高中數(shù)學(xué)必修四期末測(cè)試題

學(xué)富教育學(xué)案第12頁共12頁高中數(shù)學(xué)必修四期末測(cè)試題期末測(cè)試題一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1．sin150°的值等于()．A． B．－ C． D．－2．已知＝(3，0)，那么等于()．A．2 B．3 C．4 D．53．在0到2范圍內(nèi)，與角－終邊相同的角是()．A． B． C． D．4．若cos＞0，sin＜0，則角的終邊在()．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．sin20°cos40°＋cos20°sin40°的值等于()．A． B． C． D．6．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中正確的是()．DBAC(第6題)DBAC(第6題)B．－＝C．＋＝D．＋＝7．下列函數(shù)中，最小正周期為的是()．A．y＝cos4x B．y＝sin2x C．y＝sin D．y＝cos8．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()．A．10 B．5 C．－ D．－109．若tan＝3，tan＝，則tan(－)等于()．A．－3 B．3 C．－ D．10．函數(shù)y＝2cosx－1的最大值、最小值分別是()．A．2，－2 B．1，－3C．1，－1D．2，－11．已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若⊥，那么c的值是()．A．－1 B．1 C．－3 D．312．下列函數(shù)中，在區(qū)間[0，]上為減函數(shù)的是()．A．y＝cosx B．y＝sinxC．y＝tanx D．y＝sin(x－)13．已知0＜A＜，且cosA＝，那么sin2A等于()．A． B． C． D．14．設(shè)向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定義兩個(gè)向量a，b之間的運(yùn)算“”為ab＝(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，pq＝(－3，－4)，則向量q等于()．A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(－3，2)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中橫線上．15．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3，4)，則cos的值為．16．已知tan＝－1，且∈[0，)，那么的值等于．17．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐標(biāo)是．3020302010Ot/hT/℃68101214(第18題)滿足函數(shù)T＝Asin(t＋)＋b(其中＜＜)，6時(shí)至14時(shí)期間的溫度變化曲線如圖所示，它是上述函數(shù)的半個(gè)周期的圖象，那么這一天6時(shí)至14時(shí)溫差的最大值是°C；圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是________________．

三、解答題：本大題共3小題，共28分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19．(本小題滿分8分)已知0＜＜，sin＝．(1)求tan的值；(2)求cos2＋sin的值．20．(本小題滿分10分)已知非零向量a，b滿足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝．(1)求|b|；(2)當(dāng)a·b＝時(shí)，求向量a與b的夾角的值．21．(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)＝sinx(＞0)．(1)當(dāng)＝時(shí)，寫出由y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)若y＝f(x)圖象過點(diǎn)(，0)，且在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，求的值．

期末測(cè)試題參考答案一、選擇題：1．A解析：sin150°＝sin30°＝．2．B解析：＝＝3．3．C解析：在直角坐標(biāo)系中作出－由其終邊即知．4．D解析：由cos＞0知，為第一、四象限或x軸正方向上的角；由sin＜0知，為第三、四象限或y軸負(fù)方向上的角，所以的終邊在第四象限．5．B解析：sin20°cos40°＋cos20°sin40°＝sin60°＝．6．C解析：在平行四邊形ABCD中，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知＋＝．7．B解析：由T＝＝，得＝2．8．D解析：因?yàn)閍∥b，所以－2x＝4×5＝20，解得x＝－10．9．D解析：tan(－)＝＝＝．10．B解析：因?yàn)閏osx的最大值和最小值分別是1和－1，所以函數(shù)y＝2cosx－1的最大值、最小值分別是1和－3．11．D解析：易知＝(2，2)，＝(－1，c－2)，由⊥，得2×(－1)＋2(c－2)＝0，解得c＝3．12．A解析：畫出函數(shù)的圖象即知A正確．13．D解析：因?yàn)?＜A＜，所以sinA＝，sin2A＝2sinAcosA＝．14．A解析：設(shè)q＝(x，y)，由運(yùn)算“”的定義，知pq＝(x，2y)＝(－3，－4)，所以q＝(－3，－2)．二、填空題：15．．解析：因?yàn)閞＝5，所以cos＝．16．．解析：在[0，)上，滿足tan＝－1的角只有，故＝．17．(－3，－5)．解析：3b－a＝(0，－3)－(3，2)＝(－3，－5)．18．20；y＝10sin(x＋)＋20，x∈[6，14]．解析：由圖可知，這段時(shí)間的最大溫差是20°因?yàn)閺?~14時(shí)的圖象是函數(shù)y＝Asin(x＋)＋b的半個(gè)周期的圖象，所以A＝(－)＝10，b＝(30＋１0)＝20．因?yàn)椤ぃ?4－6，所以＝，y＝10sin＋20．將x＝6，y＝10代入上式，得10sin＋20＝10，即sin＝－1，由于＜＜，可得＝．綜上，所求解析式為y＝10sin＋20，x∈[6，14]．三、解答題：19．解：(1)因?yàn)?＜＜，sin＝，故cos＝，所以tan＝．(2)cos2＋sin＝1－2sin2＋cos＝－＋＝．20．解：(1)因?yàn)?a－b)·(a＋b)＝，即a2－b2＝，所以|b|2＝|a|2－＝1－＝，故|b|＝．(2)因?yàn)閏os＝＝，故＝°．21．解：(1)由已知，所求函數(shù)解析式為f(x)＝sin．(2)由y＝f(x)的圖象