通信原理（Seminar）課件 第2章16P

通信原理第2章確知信號1確知信號與非確知信號2

可以用明確數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為確知信號。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為非確知信號。確知信號3周期信號：經(jīng)過一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號簡單周期信號復(fù)雜周期信號§2.2信號的分類與描述

4b)非周期信號：再不會重復(fù)出現(xiàn)的信號。

準(zhǔn)周期信號:由多個(gè)周期信號合成，但各信號頻率不成公倍數(shù)。如：瞬態(tài)信號:持續(xù)時(shí)間有限的信號如§2.2信號的分類與描述

非確知信號5c)非確知信號：不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過程。

噪聲信號(平穩(wěn))噪聲信號(非平穩(wěn))§2.2信號的分類與描述

能量信號與功率信號6在通信理論中，把功率定義為在單位電阻上(1Ω)消耗的功率（歸一化功率）。這樣，電流的平方和電壓的平方都等于功率。用s(t)代表時(shí)間t時(shí)刻的電流或電壓，則s2(t)代表瞬時(shí)功率，信號能量為：如果信號能量的值有限，則信號s(t)為能量信號。7一般持續(xù)時(shí)間有限的瞬態(tài)信號是能量信號。

在所分析的區(qū)間,能量為有限值的信號稱為能量信號，滿足條件：§2.2信號的分類與描述

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在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量不是有限值。此時(shí)，研究信號的平均功率更為合適。一般持續(xù)時(shí)間無限的信號都屬于功率信號:信號的平均功率：9信號分成兩類：能量信號：能量等于一個(gè)有限正值，但平均功率為0.功率信號：平均功率是一個(gè)有限值，但能量為無限大。

例：信號，其中a>0；說明此信號為能量信號或功率信號。[解析]計(jì)算x(t)的總能量因?yàn)閤(t)的能量有限，此信號為能量信號。10

例：信號

；說明此信號類型。

[解析]

計(jì)算x(t)的總能量計(jì)算x(t)的平均功率

由以上得知x(t)的能量和平均功率皆為，因此此信號既非能量信號也非功率信號。11周期信號是功率型信號？12對任意周期為T0的周期信號，其能量為：因此，周期信號不是能量型信號，其功率為周期信號功率等于該信號一個(gè)周期內(nèi)的平均功率時(shí)域描述與頻域描述1314實(shí)際上,一個(gè)信號是由多種頻率組成的.如信號信號的頻域概念包含了兩種頻率f

和3f基頻周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)

三角函數(shù)形式：

1516指數(shù)形式：

將時(shí)域周期型號轉(zhuǎn)換為頻域的頻譜信號非周期信號的傅立葉變換17幅度頻譜：相位頻譜：功率信號的頻譜18周期性信號（功率信號）可以用指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)展開頻譜函數(shù)能量譜密度和功率譜密度19一個(gè)信號f(t)作用在1Ω電阻上，其瞬時(shí)功率為：p=|f(t)|2消耗的能量為：平均功率為：能量和功率計(jì)算的第一種方法：通過時(shí)域函數(shù)。帕什瓦爾定理202、若f(t)是周期性的功率信號，且其指數(shù)形式的傅里付葉級數(shù)為：,則下述關(guān)系式成立1、若f(t)是能量信號，且其傅里葉變換為F()，則有能量和功率計(jì)算的第二種方法：通過頻域函數(shù)。帕什瓦爾定理的證明

證明：

21定理2證明：22又有因此23

因此，對于能量信號和功率信號，其能量和功率可分別由下式給出：

設(shè)f()為f(t)的能量譜密度，代表信號能量沿頻率軸的分布狀況，設(shè)f()為功率譜密度，代表信號功率沿頻率軸的分布狀況，

那么，f()和f()與信號的頻譜函數(shù)有什么樣的關(guān)系呢？能量密度譜與功率密度譜能量和功率計(jì)算的第三種方法：通過譜密度函數(shù)。

對于能量信號24

可以看出能量譜是一個(gè)實(shí)偶函數(shù)，所以有因此能量譜為25

對于一般的功率信號式中，T為有限值，所以fT(t)是一能量信號fT(t)=f(t),|t|<T/20,其它t設(shè)fT(t)FT()，根據(jù)帕什瓦爾定理可見功率譜也是一個(gè)實(shí)偶函數(shù)，其平均功率也可以寫成：將f(t)截短成fT(t),即因此功率譜26

我們知道是n0分量的平均功率，利用沖擊函數(shù)的性質(zhì)，有就可得到對于周期信號所以：小結(jié)27

功率譜密度和能量譜密度都與振幅--頻率特性有關(guān)，而與相位--頻率特性無關(guān)。因此，從功率譜密度和能量譜密度中只能獲得信號振幅的信息，而得不到信號相位的信息。帕塞瓦爾定理物理意義和應(yīng)用帕塞瓦爾定理把一個(gè)信號的能量或功率的計(jì)算和頻譜函數(shù)或頻譜聯(lián)系起來了。帕塞瓦爾定理給出一個(gè)很重要的概念，即能量信號的總能量等于各個(gè)頻率分量單獨(dú)貢獻(xiàn)出來的能量的連續(xù)和；而周期性功率信號的平均功率等于各個(gè)頻率分量單獨(dú)貢獻(xiàn)出來的功率之和。【例2】試求周期性信號的功率譜密度。 該例中信號的頻譜已知，它等于： 所以：得出

28確知信號的時(shí)域性質(zhì)能量信號的自相關(guān)函數(shù)定義：

性質(zhì)：自相關(guān)函數(shù)R()和時(shí)間t無關(guān)，只和時(shí)間差

有關(guān)。當(dāng)

=0時(shí)，R(0)等于信號的能量：

自相關(guān)函數(shù)R()和其能量譜密度|S(f)|2是一對傅里葉變換： 29功率信號的自相關(guān)函數(shù)定義：

性質(zhì)：當(dāng)

=0時(shí)，自相關(guān)函數(shù)R(0)等于信號的平均功率：

周期性功率信號：自相關(guān)函數(shù)定義：

R()和功率譜密度P(f)之間是傅里葉變換關(guān)系：30第2章確知信號【例2.9】試求周期性信號s(t)=Acos(t+)的自相