2015年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

2015年新化十四中七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題考試時(shí)量：120分鐘；滿分：120分。班級(jí)：姓名：得分：一、選擇題（把唯一正確答案的序號(hào)填入題后的表格內(nèi)，5分×8=40分）1、有理數(shù)a，b滿足20a11|b|=0(b0)，則是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)2、a與b之和的倒數(shù)的2015次方等于1，a的相反數(shù)與b之和的2015次方也等于1，則a2003+b2004=（）A、22005 B、2 C、1 D、03、當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為18，這時(shí)，代數(shù)式=（）A、28 B、—28 C、32 D、—324、有理數(shù)的大小關(guān)系如圖2所示，則下列式子中一定成立的是()（A）＞0

（B）＜（C）

（D）＞5、小明、小紅、小華、小彬四人中的一人書(shū)包里有蘋(píng)果。老師問(wèn)：誰(shuí)的書(shū)包里有蘋(píng)果？四人回答如下：小明：蘋(píng)果不在我這里；小紅：蘋(píng)果在小彬哪里；小華：蘋(píng)果在小紅那里；小彬：蘋(píng)果不在我這里。若其中只有一人說(shuō)了假話，則書(shū)包里有蘋(píng)果的是（）(A)小明(B)小紅(C)小華(D)小彬6、某電腦連續(xù)兩次提價(jià)25％后欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)()．A．20％B．25％C．30％D．36％7、某中學(xué)七年級(jí)有13個(gè)課外興趣小組，共165人.各組人數(shù)如下表：組別12345678910111213人數(shù)5679101112141516172023一天下午學(xué)校同學(xué)舉辦語(yǔ)文和數(shù)學(xué)交流會(huì)，已知有12個(gè)小組參加，其中參加數(shù)學(xué)交流會(huì)的人數(shù)與參加語(yǔ)文交流會(huì)的人數(shù)之比為4：3，還剩下一個(gè)小組未參加，這個(gè)小組是（）A．第3組B.第6組C.第9組D.第12組8、已知、、、…、都是正有理數(shù)，M=（，N=（，則M、N的大小關(guān)系為（）A．M>NB.M<NC.M=ND.無(wú)法確定題次12345678答案二、填空題（每題5分，共30分）9、計(jì)算：=.10．若一個(gè)四位數(shù)與4的乘積是這個(gè)四位數(shù)的反序數(shù)（如1234的反序數(shù)是4321），則這個(gè)四位數(shù)是_________.11、若2a＝2a＋1，則(4a十1)2015＝12、某同學(xué)步行前往學(xué)校時(shí)的行進(jìn)速度是6千米/小時(shí)，從學(xué)校返回時(shí)的行進(jìn)速度是4千米/小時(shí)，那么該同學(xué)往返學(xué)校的平均速度是

千米/小時(shí).13、當(dāng)|x2||x3|的值最小時(shí)，|x2||x3||x1|的值最大是，最小是。14、已知為銳角，角為鈍角，其數(shù)值已給出，在計(jì)算的值時(shí)，全班得到1150，1250和1350這樣三個(gè)不同的結(jié)果，其中確定有正確的結(jié)果，同正確的結(jié)果是。三、解答題（寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程，15、16、17題各12分，18題14分，共50分）答案：選擇題1~8：BCBCBDBA;填空題：9、1；10、2178；11、0；12、4.8；13、0、-1；14、1150解答題：15、（1）因?yàn)槭嵌稳?xiàng)式，所以，；

（2）當(dāng)時(shí)，，

16、設(shè)乙廠銷(xiāo)售鏡架副，則銷(xiāo)售鏡片4副，根據(jù)題意，列方程得

，

乙廠銷(xiāo)售鏡片28000副，鏡架7000副.17、由100a+10b+c=910a+c+4c，化簡(jiǎn)得5a+b=6c，（0≤a,b,c≤9且a≠0),因?yàn)?8、（1）分兩種情況：eq\o\ac(○,1)D在AC的上時(shí)，設(shè)，則，，，CD=2x=56,x=28，所以AB=140（cm）；eq\o\ac(○,2)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)，則，，，，所以，，（cm）…………8分

(2)由（1）eq\o\ac(○,1)知：AC=224cm，MN=12AC=112（cm）

由（1）eq\o\ac(○,2)知：AC=32cm.

eq\