高一數(shù)學(xué)教案模板集錦

高一數(shù)學(xué)教案模板集錦數(shù)學(xué)教案(一)教學(xué)目標(biāo)：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。⒉開始正課1比較數(shù)的大小例1比較下列各組數(shù)的大小。⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?生：這兩個對數(shù)底相等。師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。師：對，請敘述一下這道題的解題過程。生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9;當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1板書：解：Ⅰ)當(dāng)0∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9Ⅱ)當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，log0.50.6<1，所以logЛ0.5<log0.50.6<lnЛ。板書：略。師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。例2⑴求函數(shù)y=的定義域。⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域?(提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零;有偶次根式，被開方式大于或等于零;若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結(jié)果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。板書：解：∵2x-1≠0x≠0.5log0.8x-1≥0，x≤0.8x>0x>0∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕師：接下來我們一起來解這個不等式。分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。師：請你寫一下這道題的解題過程。生：<板書>解：x2+2x-3>0x<-3或x>1(3x+3)>0,x>-1x2+2x-3<(3x+3)-2不等式的解為：1例3求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。⑴y=log0.5(x-x2)⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。下面請同學(xué)們來解⑴。生：此函數(shù)可看作是由y=log0.5u,u=x-x2復(fù)合而成。板書：解：⑴∵u=x-x2>0,∴0u=x-x2=-(x-0.5)2+0.25,∴0∴y=log0.5u≥log0.50.25=2∴y≥2xx(0,0.5]x[0.5,1)u=x-x2y=log0.5uy=log0.5(x-x2)函數(shù)y=log0.5(x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間(0,0.5]，單調(diào)遞增區(qū)間[0.5,1)注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時，都應(yīng)該首先保證這個函數(shù)有意義，否則函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無從談起。師：在⑴的基礎(chǔ)上，我們一起來解⑵。請同學(xué)們觀察一下⑴與⑵有什么區(qū)別?生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。師：那么⑵如何來解?生：只要對a進(jìn)行分類討論，做法與⑴類似。板書：略。⒊小結(jié)這堂課主要講解如何應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，希望能通過這堂課使同學(xué)們對等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想加以應(yīng)用，提高解題能力。⒋作業(yè)⑴解不等式①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數(shù))⑵已知函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)①求它的單調(diào)區(qū)間;②當(dāng)0⑶已知函數(shù)y=loga(a>0,b>0,且a≠1)①求它的定義域;②討論它的奇偶性;③討論它的單調(diào)性。⑷已知函數(shù)y=loga(ax-1)(a>0,a≠1),①求它的定義域;②當(dāng)x為何值時，函數(shù)值大于1;③討論它的單調(diào)性。5.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明這節(jié)課是安排為習(xí)題課，主要利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一.比較數(shù)的大小,想通過這一部分的練習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)們構(gòu)造函數(shù)的思想和分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。二.函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性，想通過這一部分的練習(xí)，能使同學(xué)們重視求函數(shù)的定義域。因?yàn)閷W(xué)生在求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間時，往往不考慮函數(shù)的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學(xué)生做到想法正確，步驟清晰。為了調(diào)動學(xué)生的積極性，突出學(xué)生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學(xué)生獨(dú)立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應(yīng)該給以板書，這樣既讓學(xué)生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結(jié)，以使好學(xué)生掌握地更完善，較差的學(xué)生也能夠跟上。數(shù)學(xué)教案(二)立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。(2)棱錐定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。(3)棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形。(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個扇形。(6)圓臺：定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個弓形。(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。數(shù)學(xué)教案(三)函數(shù)的奇偶性一教材分析：本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)人教B版必修一2.1.4的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)、軸對稱和中心對稱圖形的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，函數(shù)的奇偶性是考察函數(shù)性質(zhì)時的又一個重要方面。