平行線的判定教案設(shè)計

平行線的判定教案設(shè)計平行線的判定一、素質(zhì)教育目標(biāo)一知識教學(xué)點1．了解：推理、證明的格式．2．理解：平行線判定公理的形成，第一個判定定理的證法．3．掌握：平行線判定公理和第一個判定定理．4．應(yīng)用：會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理論證．二能力訓(xùn)練點1．通過模型演示，即“運動——變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察——分析”和“歸納——總結(jié)”的能力．2．通過判定公理的得出，培養(yǎng)學(xué)生善于從實踐中總結(jié)規(guī)律，認識事物的能力．3．通過判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．三德育滲透點通過“轉(zhuǎn)化”及“運動——變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運用，讓學(xué)生認識事物之間是普遍聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想．二、教學(xué)重點、難點與疑點一重點在觀察實驗的基礎(chǔ)上進行公理的概括與定理的推導(dǎo)．二難點判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式．三疑點推理的書寫格式．三、教學(xué)方法啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．四、教具準(zhǔn)備三角板、投影膠片、投影儀、計算機．五、教學(xué)步驟平行線的判定教案設(shè)計一創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請同學(xué)們判斷下列語句是否正確，并說明理由出示投影)1．兩條直線不相交，就叫平行線．2．與一條直線平行的直線只有一條．3．如果直線a、b都和c平行，那么a、b就平行．學(xué)生活動：學(xué)生口答上述三個問題【教法說明】通過3個判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識，第1題目的在于強化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題的目的不僅回顧平行公理，同時使學(xué)生認識學(xué)習(xí)幾何，語言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法．么？生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．學(xué)生活動：學(xué)生思考，如何測定兩條直線是否平行．否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？直線c，讓c∥a，再看c是否平行于b就可以了．師：這種想法很好，那么，如何作c，使它與a平行？若作出c后，又如何判斷c是否與b平行？學(xué)生活動：學(xué)生思考老師的追問，意識到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判斷方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定，板書課題)[板書]2．5平行線的判定(1)．平行線的判定教案設(shè)計二探索新知，講授新課教師給出像課本第71頁圖2-20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動b，b轉(zhuǎn)動到不同位置時，∠α的大小有無變化，再讓∠α從小變大，說出直線b與a的位置關(guān)系變化規(guī)律．【教法說明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．學(xué)生活動：b轉(zhuǎn)動到不同位置時，∠α也隨著變化，當(dāng)∠α從小變大時，直線b從原來在右邊與直線a相交，變到在左邊與a相交．師：在這個過程中，存在一個與a不相交即與a平行的位置，那么∠α多大時，直線a∥b呢？也就是說，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系．師：下面先請同學(xué)們回憶平行線的畫法，過直線a外一點P畫a的平行線b．學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示．見圖2-34)師：由剛才的演示，請同學(xué)們考慮，畫平行線的過程，實際上是保證了什么？生：保證了兩個同位角相等．師：由此你能得到什么猜想？生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．平行呢？平行線的判定教案設(shè)計教師用計算機演示運動變化過程．在觀察實驗之前，讓學(xué)生認清α角和β角如圖2-35)，而后開始實驗，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．學(xué)生活動：學(xué)生觀察討論，分析．總結(jié)出，當(dāng)β≠α?xí)r，a不平行b，而無論α取何值，只要βα，a、b就平行．教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個結(jié)論稱為平行線的判定公理．[板書]兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行．即：∵∠1＝∠2(已知見圖2-36)，∴a∥b(同位角相等，兩直線平行．確．嘗試反饋，鞏固練習(xí)出示投影)1．如圖2-371＝150°，∠2＝150∥b嗎？2．∠c=31°，當(dāng)∠ABE＝______時，就能使BE∥？【教法說明】這兩個題目意在鞏固所學(xué)判定公理，對于第2題是已知結(jié)論，找出使果索因的思考方法，教師在教學(xué)時要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想．平行線的判定教案設(shè)計出示投影)直線a、b被直線c所截．1．見圖2-381＝∠2，么a與b有什么關(guān)系？2．∠1與∠3有什么關(guān)系？3．∠2與∠3是什么位置關(guān)系的一對角？1＝∠2ab1與∠3相等，∠2與∠3是內(nèi)錯角．師：∠3與∠2滿足什么條件，可以得到∠1＝∠2？為什么？生：∠3=∠2，因為∠3＝∠1，通過等量代換可以得到∠1=∠2．師：∠1=∠2時，你進而可以得到什么結(jié)論？生：a∥b．師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？生：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．師：也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個方法：[板書]兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【教法說明】通過教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．師：上面的推理過程，可以寫成∵∠3=∠2(已知，平行線的判定教案設(shè)計∠1=∠3(對頂角相等，∴∠1＝∠2．∵∠1=∠2(已證)]，∴a∥b(同位角相等，兩直線平行．養(yǎng)他們勇于進取精神．1＝∠2，就是上面剛剛得到的“∴∠1=∠2”，在這種情況下，方括號內(nèi)這一步可以省略．嘗試反饋，鞏固練習(xí)出示投影)1．如圖2-39，直線、CD被直線EF所截．(1)量得∠1＝802=80°，就可以判定∥，它的根據(jù)是什么？(2)量得∠3＝1004＝100°，就可以判定AB∥，它的根據(jù)是什么？2．如圖2-40，BE是AB的延長線，量得∠CBE＝∠A＝∠．(1)從∠CBE=∠A，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？(2)從∠CBE＝∠，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？學(xué)生活動：學(xué)生口答．用于解決簡單的說理問題．平行線的判定教案設(shè)計三變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力出示投影)1．如圖2-41DCE=∠，可判斷哪兩條直線平行？由∠1＝∠2，可判斷哪兩