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2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷 2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題(共11小題,滿分34分)1.(3分)(2007?德陽(yáng))下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)+a=a2B.(3a)2=6a2C.(a+1)2=a2+1D.a(chǎn)?a=a22.(3分)2009年杭州市面向退休人員、特困戶、殘疾人和在校中小學(xué)生等67萬(wàn)人發(fā)放總額為1億元的消費(fèi)券,則這1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.0×108B.108C.10×107D.1.0×1093.(3分)(2013?合肥模擬)若a是2的相反數(shù),|b|=3,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(a,b)的坐標(biāo)為()A.(2,3)或(﹣2,3)B.(2,3)或(﹣2,﹣3)C.(﹣2,3)或(﹣2,﹣3)D.(﹣2,3),(﹣2,﹣3),(2,3)或(2,﹣3)4.(3分)(2006?紹興)已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°,過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,則∠P等于()A.15°B.20°C.25°D.30°5.(3分)(2008?黃岡)計(jì)算的結(jié)果為()A.B.C.D.6.(3分)(2007?紹興)學(xué)習(xí)了平行線后,小敏想出了過(guò)己知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法,她是通過(guò)折一張半透明的紙得到的(如圖(1)~(4)),從圖中可知,小敏畫平行線的依據(jù)有()①兩直線平行,同位角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;③同位角相等,兩直線平行;④內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.A.①②B.②③C.③④D.①④2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第1頁(yè)。7.(3分)(2012?贛州模擬)一個(gè)全透明的正方體上面嵌有一根黑色的金屬絲,如圖所示;那么金屬絲在俯視圖中的形狀是()2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第1頁(yè)。A.B.C.D.8.(3分)(2008?東城區(qū)一模)如圖,MN是圓柱底面的直徑,MP是圓柱的高,在圓柱的側(cè)面上,過(guò)點(diǎn)M,P有一條繞了四周的路徑最短的金屬絲,現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿MP剪開,所得的側(cè)面展開圖可以是()A.B.C.D.9.(3分)(2007?茂名)如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐,底面半徑是5,高是12,上底面中心有一個(gè)小圓孔,則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長(zhǎng)度(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì))范圍是()A.12≤a≤13B.12≤a≤15C.5≤a≤12D.5≤a≤1310.(3分)如圖,在平面內(nèi),兩條直線l1,l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,若p,q分別是點(diǎn)M到直線l1,l2的距離,則稱(p,q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述規(guī)定,“距離坐標(biāo)”是(2,1)的點(diǎn)共有()個(gè).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)16.(4分)(2008?大慶)如圖,在△ABC中,AC=BC>AB,點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)P與△ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成△PAB,△PBC,△PAC均是等腰三角形,則滿足上述條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為()2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第2頁(yè)。2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第2頁(yè)。A.3B.4C.6D.7二、填空題(共5小題,每小題4分,滿分20分)11.(4分)(2014?南充)分解因式:x3﹣6x2+9x=_________.12.(4分)(2005?河北)高溫煅燒石灰石(CaCO3)可以抽取生石灰(CaO)和二氧化碳(CO2).如果不考慮雜質(zhì)與損耗,生產(chǎn)生石灰14噸就需要煅燒石灰石25噸,那么生產(chǎn)生石灰224萬(wàn)噸,需要石灰石

_________萬(wàn)噸.13.(4分)(2005?長(zhǎng)沙)甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽,在相同條件下各射擊10次.他們的平均成績(jī)均為7環(huán),10次射擊成績(jī)的方差分別是:S甲2=3,S乙2=1.2.成績(jī)較為穩(wěn)定的是_________.14.(4分)兩圓有多種位置關(guān)系,圖中存在的位置關(guān)系是_________.15.(4分)(2007?柳州)如圖所示,甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形.已知甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和是32cm2,四邊形ABCD的面積是20cm2,則甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和為_________cm.三、解答題(共8小題,滿分66分)17.(6分)有一底角為α的直角梯形(下底>上底),下底長(zhǎng)為acm,與底垂直的腰長(zhǎng)為acm,請(qǐng)用尺規(guī)作出此直角梯形.(不寫作法,保留作圖痕跡.)18.(6分)(2011?