在課堂教學和課后作業(yè)中滲透數(shù)學思想方法,小學數(shù)學論文

在課堂教學和課后作業(yè)中滲透數(shù)學思想方法,小學數(shù)學論文數(shù)學思想方式方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶,是數(shù)學文化素養(yǎng)的核心和精華真髓.數(shù)學思想,是指人們對數(shù)學理論與內容的本質認識,它直接支配著數(shù)學的實踐活動.數(shù)學方式方法,是指某一數(shù)學活動經(jīng)過的途徑、程序、手段,它具有經(jīng)過性,層次性和可操作性等特點.數(shù)學思想是數(shù)學方式方法的靈魂,數(shù)學方式方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段.數(shù)學思想方式方法是對數(shù)學知識的本質認識,是從某些詳細的數(shù)學內容和對數(shù)學的認識經(jīng)過中提煉上升的數(shù)學觀點,是建立數(shù)學和用數(shù)學解決問題的指導思想;并在提出問題、解決問題經(jīng)過中,所采用的各種方式、手段和途徑.當今世界各國都非常重視數(shù)學教育,尤其重視數(shù)學思想方式方法,外國人把學會數(shù)學思想方式方法作為培養(yǎng)有數(shù)學素養(yǎng)的社會成員五項標志性的條件之一.我們國家新課程標準中指出通過義務教育階段的數(shù)學學習,使學生能夠獲得適應將來社會生活和進一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方式方法和必要的應用技能.可見,加強數(shù)學思想方式方法教學的重要性.在一個人的一生中,最有用的不僅僅是數(shù)學知識,更重要的是數(shù)學的思想和數(shù)學的意識.而大部分老師十分是小學老師,在教學經(jīng)過中只注重數(shù)學知識與能力的培養(yǎng),卻恰恰忽視了對數(shù)學思想方式方法的教學.因而,在小學數(shù)學教學中,重視和加強數(shù)學思想方式方法的教學迫在眉睫.近兩年,我在實際教學經(jīng)過中,怎樣有效浸透數(shù)學思想方式方法.做了如下幾方面的探尋求索:一、挖掘教學資料中蘊含的數(shù)學思想方式方法數(shù)學教學資料中的數(shù)學概念、法則、公式、性質等知識,是有形的,而數(shù)學思想方式方法卻隱含在數(shù)學知識體系里,是無形的,呈隱蔽形式.并且不成體系地散見于教學資料各部分內容中.浸透在學生獲得知識和解決問題的經(jīng)過中,假如能有效地引導學生經(jīng)歷知識構成經(jīng)過,讓學生在觀察實驗分析、抽象、概括的經(jīng)過中,看到知識背后負載的方式方法,蘊含的思想,那么,學生把握知識才是鮮活的,可遷移的,學生的數(shù)學素養(yǎng)才得到質的飛躍.二、在課堂教學經(jīng)過中,浸透數(shù)學思想方式方法數(shù)學思想方式方法的教學必須通過詳細的教學經(jīng)過加以實現(xiàn),因而,必須把握好教學經(jīng)過中進行數(shù)學思想方式方法教學的契機--概念構成的經(jīng)過,結論推導的經(jīng)過,方式方法思想、思路探尋求索的經(jīng)過,規(guī)律揭示的經(jīng)過等.同時,教學中要相機浸透,要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領會蘊含于數(shù)學知識之中的種種數(shù)學思想方式方法,防止生搬硬套,脫離實際,明明白白告訴學生(這是什么)數(shù)學思想方式方法,造成學生學習上的被動接受.(一)概念構成經(jīng)過浸透概念是指客觀事物在人們頭腦中概括的、間接的反映.小學數(shù)學教學資料中的概念,因受學生年齡、知識、認知水平等因素的制約,大多數(shù)要領的引進都采用描繪敘述性的方式方法,這樣就缺乏概念的完好性,即缺乏完好的內涵和外延.因而,我在教學經(jīng)過中擅長把握教學資料,在挖掘教學資料中蘊含的數(shù)學思想方式方法的基礎上,讓學生從數(shù)學思想方式方法的高度來認識概念和把握概念.例如:我在教分數(shù)的意義時,讓學生動手操作,步步延伸,直到自個發(fā)現(xiàn)分數(shù)的產生和意義的來歷及分數(shù)單位的誕生.讓學生在操作中去發(fā)現(xiàn),去推倒,去研究,進而浸透分數(shù)的意義,得出結論.(二)結論推導的經(jīng)過中浸透在結論推導的經(jīng)過中,浸透數(shù)學思想方式方法時,不能直接點明所應用的數(shù)學思想方式方法,而是通過精心設計的教學經(jīng)過,讓學生在探尋求索知識的發(fā)生、構成的經(jīng)過中,有意識地引導學生潛移默化地領會蘊含華而不實的數(shù)學思想方式方法.例如:我在教學平行四邊形面積時的教學片斷:①師:你們知道了長方形、正方形的面積計算公式,你們能自個想辦法推導出平行四邊形的面積公式嗎?