ）幾 （ 21） 布

,2）p(x)

12

(x)2e 22

(x)標(biāo)準(zhǔn) 正態(tài)分布變換xz

X

b

(a ( ) )可 一 標(biāo)準(zhǔn) 布（ 0， 再通過查標(biāo)準(zhǔn) 正態(tài)分布即可 求得X的 概率。中心極限定理： 設(shè)X1,X2,…,Xn是 n個(gè) 相互獨(dú)立同分布的隨機(jī) 變量 。在一 定條件下, 它們的樣本均值 服從正態(tài)分布，即 ：X

N(,2/n。， 的樣本， 樣本的 ， 服從正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布的特征來研究樣本特征 。負(fù)偏(左偏)偏(右偏負(fù)偏(左偏)（2.2）t分布 布 (b)偏tX

μ~t(n1)s

此為自由度為n-1的 t分布 。nn（n<30）tt（2.3）2分布(n)s22 ~2(n)2樣本 方差除以 總體方差的 n-1倍的分布 是自由度為n-1的 2分布 應(yīng)用 ：2分布 在研究樣本 方差分布特征 和信度區(qū)間等方面有重要的 價(jià)值。（2.4）F分布 為2(m)， 為2(n)， 與獨(dú)立， 記F

/m， 則F服從 參數(shù)為m和n的 F分布， 為（n

/n當(dāng)F為， 則1/F為n,當(dāng)T為t(n)則T2為（1， ）應(yīng)用 ：可用 于檢驗(yàn)線性回歸模型的 顯著性和異方差。（二）區(qū)間估計(jì) 區(qū)間估計(jì)指根據(jù)樣本指標(biāo)和抽樣極限誤差以一定的可靠程度推斷總體指標(biāo)的可能范圍；其中，被推斷的總體指標(biāo)的下限與上限所包括的區(qū)間稱為置信區(qū)間，估計(jì)的可靠程度也稱為置信度。一個(gè)正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì) 設(shè)總體 計(jì) 。1、均值a的區(qū)間

a,2

,,,為 的樣本， 現(xiàn)討論a,2的區(qū)間估 1 2 n當(dāng)2已知， 則置信區(qū)間為

u 1 /2

u/2)nn1其中 nn1n

稱抽樣 平均誤差 為置信度， n為樣本 容量u 為正態(tài) 分布的 右側(cè)1/2分位數(shù)1/2當(dāng)2未知，由于樣本的 方

s2為總體 方

2的 最優(yōu)無偏估計(jì) ，所s以可 用

代替。置信區(qū)間為

s1nt/1

(n

s1nt/1

(n其中 t 為 t分布 t(n-1)的下 1/22、方差2的區(qū)間估計(jì)

1/2分位數(shù)置信區(qū)間為

(n)s2

(n)s2 ）x21/2

(n

x2/

(n1)其中 x2a/2

(n

x21a/

(n

x2分布的 分位數(shù)?？蓳?jù) 此對(duì)一定置信度 內(nèi)，抽樣樣本 容量進(jìn)行推斷 。（三）假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)是指在總體分布或參數(shù)未知情況下,提出某些關(guān)于總體分布或參數(shù)的假設(shè)然后根據(jù)樣本資料對(duì)所提出的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，并作出判斷。假設(shè)檢驗(yàn)的依據(jù)：小概率定理。正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 設(shè) ,,,為總體 ∽N(a,2)的樣本， a為未知參數(shù)。 1 2 n2已知，對(duì) a可提出以下假設(shè)： （1）（2）（1）（2）（3）（4）（5）（6）0

a, :0 1

a(a)0 0 :a0

a, :0 1

a(a)0 0 :a0

a, :0 1

a(a1

,aa0

a)1 :aa, :0 0 1

a(a)0 0 :0 :0

a :aa(a)0 1 0 0a :aa(a)0 1 0 0其中（ 1）（ 4） （ 6） 情況 為 ，以下 （ ） （ ） 假設(shè)檢驗(yàn) ，（ 6）的 理 于（ 關(guān)于（

的 拒絕域

a

u 關(guān)于（ 4）：

0 的 拒絕域0

a0/

0u

/

n/ nn

/2正態(tài)總體 方差的假設(shè)檢驗(yàn) 設(shè) ,,,為總體 ∽N(a,2)的樣本， s2為 正樣本 。1 2 na未知 時(shí)， 2假設(shè) （ 1）

22 22)0 0 1 0 0（ 2）

22 22已知)0 0 1 0 0（ 3）

22 22已知)0 0 1 0 0關(guān)于（

的拒絕域?yàn)?0 s

2

n)s2

2

(n1)/20

0關(guān)于（ 2）： 0

s2的拒的拒絕域?yàn)?0

2

(n1)關(guān)于（

的拒絕域?yàn)?0

s220

2(n1)四 、相關(guān)分析與方差分析（一）相關(guān)分析與偏相關(guān)分析相關(guān)分析研究現(xiàn)象之間相互關(guān)系的密切程度，求得相關(guān)系數(shù) 。1、相關(guān)分析相關(guān)系數(shù) r

(x(x (x x)2(yy)2i

x)(y

y)nx y (n(nx2(x)2) (ny2(y)2)i i i i

xiyi檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t

t r11r2n2偏相關(guān)分析 是用于 衡量在多變量情況下，變量之間的相關(guān)關(guān)系 簡(jiǎn)單相關(guān)分析 不同的 是， 偏相關(guān)分析 要對(duì)其他變量的 影響進(jìn)行控制，以考察兩個(gè)變量之間的凈相關(guān)關(guān)系。 （二）方差分析 方差分析是檢驗(yàn)兩個(gè)樣本或多個(gè)樣本的均值間差異是否有統(tǒng)計(jì)意 義。 假定：總體同方差，服從正態(tài)分布。 各樣本總方差： S2x

1g1

(x)2各樣本聯(lián)合方差： S

(x

x)21

(x2

x)2

(xg

x)2gp g(n1)g為樣本組數(shù)， 為每組樣本個(gè)數(shù)， x為每組均值， x為總體均值。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F

nS2>x>S2p

F(g1,g(n1

時(shí)，總體均值間存在差異。 在實(shí)際工作中 ，方差分析過程常用方差分析表來表現(xiàn) ，眾多統(tǒng)計(jì)分 析軟件都可直接生成方差分析表，而常用的 EXCEL軟件，在數(shù)據(jù)分析 的分析工具選擇中就提供了單因素方差分析 可 重復(fù)雙因素方差分析 無重復(fù)雙因素方差分析 三種選擇。 第二節(jié) 稅收收入運(yùn)行的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析 一 、稅收收入運(yùn)行的 經(jīng)濟(jì)性稅收收入來 源于經(jīng)濟(jì)性稅源， 稅收與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有 較強(qiáng)的正相關(guān) 性。表：1994-2006年福建省地方GDP表（單位：億元）份GDP稅收收入1994164444199521465619962560701997297591199832871021999355011520003765130200140731592002446817320034984202200457632442005656928420067502366稅收 與GDP關(guān)系圖