同安區(qū)質(zhì)檢)如圖,點(diǎn)A、B為地球儀的南、北極點(diǎn),直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D,所成的角度約為67°,半徑OC所在的直線與放置平面垂直,垂足為點(diǎn)E.DE=15cm,AD=14cm.求半徑OA的長(zhǎng).(精確到0.1cm)參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36.2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第3頁(yè)。2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第3頁(yè)。19.(8分)(2008?綿陽(yáng))青年企業(yè)家劉敏準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個(gè)有30個(gè)房間供旅客住宿的旅游度假村,并將其全部利潤(rùn)用于災(zāi)后重建.據(jù)測(cè)算,若每個(gè)房間的定價(jià)為60元/天,房間將會(huì)住滿;若每個(gè)房間的定價(jià)每增加5元∕天時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.度假村對(duì)旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元/天?間(沒(méi)住宿的不支出).問(wèn)房?jī)r(jià)每天定為多少時(shí),度假村的利潤(rùn)最大?20.(8分)(2008?茂名)不透明的口袋里裝有3個(gè)球,這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,這些球除了數(shù)字以外都相同.(1)如果從袋中任意摸出一個(gè)球,那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少?(2)小明和小東玩摸球游戲,游戲規(guī)則如下:先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字后放回,攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字.誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大,誰(shuí)獲勝.現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平?并說(shuō)明理由.21.(8分)(2008?漳州)為迎接綠色奧運(yùn),創(chuàng)建綠色家園,某環(huán)保小組隨機(jī)調(diào)查了30個(gè)家庭一天丟棄塑料袋的情況,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:塑料袋個(gè)數(shù)012346家庭個(gè)數(shù)1111751(1)這種調(diào)查方式屬于普查還是抽樣調(diào)查?答:_________.(2)這30個(gè)家庭一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的眾數(shù)是_________,中位數(shù)是_________;(3)漳州市人口約456萬(wàn),假設(shè)平均一個(gè)家庭有4個(gè)人.若根據(jù)30個(gè)家庭這一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的平均數(shù)估算,則全市一天丟棄塑料袋總數(shù)約是多少個(gè)?(寫出解答過(guò)程,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)(4)今年6月1日起,國(guó)務(wù)院頒布的《關(guān)于限制生產(chǎn)銷售使用塑料購(gòu)物袋的通知》開始施行.參考上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請(qǐng)你提出一條合理建議:_________.22.(8分)(2008?泉州)如圖,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半徑都為1,其中⊙O1和⊙O2外切,⊙O2、⊙O3,⊙O4兩兩外切,并且O1、O2、O3、三點(diǎn)在同一直線上.(1)請(qǐng)直接寫出O2O4的長(zhǎng);(2)若⊙O1沿圖中箭頭所示的方向在⊙O2的圓周上滾動(dòng),最后⊙O1滾動(dòng)到⊙O4的位置上,試求在上述滾動(dòng)過(guò)程中圓心O1移動(dòng)的距離.(精確到0.01)23.(10分)(2008?大興安嶺)武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上,前往C地營(yíng)救受困群眾,途經(jīng)B地時(shí),由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運(yùn)回A地,沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn),到C地接到群眾后立刻返回A地,途中曾與救生艇相遇.沖鋒舟和救生艇距A地的距離y(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.假設(shè)營(yíng)救群眾的時(shí)間忽略不計(jì),水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.(1)請(qǐng)直接寫出沖鋒舟從A地到C地所用的時(shí)間.(2)求水流的速度.2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第4頁(yè)。(3)沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后,又立即去接應(yīng)救生艇.已知救生艇與A地的距離y(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+11,假設(shè)群眾上下船的時(shí)間不計(jì),求沖鋒舟在距離A地多遠(yuǎn)處與救生艇第二次相遇?2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第4頁(yè)。24.(12分)(2007?重慶)已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B在第一象限內(nèi).將Rt△OAB沿OB折疊后,點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過(guò)C、A兩點(diǎn),求此拋物線的解析式;(3)若拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn),過(guò)P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)M.