甘肅省嘉峪關(guān)市2013-2014學(xué)年高一下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2013-2014學(xué)年第二學(xué)期期末高一聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：山丹一中命題人：鄒世龍姚俊文審題學(xué)校：嘉峪關(guān)市一中審題人:盧會(huì)玉一、選擇題:（本大題共1?；?jiǎn)sin600°的值是

第Ⅰ卷12小題，每題(）

5分，共

60分。)A．0。5

B。-

3

C。

3

2

22。已知cosθ?tan0，θ那＜么角θ是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角3．若Ａ（－２，３）,Ｂ（３,－２），Ｃ（1,ｍ）三點(diǎn)共線，則ｍ2的值（）A。1B.1C.－２22D。２4。一扇形的中心角為2,對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為4，則此扇形的面積為（）A．1B．2C．4D．85.函數(shù)y＝sin2x－sinx＋2的最大值是（）A．2B．3C．4D．56。已知向量a，b，滿足a＝3，b＝23，且a⊥(a＋b),則a與b的夾角為(）A.錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精D。錯(cuò)誤!7．設(shè)α、β都是銳角且cosα＝，sin(α＋β＝）,則cosβ＝（）錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!A.錯(cuò)誤!B。錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!D。錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!8.已知f(x)＝2sin(ωx＋φ）的部分圖象以下列圖，則f(x）的表達(dá)式為(）A．f（x）＝2sin錯(cuò)誤!

B．f（x)＝

2sin錯(cuò)誤!C．f(x)＝2sin錯(cuò)誤

!

D．f（x）＝2sin

錯(cuò)誤!9.在△ABC中，N是AC邊上一點(diǎn)，且AN，→＝錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!,P是BN上的一點(diǎn)，若錯(cuò)誤!＝m錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，則實(shí)數(shù)m的值為（）A。錯(cuò)誤!B。錯(cuò)誤!C．1D．310．函數(shù)yx,x∈錯(cuò)誤!∪錯(cuò)誤!的圖象可能是以下列圖象中的（)sin2x11．已知θ是鈍角三角形中的最小角，則sin（θ＋錯(cuò)誤!)的取值范圍是（）A．(錯(cuò)誤!，1]B．[錯(cuò)誤!，1]C．(錯(cuò)誤!，1)D．[錯(cuò)誤!，1]學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精12。設(shè)(0,),(0,)，且tan1sin，則以下關(guān)系成立的是（）22cosA。3B.22C。3D.2222第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生必定做答.第22題～第23題為選考題，考生依照要求做答.二、填空題（每題5分,滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知角α終邊上一點(diǎn)P(-4，3)，則cos()sin()2)sin(9的值為_________.cos(11)2214．函數(shù)f(x)＝sin錯(cuò)誤!（ω＞0)，把函數(shù)f（x)的圖象向右平移錯(cuò)誤!個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程是x＝錯(cuò)誤!，則ω的最小值是.15。已知兩點(diǎn)A（－1，0)，B(－1，錯(cuò)誤!)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，且∠AOC＝120°，設(shè)錯(cuò)誤!＝－3＋λ(λ∈R)，則λ＝.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!16。方程sinxxx1在區(qū)間0,內(nèi)的所有實(shí)根之和為.222（符號(hào)x表示不高出x的最大整數(shù))。三.解答題:解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(本小題滿分12分)已知a=（1,2)，b=(-3，2）,當(dāng)k為何值時(shí)，（1)kab與a3b垂直？學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（2）kab與a3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？18。（本小題滿分12分）已知函數(shù)fxcosxsinx3cos2x3，xR.34(1)求fx的最小正周期;（2）求fx在閉區(qū)間,上的最大值和最小值.44(本小題滿分12分）已知向量且yfx的圖像過點(diǎn)12,3和點(diǎn)23（I）求m,n的值；(II）將yfx的圖像向左平移0像，若ygx圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的剖析式.