2005.00

2006.002004.00200稅收收入100

2003.002002.002001.002000.001999.001998.001997.001996.001995.001994.0001000GDP

4000

5000

6000

8000從圖 稅收收入 和P1和年是兩個(gè)跳躍點(diǎn)，將曲線大致分為三段 。一） 描述統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)此表可知稅收收入和GDP的置信區(qū)間， 并可進(jìn)行離散系分 析。稅收收入的離散系數(shù)為 ：95.78/156.62=0.61GDP的離散系數(shù)為 二者的離散系數(shù)都比較大， 數(shù)據(jù)波動(dòng)比較明顯。（ 二）相關(guān)性分析稅收收入和GDP相關(guān)系數(shù)為 0.9866,存在正相關(guān)性。也可進(jìn)行偏相關(guān)分析，計(jì)算在稅收收入與GDP和年份兩變量都相關(guān)的條件下，通過控制其中一個(gè)變量的干擾，判斷另兩變量間的相關(guān)關(guān)系。如控制時(shí)間變量后，稅收收入和GDP的偏相關(guān)系0.9372,仍存在明顯正相關(guān)。（ 三）GDP稅收的 GDP彈性定義為一 定時(shí)期內(nèi)，稅收變 動(dòng)對(duì)于GDP變 動(dòng)的關(guān) 系 。彈性分 為點(diǎn)彈性和 線彈性。點(diǎn)彈性指當(dāng)GDP增長(zhǎng)一個(gè) 百分 點(diǎn)時(shí)，稅收變 動(dòng)的 百分 比。線彈性指兩個(gè) 經(jīng)濟(jì)變量 存在 函數(shù)關(guān)系 時(shí)， 函數(shù)曲線的 斜率對(duì)數(shù)稅收和 對(duì)數(shù)GDP的 回歸系 數(shù)近似為稅收 線彈性如下圖：稅稅收 對(duì)數(shù)關(guān)系圖2006.002005.002004.002003.002002.002001.002000.001999.001998.001997.001996.001995.001994.007.27.47.67.88.08.28.48.68.89.0SL Y=1.44X-3.035,R平方為0.9939,系數(shù)1.44即為1994-2006年稅收對(duì)的線彈性系2001年2006年明顯跳躍點(diǎn),若要更精確求出彈性。二、稅收收入的內(nèi)在增長(zhǎng)趨勢(shì)（一）稅收收入運(yùn)行隨時(shí)間變動(dòng)的趨勢(shì)稅收收入的運(yùn)行除了具有和經(jīng)濟(jì)變量密切相關(guān)的內(nèi)在規(guī)律。稅收收入隨時(shí)間變化走勢(shì)圖如下：0y=7E-140e0.1627xR2=0.9893入指數(shù)(入)199219941996199820002002200420062008對(duì)圖中指數(shù)模型取對(duì)數(shù)，可以得到：對(duì)數(shù)稅收 =0.1627年份 -118.31此為半對(duì)數(shù)模型 根據(jù)半對(duì)數(shù)模型的特點(diǎn) ,稅收的增長(zhǎng)率為 16.3%也可 選擇外推的 時(shí)期數(shù)， 作粗略預(yù)測(cè)。（二）稅收增長(zhǎng)率分析 1、增長(zhǎng)率：也稱增長(zhǎng)速度，它是時(shí)間序列中報(bào)告期觀察值與基期1的結(jié)果，用%表示。由于對(duì)比基期的不同，增長(zhǎng)率可以分環(huán)比增長(zhǎng)率和定基增長(zhǎng)率。環(huán)比增長(zhǎng)率是報(bào)告期觀察值與前1，的增長(zhǎng)增長(zhǎng)率是，內(nèi)總的增長(zhǎng)變化程度。環(huán)比增長(zhǎng)率： Gi

