馬寅初中學(xué)七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

------------------------------------初中數(shù)學(xué)學(xué)科網(wǎng)（）------------------------------------初中數(shù)學(xué)學(xué)科網(wǎng)（）馬寅初中學(xué)七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題馬寅初中學(xué)七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題一、選擇題（每小題5分，共50分）1.有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，則a2004是----------------------------------------------------（）Ａ.最大的負(fù)數(shù)Ｂ.最小的非負(fù)數(shù)Ｃ.絕對(duì)值最小的整數(shù)Ｄ.最小的正整數(shù)2.(－0.125)2003×(－8)2004的值為---------------------------------------------------------（）A.－4B.4C.－8D.83.若，則的取值不可能是-----------------------------------------------（）A．0B.1C.2D.－2圖14.在－0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個(gè)非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)最大，則被替換的數(shù)字是------------------------------------（）圖1A.1B.2C.4D.85.把14個(gè)棱長為1的正方體，在地面上堆疊成如圖所示的立體，然后將露出的表面部分涂成紅色，那么紅色部分的面積為--------------------------------------------------------------（）A.21B.24C.33D.376.若m＜0，n＞0，m+n＜0，則m，n，－m，－n這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是---------------------------------------------------------------------------（）A.m＞n＞－n>－mB.－m＞n＞－n＞mC.m＞－m＞n＞－nD.－m＞－n＞n＞m7.某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20％，另一臺(tái)虧本20％，則本次出售中商場(chǎng)-----------------------------------------（）A.不賠不賺B.賺160元C.賺80元D.賠80元8.2，3，5，6這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是-------------------------------------------（）Ａ.2Ｂ.3Ｃ.5Ｄ.69.的最小值是----------------------------------------------------（）Ａ.4Ｂ.3Ｃ.2Ｄ.110.用1、2、3、4、5、6、7、8這八個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)四位數(shù)，要使這兩個(gè)四位數(shù)的乘積值最大，則這兩個(gè)四位數(shù)中，較大的一個(gè)是------------------------（）A.8531B.8765C.8624D.8672二、填空題（每小題5分，共50分）1．計(jì)算：.2.如圖2的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成的，其中20、22、24、36、38、40這六個(gè)數(shù)由一個(gè)平行四邊形圍住，它們的和是180。把這個(gè)平行四邊形沿上下、左右平移后，又圍住了右邊數(shù)陣中的另外六個(gè)數(shù)，如果這六個(gè)數(shù)的和是660，那么，它們當(dāng)中位于平行四邊形左上角的那個(gè)數(shù)是。3.李志明、張斌、王大為三個(gè)同學(xué)畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè)，三人中有一個(gè)當(dāng)了記者。一次有人問起他們的職業(yè)，李志明說：“我是記者?！睆埍笳f：“我不是記者?！蓖醮鬄檎f：“李志明說了假話?！比绻麄?nèi)说脑捴兄挥幸痪涫钦娴?，那么是記者?.七年級(jí)一班的所有同學(xué)都分別參加了課外體育小組和唱歌小組，有的同學(xué)還同時(shí)參加了兩個(gè)小組。若參加兩個(gè)小組的人數(shù)是參加體育小組人數(shù)的，是參加歌唱小組人數(shù)的，這個(gè)班只參加體育小組與只參加唱歌小組的人數(shù)之比是________。5.一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如下圖所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是_________cm3。6.有一列數(shù)，按照下列規(guī)律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……這列數(shù)的第200個(gè)數(shù)是__________.7.一筐蘋果,如果按5個(gè)一堆放,最后多出3個(gè).如果按6個(gè)一堆放,最后多出4個(gè).如果按7個(gè)一堆放,還多出5個(gè).這筐蘋果至少有個(gè).8.某班45人參加一次數(shù)學(xué)比賽，結(jié)果有35人答對(duì)了第一題，有27人答對(duì)了第二題，有41人答對(duì)了第三題，有38人答對(duì)了第四題，則這個(gè)班四道題都對(duì)的同學(xué)至少有人.9.10．某校六年級(jí)的80名同學(xué)與2名老師共82人去公園春游，學(xué)校只準(zhǔn)備了180瓶汽水?？