(背誦)圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

圓柱和圓錐有關(guān)知識(shí)點(diǎn)一、圓柱和圓錐各部分的名稱(chēng)以及特征1、圓柱（1）認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱(chēng)：上下兩個(gè)圓面叫做底面，圓柱的周?chē)袀?cè)面，圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。（2）圓柱的特征：圓柱的上下底面是兩個(gè)圓，它們是完全相同的；圓柱的側(cè)面是曲面；圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。（3）沿高剪開(kāi)：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形（當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，展開(kāi)后是正方形）。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。2.圓錐（1）認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱(chēng)：下面一個(gè)圓面叫做底面，它周?chē)袀?cè)面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。(2)圓錐的特征圓錐的底面都是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是曲面。一個(gè)圓錐只有一條高。（3）圓錐的側(cè)面沿著一條母線(xiàn)展開(kāi)后是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)。（如下圖所示）二、基本公式1、圓的知識(shí)圓的周長(zhǎng)=直徑×π=半徑×2×π

C=πd=2πr逆推公式有：直徑=圓的周長(zhǎng)÷πd=C÷π半徑=圓的周長(zhǎng)÷π÷2r=C÷π÷2圓的面積=半徑的平方×π=（直徑÷2）2×π=（圓的周長(zhǎng)÷π÷2）2×πS=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π2、(1)圓柱的側(cè)面積：把圓柱側(cè)面沿高展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高。

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=直徑×π×高=半徑×2×π×高S側(cè)=Ch=πdh=2πrh逆推公式有：圓柱的高=圓柱的側(cè)面積÷底面周長(zhǎng)=圓柱的側(cè)面積÷（π×高）=圓柱的側(cè)面積÷（半徑×2×π）h=S側(cè)÷C圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的側(cè)面積÷高C=S側(cè)÷h(2)圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積＋圓柱的底面積×2S表=S側(cè)+2S底(3)圓柱的體積=底面積×高V柱=Sh=πr2h逆推公式有：圓柱的高=圓柱的體積÷底面積h=V柱÷S圓柱的底面積=圓柱的體積÷高h(yuǎn)=V柱÷S3

(1)如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的高和底面周長(zhǎng)相等。(2)半個(gè)圓柱的表面積=側(cè)面積÷2＋一個(gè)底面積＋直徑×高(3)圓柱的表面積=側(cè)面積÷4＋半個(gè)底面積＋直徑×高4、圓錐的體積=底面積×高×V錐=Sh逆推公式有：圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積h=V錐×3÷S圓錐的底面積=圓錐的體積×3÷高S=V錐×3÷h

5、等底等高情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。等底等高的情況下，圓錐體積是圓柱體積的等底等高的情況下，圓錐體積比圓柱體積少等底等高的情況下，圓柱體積比圓錐體積多2倍6、等體積等高的圓柱和圓錐，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍；

等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。7、圓柱的橫切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）個(gè)底面積8、圓柱的縱切：切1次，增加2個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是底面的直徑，寬是圓柱的高9、圓錐的縱切：切1次，增加2個(gè)三角形，三角形的底是圓錐的直徑，三角形的高是圓錐的高10、把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱（或圓錐），正方體的棱長(zhǎng)就是圓柱（或圓錐）的底面直徑和高。11、①熔鑄（或鑄成），體積不變。②注水問(wèn)題：上升的（或下降)的水的體積等于放入的的物體的體積。(完全

浸沒(méi)）12.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，說(shuō)明底