YY i iYi1

Y i Yi1

(i

1,,n)定基增長(zhǎng)率： Gi

YY i Y0

Y iY0

(i

1,,n)增長(zhǎng)率： 增長(zhǎng) ， 中 稱環(huán)比發(fā)展速度）的 幾何平均數(shù) 減1后的 結(jié)果， 計(jì)算公式為： nYY01 YY21YnnYY01 YY21YnYn1Yn nY0G表示平均增長(zhǎng)率，n為環(huán)比個(gè)數(shù)。2、增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問題：對(duì)于大多數(shù)時(shí)間序列，特別是有關(guān)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的時(shí)間序列，經(jīng)常利用增長(zhǎng)率來描述其增長(zhǎng)狀況，盡管增長(zhǎng)的計(jì)算和分析都比較簡(jiǎn)單，但在實(shí)際工作中仍應(yīng)注意不誤用和濫用，不能單純就增長(zhǎng)率而論，應(yīng)與絕對(duì)水平結(jié)合分析。3、平均增長(zhǎng)率的計(jì)算實(shí)例實(shí)例： 2001-2004年某省稅收收入增長(zhǎng)分別為 11%、12%、和 ， 計(jì)算 這4年稅收收入的平均增 。414111112113114實(shí)例 ：某省 年稅收收入 159億元，2006年稅收收入 億元， 求該省 這幾年的稅收收入平均增 幅。53655365.76159三、稅收收入運(yùn)行的季節(jié)性年度稅收數(shù)據(jù)序列有明顯的隨時(shí)間增長(zhǎng)的特征，而月度稅收波動(dòng)則呈現(xiàn)出一大月二小月交錯(cuò)分布，具有明顯的季節(jié)性。2002年1-2007年7的全省月度稅收走勢(shì)圖如下：600000600000500000400000300000200000100000200220032004200520062007SS對(duì)于此類波動(dòng)數(shù)據(jù)類型，應(yīng)選用季節(jié)性差分模型進(jìn)行處理 。四 、其他常用稅收分析方法（一）稅源質(zhì)量的效能位差分析效能位差 法化絕對(duì) 指標(biāo)為相對(duì) 指標(biāo)，可以簡(jiǎn)便直觀的分 析納稅能和稅源質(zhì)量的關(guān)系?？捎糜?結(jié)合稅源狀況，對(duì) 征管效率進(jìn)行 評(píng)估。1、實(shí)例：六區(qū)域稅源質(zhì)量分析稅源質(zhì)量綜合指數(shù) 測(cè)算表排排盈利比例 利 潤(rùn) 率 戶均盈 增 值 率 稅源質(zhì)量指地區(qū)序(%)(%)利(%)數(shù)合計(jì)/173.0 46.99 2.46 8.971均 3368.011.8西北539.451.960.8361 0118.118.華北647.651.956.380.80060148.18.0西南255.462.481.26257 0156.中南444.982.319.110.94373182.11.0東北338.031.970.97412 7350.華東164.143.067.491.365020華北62500.80061.4421西南18301.26225.31190華北62500.80061.4421西南18301.26225.3119地區(qū)企業(yè)戶數(shù)稅源質(zhì)量指數(shù)排序稅負(fù)（%）排序效能位差合計(jì)/25339102.000平均6西北39570.83653.023中南79450.943472.631東北22430.974320.96-3華東44511.36511.45-402、稅源質(zhì)量指數(shù)的計(jì)算方法：計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的平均值，填入合計(jì)/平均行。將各指標(biāo)值除以各自對(duì)應(yīng)列的平均值得出各項(xiàng)指數(shù)，求各項(xiàng)指數(shù)的平均值，即得稅源質(zhì)量指數(shù)。03、效能位差的計(jì)算方法：根據(jù)各地區(qū)稅源質(zhì)量指數(shù)排序，再根據(jù)各地區(qū)稅負(fù)排序，將稅源質(zhì)量指數(shù)排序值減去同行的稅負(fù)排序值，差值即為效能位差。（二）同業(yè)稅負(fù)分析1、定義行業(yè)稅負(fù)某一行業(yè)稅收總量與稅源總量之間的比例關(guān)系，是一項(xiàng)反映行業(yè)稅收經(jīng)濟(jì)關(guān)系的數(shù)據(jù)指標(biāo)。它可以是一個(gè)行業(yè)所有稅收總量負(fù)擔(dān)的概念，也可以是該行業(yè)一個(gè)稅種總量負(fù)擔(dān)的概念。同業(yè)稅負(fù)：同一行業(yè)稅收負(fù)擔(dān)形成過程中所表現(xiàn)出的稅收與經(jīng)濟(jì)的 一系列相關(guān)關(guān)系，包括個(gè)體與整體的相關(guān)關(guān)系，個(gè)體之間的相關(guān)關(guān)系， 以及由這一系列關(guān)系所反映出的行業(yè)稅收經(jīng)濟(jì)關(guān)系的規(guī)律特征 。同業(yè)稅負(fù)分析理論依據(jù) ——可比 。同業(yè)稅負(fù)分析的目的：強(qiáng)化稅負(fù)分析的可比性；建立行業(yè)稅負(fù)客觀標(biāo)準(zhǔn)；尋找地區(qū)差異、評(píng)價(jià)征收力度；為建立稅負(fù)預(yù)警系統(tǒng)提供理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支持。營(yíng)業(yè)稅同業(yè)稅負(fù)分析指標(biāo)：準(zhǔn)予扣除率、計(jì)稅收入比、應(yīng)交稅負(fù)、實(shí)交稅負(fù)。企業(yè)所得稅同業(yè)稅負(fù)分析指標(biāo)：贏利企業(yè)比例成本費(fèi)用率、經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)率、內(nèi)外資企業(yè)分贏利規(guī)模的計(jì)稅所得額與利潤(rùn)總額的比例、內(nèi)外資企業(yè)分贏利規(guī)模應(yīng)交稅負(fù)、內(nèi)外資企業(yè)分贏利規(guī)模實(shí)交稅負(fù)。征收力度是以各行業(yè)的實(shí)際稅負(fù)水平在全國(guó)各行業(yè)相對(duì)位置的積分表示。TB

TAX

100%B稅負(fù) jX稅 R稅 i地區(qū) j行業(yè) 。TAXj行業(yè)稅負(fù) 水平計(jì)算稅負(fù) 相對(duì)

TB jT?

j100%jTBTB綜合征收力度

T?

N

j

N 業(yè)數(shù)量i（2）稅負(fù)預(yù)警模型 i計(jì)算行業(yè)稅負(fù)的 平均值： TB計(jì)算行業(yè)稅負(fù)的 離散度。NI1(TBNI1(TBTB)N2 S離散系數(shù) TB一個(gè)行業(yè)的稅負(fù)標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)越大 ，說明這個(gè)行業(yè)的稅收征管 情況越復(fù)雜 。計(jì)算稅負(fù) 預(yù)警線。當(dāng)

0.

時(shí)，稅負(fù) 預(yù)警上下限=TBS當(dāng)

0.

，稅負(fù) 限=T06S0.6和1（）實(shí)例：6年年2006源企業(yè)稅收負(fù)標(biāo)準(zhǔn)差2.477656.7694,離散系數(shù)0.37<0.6,所以此例中比率預(yù)6.77+(-)2.489.254.29。注意:此處稅收負(fù)擔(dān)并非同業(yè)稅負(fù)，亦可使用同業(yè)稅負(fù)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)該分析。864比率 20北京市 內(nèi)蒙古河北省 大連市黑龍江江蘇省寧波市福建省江西省青島市湖北省廣西區(qū)貴州省甘肅省廣東省重慶市西藏區(qū)寧夏區(qū)地 區(qū)第三節(jié)多元統(tǒng)計(jì)分析方法一 、 聚類分析 （）定義聚類分析是利用樣本的多變量條件，通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)，對(duì)屬性相近的數(shù)據(jù)聚類，根據(jù)聚類的量度和方向予以定性，是根據(jù)對(duì)象特征進(jìn)行“物以類聚”的方法。分為系統(tǒng)聚類，動(dòng)態(tài)聚類等。假使每個(gè)樣 品有p個(gè)變量， 則每個(gè)樣 品都可以 看成p維空間中的一個(gè)點(diǎn)，n個(gè)樣 品就是 p維空間中的 n個(gè)點(diǎn)，則第i樣 第j樣 的 為d,j和相 數(shù) 以 量樣 的 近 度 。歐氏距離：

d(2)ij

pk(x pk(x xik)2jkn(x

x)相關(guān)系數(shù)：

n

ki i kj jn (

x)2

(x

)2kik1

kjk1（二）聚類的基本步驟 ：1、將n個(gè)樣品各作為一類；2、計(jì)算n個(gè)樣品兩兩之間的距離 ，構(gòu)成距離 矩陣；3、合并距離 距離 ；4、畫聚類圖，決定分類個(gè)數(shù) 和類。（三）實(shí)例：部分國(guó)家稅收加社保負(fù)擔(dān)率聚類分析 1、單指標(biāo)聚類 將2004年部分OECD國(guó)家的稅收加社保負(fù)擔(dān)率（taxrevenue+social用SPSS：SPSS下選數(shù) 據(jù)分組，聚類，系 年，中國(guó)稅收加社保負(fù)擔(dān)率為19.55%，在第一層次聚類分組中，與智利、墨西哥、泰國(guó)等國(guó)家同屬一類，在第二層次聚類分組中與智利、墨西哥、泰國(guó)、新加坡和巴基斯坦同屬一類。稅收加社保負(fù)擔(dān)率水平在第一層次聚類七大分組中，列為第二低值組，僅高于新加坡和巴基斯坦所在的分組；在第二層次聚類四大分組中，列為最低值組。據(jù)此推斷，我國(guó)的稅費(fèi)負(fù)擔(dān)水平與福布斯公布的稅負(fù)痛苦指數(shù)位次不符 ，我國(guó)稅收加社保負(fù)擔(dān)率在所比較的 OECD國(guó)家中應(yīng)屬于較輕水平。 2、雙指標(biāo)聚類以兩組指標(biāo)分別為 X和 Y軸，做散點(diǎn)圖，求取各指標(biāo)數(shù)據(jù)的平均值 X ， Y（或用已知標(biāo)準(zhǔn)值），畫 XX 0 0 0