學生:各自考慮、猜想、剪拼、測量.②師:哪個小組上臺講一講你們的方式方法?組1:我們把平行四邊形放到方格紙上,用數(shù)方格的方式方法知道了問題的答案:.組2:我們把平行四邊形通過剪拼的方式方法變成了長方形.(邊演示,邊驗證給大家看.)組3:我們把平行四邊形的兩個相鄰邊相乘學生通過討論,組3的方式方法是錯誤的,組2的方式方法比擬好,組1的方式方法帶有局限性.③師:底乘高是不是任何一個平行四邊形的面積計算方式方法呢?學生進一步探究,進而同學們又溝通了各自想法、做法.整個課堂充滿著觀察、猜想、實踐、操作、驗證、合作、溝通等探尋求索活動,學生在經(jīng)歷、體驗著類似于歷史上創(chuàng)造平行四邊形面積公式的整個經(jīng)過中,領悟到了求一個新圖形的面積能夠轉化成已學過的圖形來解決的數(shù)學轉化思想方式方法.這樣,讓數(shù)學思想方式方法在與知識能力構成的經(jīng)過同生成.下課時,我告訴了同學們,這節(jié)課同學們用剪一剪拼一拼的方式方法,得到了平行四邊形的面積.這種方式方法,在數(shù)學上我們能夠叫它割補法,這種方式方法的應用非常廣泛,今后我們在學其他圖形面積的計算時都能夠用到.用割補法把平行四邊形轉化成了長方形.這種做法,實際上我們用了數(shù)學中很重要的思想方式方法--轉化方式方法思想,是我們這節(jié)數(shù)學課的根本,同學們的積極性、創(chuàng)造的潛能被開發(fā)、挖掘出來了.(三)規(guī)律揭示的經(jīng)過中浸透數(shù)學知識聯(lián)絡嚴密,新知識是舊知識的引伸和擴展,在規(guī)律揭示的經(jīng)過中,有些老師以為,培養(yǎng)學生的思維品質主要是在應用題教學中訓練,而計算技能的培養(yǎng)僅僅為解決問題提供一種工具,其本身的思維訓練功能并不明顯.遭到這種錯誤教育觀的影響,忽視了計算教學這塊發(fā)展思維的要地,造成了教學資源的浪費.事實上,只要我們的老師擅長揭示蘊含的數(shù)學思想方式方法,認真地把握、巧妙地設計,計算技能的教學同樣能促進學生的思維,例如:我在一節(jié)計算教學中出了這樣的一些題目:25320師:同學們,今天我們來一次比賽,請你們算出各自的得數(shù),看誰算得又對又快,算完后就馬上舉手,并把你的算法介紹給大家.結果,有的學生用化歸的方式方法很快算完,有的學生只算兩道就到時間了.師:你是如何算的?生1:我先算出2532再看因數(shù)后面一共有幾個零,在積的末尾就添加幾個0,就能夠了師:你是如何做的?生2:我是把32分成804,先算254等于100,再乘80就更簡便.師:請沒算完的同學,反思下自個的方式方法,講出來給大家聽聽好嗎?生3:我是根據(jù)原題給出的數(shù)字一步一步進行計算.師:通過比擬,同學們明白了用數(shù)學運算定律更好,總之,你們要如何簡便就如何算,這樣既節(jié)省了時間,有有一定的規(guī)律.(四)問題解決的經(jīng)過中浸透解決問題教學是小學數(shù)學教學中的重要組成內容和環(huán)節(jié).通過問題解決訓練,培養(yǎng)學生的思維,更重要的是還能夠培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維,到達提高學生解決問題和創(chuàng)造性解決問題的能力.因而,我捉住有利機會,精心、巧妙地設計布置教學,突出和強化數(shù)學思想方式方法對解題的指導作用,加強數(shù)學應用意識,鼓勵學生運用數(shù)學知識去分析、解決生活中實際問題,引導學生抽象、概括、建立數(shù)學模型,探求問題解決的方式方法,使學生把實際問題抽象成數(shù)學問題,在應用數(shù)學知識解決實際問題的經(jīng)過中進一步領悟數(shù)學思想方式方法.三、課下布置作業(yè)中,浸透數(shù)學思想方式方法數(shù)學思想方式方法的學習經(jīng)過,首先是從模擬開場的.學生根據(jù)例題示范的程序與格式解答與例題一樣類型、構造的習題,實際上是數(shù)學思想方式方法的機械運用.此時,并不能肯定學生領會的所用的數(shù)學思想方式方法,只要當學生將它用于機關報的情境,已會解決其它有關問題時,才能肯定學生對數(shù)學本質、數(shù)學規(guī)律有深入的認識.我盡量找時機讓學生利用課余時間繼續(xù)探究實際生活中的實際問題,使學生把在課堂中領悟到的數(shù)學思想方式方法反復應用,進而感遭到數(shù)學本身的內在魅力.例如:我讓學生探究分甘蔗這個知識時,提出這樣一個問題:假如分甘蔗時,只要一條,有三個人吃、四個人吃、五個人吃、十個人吃?各有幾種分法?你能否有幾人吃就砍幾刀?你用的什么方式方法探究的?有什么規(guī)律嗎?請你寫出探究結果、方式方法及體會,學生很感興趣.多數(shù)學生利用數(shù)形結合、符號化、歸納、推理等數(shù)學思想方示,探究出華而不實的規(guī)律.加強了學習能力,提高了數(shù)學思想方式方法的能力.總之,數(shù)學思想方式方法的教學要請