am,cos2x,bsin2x,n,函數(shù)fxab，,2。個(gè)單位后獲取函數(shù)ygx的圖0,3的距離的最小值為1，求ygx20。（本小題滿分12分）以下列圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足AP+2BP+3CP=0,設(shè)Q為CP延長(zhǎng)線與AB的交點(diǎn),求證：CQ=2CP。21．（本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)sin(3x).4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（1）求f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間；（2）若是第二象限角，f( )4cos()cos2，求cossin的值.354請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，若是多做，按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22。（本小題滿分10）（必修三算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率）某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都碰到不同樣程度的破壞，但可見部分以下，據(jù)此解答以下問題：（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60)的頻率及全班人數(shù)；（2）求分?jǐn)?shù)在［80，90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中［80，90）間的矩形的高.（本小題滿分10）(必修五解三角形、數(shù)列、不等式）在等比數(shù)列｛an}中,an＞0(n∈N＊)，且a1a3=4，a3+1是a2和a4的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列｛an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列｛bn}滿足bn=an+1+log2an（n=1,2，3,），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。數(shù)學(xué)答案及剖析一、選擇題學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精123456789101112BCACCDABBDAB二、填空題13。314.2。316.24152三、解答題17、解kabk1,23,2k3,2k2，a3b1,233,210,4，。.。.。。。.。。.。。。。。。..。。.。。...。。。.。..。。。。。.21(kab)(a3b),分得(kab)(a3b)10k342k22k380,k19..。.6分（2)(kab)(a3b),得4k3102k2，k=—1，.。。310分此時(shí)kab=(10,4)110,4,所以方向相反。。。。。。。。。。。。。。。。。。333........分解：（1）fx=cosx（1sinx+3cosx）-3cos2x+3=1sin2x-3cos2x+3224424131+cos2x3131（）=sin2x-22+=sin2x-4cos2x=sin2x-34442故fx的最小正周期為π。..。..。6分（2)x4,2x-5,4366（2x-）1f（）112324函數(shù)fx在閉區(qū)間,上的最大值為1,最小值為444學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1。..。12分219、解：（Ⅰ)已知f(x)abmsin2xncos2x，因?yàn)閒(x)過點(diǎn)(12,22)f(12)msin6ncos63),(,32442f( )msinncos3331m3n3m322解得31n122mn26分（Ⅱ）f(x)3sin2xcos2x2sin(2x)6f(x)左移后獲取g(x)2sin(2x2)6設(shè)g(x)的對(duì)稱軸為xx0，d1x021解得x00g(0)2,解得6g(x)2sin(2x3)2sin(2x)2cos2x62

。...。。..。...12分20。證明∵AP=AQQP，BP=BQQP,∴(AQQP）2(BQQP)3CP=0,∴AQ3QP2BQ3CP=0，又∵A,B，Q三點(diǎn)共線，C，P，Q三點(diǎn)共線，故可設(shè)AQ=BQ，CP=μ,QP∴BQ3QP2BQ3QP=0,∴(2)BQ(33)QP=0.而BQ，QP為不共線向量，∴20?！唳?-2，μ=—1.330∴CP=QP=PQ。故CQ=CPPQ=2CP.21、解：（1）由2k3x2k2kx2k33122424學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精所以f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間為[2k4,2k]（kZ）...。。.43312分(2）由f()4cos()cos2sin()4cos()cos2354454因?yàn)閏os2sin(2)sin[2()]2sin()cos()2444所以sin()8cos2()sin()4544

.。6分又是第二象限角,所以sin()0或cos2()5。。分....844834①由sin(4)042k2k（kZ）所以cossincos3sin32......10分44②由cos2()5cos(4)251(cossin)2548222所以cossin5..。。。。12分2綜上，cossin2或cossin5222、【剖析】（1)分?jǐn)?shù)在［50，60)的頻率為0。008×10＝0。08，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在［50,60）之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為2＝25。。..5分0.08（2)分?jǐn)?shù)在［80,90）之間的頻數(shù)為25－2－7－10－2＝4，頻率分布直方圖中［80,90)間的矩形的高為4÷10＝250.016。。..10分23、【剖析】(1）設(shè)等比數(shù)列{an｝的公比為q.由a1a3