YY0

兩條直線把數(shù)據(jù)分成四 0個(gè)區(qū)。再畫 YY0X0

X直線（連接（ 0,）（ X ,Y0

）兩個(gè)點(diǎn)），把數(shù)據(jù)分 成兩個(gè)區(qū)。測(cè)算各點(diǎn)到（ X ,Y）的距離。用 SPSS軟件做散點(diǎn)圖 (圖形 ,0 0交互式,散點(diǎn)圖,在圖形屬性中添加X,Y均值的參考線,將圖形導(dǎo)出在畫圖程序中,繪制斜線如下:從上圖可以看出中國(guó)屬于社保負(fù)擔(dān)和稅收負(fù)擔(dān)雙低的國(guó)家,但相對(duì)我國(guó)的稅收負(fù)擔(dān),中國(guó)的社保負(fù)擔(dān)偏輕（落在斜線下方），同區(qū)域的國(guó)家有智利、泰國(guó)和阿根廷。二 、主成分分析法和因子分析法（一）主成分分析法1、定義主成分分析是一種簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)、降低維數(shù)的多元技術(shù)。即在不損失或很少損失原有信息的前提下，將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立的綜合指標(biāo)，稱之為主成分。設(shè)有n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象，每個(gè)被評(píng)對(duì)象由p個(gè)指標(biāo)來描述，得到原始數(shù)據(jù)矩陣：x x x 11

12 1px x x X21 22

2p(x,xx)

1 2 px x1 n2

x np主成分分析的目的是找出少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)替代原來 p個(gè)指標(biāo) 。論證明，主成分問題可以轉(zhuǎn)化為求系數(shù)矩陣征值和特征向量問題。 2、基本步驟：（ ）求 X的協(xié)方差陣 ；（ ）求特征值 λi和特征向量 ；（ ）求得第 i個(gè)主成分 ;（ ）寫出主成分，并適當(dāng)作出篩選。 選擇依據(jù)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率（ ）。 二 ）因子分析法因子分析是 從相 關(guān)矩陣 內(nèi)部的依 賴關(guān)系出 發(fā)，把多個(gè) 變量 復(fù)雜關(guān)系用少數(shù)幾個(gè)隱變量 ——綜合因子來解釋?？梢钥闯墒侵鞒煞址治龅耐?廣。 1、一般模型為

X aFi i i i其 中Fi

稱為因子，系數(shù) ai

稱因子負(fù)荷，為特殊因子。因子分析的 目的就是通 過Fi

替代 i

，達(dá)到既降維又不損失原變量主要信息的目的。 因子模型的基本假設(shè)：公因子之間相互獨(dú)立，且均值為 0，方差 為 1；特殊因子與公因子之間相互獨(dú)立， i

, ；特殊因子之 間相互獨(dú)立，（0。i2、基本步驟將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算相關(guān)系數(shù)陣； 計(jì)算載荷陣，確定公因子數(shù)（貢獻(xiàn)率）； 因子旋轉(zhuǎn)，解釋因子意義； 計(jì)算總因子得分； 進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析。 3、因子分析的意：將評(píng)價(jià)指標(biāo)歸納成幾個(gè)方面，如評(píng)估稅源質(zhì) 量，可用計(jì)稅收入率 、經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)率 、銷售增值率 等十幾個(gè) 乃至幾 十個(gè)指標(biāo)， 但大致 可歸納為幾個(gè)方面的指標(biāo)， 并衡 量 每 個(gè)方面指標(biāo)的不 同影響程度 。因子分析可以用 于在建 模分析中 尋找 替代變量。 4、實(shí)例： 根 據(jù) 《年鑒》資料 ， 選取全國(guó) 31個(gè) 省 （ 直轄市 、自 治區(qū)）2006年經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的10項(xiàng)綜合性指標(biāo)資料：地區(qū)生產(chǎn)總值、人均GDP、工業(yè)總產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)總值、固定資產(chǎn)投資總額、進(jìn)出口貿(mào)易總額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、財(cái)政收入、城鎮(zhèn)居民可支配收入、農(nóng)村居民純收入等，對(duì)全國(guó) 31個(gè)?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）2006年經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況作主成分和因子分析。第四節(jié) 回歸分析 一 、基本原理一元線形回歸方程和多元線形回歸方程的建模思想均是依據(jù)最小二乘法原理。一 一 回歸 型

abx根據(jù)最小二乘法原理， 由Q(a,b)ni1

(yabx)2i i偏導(dǎo)求解最小值Q2nai1

(yabx)0 i iQ2n(yabx)x0b i1

i i 得參數(shù)估計(jì)? (xx)(ynxyxyb i i i i(x)2

ni

x2 i? ? y ?xaybx ib in本思想是配合一條較為理想的趨勢(shì)線，使觀察值與估計(jì)值的離差平方和為最小。即在平面上求取一條趨勢(shì)線， 使各散點(diǎn)到直 線的距離總體最小。（二）多元回歸模型

??0

x11

x22

xp p現(xiàn)實(shí)問題處理中，因變量往往由多個(gè)自變量共同決定，例如：稅收 不僅和 GDP相關(guān)，還受物價(jià)指數(shù) 、稅 制等多個(gè)因 素影響。二 、模型 的基本假設(shè)和特殊情況處理（ 一） 古典回歸模型 的假設(shè):解釋變量 x為非隨機(jī)變量 ；零均值假定： E(i同 方差假定： D(i

)0；)2為常數(shù) ；非自相關(guān) 假定： cov(,i

)0,(ij

j)；解釋變量 與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān) 假定： cov(x,i i

)0；無多 重共 線性假定 。（二）模型 的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量1、判定系數(shù)： 為回歸平方和和 總離差平方和 的比值。R2

ESS

(Y?Y)2TSS

(YY)2總離差平方和 回歸平方和 殘差平方和， 即TSS=ESS+RSS。判定系數(shù)用于判定回歸模型的擬合程度 ，各個(gè)樣本觀測(cè)點(diǎn)和樣本回 歸直線靠得越近， R21注意： 不能簡(jiǎn)單的認(rèn)為 R21時(shí)最好，應(yīng)檢驗(yàn)是否存在偽回歸的可能。截 面模型的 R2一般小于時(shí)序模型，當(dāng) R20.7時(shí)，也可認(rèn)為模型擬合度較 好。 2、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)法）iC S為變量的個(gè)數(shù)，一般取 iC S為變量的個(gè)數(shù)，一般取 ii?

