三跨曲線剛構橋地震譜響應

三跨曲線剛構橋地震譜響應分析摘要：以一座三跨連續(xù)剛構橋為研究對象，利用大型通用有限元程序，建立了其三維有限元動力計算模型。通過模態(tài)分析，得到橋梁的自振特性。借鑒建筑結構抗震設計標準地震反應譜，進行橋梁的地震譜響應分析。通過模態(tài)的擴展和組合，得到了結點的應力和結點位移響應的時間歷程曲線。為曲線連續(xù)剛構橋的抗震理論研究和工程設計提供參考依據(jù)。關鍵詞：剛構橋；有限元模型；模態(tài)分析；反應譜。EarthquakespectrumresponseanalysisforthreecrosscurverigidframebridgeAbstract:Athree-dimensionalfiniteelementdynamicalanalysismodelofathreecrosscontinualrigidframebridgeisestablishedbythefiniteelementprocedure.Throughthemodalanalysis,theself-oscillatingfeatureofthebridgecanbeobtained.Wecanreferencetheearthquakeresponsespectrum,givenbytheSpecificationsofEarthquakeResistantDesignforBuildingStructuralEngineering,tocarryouttheanalysisontheresponseofspectrum.Besides,wecangetthestressofthenodes,andthevariationofthenodes’displacementresponseasthetime,byexpandingandcombiningthevibrationmodals.Soitcanprovidethereferencesbasisfortheanti-seismictheoreticalstudiesandtheearthquakeresistantdesignofthecurvecontinualrigidframebridge.Keyword:rigidframebridge;finiteelementmodal;modalanalysis;responsespectrum1.概述在現(xiàn)代化的城市橋梁建設中，由于地形，功能和美觀的需要，曲線形連續(xù)剛構橋常成為最佳的選擇方案。由于此類橋梁的主梁與墩固結，既省掉了各跨主梁之間的伸縮縫，改善了行車的平順性，又提高了結構的整體剛度[1]。此類橋梁的主梁常采用箱形截面，以減小自重，增加抗扭剛度。目前，對于此類橋梁的靜力性能已經(jīng)進行了比較廣泛的研究，并取得了一定的成果,而對于其動力性能的研究則比較少，尤其是地震作用下的動力性能的研究更少，亟待深入開展這方面工作[2]。本文的研究對象為一座三跨曲線連續(xù)剛構橋，跨徑分別為30m、75m、30m，其曲率半徑為180m（對應的圓心角為135°），計算簡圖如圖1所示。主梁采用單箱單室的截面形式，截面尺寸如圖2所示。橋墩為矩形截面獨柱墩，截面尺寸為4m×6m，墩底采用固結方式，計算高度為25m。2.有限元模型的建立利用大型通用有限元程序，建立該曲線連續(xù)箱梁剛構橋的三維有限元動力計算模型[3]，如圖3所示。模型的建立選用了實體單元，該單元為八結點六面體單元，每個結點具有三個位移自由度。模擬曲線梁的單元長度取為1m，劃分的單元總數(shù)目為12554個，截取其中的一部分如圖4所示。圖3.結構計算模型圖4.單元的劃分約束橋墩底部結點所有方向的自由度，表示固定端支座；同時約束箱梁端部Y方向的自由度，表示簡支支座。同時為了考慮橋梁的自重，需要施加Y方向的重力加速度為9.81N/kg。此時就可以進行橋梁在自重荷載作用下的靜力計算：橋梁的變形和內(nèi)力（彎矩、軸力和剪力）。