教材從具體到抽象，從感性到理性，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行觀察、歸納，形成函數(shù)奇偶性概念。同時滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。二、確立教學(xué)目標(biāo)(1)知識目標(biāo)：從形和數(shù)兩個方面進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生理解奇偶性的概念,學(xué)會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性。(2)能力目標(biāo)：通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.(3)情感目標(biāo)：在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神。.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷三、說教法和學(xué)法1、教法根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、類比法為輔。教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。2、學(xué)法讓學(xué)生在“觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識。四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對整個教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設(shè)計(jì)了五個主要的教學(xué)程序：(一)設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣。(二)指導(dǎo)觀察，形成概念。(三)學(xué)生探索、發(fā)展思維。(四)知識應(yīng)用，鞏固提高。(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)。五、說課過程：(一)設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣。1、用多媒體展示一組圖片，讓學(xué)生感受生活中的美：對稱美，再讓學(xué)生舉例。通過讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊。(二)指導(dǎo)觀察、形成概念。數(shù)學(xué)中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就同學(xué)們談到的與軸對稱的函數(shù)展開研究。先思考一個問題：哪些函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱?試舉例。然后以函數(shù)f(x)=x2和f(x)=︱x︱?yàn)槔?，學(xué)生動手作出圖像，讓學(xué)生回想，初中時怎樣判斷圖象關(guān)于軸對稱呢?此時提出研究方向:今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號表示.借助課件演示(令得出等式比較,再令,得到)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的對稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性：,然后通過解析式給出嚴(yán)格證明，進(jìn)一步說明這個特性對定義域內(nèi)任意一個都成立.最后讓學(xué)生用完整的語言給出偶函數(shù)定義,不準(zhǔn)確的地方教師予以提示或調(diào)整.偶函數(shù)的定義:(板書)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，如果對D內(nèi)的任意一個x，都有-x∈D且f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).接著提出新問題：函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢?然后多媒體展示兩個學(xué)生非常熟悉的函數(shù)f(x)?x和f(x)?1x的圖象讓學(xué)生觀察研究。引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法,得出結(jié)論,再鼓勵學(xué)生給出奇函數(shù)的定義.奇函數(shù)的定義(板書)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，如果對D內(nèi)的任意一個x，都有-x∈D且f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).(三)學(xué)生探索、深化概念：設(shè)計(jì)以下問題組織學(xué)生討論思考回答問題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字，說明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個性質(zhì)?與單調(diào)性有何區(qū)別?問題2：—x與x在幾何有何關(guān)系?具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征?問題3：如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，且0在定義域內(nèi)，f(0)??如果一個函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，則f(x)有何特性?通過對三個問題的探討，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下幾點(diǎn)：(多媒體顯示)問題4：結(jié)合函數(shù)f(x)?1x的圖像回答以下問題：(1)對于任意一個奇函數(shù)f(x)，圖像上的點(diǎn)P(x,f(x))關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P’的坐標(biāo)是什么?點(diǎn)P’是否也在函數(shù)f(x)的圖像上?由此可得到怎樣的結(jié)論?(2)如果一個函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，能否判斷它的奇偶性?學(xué)生通過交流探索問題4可以把奇函數(shù)的性質(zhì)出來，然后教師發(fā)動學(xué)生自己研究一下偶函數(shù)圖像的性質(zhì)(教師板書)(四)、知識應(yīng)用，鞏固提高。例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=x4(2)f(x)=x5(3)f(x)=x+1/x(4)f(x)=1/x2選例1的第(1)小題板書來示范解題步驟，其他例題讓幾個學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面完成。例1設(shè)計(jì)意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：(1)先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對稱;(2)再判斷f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x).結(jié)合例1的答案，發(fā)動學(xué)生思考：一個函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型?(多媒體顯示)例1完成后，要求學(xué)生做練習(xí)，及時鞏固，教師做好巡視指導(dǎo)練習(xí)：教材第53頁，練習(xí)A第1題下面來學(xué)習(xí)例2、例3例2已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.(多媒體顯示)1例3研究函數(shù)y?2的性質(zhì)并作出它的圖像x課件演示例2，板書例3.例