~t (n

p1)P數(shù)的顯著程度。

i 25， 即檢驗(yàn)在 的水平上，回歸參 2當(dāng) T的絕對(duì)值大于臨界值時(shí)認(rèn)為回歸系數(shù)顯著。 3、回歸方程的整體顯著性檢驗(yàn)--F檢驗(yàn)法/F /(n

p p

F(p,n

p其中： ESS和 分別為自由度為 和 n-p-1F值大于臨界值，可以認(rèn)為模型顯著。 （三）幾種特殊情況及處理方法1、自相關(guān)檢驗(yàn)（ 1）散點(diǎn)圖示法 繪制殘差 e的散點(diǎn)圖

x2分布。 ee 圖 t t

e 為橫軸 )t1若散點(diǎn)大部分落在一 、三象限為 擾動(dòng)項(xiàng)正自 若散點(diǎn)大部分落在 二、四象限為 擾動(dòng)項(xiàng)負(fù)自 （ 2）檢驗(yàn) -用于時(shí)序模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)具有一階自回歸形式的 序列自相關(guān)性檢驗(yàn)。 nDW

(ee )22nt 12ne2t1DW≈2(1-ρ),e為殘差， ρ是干擾項(xiàng)的系列相關(guān)系數(shù)， 。t對(duì)于小樣本查 （ 1）的上下臨界值， dL和 d。0≤DW≤dL時(shí)，認(rèn)為存在一階正自相關(guān)性。 4-dU≤DW≤4時(shí)，認(rèn)為存在一階負(fù)自相關(guān)性。 dU≤DW≤4-dU時(shí)，認(rèn)為不存在一階自相關(guān)性。 dL<DW<dU或 4-dU<DW<4-dL時(shí) ，無法確定是否存在自相關(guān)性。 （ 3）自相關(guān)產(chǎn)生的原因： A、時(shí) 間序列樣本 中， 經(jīng)濟(jì)變量具有 慣性， 前后期之間總是 互相關(guān) 聯(lián)。B、擾 動(dòng)項(xiàng)序列本 身自相關(guān)。 C、遺漏重要解釋變量誤差項(xiàng) 會(huì)出現(xiàn)明顯正相關(guān)。 考慮變量應(yīng)全面，并反復(fù)嘗試，若模型的 判別系數(shù) R2值 偏小 ，有可能遺漏重要解釋變量。（ 4）自相關(guān)的 （ 4.） 數(shù) 值的 差 。（ 4.） 常用 檢驗(yàn)和 t檢驗(yàn) 。（ 4.）模型預(yù)測(cè)時(shí)有較大的方差錯(cuò)誤解釋。 （ 5）消除一階自相關(guān)的方法： 將變量進(jìn)行一階差分，即令 x2、異方差散點(diǎn)圖圖示法

x(tx(t1。判斷是否存在異方差，方法有散點(diǎn)圖圖示法、殘差回歸檢驗(yàn)法和樣分較法，異方差法（S），即以自變量和方差作為加權(quán)權(quán)數(shù)對(duì)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。樣本分段比較法取兩個(gè)同樣本的子樣，分別回歸，計(jì)算各自殘差平方和。nC構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量

SSR2F

/( 2

p1

， C為取樣時(shí) 未取入的 樣本個(gè)數(shù)。SS1

/(n2

p1)SSR2對(duì)應(yīng)X值較大 部分 樣本殘差。 FF

(nC2

nCp1, 2

p1)時(shí)，存在異方差， 且為遞增異方差。 3、多重共線性所謂多重共線性是 指線性回歸模型 中解釋變量 樣本觀測(cè) 值間具某種線性關(guān) 系。（ 1） 的 A、各個(gè)解釋變量的 影響難以精確鑒別。B、回歸參數(shù)估計(jì)量方差 偏大， 導(dǎo)致不當(dāng)剔除解釋變量。 C、模型 參數(shù)對(duì)觀測(cè) 值增減和剔除 不顯著解釋變量 都過于敏感。方差擴(kuò)大因子 VIF j 1

1R2j表示偏回歸系數(shù)方差因多重共線性擴(kuò)大的倍數(shù)。 R2表示第 個(gè)解釋變量對(duì)其他解釋變量進(jìn)行回歸的判定系數(shù)。 jVIFj

10

時(shí)，認(rèn)為存在多重共線性。 （ 2）多重共線性的處理 A、刪除不重要的解釋變量 從實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析為不重要的 ，且偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)為多重共線性的原 因的變量中刪除。 B、追加樣本信息 ——樣本 C、變解釋變量的 數(shù) 相對(duì)數(shù)變量，時(shí) 數(shù) 量 數(shù) D、回歸 法經(jīng) F檢驗(yàn) 的 變量， 除不 的 變量， 不 的變量 方 ， 的變量從方 中 除為 。E、回歸 在解釋變量中加 對(duì) ， 偏為 解 共線性 Y（ ）4、含虛擬變量回歸（ 1） 時(shí) 數(shù) 樣本的 實(shí) ， 展的 階段性變 化，此類數(shù) 對(duì) 反映實(shí) 著重要的 值，不 宜簡(jiǎn)單處理。 周檢驗(yàn)：用于查找劃分樣本的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)。 （ 2）虛擬變量回歸 虛擬變量

0之前1之后線形回歸模型 Y0

D1 2

3

，虛擬變量以間斷點(diǎn)為界， 將模型劃分成斜率 、截距不同的 兩條直線。 其中： 若 01若 2

， 則為 截距相同，斜率 ， 則為 截距不同，斜率 虛擬變量回歸模型 與分為 不同區(qū)間 段分 別回歸模型的 區(qū)別在于 前者擾動(dòng)項(xiàng)相同， 即隨機(jī)因素影響的 假設(shè)是一致的。 5、非線形模型線形化，變量 間 線形 ， 線形的， 種常用的 非線形回歸模型： （ 1） 線模型（ 線模型） Y0

1

X22當(dāng)X的 一階差分 的 二階差分 接近常數(shù) 時(shí)， 可用 此模型。 （ 2） 線模型 Y0

1

/X)Y隨X的 （ ）， （ ） ， 趨于 穩(wěn)定。（ 3） 數(shù)模型 12YXX120 1

Xe33一般可對(duì)冪函數(shù)模型兩邊取對(duì)數(shù)化為線形模型 g(Y))X) X ) X )0 1 1 2 2 3 3Log表示取自然對(duì)數(shù)，此類模型的優(yōu)點(diǎn)在于模型中的參數(shù) ,1

,,可以直接表示 Y對(duì) 的彈性。 3（ 4）指數(shù)函數(shù)模型 Y0

1廣泛的應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的某種變動(dòng)趨勢(shì) ，如 ：稅收按一定比率 增長(zhǎng)等。 對(duì)此模型取對(duì)數(shù)，得： g(Y))0 1

，稱為半對(duì)數(shù)模型。 建立的是 Y的增長(zhǎng)率 YY

X的關(guān)系 ，相關(guān)系數(shù)為 。若 X為時(shí)間趨 1勢(shì) t,則可衡量變量隨時(shí)間的增長(zhǎng)趨勢(shì)。 （ 5）多項(xiàng)式模型 Y0