問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸公式為x=﹣.2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第5頁(yè)。

2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第5頁(yè)。2009年浙江省杭州市中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷參考答案與試題解析一、選擇題(共11小題,滿分34分)1.(3分)(2007?德陽(yáng))下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)+a=a2B.(3a)2=6a2C.(a+1)2=a2+1D.a(chǎn)?a=a2考點(diǎn):完全平方公式;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.分析:根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式的法則.解答:解:A、應(yīng)為a+a=2a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、應(yīng)為(3a)2=9a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、應(yīng)為(a+1)2=a2+2a+1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a?a=a2,正確.故選D.點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn),包括合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式,需熟練掌握且區(qū)分清楚,才不容易出錯(cuò).2.(3分)2009年杭州市面向退休人員、特困戶、殘疾人和在校中小學(xué)生等67萬(wàn)人發(fā)放總額為1億元的消費(fèi)券,則這1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.0×108B.108C.10×107D.1.0×109考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).專題:應(yīng)用題.分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù).解答:解:1億=1.0×108.故選A.點(diǎn)評(píng):此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定a與10的指數(shù)n,確定a時(shí),要注意范圍,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.3.(3分)(2013?合肥模擬)若a是2的相反數(shù),|b|=3,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(a,b)的坐標(biāo)為()A.(2,3)或(﹣2,3)B.(2,3)或(﹣2,﹣3)C.(﹣2,3)或(﹣2,﹣3)D.(﹣2,3),(﹣2,﹣3),(2,3)或(2,﹣3)考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo).分析:根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的概念解答.解答:解:∵a是2的相反數(shù),∴a=﹣2,∵|b|=3,∴b=±3,∴點(diǎn)M(a,b)的坐標(biāo)為(﹣2,3)或(﹣2,﹣3).故選C.點(diǎn)評(píng):本題主要考查了相反數(shù)的概念,絕對(duì)值的定義,這是需要識(shí)記的內(nèi)容.2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第6頁(yè)。4.(3分)(2006?紹興)已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°,過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,則∠P等于()2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第6頁(yè)。A.15°B.20°C.25°D.30°考點(diǎn):切線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理;等腰三角形的性質(zhì).分析:先由PC為⊙O的切線得出∠PCO=90°,再用等腰三角形性質(zhì)求出∠ACO=∠PAC=35°,最后利用三角形內(nèi)角和即可求解.解答:解:連接OC,PC為⊙O的切線,所以∠PCO=90°,因?yàn)镺A=OC,則∠ACO=∠PAC=35°,在△ACP中,∠P=180°﹣35°﹣35°﹣90°=20°.故選B.點(diǎn)評(píng):本題是考查圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的綜合運(yùn)用能力.5.(3分)(2008?黃岡)計(jì)算的結(jié)果為()A.B.C.D.考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算.專題:計(jì)算題.分析:先算小括號(hào)里的,再把除法統(tǒng)一成乘法,約分化為最簡(jiǎn).解答:解:==,故選A.點(diǎn)評(píng):分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展,在計(jì)算時(shí),首先要弄清楚運(yùn)算順序,先去括號(hào),再進(jìn)行分式的乘除.6.(3分)(2007?紹興)學(xué)習(xí)了平行線后,小敏想出了過(guò)己知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法,她是通過(guò)折一張半透明的紙得到的(如圖(1)~(4)),從圖中可知,小敏畫平行線的依據(jù)有()①兩直線平行,同位角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;③同位角相等,兩直線平行;2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第7頁(yè)。④內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第7頁(yè)。A.①②B.②③C.③④D.①④考點(diǎn):平行線的判定.專題:操作型.分析:解決本題關(guān)鍵是理解折疊的過(guò)程,圖中的虛線與已知的直線垂直,故過(guò)點(diǎn)P所折折痕與虛線垂直.