2016年全國數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題一等獎(jiǎng)

研究小區(qū)開放對(duì)路網(wǎng)交通狀態(tài)的影摘的影響。首先，我們定義了TCF交通擁堵因子，以此為圖中的邊賦值，建立了道路交變化、最大車流量變化、小區(qū)規(guī)劃這面向城市規(guī)劃和交通管理部門提出了幾點(diǎn)建具體通行時(shí)間來定義一個(gè)有關(guān)交通擁堵定量化的描述指標(biāo)——交通擁堵因子TCF。而TCF交通擁的指標(biāo)體系中選取了車道數(shù)、小區(qū)出口數(shù)、車道寬度、人均道路面積、車流量、可達(dá)三．模型假設(shè)與符號(hào)沒有道路的通行和占道。1i2j34L56X四.模型的建立與求建立模區(qū)開放對(duì)周邊道路影響的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表4-1。指標(biāo)分反映特定量指通達(dá)深度（B1公路密反映道路交通能力的好交通網(wǎng)連接道路交通能（B2車道是評(píng)價(jià)道路交通的堵塞情況小區(qū)出口延誤時(shí)行程車車道寬車流服務(wù)水平（B3交通網(wǎng)事故反映道路承載交通網(wǎng)飽和網(wǎng)里程飽和路網(wǎng)設(shè)施（B4路網(wǎng)密反映整體的道路概可達(dá)性系路網(wǎng)面積密干道間路網(wǎng)連接人均道路面定性指道路特征（B5飽和度分反映交通擁堵情綠化反映道路綠化情快速路網(wǎng)等級(jí)的分主干次干支小小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響通達(dá)深道路交通能服務(wù)水路網(wǎng)設(shè)擁緩暢11能準(zhǔn)確量化的量作比較時(shí)，我們常采用1~9的比例標(biāo)度。令A(yù)為成對(duì)比較矩陣，用來表示同一層次各個(gè)指標(biāo)相對(duì)重要性的判斷值，根據(jù)1~9比例尺度得到以下評(píng)分規(guī)則：評(píng)分規(guī)A指標(biāo)B指975311A 0,aij

1 51 1 1A 122

8 1CI=maxnn1234500b.計(jì)算檢驗(yàn)ans 33一致性指標(biāo)CI(2)maxn4.0044n 4若第P層的指標(biāo)為CI(P),CI(P)（n是第P-1層因素的數(shù)目），隨機(jī) )

CI(P)[CI(P),CI(P)]w(P RI(P)[RI(P),RI(P)]w(P

CR(

CI(RI(

,P3,CR*CR(3)當(dāng)CR*0.1 w(31)(0.5,w(32)(0.5394,0.2392,0.1129,w(33)(0.1095,0.5816,w(34)(0.6483,0.2297,CI(31)maxnnCI(32)maxnnCI(33)maxnnCI(34)maxnn方案層D對(duì)子準(zhǔn)則層C的權(quán)向量為 一致性指標(biāo)為CI(4)(k1,16)，其中k Ow(3)W(3)w(2)，而W(3)是以w(31w(32w(33)w(34)為列向量的123矩陣，具體見表4-2。w(31)(w(31),0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)w(32)(0,0,w(32),0,0,0,0,0,0,0,0,0)w(33)(0,0,0,0,0,0,0,0,w(33),0,0,0)w(34)(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,w(34))kk12個(gè)權(quán)向量w(4)為列向量的123矩陣W(4)Ok權(quán)向量為w(4)W(4)w(3)(0.2803,0.4920,0.2281)。同時(shí)，由于CR*0.1ⅠⅡⅢⅣTCFTti

nnj

TLVm表示觀測(cè)路段的最高限速,一般情況下，城市市中心區(qū)域VmTCF1）選定小區(qū)路段r作為觀測(cè)路段，[0,t]n[0,m2t3t3t4t)(m1)tt]m m

)，[m

,2t)mt表示在觀測(cè)的第i個(gè)區(qū)間中第j輛車通過路段r的實(shí)際通行時(shí)間；表示觀測(cè)的 段的第i個(gè)區(qū)間內(nèi)所有觀測(cè)到的車輛數(shù)。TCF=T

i個(gè)觀測(cè)區(qū)間內(nèi)觀測(cè)到的第j輛車在某具體時(shí)段中的車輛通行時(shí)間存在兩個(gè)數(shù)據(jù)集合。每個(gè)觀測(cè)區(qū)間都能夠計(jì)算出一個(gè)TCF具體數(shù)據(jù)。根據(jù)這兩個(gè)方向的具體實(shí)測(cè)22每條路段最大通行量數(shù)據(jù)的可得性，我們用TCF交通擁堵因子來作為道路權(quán)重的標(biāo)準(zhǔn)。由此可以構(gòu)造出X型小區(qū)開放前后的權(quán)值矩陣X開放前X開放前500003000005000002000000543000 X開放