X11

X22

XPP根據(jù)數(shù)學(xué)上級(jí)數(shù)展開的原理，任何曲線 曲 曲 的 用多項(xiàng)式 逼近， 因而該模型在 非線性 回歸分析中 占有重要的 地位?？偨Y(jié)：我們常用的稅收 計(jì)量模型為數(shù)據(jù) 驅(qū)動(dòng)模型 ，認(rèn)真觀察 數(shù)據(jù)的 特征 是建模的 基礎(chǔ) 。建模 并不 是 簡(jiǎn)單列出 一 個(gè) 線性等式，模型的建立 涵蓋了 多 方 面的 內(nèi)容 ， 只 有綜合掌握了 上 述 建模 要點(diǎn)， 才 可 能 建立與 真實(shí)情況較 為接近的模型。以回歸模型為例，考慮的問題就包括選擇模型的類型，選擇哪些變量，模型平穩(wěn)性，顯著性，各變量的顯著性，無異方差，無序列自相關(guān)等等，應(yīng)考量全面，反復(fù)嘗試。以上內(nèi)容并不要求大家都能掌握，但大家應(yīng)知道建立一個(gè)簡(jiǎn)單的模型并不困難，但模型若要能較好的反映客觀現(xiàn)實(shí)，卻有大量的工作要做。 第五節(jié) 指數(shù) 在進(jìn)行稅收分析中，我們經(jīng)常要和各種指數(shù)打交道，例如：零售價(jià)格指數(shù)、銷售價(jià)格指數(shù)、GDP指數(shù)等等。本節(jié)主要介紹一些價(jià)格指數(shù)的編制方法。一 、加權(quán)綜合指數(shù) 通過加權(quán)來測(cè)定一組商品價(jià)格的 綜合變動(dòng)。 因權(quán)數(shù) 固定的 時(shí)期同， 加權(quán)綜合指數(shù)有 不同的 計(jì)算方法。（一 ）拉氏價(jià)格指數(shù) ： 把作 為權(quán)數(shù)的 銷售量 固定在 基期。10pqIpp 100 0（二）帕氏價(jià)格指數(shù) ： 把作 為權(quán)數(shù)的 銷售量 固定在 報(bào)告期。11pqIpp 110 1（三）加權(quán)平均指數(shù) ： 是計(jì)算綜合指數(shù)的 一種 形式， 它是以某一期的 銷售 額作 為權(quán)數(shù) 對(duì)單個(gè)商品價(jià)格指數(shù) 加權(quán)平均計(jì)算。p1 p qp 0 0I 0p p q0 0我們 注意到該指數(shù) 化簡(jiǎn)后與拉氏指數(shù) 相近，但經(jīng) 濟(jì)含義完全不同。二 、常用價(jià)格指數(shù)我們常接觸的價(jià)格指數(shù)主要有居民消費(fèi)者物價(jià)指數(shù) 、固定資產(chǎn)投資 價(jià)格指數(shù) 、商品零售價(jià)格指數(shù)等。我們重點(diǎn)介紹消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)。 （一）消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的定義消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)又稱消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。是反映一定時(shí)期內(nèi)消費(fèi)者所購(gòu) 買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度的一種相對(duì)數(shù)。 通過這一指數(shù)可以觀察消費(fèi)價(jià)格的變動(dòng)水平及對(duì)消費(fèi)者貨幣支出的影 響，研究實(shí)際收入和實(shí)際消費(fèi)水平的變動(dòng)狀況。可分為城市居民消費(fèi)價(jià) 格指數(shù) 、農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。 （二 ）消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的作用通貨膨脹的嚴(yán)重程度一般用通貨膨脹率來表示，它說明一定時(shí)期內(nèi) 商品價(jià)格持續(xù)上升的幅度。 通貨膨脹率 （報(bào)告期消費(fèi)價(jià)格指數(shù) -基期消費(fèi)價(jià)格指數(shù) ）基期消費(fèi) 價(jià)格指數(shù) ×100%（ １）用 于反映貨幣購(gòu)買 力變動(dòng) 貨幣購(gòu)買 力指 單位貨幣可以購(gòu)買 到的消費(fèi)品和服務(wù)的數(shù) 量貨幣購(gòu)買 力指數(shù) =1/消費(fèi)價(jià)格指數(shù) ×100%（ ２）用 于反映對(duì) 職工實(shí)際 工資的影響 消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 提高意味著實(shí)際 工資 減少，消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 下降意味著實(shí)際工資的提高。 實(shí)際工資 =名義工資 /消費(fèi)價(jià)格指數(shù) （３）用于縮減經(jīng)濟(jì)序列 ——GDP平減物價(jià)指數(shù) 通過縮減經(jīng)濟(jì)序列可以消除價(jià)格變動(dòng)的影響，其方法是將經(jīng)濟(jì)序列 除以消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。常見的為用 GDP縮減價(jià)格指數(shù)，從而得出可比價(jià) （不變價(jià)）的 GDP增幅。 縮減后的 GDP=GDP/居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 三 、多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的構(gòu)建多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)是利用指數(shù)的思想與方法，將選擇有代表性的若干 指標(biāo)合成一個(gè)指數(shù)，從而對(duì)事物的發(fā)展?fàn)顩r作出綜合評(píng)價(jià)。 1、結(jié)合 理論知識(shí)對(duì)指標(biāo) 進(jìn)行挑選。 2、建立評(píng)價(jià)指標(biāo) 體系。 首先應(yīng)選擇有綜合 意義的代表性指標(biāo)，其 次應(yīng)盡可 能運(yùn)用 主成 分分析等多 元統(tǒng)計(jì)方法 進(jìn)行指標(biāo) 篩選。 3、評(píng)價(jià)方法 研究， 主要包括綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的 構(gòu)造方法 、指標(biāo)的 權(quán)方法以 及各種評(píng)價(jià)方法比 較等。（ 1）指標(biāo)的 方法 幾種標(biāo) 準(zhǔn)化的方法 都可消除變 量的 量綱統(tǒng)計(jì)標(biāo) 準(zhǔn)化zi