3.地震譜響應分析[4]3.1模態(tài)分析利用本文所建立的三維有限元動力分析模型，即可以進行模態(tài)分析，來計算橋梁的自振特性（振型和頻率）。利用子空間方法提取橋梁的前20階振動模態(tài)及對應的自振頻率。此處選取了其中的9階振型[5]以供參考，如圖5所示，其前20階振型所對應的自振頻率的計算結果列于表1中。圖5.橋梁振型（依次為第1、2、3、5、7、8、10、13、17階）峰表柱1.戶莖前錫2朋0擾階振型的林頻率志表掉2.翠氏地震頻譜挖值加階數(shù)賀頻率牽階數(shù)甚頻率險1琴0.00勺0140票05遍11易1.73浪67嗚2泰0.01粘2101衡12念1.73出71俊3叮0.11鞭558船13團1.88棋32亂4撇0.17慕721蔽14土2.27擔13珠5撐0.29董647銳15紫2.59課68扔6寧0.51盟194具16嘆2.87消07繁7飽0.55罷078桃17咬3.09駛19博8系0.87楊661倆18未3.53尊16迫9茂1.03鑼83瀉19派3.53扶21剖10菌1.27棵31續(xù)20跟3.53凍49沸自振周期擋頻率左譜值裁自振周期碧頻率醫(yī)譜值應0.02嗎50顫0.04枕48康0.32宿3.12莊5剝0.08哈0.04妹25央0.05吐36腳0.36播2.77甘8錘0.08組0.06咸16.6惠67朗0.06悟24起0.4圈2.5雷0.08夜0.08花12.5彎0.07撥12負0.8贏1.25躁0.04沸2871垃0.1氣.1折10掩0.08彩1.2團0.83爸3浸0.02先9763惱0.12抄8.33烏3疼6.25錢0.08中1.6膀0.62形5夕0.02煉2974沙0.16紙6.25吧0.08捆2蛇0.5豎0.01玻8794曬0.2膽5緩0.08勵2.4種0.41倆6因0.01已595嬸0.24肆4.16掘7役0.08偉2.8疲0.35月7虧0.01勁3884掃0.28貸3.57瘡1勞0.08確3.0寺0.33農(nóng)3閱0.01格3掏3.地2衡譜分析芳由于我國知橋梁結構被抗震設計虧規(guī)范至今拳尚未出臺救，本文參盼考建筑結旁構抗震規(guī)丸范給出的圾標準地震傷反應譜理犬論勁[6]幣進行分析講。質(zhì)量搭為撿拘m顛的單質(zhì)點弓體系在水妙平方向地揀面運動分衛(wèi)量作用下臘質(zhì)點絕對域加速度為虹a(t)尸,狂則質(zhì)點所弊受的水平斑地震作用粥:F(t察)=ma率(t),君此式表示稿在地震過電程中，質(zhì)桂點水平地才震作用的于大小與方徹向隨時間濫t王的變化。廁在抗震設護計中，通培常只需地厘震作用的腹最大值，將可表示為肆:F消=夠ma責max剩=(W/步g)a漏max宅=某α聽W.大式料中篇W=例mg朗為質(zhì)點質(zhì)昆量，壟g隙為重力加矩速度防，柔α仍=視a阻max疼/椅g利稱為水平園地震影響勝系數(shù)耍[7]石。造本文按該日橋受造到鼓7汁級近源地蝕震荷載的請作用，支代座所處的煙場地類別傳為理Ⅲ港類進行考攏慮。因此遺特征周期狀為寄T得g朝=0.嶄4S臂，截面抗釀震驗算水腥平地震影牌響系數(shù)最妹大值桑為窮α籌max籠=0.0木8馳，故根據(jù)想地震反應棋譜曲線即怖可以得到信標準反應莫譜的地震館頻譜值德[4]點如霧表皇2涼所示。朝將故表壞2深中的頻率丘值按從小裂到大的順濤序輸入到納有限元程畏序中，并騙依次輸入損頻率所對潮應的頻譜爐值。這樣索就可以針鼻對霞前歌2君0圍階振型，廉進行單點室譜分析。啦3.閃3獲模態(tài)的擴闖展和組合糞模態(tài)的擴莫展分析方放法仍然采禮用子空間之法，設置盒擴展的模廣態(tài)次數(shù)仍朝然為負20妨次。由于它多自由度榆體系的某摘一質(zhì)點在擾不同振型到的最大反搭應值不可黑能同時發(fā)咱生，所以牽必須考慮句不同振型迫之間的最冷大值的組植合問題，傲本文采用禽的模態(tài)組宅合方式為佳SRSS鳳法旗[6]架。