2015年上海高考數(shù)學(xué)理科含答案word版

2015年上海高等學(xué)校招生數(shù)學(xué)試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）填空題（本大題共有14題，每題4分，滿分56分）1．設(shè)全集，若集合，，則；2．若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則；3．若線性方程組的增廣矩陣為，解為，則；4．若正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為，且其體積為，則；5．拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為1，則；6．若圓錐的側(cè)面積與過(guò)軸的截面面積之比為，則其母線與軸的夾角大小為；7．方程的解為；8．在報(bào)名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為；（結(jié)果用數(shù)值表示）9．已知點(diǎn)和的橫坐標(biāo)相同，的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)的2倍，和的軌跡分別為和，若的漸近線方程為，則的漸近線方程為；10．設(shè)為，的反函數(shù)，則的最大值為；11．在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為；（結(jié)果用數(shù)值表示）12．賭博有陷阱，某種賭博每局的規(guī)則是：賭客先在標(biāo)記有1、2、3、4、5的卡片中隨機(jī)摸取一張，將卡片上的數(shù)字作為其賭金（單位：元）；隨后放回該卡片，再隨機(jī)摸取兩張，將這兩張卡片上數(shù)字之差的絕對(duì)值的1.4倍作為其獎(jiǎng)金（單位：元）；若隨機(jī)變量和分別表示賭客在一局賭博中的賭金和獎(jiǎng)金，則元；13．已知函數(shù)，若存在滿足，且，則的最小值為；14．在銳角三角形中，，為邊上的點(diǎn)，與的面積分別為2和4，過(guò)作于，于，則；選擇題（本大題共有4題，每題5分，滿分20分）15．設(shè)，則“中至少有一個(gè)數(shù)是虛數(shù)”是“是虛數(shù)”的（） A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件16．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（） A. B. C. D.17．記方程=1\*GB3①：；方程=2\*GB3②：；=3\*GB3③：；其中是正實(shí)數(shù)，當(dāng)成等比數(shù)列時(shí)，下列選項(xiàng)中，能推出方程=3\*GB3③無(wú)實(shí)數(shù)根的是（） A.方程=1\*GB3①有實(shí)根，且=2\*GB3②有實(shí)根 B.方程=1\*GB3①有實(shí)根，且=2\*GB3②無(wú)實(shí)根C.方程=1\*GB3①無(wú)實(shí)根，且=2\*GB3②有實(shí)根 D.方程=1\*GB3①無(wú)實(shí)根，且=2\*GB3②無(wú)實(shí)根18．設(shè)是直線與圓在第一象限的交點(diǎn)，則極限（） A. B. C. D.解答題（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟。19.(本題滿分12分)如圖，在長(zhǎng)方體中，分別是棱的中點(diǎn).證明四點(diǎn)共面，并求直線與平面所成的角的大小.20.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.如圖，三地有直道相通，千米，，千米，現(xiàn)甲乙兩警員同時(shí)從地出發(fā)勻速前往地，經(jīng)過(guò)小時(shí)，他們之間的距離為(單位：千米).甲的路線是，速度為5千米/小時(shí)，乙的路線是，速度為8千米/小時(shí).乙到達(dá)地后在原參考答案填空題.題號(hào)1234567答案1642題號(hào)891011121314答案1204450.28選擇題.15.B；16.D；17.D；18.A解答題19.（1）證明：連結(jié)，（2）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系，20.解：（1），由余弦定理得：（2），.21.（1）證明：（2）解：22.（1）（2）