xxis極值標(biāo) 準(zhǔn)化z

xmin(x)i ii (

x)min(x)i i定基轉(zhuǎn)換

zi x

%環(huán)比轉(zhuǎn)換 z

0xi

i xi1（ 2）權(quán)數(shù)構(gòu)造 包括主觀構(gòu)權(quán)法和客觀構(gòu)權(quán)法。主觀構(gòu)權(quán)法常用的有專家評(píng)判法 層次分析法 等；客觀構(gòu)權(quán)法主 要有主 成份分析法 、因子分析法 、相關(guān)法 、回歸法 等。第六節(jié) 常用統(tǒng)計(jì)分析軟件簡(jiǎn)介 ——SPSS和 EVIEWS應(yīng)用實(shí) 例稅收分析中常用的 統(tǒng)計(jì)軟件主 要有 SPSS、EVIEWS和 SAS，其中SAS較為專 業(yè)提供強(qiáng)大編程功能而SPSS和 EVIEWS操作很簡(jiǎn)便，功能也基 本夠用 ，我們主 要介紹后兩種軟件。SPSS和EVIEWSEXCEL比較EVIEWS便于處理時(shí)序據(jù)建模預(yù)測(cè)以及季節(jié)性差分等，實(shí)際工作中，建議綜合使用兩種軟件。一 、 描述統(tǒng)計(jì) 量1、雙擊打開SPSS軟件，單擊點(diǎn)選[分析]下拉窗口，單擊選擇描述統(tǒng)計(jì)量，彈出窗口有五項(xiàng)選擇，單擊選擇描述。 2、在對(duì)話框中選擇 要描述 的統(tǒng)計(jì)量， 按右選 箭頭。3點(diǎn)選擇 ， 選，單擊 續(xù)， 描述 [OK]。結(jié)果如下：二 、 相關(guān)性分析1、雙擊打開SPSS軟件，單擊點(diǎn)選[分析]下拉窗口，單擊[相關(guān)分析]再選[聯(lián)合分析]，選擇描述統(tǒng)計(jì)量。2、在對(duì)話框中選擇要描述的統(tǒng)計(jì)量，按右選箭頭。3、點(diǎn)[選擇]按鈕，按需要勾選，單擊[繼續(xù)]，回到描述對(duì)話框后點(diǎn)[OK]。三 1、雙擊打開SPSS軟件，單擊點(diǎn)選[圖表]下拉窗口，單擊[散點(diǎn)圖]再選[簡(jiǎn)單]，點(diǎn)[確定]選擇描述統(tǒng)計(jì)量。2、在對(duì)話框中選擇要描述的統(tǒng)計(jì)量，按右選箭頭，然后點(diǎn)[OK]。3、單擊[選擇]，勾選需要的項(xiàng)，點(diǎn)[繼續(xù)]，回到散點(diǎn)圖對(duì)話框中點(diǎn)[OK]。4、雙擊生成的圖片，可進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整，并可添加圖表名稱、指示軸、擬合線等。四 、回歸分析1、雙擊打開EVIEWS軟件，新建模型，生成變量GDP和稅收收入SS序列，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選用對(duì)數(shù)模型建模。在對(duì)話框中輸入如圖的命令，生成對(duì)數(shù)序列。2、選擇下拉菜單[QUICK]下的[估計(jì)方程]，在對(duì)話框中如下輸入。@LOG()表示生成原序列的對(duì)數(shù)序列,@TREND表示時(shí)間趨勢(shì)，此處為從1到13的變量。3、完成后確定，回歸結(jié)果如下：4五 、預(yù)測(cè)用EVIEWS1、在上述回歸中將樣本期改為1994-2008。220072008GDPGDP850010000。3、在上述回歸方程對(duì)話框中點(diǎn)[FORCAST]，在彈出的對(duì)話框中，點(diǎn)OK。4、預(yù)測(cè)結(jié)果SSF和預(yù)測(cè)圖如下：六 、時(shí)序模型 ——1雙擊打開擇QUICK下拉菜單下的[計(jì)]的[指滑] 。2、在彈出的對(duì)話窗中輸入要平滑的序列 “點(diǎn)。3、在彈出的對(duì)話 框中 勾選最后一項(xiàng)WINTERS季節(jié)乘法，季節(jié)周輸入 1點(diǎn)。4、平滑結(jié)果（含預(yù)測(cè)值）EVIEWSEXCEL擬合圖：200220032004200520062007附： EXCEL軟件數(shù)據(jù)分析功能的應(yīng)用 第 一節(jié) 數(shù)據(jù) 整理EXCEL提供了方便的數(shù)據(jù)管理和檢索功能，并提供了400多個(gè)函數(shù)，可以用來做統(tǒng)計(jì)、財(cái)務(wù)、數(shù)學(xué)、字符串等操作以及各種工程上的分析與計(jì)算。對(duì)比情況表（單位：戶、萬元、%）業(yè)務(wù)凈收入已繳稅收額比率北京市1730168709073133614087.9天津市11034477425320846924.7河北省13843603461127573387.7ft西省6932574952619508117.6內(nèi)蒙古401147015338380875.730395355762623917264.5823137211555792484.24761831502310002935.560226234402285033210.9上海市4016152948742655126.9蘇省546012618630552857534.2浙20765939399229542295波市11142663882810156583.8安徽省8602297495715771146.9福建省16712116984112168505.8廈門市585103355275102654.9西省420141461618386025.9ft東省50708214920952105706.3青島市1167176181447449084.2河南省13833838732926935517湖北省6753024780617057735.6湖南省5531785811817269709.7廣東省22216000091235838576深圳市383251358406065622.4廣西區(qū)749118944268383067.1海南省1081190133823006.9重慶市750111060466936886.3四川省6341914014113143186.9貴州省36485590198472619.9云南省57917106055258602815.1西藏區(qū)2392695943610.2陜西省10052051313919935999.723011259658670883675176339117736510.1區(qū)17938124631810784.8新疆區(qū)7191875597313868457.41、數(shù)據(jù)格式在 EXCEL中提供了對(duì)數(shù)據(jù)格式和位數(shù)進(jìn)行處理的方法。 （ 1） 以鼠標(biāo)右鍵單擊數(shù)據(jù)格，在彈出的下拉框中單擊 [設(shè)置單元格 式 ，點(diǎn) 選數(shù) 字 ， 自定 義。（ 2） 在對(duì)話框中 類型 一欄鍵入 “#，，位的 果（ 即以 原來的 千位 為個(gè)位的 截尾數(shù)據(jù)， 并經(jīng)過四舍五入 ）。（ 3） 若在對(duì)話框中 [類型 一欄鍵入 “#， #，，”即可得截去后六位的 結(jié)果（ 即以 原來的 百萬位 為個(gè)位的 截尾數(shù)據(jù)， 并經(jīng)過四舍入 。（4）當(dāng)需要輸入一組前幾位相同，只有末幾位不同的數(shù)，如輸入一“11011124”#，后點(diǎn)確定，則只需要在數(shù)據(jù)格中輸入余下的數(shù)，在4中入“，。