0 0 0 4f開放前 4

wf開放前 000000000000000000000000000002000000000f開放

wf開放

我們可以發(fā)現(xiàn)，由于wf開放前wfX由此可以構(gòu)造出Y型小區(qū)開放前后的權(quán)值矩陣 Y開放前 Y開放后

0 f開放前

wf開放前 f開放

0

wf開放后wf開放前wf開放后Y11ryyortmr（t1,2,,n,r1,2,, rMrmr為第r個(gè)指標(biāo)的樣本最小值。將原始數(shù)據(jù)代入（4.1），得到無量綱化的數(shù)據(jù)。記為Www,w 3由YT'X3

w wi

,i1,2,, ZwYwYw

W'YW'T'X(TW)' 1 2 p令TWW*k1，并代入（4.3），Z(W)' 主成分到對(duì)之寫，經(jīng)過兩次線性運(yùn)算后得到綜合評(píng)價(jià)函數(shù)。通過上網(wǎng)查閱相關(guān)資料及VISSIM6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)如表4-3。指類(輛/小時(shí)41334261表4-4：琥珀山莊的6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)無量化數(shù)據(jù)表指類方米/人(輛/小時(shí)97.55%，于是提取出前兩個(gè)主成分，然后根據(jù)每個(gè)主成分得分及信息貢獻(xiàn)率建立綜Z10.4620Y10.4424Y20.4085Y30.3593Y4+0.4689Y5Z20.1553Y10.2366Y20.4145Y30.5230Y40.0166Y5

Z0.7544Z1 問題三：市各類型小區(qū)開放前后道路通行情況對(duì)海寧區(qū)學(xué)區(qū)開放前，利用VISSIM交通道路仿真軟件得到數(shù)據(jù)如表4-5。指類(輛/小時(shí)41334261首先，將原始數(shù)據(jù)代入（4.1），對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化4-7：長(zhǎng)寧區(qū)學(xué)區(qū)開放后各指標(biāo)數(shù)據(jù)表指類(輛/小時(shí)41334261首先，將原始數(shù)據(jù)代入（4.1），對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化4-9：花苑小區(qū)開放前各指標(biāo)數(shù)據(jù)表指類(輛/小時(shí)413342614-11：花苑小區(qū)開放后各指標(biāo)數(shù)據(jù)表指類/人(輛/小時(shí)4433432624-12：花苑小區(qū)開放后各路段交通情況表雙拼排屋開放前，利用VISSIM交通道路仿真軟件得到數(shù)據(jù)如表4-13指類(輛/小時(shí)413342614-14：雙排餅屋開放前各路段交通情況表雙拼排屋開放后，利用VISSIM交通道路仿真軟件得到數(shù)據(jù)見表4-指類面積（/人(輛/小時(shí)443343262口間距、停車、車站等。在交通方面，我們建議在合適的時(shí)間內(nèi)運(yùn)用對(duì)不同路段收取不同的路費(fèi)，從而解決交通擁擠狀況。在一些大城市，還可以改善交通系統(tǒng)，安裝復(fù)合型智能交通系統(tǒng)設(shè)備和道路設(shè)施。在主要道開辟公共汽車行駛的快速車道；加強(qiáng)地鐵設(shè)施的檢修以及在地鐵站附近修建免費(fèi)或低廉的停車要保障開放式小區(qū)的安全,首先需要對(duì)相應(yīng)的職權(quán)責(zé)進(jìn)行重新劃分,具體體現(xiàn)為從物業(yè)向的職權(quán)責(zé)讓渡。在開放式小區(qū)中,財(cái)政費(fèi)用、人力等方面的投入,需要過渡到城市的相應(yīng)部門身上。同時(shí)隨著小區(qū)的開放,小區(qū)承擔(dān)起了的面向社會(huì)的公共利益,城市相關(guān)部門應(yīng)分擔(dān)該區(qū)域的管理職責(zé)。五．模型評(píng)價(jià)與改獻(xiàn)率，它反映了該主成分包含原始數(shù)據(jù)的信息量占全部信息量的，這樣確定權(quán)數(shù)是5.2SAS軟件對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性主成分分析。處理方法的基本思想：把每一個(gè)觀變量xi通過PRINQUAITxi,Txiprin1，參考文郭大偉，數(shù)學(xué)建模，合肥：教育朱建平，應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析（第三版），，科學(xué)[4]高隨祥，圖論與網(wǎng)絡(luò)流理論，，高等教育，2009.1.姜啟源，數(shù)學(xué)模型，，高等教育 /highway/index.do;jsessionid=6761BF8A8D65444E03function[f%C表示弧上的容量矩%f1表示弧上現(xiàn)在的流量函數(shù)，默認(rèn)情況下為%待求最大流的源為第一個(gè)頂點(diǎn)，匯為最后一個(gè)%f表示最大流矩if

whilecp~=0&flag==1iffori=1:nfor

ANC(p(i),p(i+1))=ANC(p(i),p(i+1))-function[ANC%構(gòu)建增量網(wǎng)絡(luò)，分層，構(gòu)建輔助%增量fori=1:nforiff(i,j)<C(i,j)&NC(i,j)=C(i,j)-iff(i,j)>0&

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