倓?wù)主任向老師交待，每人供應(yīng)3瓶汽水（包括老師），不足部分可到公園里購買，回校后報(bào)銷。到了公園，商店貼有告示：每5個(gè)空瓶可換一瓶汽水。于是要求大家喝完汽水后空瓶由老師統(tǒng)一退瓶。那么用最佳的方法籌劃，至少還要購買瓶汽水回學(xué)校報(bào)銷。三、解答題（每小題10分，共50分）1.請(qǐng)?jiān)诳崭駜?nèi)（如圖）各填入1個(gè)整數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)的積為－6，共有多少種填法？從中選出兩對(duì)角線上的兩數(shù)乘積之和等于－4的一種填法。2252.電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0，第一步從K0向左跳1個(gè)單位到K1，第二步由K1向右跳2個(gè)單位到K2，第三步由K2向左跳3個(gè)單位到K3，第四步由K3跳4個(gè)單位到K4，…，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)K100所表示的數(shù)恰是20.04，試求電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)所表示的數(shù)。3.從小明的家到學(xué)校，是一段長度為a的上坡路接著一段長度為b的下坡路（兩段路的長度不等但坡度相同）．已知小明騎自行車走上坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度慢20%，走下坡路比走平路時(shí)的速度快20%，又知小明上學(xué)途中花10分鐘，放學(xué)途中花12分鐘．⑴判斷a與b的大??；⑵求a與b的比值．4.某商場(chǎng)國慶節(jié)搞促銷活動(dòng)，購物不超過200元不給優(yōu)惠，超過200元但不超過500元的優(yōu)惠10%，超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠。某人兩次購物分別用了150元、405元。(1)此人兩次購物其物品實(shí)際值多少元？(2)在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？(3)若此人將這兩次的錢合起來，一次購物是更節(jié)省還是虧損？說明你的理由。5.計(jì)算：參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案DCBCCBDAAA二、填空題：1.2.解法一：以平行四邊形左上角那個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，其余五個(gè)數(shù)分別比它大2、4、16、18、20。如果從平行四邊形內(nèi)六個(gè)數(shù)的和中依次減去2、4、16、18、20，那么剩下的數(shù)就是左上角那個(gè)數(shù)的6倍。根據(jù)題意，可求出平移后的平行四邊形內(nèi)左上角那數(shù)為[660-（2＋4＋16＋18＋20）]÷6=100。解法二：移動(dòng)前平行四邊形內(nèi)6個(gè)數(shù)的和是20＋22＋24＋36＋28＋40=180。移動(dòng)后，這六個(gè)數(shù)的和增加到660，增加了660-180=480。由于移動(dòng)過程中平行四邊形內(nèi)每個(gè)數(shù)增加得一樣多，因而容易求出從“180”到“660”，每個(gè)數(shù)都增加了（660-180）÷6=80。這樣，可知道左上角的數(shù)增加到20＋80=100。解法三：通過觀察可知，平行四邊形內(nèi)上一行左、中、右三數(shù)與下一行右、中、左三數(shù)分別相加，其和相等，都是六個(gè)數(shù)這和的；另一方面，下一行右邊的那個(gè)數(shù)與上一行左邊那個(gè)數(shù)相減，差都是20。這樣，求左上角那個(gè)數(shù)就變成了一個(gè)“和差問題”。算式為（660÷3-20）÷2=100。說明：本題的解法很多，因?yàn)轭}中的數(shù)陣隱藏著許多有趣的規(guī)律，選擇不同的規(guī)律，將會(huì)得到不同的解法。3.假設(shè)李志明是記者，那么李志明、張斌都說了真話，而三人中只有一人說真話。這說明假設(shè)不正確，李志明不是記者（李志明說了假話）。也就是說，王大為說了真話。另一個(gè)說假話的是張斌。從而推知：張斌是記者。4.由條件，兩個(gè)小組：只參加體育小組=1∶4=2∶8；兩個(gè)小組：只參加歌唱小組=2∶7；故只參加體育小組與只參加歌唱小組的人數(shù)比為8∶7。5.由已知條件知，第二個(gè)圖上部空白部分的高為7－5=2cm，從而水與空著的部分的比為4∶2=2∶1。由第一個(gè)圖知水的體積為10×4=40，所以總的容積為40÷2×（2+1）=60立方厘米。6.規(guī)律為1為1個(gè)、2為2個(gè)、3為3個(gè)……，要求第200個(gè)數(shù)是多少。只要看1+2+3+4+5+……+……當(dāng)接近200，應(yīng)該加到19附近，1+…+19和為。此時(shí)19已寫完，后面還有20個(gè)20，故第200個(gè)數(shù)為20。7.依題意，蘋果數(shù)加2后能同時(shí)被5、6、7整除，故這筐蘋果至少有5×6×7－2＝208個(gè).8.答案6人。

考慮最壞的情況就是錯(cuò)的題都不是同一人。xyxy10.由于每5個(gè)空瓶可換一瓶汽水（含瓶），所以每個(gè)空瓶可換瓶不含瓶的汽水。設(shè)還要購買x瓶，則，解得：，所以至少還要購買17瓶汽水回學(xué)校報(bào)銷。三、解答題：1.，共有8種填法，＝6－10＝－4.2.設(shè)K0點(diǎn)所表示的數(shù)為x，則K1，K2，K3，…，K100所表示的數(shù)分別為，，，…，.由題意知：＝20.04，所以.3.（1）因?yàn)樯蠈W(xué)比放學(xué)用時(shí)少，即上學(xué)比放學(xué)走的上坡路少，所以a＜b（2）把騎車走平路時(shí)的速度作為“1”（單位速度），則上坡時(shí)的速度為0.8，下坡時(shí)的速度為1.2，于時(shí)可得，即．4.(1)依題意，若購物不超過200元?jiǎng)t付款將不超過200元；若購物超過200元但不超過500元?jiǎng)t付款將超過180元但不超過450元；若購物超過500元?jiǎng)t付款將超過450元。而此人兩次購