4，點(diǎn)定，在數(shù)據(jù)格中入下的數(shù)，在5中入，。2、數(shù)據(jù)查詢對(duì)于冗長(zhǎng)的數(shù)據(jù)資料， EXCEL可實(shí)現(xiàn)某項(xiàng)數(shù)據(jù)的查詢。 （ 1） 打開數(shù)據(jù)表，選擇數(shù)據(jù)清單所在的區(qū)域。 單擊 [數(shù)據(jù) ]/記錄單 ]，單擊 條件 ]按扭，進(jìn)入對(duì)話框，在 地區(qū) ]文本框 中輸入 ， 按 。對(duì) 查詢 3、數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)篩選可從數(shù)據(jù)庫(kù)中篩選出符合條件的所有記錄。 （ 1）選中工作表單元格區(qū)域 （）單擊數(shù)據(jù)[篩選[自動(dòng)篩選命令，在每個(gè)工作表中列表所在的單元格后出現(xiàn)了一下拉按鈕，單擊比率列表單元格后的下拉按鈕，在下拉列表中單擊“自。（3）在自自動(dòng)篩選中選比率，。則可列出所有比率5的地區(qū)。對(duì)于多條件的篩選要求， EXCEL提供了高級(jí)篩選功能 。在L條件 行41和2， ， 間隔一行以上。選 ， 擊據(jù)[篩選 [高級(jí)篩選 ， 高級(jí) 篩選對(duì) 話框中， 單擊[將篩選 結(jié)果復(fù)制到其他位置]單選 按鈕， 單擊[條件 區(qū)的 ，選 擇2， 1：2， 后點(diǎn)確定。篩選出重點(diǎn)稅源監(jiān)控戶數(shù)在 500戶以上且稅收負(fù)擔(dān)在 5%以上的地區(qū) 如下： 4、數(shù)據(jù)排序（ 1）選中工作表數(shù)據(jù)單元格區(qū)域； （ ）單擊 數(shù)據(jù) 排序 命令 ，在 排序 ]對(duì)話框單擊 主要關(guān)鍵字 后的下 拉按鈕，選擇 ，單擊選中 序 單選按鈕， 后 排序結(jié)果如下，可以方便的分析某個(gè)地區(qū)在全國(guó)的稅負(fù)水平，如：福 建（不含廈門）和廈門在全國(guó)的稅負(fù)水平分別排在第 14位和第 9位。 5、數(shù)據(jù)分類匯總對(duì)于一個(gè)指標(biāo)值下有多個(gè)記錄值的數(shù)據(jù)資料， EXCEL還提供了分類匯 總的方法 。（1）選定排序好的數(shù)據(jù)資料， 選擇[數(shù)據(jù) ]/分類匯總 ]， 在[分類匯總 對(duì) 話框中， 如圖鉤選， 點(diǎn)確定， 即可實(shí)現(xiàn)分類匯總 。6、函數(shù)運(yùn)算EXCEL提供了強(qiáng)大的函數(shù)運(yùn)算功能。 （ 1） 在單元格中鍵入 “單 擊入 函數(shù) 在 中 數(shù) 類別，找到需要使用的函數(shù) ，確定。（ 2） 在 中 鍵入 算的數(shù) 數(shù) 在區(qū)域， 鍵入要計(jì)算的乘方，計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)在 “=”之后， 點(diǎn)確定后， 數(shù)據(jù)出現(xiàn)在 單元格中。注意中輸入的 為分?jǐn)?shù)， 則為求冪運(yùn)算 。例福建省2001年稅地方 收收入 159億元，2006年地方 稅收入 365.76 億元， 求該省這幾年的 地方 稅收收入 平均增幅。在 入 “9”在 入 “5。計(jì)算結(jié)果-，在L^也可用來計(jì)算乘冪，如在單元格中輸入“=（365.76/159）^(1/5)”,按回車也可得到如上結(jié)果。常用函數(shù)返回參數(shù)平均EXP 返回指數(shù)LN 返回自然對(duì)數(shù)FORECAST 根據(jù)線性趨勢(shì)返回值GROWTH 指數(shù)趨勢(shì)返回MODE STDEV 基于樣本估算標(biāo)準(zhǔn)偏差 估算樣本方差 MIN 返回最小值 MAX 返回最大值 SUM 返回參數(shù)求和 將參數(shù)相乘 第二節(jié) 圖表功能 在EXCEL中，系統(tǒng)大約有100多種不同的圖表可供選擇，用戶可通過簡(jiǎn)單的操作，制作精美的圖表，運(yùn)用圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行生動(dòng)形象的演示和分析。一、柱形圖用2006數(shù)據(jù)做各地區(qū)重點(diǎn)稅源企業(yè)稅負(fù)柱形圖。（1）選定數(shù)據(jù)資料；（2）單 擊工具欄中（2）單 擊工具欄中的 [圖表 向?qū)快捷鍵 ，在標(biāo)準(zhǔn) 類型中 提供 了多種 稅收分析中常用于分析截面數(shù)據(jù)的有柱形圖和餅圖，常用于分析時(shí)序 數(shù)據(jù)的有折線圖和散點(diǎn)圖 。（3）柱形圖，中的圖形，，圖中，，，點(diǎn)擊[下一步]。（ 4）在步驟 3的對(duì)話框中可對(duì)圖表進(jìn)行進(jìn)一步設(shè)定 ，也可添加標(biāo)題等 。（ 5） ， 一步， 20062006上半全國(guó)重點(diǎn)稅源稅負(fù)(%)2015率比1050市市省市市省古省省省市省區(qū)省市省省江圳連蘇津門林蒙西東東?；瘴魑骶┪骱｝埳畲蠼鞆B吉內(nèi)江廣ft上安廣ft北陜青黑用柱形圖可 以比較各地區(qū)重點(diǎn)稅源稅負(fù)的 相對(duì) 情況， 但若要分析個(gè)體在 中的 ， 可 圖 2006年全國(guó)各省重點(diǎn)稅源企業(yè)監(jiān)控圖 （ 的 ）：3%3%0%業(yè)監(jiān)控戶數(shù)2%1%2%0%4%1%3%1%1%3%2%3%2%2%14%3%2%1%2%0%8%3%2%6%4%13%1%1%2%1%5%1%1%0%對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的演示，我們多用散點(diǎn)圖或折線圖 。二 、散點(diǎn)圖年份年份（億元）199444199556199670199791199810219991152000130200115920021732003202200424420052842006366（一）繪制散點(diǎn)圖（1） 選擇數(shù)據(jù)區(qū)域； （2） 單擊工具欄中的 圖表向?qū)?快捷鍵 ，在標(biāo)準(zhǔn)類型中選擇 [X-Y散點(diǎn)圖 ，點(diǎn) 下一步 。選下一步，完成四個(gè)步驟后，點(diǎn)完成，輸出圖形 。（3）點(diǎn)選圖形 坐標(biāo)軸， 調(diào)整坐標(biāo)刻度，完成后點(diǎn) 確定。1994-20061994-2006(億元)01992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008（ 二）添加趨勢(shì)線我們可以在散點(diǎn)圖中添加趨勢(shì)線，并得出初步的回歸方程 。點(diǎn) 擊已完成的散點(diǎn)圖 ；擊圖 表]，擊添加趨勢(shì)線 ，散點(diǎn) 的 ，在 型中 選擇[數(shù)]。擊項(xiàng)]，可 ， 的趨勢(shì) ， 示R平方 值，點(diǎn) 確定。1994-20061994-2006(億元)6005004003