解答:解:由作圖過(guò)程可知,∠1=∠2,為內(nèi)錯(cuò)角相等;∠1=∠4,為同位角相等;可知小敏畫平行線的依據(jù)有:③同位角相等,兩直線平行;④內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.故選:C.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平行線的判定,用到的知識(shí)點(diǎn)為:平行線的判定定理等知識(shí).理解折疊的過(guò)程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7.(3分)(2012?贛州模擬)一個(gè)全透明的正方體上面嵌有一根黑色的金屬絲,如圖所示;那么金屬絲在俯視圖中的形狀是()A.B.C.D.考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析:找到從上面看所得到的圖形即可.解答:解:從上面看到的是一個(gè)45°的角.故選C.點(diǎn)評(píng):本題考查了三視圖的知識(shí),俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第8頁(yè)。8.(3分)(2008?東城區(qū)一模)如圖,MN是圓柱底面的直徑,MP是圓柱的高,在圓柱的側(cè)面上,過(guò)點(diǎn)M,P有一條繞了四周的路徑最短的金屬絲,現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿MP剪開,所得的側(cè)面展開圖可以是()2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第8頁(yè)。A.B.C.D.考點(diǎn):幾何體的展開圖.分析:根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,剪開后所得的側(cè)面展開圖中的金屬絲是線段,即可選擇.解答:解:根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,剪開后所得的側(cè)面展開圖中的金屬絲是線段,且從P點(diǎn)開始到M點(diǎn)為止,故選A.點(diǎn)評(píng):本題著重考查學(xué)生對(duì)立體圖形與平面展開圖形之間的轉(zhuǎn)換能力,與課程標(biāo)準(zhǔn)中“能以實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀”的要求相一致,充分體現(xiàn)了實(shí)踐操作性原則.要注意空間想象哦,哪一個(gè)平面展開圖對(duì)面圖案都相同.9.(3分)(2007?茂名)如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐,底面半徑是5,高是12,上底面中心有一個(gè)小圓孔,則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長(zhǎng)度(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì))范圍是()A.12≤a≤13B.12≤a≤15C.5≤a≤12D.5≤a≤13考點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用.專題:壓軸題.分析:最短距離就是飲料罐的高度,最大距離可根據(jù)勾股定理解答.解答:解:a的最小長(zhǎng)度顯然是圓柱的高12,最大長(zhǎng)度根據(jù)勾股定理,得:=13.即a的取值范圍是12≤a≤13.故選:A.點(diǎn)評(píng):主要是運(yùn)用勾股定理求得a的最大值,此題比較常見,難度不大.10.(3分)如圖,在平面內(nèi),兩條直線l1,l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,若p,q分別是點(diǎn)M到直線l1,l2的距離,則稱(p,q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述規(guī)定,“距離坐標(biāo)”是(2,1)的點(diǎn)共有()個(gè).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第9頁(yè)。2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第9頁(yè)??键c(diǎn):點(diǎn)到直線的距離.專題:壓軸題;新定義.分析:到l1距離為2的直線有2條,到l2距離為1的直線有2條,這4條直線有4個(gè)交點(diǎn),這4個(gè)交點(diǎn)就是“距離坐標(biāo)”是(2,1)的點(diǎn).解答:解:因?yàn)閮蓷l直線相交有四個(gè)角,因此每一個(gè)角內(nèi)就有一個(gè)到直線l1,l2的距離分別是2,1的點(diǎn),即距離坐標(biāo)是(2,1)的點(diǎn),因而共有4個(gè).故選D.點(diǎn)評(píng):本題用到的知識(shí)點(diǎn)為:到一條已知直線距離為定值的直線有兩條.16.(4分)(2008?大慶)如圖,在△ABC中,AC=BC>AB,點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)P與△ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成△PAB,△PBC,△PAC均是等腰三角形,則滿足上述條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為()A.3B.4C.6D.7考點(diǎn):等腰三角形的判定.專題:壓軸題.分析:根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,作出AB的垂直平分線,首先△ABC的外心滿足,再根據(jù)圓的半徑相等,以點(diǎn)C為圓心,以AC長(zhǎng)為半徑畫圓,AB的垂直平分線相交于兩點(diǎn),分別以點(diǎn)A、B為圓心,以AC長(zhǎng)為半徑畫圓,與AB的垂直平分線相交于一點(diǎn),再分別以點(diǎn)A、B為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑畫圓,與⊙C相交于兩點(diǎn),即可得解.解答:解:如圖所示,作AB的垂直平分線,①△ABC的外心P1為滿足條件的一個(gè)點(diǎn),②以點(diǎn)C為圓心,以AC長(zhǎng)為半徑畫圓,P2、P3為滿足條件的點(diǎn),③分別以點(diǎn)A、B為圓心,以AC長(zhǎng)為半徑畫圓,P4為滿足條件的點(diǎn),④分別以點(diǎn)A、B為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑畫圓,P5、P6為滿足條件的點(diǎn),綜上所述,滿足條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為6.