原3.光4奉結果分析典和處理多上述所有料分析結束氣后，就可遷以得到結斧構各階振育型中結點壤的位移值敏和應力值岔。由于在撈抗震設計漢的過程中掙，往往只嫩需要知道錢各參數(shù)的勢最大值，姥故本文列豪出了前五導階振型的功絕對最大隨位移值和蟲應力值，抄如攻表跨3勻所示，以岸供參考。貓讀入模態(tài)俗合并后的第響應，在士時間后處插理變量控摘制對話框淘中增加任酬意結點的臥Ｘ、Ｙ方艱向的位移仁控制變量振，繪制結溉點的位移糧響應隨時凝間的變化論趨勢。本吊文選擇了斃箱梁跨中丘部位上部你結點昨（震1225血4油）和下部育結點柱（嫂1483膨8還）Ｘ、Ｙ轉方向的位做移響應加票以說明，壤為了對結顯果進行比笨較，將兩擋個結點的遙位移響應拆時間歷程椅變化作在習同一張圖薦上，如觀圖房6籠所示。萌可以發(fā)現(xiàn)廢在不同位掘置上的結竭點，其位材移響應的侄時間歷程山差別很大泛：兩結點悄在降Y準方向上的街時間歷程厘基本吻合副，但是其多變化幅度湯很大；而膀兩結點湯在腳X厚方向上的費時間歷程趁開始時還足是互相吻莫合的，而忍在后來的炎變化過程傷中則存在烘一定的區(qū)露別，但是捎其變化幅捏度不是很膠大。侮表致3亮.黃結點絕對謙最大位移殼和絕對最讀大應力幫振達型秘項目瓜絕對最大測位移（耐m賀）絮絕對最大攔應力僑(偷MPa梢)速X冤Y志Z設X脫Y帝Z盼1加結點螞1189蛛2君1173半5范1117旅6起1279計7顫1114千8妥1167號1即數(shù)值臉-0.1得8490午E-3辯0.89剃354E真-7助0.39籌472E胳-3鼓13.5怎53爛-9.5種587劉-10.渴804祖2俊結點鋤1547豆9圍1139掘2踢1115諷0表1113止3在1115誓8聞1935界2探數(shù)值尺-0.4窮5128悉E-5趟0.50費440E墾-3陽-0.6造7188段E-5遍-136宮7.7勇-323芬4.9串-918繁.03鋪3召結點修4246扎1128跟4婚1115很0荷1113飲3謙1548火4械1935搭2役數(shù)值網(wǎng)-0.1隙2378倚E-4搭0.51架347E帖-3燃-0.1春3874絡E-4杜-723間9.1腿-176風59近4815毛.6強4女結點糊1115衰8獨1268棍8槳1117跑7修1314鴨5閉5991衛(wèi)1303熟4貴數(shù)值產(chǎn)0.71啦062E重-3蓮0.82奮646E喘-6酬0.61勒122E械-3護-106干59稈-327探.66走-458壓0.5瓶5嘴結點租4426凡1153售5內(nèi)1115廊0踐1113遠3謊1548碧4找2021傍1除數(shù)值蛛0.19侄667E概-4骨0.51蝴932E語-3吵-0.2勻0940恐E-4柳-132誤83偉3411起6槳8073網(wǎng).7逗4撿.牙結束語攻本文通過炕以一座三縣跨曲線連鵲續(xù)剛構橋辭為研究對啊象，詳細語介紹了其騙有限元動紡力模型的翁建立過程展；通過模捎態(tài)分析，漢得到了結櫻構的自振陪特性（振更型和頻率再）；結合泊建筑結構肺抗震規(guī)范匯給出的標彼準地震反桿應譜，對催結構進行袍了地震反能應譜分析夏，并采治用順SRS錘S堅方法對模簽態(tài)進行組北合登[騰6使]朵。通過本廈文介紹的唐有限元模圈型建立方摘法和分析蟲方法，可攀以得到結撇點的位移見值和應力叉值，以及裝位移響應檔的時間歷避程曲線。柔從而為曲夾線剛構橋路的理論研置究和抗震猶設計提供拆了參考依私據(jù)。參考文獻化[1]秘理邵旭嗎東虜.豈橋梁工覆程起[M]允.禿北京：人準民交通出警版社導，啞2003販.磨[2]科朱東生，怪劉世忠，字虞廬胳松之.尸曲線橋地哪震反應研屆究集[J]啄.銳中國公路醉學報比，貌200每2淺，狀1廚5建（順3除）狹：阿42-4首8.距[3]章暫李陣挨最權殿.ANS蘿Y斬S莫在土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