故答案為:6.點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì),主要利用了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì),三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,圓的半徑相等的性質(zhì),作出圖形更形象直觀.二、填空題(共5小題,每小題4分,滿分20分)11.(4分)(2014?南充)分解因式:x3﹣6x2+9x=x(x﹣3)2.2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第10頁(yè)。2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第10頁(yè)??键c(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題:因式分解.分析:先提取公因式x,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.解答:解:x3﹣6x2+9x,=x(x2﹣6x+9),=x(x﹣3)2.點(diǎn)評(píng):本題考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式,關(guān)鍵在于需要進(jìn)行二次分解因式.12.(4分)(2005?河北)高溫煅燒石灰石(CaCO3)可以抽取生石灰(CaO)和二氧化碳(CO2).如果不考慮雜質(zhì)與損耗,生產(chǎn)生石灰14噸就需要煅燒石灰石25噸,那么生產(chǎn)生石灰224萬(wàn)噸,需要石灰石

400萬(wàn)噸.考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用;解一元一次方程.專題:跨學(xué)科.分析:一道跨學(xué)科問(wèn)題.根據(jù)題目中條件,找出比例關(guān)系,列出方程.解答:解:設(shè)需要石灰石x萬(wàn)噸.則,解得x=400.點(diǎn)評(píng):注意綜合運(yùn)用化學(xué)知識(shí),理解清楚題意.13.(4分)(2005?長(zhǎng)沙)甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽,在相同條件下各射擊10次.他們的平均成績(jī)均為7環(huán),10次射擊成績(jī)的方差分別是:S甲2=3,S乙2=1.2.成績(jī)較為穩(wěn)定的是乙.考點(diǎn):方差.專題:應(yīng)用題.分析:根據(jù)方差的定義判斷,方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.解答:解:因?yàn)镾甲2=3>S乙2=1.2,方差最小的為乙,所以本題中成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙.故填乙.點(diǎn)評(píng):本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.14.(4分)兩圓有多種位置關(guān)系,圖中存在的位置關(guān)系是內(nèi)切,外切,內(nèi)含,外離.考點(diǎn):圓與圓的位置關(guān)系.分析:根據(jù)圖示中圓與圓的交點(diǎn)情況可知,在圓與圓的五種位置關(guān)系中,沒(méi)有相交,其它都有.解答:解:運(yùn)用五種位置關(guān)系觀察可知,圖中存在的位置關(guān)系是:內(nèi)切,外切,內(nèi)含,外離.點(diǎn)評(píng):主要考查了圓與圓之間的位置關(guān)系,要掌握住特點(diǎn)依據(jù)圖形直觀的判斷即可.兩圓之間有5種位置關(guān)系:無(wú)公共點(diǎn)的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點(diǎn)的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內(nèi)叫內(nèi)切;有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交.兩圓圓心之間的距離叫做圓心距.2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第11頁(yè)。2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第11頁(yè)。15.(4分)(2007?柳州)如圖所示,甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形.已知甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和是32cm2,四邊形ABCD的面積是20cm2,則甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和為48cm.考點(diǎn):正方形的性質(zhì);矩形的性質(zhì).專題:代數(shù)幾何綜合題;壓軸題.分析:通過(guò)圖片可看出,中間陰影部分的正方形的面積=四邊形ABCD的面積﹣甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和的一半,從而可求得中間的正方形的面積,則不難得到S正方形EFGH進(jìn)面可求得正方形EFGH的邊長(zhǎng)及其周長(zhǎng),通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)甲乙丙丁的周長(zhǎng)和正好是正方形EFGH周長(zhǎng)的2倍,從而就可求得甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和.解答:解:∵陰影部分的面積=20﹣32÷2=4cm2∴S正方形EFGH=S陰影+S甲乙丙丁的面積和=4+32=36cm2∴FG=6cm∴正方形EFGH的周長(zhǎng)=24cm∴甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和=24×2=48cm.故答案為48.點(diǎn)評(píng):本題要用到全等三角形的性質(zhì),正方形的性質(zhì),矩形的性質(zhì)以及矩形和正方形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算方法等,只要把圖看透,熟練運(yùn)用好各知識(shí)點(diǎn),便可以順利解答.三、解答題(共8小題,滿分66分)17.(6分)有一底角為α的直角梯形(下底>上底),下底長(zhǎng)為acm,與底垂直的腰長(zhǎng)為acm,請(qǐng)用尺規(guī)作出此直角梯形.(不寫作法,保留作圖痕跡.)考點(diǎn):作圖—復(fù)雜作圖.分析:先作一直角,讓直角的二邊長(zhǎng)度都為a,在a的另一端作角α,再?gòu)闹苯沁叺囊欢俗飨碌椎钠叫芯€與另一腰相交.解答:解:(5分)結(jié)論(1分).點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直角梯形的畫法.18.(6分)(2011?同安區(qū)質(zhì)檢)如圖,點(diǎn)A、B為地球儀的南、北極點(diǎn),直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D,所成的角度約為67°,半徑OC所在的直線與放置平面垂直,垂足為點(diǎn)E.DE=15cm,AD=14cm.求半徑OA的長(zhǎng).(精確到0.1cm)2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第12頁(yè)。參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36.2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第12頁(yè)。考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用.專題:計(jì)算題.分析:在Rt△ODE中,DE=15,∠ODE=67°,根據(jù)∠ODE的余弦值,即可求得OD長(zhǎng),減去AD即為OA.解答:解:在Rt△ODE中,DE=15,∠ODE=67°,∵cos∠ODE=,∴OD≈≈38.46(cm),∴OA=OD﹣AD≈38.46﹣14≈24.5(cm).答:半徑OA的長(zhǎng)約為24.5cm.點(diǎn)評(píng):本題首先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,主要利用了三角函數(shù)中余弦定義來(lái)解題.19.(8分)(2008?綿陽(yáng))青年企業(yè)家劉敏準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個(gè)有30個(gè)房間供旅客住宿的旅游度假村,并將其全部利潤(rùn)用于災(zāi)后重建.據(jù)測(cè)算,若每個(gè)房間的定價(jià)為60元/天,房間將會(huì)住滿;若每個(gè)房間的定價(jià)每增加5元∕天時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.度假村對(duì)旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元/天?間(沒(méi)住宿的不支出).問(wèn)房?jī)r(jià)每天定為多少時(shí),度假村的利潤(rùn)最大?考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用.分析:利潤(rùn)=住房收入﹣支出=每間住房的利潤(rùn)×住房間數(shù).設(shè)每天的房?jī)r(jià)為60+5x元,,則每間利潤(rùn)為(x﹣20),住房間數(shù)為(30﹣),每天的房?jī)r(jià)為60+5x元,從而表示每天的總利潤(rùn).解答:解:設(shè)每天的房?jī)r(jià)為60+5x元,則有x個(gè)房間空閑,已住宿了30﹣x個(gè)房間.∴度假村的利潤(rùn)y=(30﹣x)(60+5x)﹣20(30﹣x),其中0≤x≤30.∴y=(30﹣x)?5?(8+x)=5(240+22x﹣x2)=﹣5(x﹣11)2+1805.因此,當(dāng)x=11時(shí),y取得最大值1805元,即每天房?jī)r(jià)定為115元∕間時(shí),度假村的利潤(rùn)最大.點(diǎn)評(píng):本題解法較多,關(guān)鍵在理解題意的基礎(chǔ)上正確表達(dá)利潤(rùn).20.(8分)(2008?茂名)不透明的口袋里裝有3個(gè)球,這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,這些球除了數(shù)字以外都相同.(1)如果從袋中任意摸出一個(gè)球,那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少?(2)小明和小東玩摸球游戲,游戲規(guī)則如下:先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字后放回,攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字.誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大,誰(shuí)獲勝.現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平?并說(shuō)明理由.2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第13頁(yè)??键c(diǎn):游戲公平性;列表法與樹狀圖法.分析:游戲是否公平,關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.解答:解:(1)從3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè),摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是或P(摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球)=(3分);(2)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平.(1分)(注:學(xué)生只用一種方法做即可)(4分)由圖(或表)可知,P(小明獲勝)=,P(小東獲勝)=,(2分)∵P(小明獲勝)=P(小東獲勝),∴游戲規(guī)則對(duì)雙方公平.(1分)點(diǎn)評(píng):本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21.(8分)(2008?漳州)為迎接綠色奧運(yùn),創(chuàng)建綠色家園,某環(huán)保小組隨機(jī)調(diào)查了30個(gè)家庭一天丟棄塑料袋的情況,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:塑料袋個(gè)數(shù)012346家庭個(gè)數(shù)1111751(1)這種調(diào)查方式屬于普查還是抽樣調(diào)查?答:.(2)這30個(gè)家庭一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是;(3)漳州市人口約456萬(wàn),假設(shè)平均一個(gè)家庭有4個(gè)人.若根據(jù)30個(gè)家庭這一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的平均數(shù)估算,則全市一天丟棄塑料袋總數(shù)約是多少個(gè)?(寫出解答過(guò)程,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)(4)今年6月1日起,國(guó)務(wù)院頒布的《關(guān)于限制生產(chǎn)銷售使用塑料購(gòu)物袋的通知》開始施行.參考上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請(qǐng)你提出一條合理建議:.2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第14頁(yè)。2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第14頁(yè)??键c(diǎn):加權(quán)平均數(shù);全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;用樣本估計(jì)總體;中位數(shù);眾數(shù).分析:此題考查了普查還是抽樣調(diào)查的意義;眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解答:解:(1)填抽樣調(diào)查.(2)出現(xiàn)頻數(shù)最多的是2,故一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的眾數(shù)是2;按從小到大的順序排列,最中間的數(shù)是3和3,故中位數(shù)是3.故填2,3.(3)(0×1+1×1+2×11+3×7+4×5+5×4+6×1)=3×3=3.42×106答:全市一天丟棄塑料袋約3.42×106個(gè).(4)表達(dá)合理即可,如塑料袋可重復(fù)使用或堅(jiān)決執(zhí)行“限塑令”等點(diǎn)評(píng):此題考查了普查還是抽樣調(diào)查、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的意義;此題還教育學(xué)生要注意環(huán)保.22.(8分)(2008?泉州)如圖,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半徑都為1,其中⊙O1和⊙O2外切,⊙O2、⊙O3,⊙O4兩兩外切,并且O1、O2、O3、三點(diǎn)在同一直線上.(1)請(qǐng)直接寫出O2O4的長(zhǎng);(2)若⊙O1沿圖中箭頭所示的方向在⊙O2的圓周上滾動(dòng),最后⊙O1滾動(dòng)到⊙O4的位置上,試求在上述滾動(dòng)過(guò)程中圓心O1移動(dòng)的距離.(精確到0.01)考點(diǎn):相切兩圓的性質(zhì);弧長(zhǎng)的計(jì)算.分析:(1)根據(jù)兩圓外切,圓心距等于兩圓半徑之和求解;(2)結(jié)合圖形分析圓心O1移動(dòng)的路線是圓心角為120°半徑為2的扇形弧長(zhǎng),根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.解答:解:(1)O2O4=1+1=2;(2)O1移動(dòng)路線是圓心角為120°半徑為2的扇形弧長(zhǎng),即.點(diǎn)評(píng):熟悉兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系,能夠熟練運(yùn)用弧長(zhǎng)公式.23.(10分)(2008?大興安嶺)武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上,前往C地營(yíng)救受困群眾,途經(jīng)B地時(shí),由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運(yùn)回A地,沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn),到C地接到群眾后立刻返回A地,途中曾與救生艇相遇.沖鋒舟和救生艇距A地的距離y(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.假設(shè)營(yíng)救群眾的時(shí)間忽略不計(jì),水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.(1)請(qǐng)直接寫出沖鋒舟從A地到C地所用的時(shí)間.(2)求水流的速度.(3)沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后,又立即去接應(yīng)救生艇.已知救生艇與A地的距離y(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+11,假設(shè)群眾上下船的時(shí)間不計(jì),求沖鋒舟在距離A地多遠(yuǎn)處與救生艇第二次相遇?2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第15頁(yè)。2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為第15頁(yè)。考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.專題:壓軸題.分析:(1)根據(jù)圖象求解;(2)設(shè)水流速度為a千米/分,沖鋒舟速度為b千米/分,根據(jù)題意列出二元一次方程組解出a,b;(3)設(shè)線段a所在直線的函數(shù)解析式為y=kx+c,解出線段a的解析式.與(1)結(jié)合列出二元一次方程組可解.解答:解:(1)24分鐘(1分)(2)設(shè)水流速度為a千米/分,沖鋒舟速度為b千米/分,根據(jù)題意得,(3分)解得答:水流速度是千米/分.(4分)(3)如圖,因?yàn)闆_鋒舟和水流的速度不變,所以設(shè)線段a所在直線的函數(shù)解析式為y=x+c,將(44,0),代入得出:44×+c=0,解得:c=﹣,∴線段a所在直線的函數(shù)解析式為:y=x﹣,由求出交點(diǎn)的坐標(biāo)為(52,).(7分)∴沖鋒舟在距離A地千米處與救生艇第二次相遇.(8分)點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用,是一道難度中等的題目,計(jì)算比較復(fù)雜.24.(12分)(2007?重慶)已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B在第一象限內(nèi).將Rt△OAB沿OB折疊后,點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過(guò)C、A兩點(diǎn),求此拋物線的解析式;(3)若拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn),過(guò)P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)M.問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷全文共19頁(yè),當(dāng)前為

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